趙瑩

一、突出主干知識(shí)，兼顧I級(jí)要求

例1 （2015廣東）甲乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1h內(nèi)的位移一時(shí)間圖象如圖1所示，下列表述正確的是

（）

A.0.2-0.5h內(nèi)，甲的加速度比乙的大

B.0.2-0Sh內(nèi)，甲的速度比乙的大

C.0.6-0.8h內(nèi)，甲的位移比乙的小

D.0.8h內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等

解析 該題圖象為位移一時(shí)間圖象，圖象斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙運(yùn)動(dòng)情況：0～0.2h內(nèi)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度相等，加速度均為0；在0.2～0.5 h內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；在）.5～0.6h內(nèi)均靜止，在0.6～0.8h內(nèi)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，甲的位移是-5km，大小是5km，乙的位移是-3km，大小為3km，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；整個(gè)0.8h內(nèi)，甲的路程是15km，乙的路程是11km，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【考點(diǎn)】 位移、速度和加速度；勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象

例2（2015福建）一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如圖2所示，求：

（1）摩托車在0-20 s這段時(shí)間的加速度大小a：

（2）摩托車在0-75s這段時(shí)間的平均速度大小

.

解析（1）由圖知，在0-20s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

，可求加速度a=1.5m/s²；

（2）根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸圍面積表示位移可求在0-75s時(shí)間內(nèi)位移為x=1500m，所以平均速度為

【考點(diǎn)】 位移、速度和加速度；勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象

例3 （2015廣東）某同學(xué)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?

①請(qǐng)完成以下主要實(shí)驗(yàn)步驟：按圖3（a）安裝實(shí)驗(yàn)器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物____（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）計(jì)時(shí)器下端；____，____ ，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)

②圖3（b）和（c）是實(shí)驗(yàn)獲得的兩條紙帶，應(yīng)選取________ （填“b”或“c”）來(lái)計(jì)算重力加速度，在實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，主要原因是空氣阻力?/p>

答案①靠近先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后釋放紙帶②b紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間存在摩擦阻力

【考點(diǎn)】 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

例4 （2015浙江）如圖4所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間

，測(cè)得遮光條的寬度為

，用

近似代表滑塊通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，為使

更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是

（）

A.換用寬度更窄的遮光條

B.提高測(cè)量遮光條寬度的精確度

C.使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門

D.增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角

解析 平均速度近似等于瞬時(shí)速度，應(yīng)用了極限思想，即

的情況下

近似看做平均速度，所以要使得

更接近通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，需要縮短通過(guò)時(shí)間，即換用寬度更窄的遮光條，A正確.

【考點(diǎn)】 平均速度和瞬時(shí)速度

二、理論聯(lián)系實(shí)際，高考試題情景化

例5 （2015江蘇）如圖5所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s.關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到2 =m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是

（）

A.關(guān)卡2

B.關(guān)卡3

C.關(guān)卡4

D.關(guān)卡5

解析 由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2m/s用時(shí)t₁=1s，在加速時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移x_{1，t2=4s，x2=vt2=8m，已過(guò)關(guān)卡2，t3=2s時(shí)間內(nèi)x3=4m，關(guān)卡打開，t4=5s，x44=10m，此時(shí)關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1m，到達(dá)關(guān)卡4還需t5=1/2s，小于2s，所以最先擋在面前的是關(guān)卡4，故C正確.}

【考點(diǎn)】 勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用

例6（2015重慶）同學(xué)們利用如圖6所示方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間.

首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間.當(dāng)乙看見(jiàn)甲放開直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為x，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為________（重力加速度為10 m/s²）.

基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的工具，若測(cè)量范圍為0～0.4s，則所用直尺的長(zhǎng)度至少為 ________ cm（g取10m/s²）；若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間的刻度線，則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是的（選填“相等”或“不相等”）.

解析 ①在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，有

，解得t

②反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為t=0.4s，需要直尺的長(zhǎng)度為

③自由落體運(yùn)動(dòng)從計(jì)時(shí)開始連續(xù)相等時(shí)間的位移之比為14：9：16，而相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7，故長(zhǎng)度不相等.

【考點(diǎn)】 自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.

例7 （2015四川）嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)，地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放.

若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)到最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住.設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×l0⁶N，勻速階段牽引力的功率為6×l0³kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功.

（1）求甲站到乙站的距離；

（2）如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量.（燃油公交車每做1 J功排放氣體污染物3xl0^-6g）

解析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地鐵列車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：

根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地鐵列車勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：

根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為：

聯(lián)立并代人數(shù)據(jù)解得：s=1950m

（2）地鐵列車在從甲站到乙站的過(guò)程中，牽引力做的功為：

根據(jù)題意可知，燃油公交車運(yùn)行中做的力為：

聯(lián)立并代人數(shù)據(jù)解得：

所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為： 【考點(diǎn)】 勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，以及功大小的計(jì)算.

例8 （2015山東）距地面高5m的水平直軌道A、B兩點(diǎn)相距2 m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖6.小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩求同時(shí)落地.不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s².可求得h等于

（）

A.1.25m

B.2.25m

C.3.75 m

D.4.7 m

【考點(diǎn)】 自由落體運(yùn)動(dòng)