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        2015年高考江蘇省物理卷一道題的3種解法

        2016-01-12 06:41:46宋正懷
        物理通報(bào) 2015年9期
        關(guān)鍵詞:靖江關(guān)卡泰州

        宋正懷

        (江蘇省靖江高級(jí)中學(xué) 江蘇 泰州 214500)

        劉紅琴

        (江蘇省靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 江蘇 泰州 214500)

        2015年高考江蘇省物理卷一道題的3種解法

        宋正懷

        (江蘇省靖江高級(jí)中學(xué)江蘇 泰州214500)

        劉紅琴

        (江蘇省靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校江蘇 泰州214500)

        摘 要:2015年高考江蘇省物理單選題的第5題是一道靈活度較高的問(wèn)題,方法性較強(qiáng),本文提出處理這種問(wèn)題的簡(jiǎn)捷方法.

        關(guān)鍵詞:高考物理選擇題情景新穎方法

        2015年高考江蘇省物理單選題的第5題情景新穎、構(gòu)思巧妙、問(wèn)題設(shè)置靈活,該題能夠考查學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題具體分析和分析問(wèn)題方法的能力,是一道不可多得的好題.

        【題目】(2015年高考江蘇省物理第5題)如圖所1示,某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5 s和2 s.關(guān)卡剛放行時(shí),一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是

        A.關(guān)卡2B.關(guān)卡3

        C.關(guān)卡4D.關(guān)卡5

        圖1

        方法一:窮舉法

        列舉到達(dá)各關(guān)卡時(shí)刻和關(guān)卡打開(kāi)、關(guān)閉時(shí)刻范圍可以看出出現(xiàn)在各關(guān)卡時(shí),關(guān)卡所處狀態(tài)(打開(kāi)或關(guān)閉).從而使問(wèn)題得到解決.

        由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

        該過(guò)程的位移

        以后以2 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)至第2關(guān)卡所用時(shí)間為

        所以,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中到達(dá)第二關(guān)卡的時(shí)刻為t1=

        1+t=4.5 s,此后一直做勻速運(yùn)動(dòng),每8 m所用時(shí)間均為4 s,所以到達(dá)第2,3,4,…關(guān)卡的時(shí)刻分別為4.5 s,8.5 s,12.5 s,….

        從出發(fā)時(shí)刻開(kāi)始同步進(jìn)行的關(guān)卡打開(kāi)的時(shí)間為5 s,則各關(guān)卡打開(kāi)的時(shí)刻間隔分別為0~5 s,7~12 s,14~19 s,….

        從出發(fā)時(shí)刻開(kāi)始同步進(jìn)行的關(guān)卡關(guān)閉的時(shí)間為2 s,則各關(guān)卡關(guān)閉的時(shí)間間隔分別為5~7 s,12~14 s,19~21 s,….對(duì)比到達(dá)時(shí)刻和關(guān)卡打開(kāi)和關(guān)閉時(shí)刻發(fā)現(xiàn):4.5 s,8.5 s分別在0~5 s,7~12 s的關(guān)卡打開(kāi)時(shí)刻范圍內(nèi),而12.5 s則是第一次在12~14 s的關(guān)卡關(guān)閉時(shí)刻范圍內(nèi),考慮到t=0時(shí)通過(guò)第1道關(guān)卡,一共能夠通過(guò)的關(guān)卡只有前面3道,因此不能通過(guò)第4道關(guān)卡.正確答案選C.

        方法二:歸納法

        物理過(guò)程的分析同方法一.對(duì)于第1次被擋住的情況,可以用建立數(shù)學(xué)通項(xiàng)歸納出各關(guān)卡時(shí)刻和關(guān)卡打開(kāi)、關(guān)閉時(shí)刻范圍,然后用數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算得出結(jié)論.

        到達(dá)第2,3,4,…的時(shí)刻通項(xiàng)

        t= 4k+4.5

        各關(guān)卡打開(kāi)的時(shí)刻范圍通項(xiàng)為7k~7k+5

        如能順利過(guò)關(guān)則有

        7k≤4k+4.5≤7k+5

        以上k取0,1,2,3,…

        數(shù)學(xué)分析可以借助圖2,假如k取連續(xù)數(shù)值.由圖可知,若k略大于1.5時(shí),直線t=4k+4.5就不能在t=7k+5和t=7k兩線的區(qū)間之間,也就是說(shuō),當(dāng)k能取0和1一定可以通過(guò)關(guān)卡,而k取2時(shí),第1次不能通過(guò)關(guān)卡.

        圖2

        其物理意義是除了第1個(gè)關(guān)卡外還能通過(guò)兩個(gè)關(guān)卡,所以被擋住的是第4個(gè)關(guān)卡.

        方法三:數(shù)軸法

        利用數(shù)軸能反映時(shí)刻和時(shí)間間隔的特點(diǎn),通過(guò)各關(guān)卡時(shí)刻和關(guān)卡打開(kāi)、關(guān)閉時(shí)間間隔比較可以直觀地發(fā)現(xiàn)何時(shí)能通過(guò),何時(shí)不能通過(guò),很快就能分析出在哪個(gè)關(guān)卡能通過(guò)或不能通過(guò).

        能夠到達(dá)個(gè)關(guān)卡的時(shí)刻,如圖3.

        圖3

        關(guān)卡打開(kāi)和關(guān)閉時(shí)間間隔(黑色部分為關(guān)閉時(shí)間間隔,其余為打開(kāi)時(shí)間間隔),如圖4.

        圖4

        對(duì)比圖3和圖4可知,當(dāng)前進(jìn)至第4個(gè)關(guān)卡時(shí),該關(guān)卡處于關(guān)閉狀態(tài),而不能通過(guò).

        當(dāng)然,需要說(shuō)明的是,以上的分析僅為第1次被擋住而采用的假設(shè)!如果被某關(guān)卡擋住,等待關(guān)卡開(kāi)啟后繼續(xù)前進(jìn),則應(yīng)有如下分析:假設(shè)12 s時(shí)刻被第4關(guān)卡擋住立即停止在該關(guān)卡位置前,重新啟動(dòng)(做a=1 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng))仍需要1 s,則第14 s從第4個(gè)關(guān)卡出發(fā),下次被擋住的關(guān)卡是第7個(gè)關(guān)卡(理由與從第1個(gè)關(guān)卡開(kāi)始相同),按照同樣的分析,再次被擋住的是第10個(gè)關(guān)卡…….這種情況下,擋住其前進(jìn)的關(guān)卡分別是3k+4(k取0,1,2,3,…),而不是像圖3和圖4分析的在19 s時(shí)被關(guān)卡6擋?。?/p>

        收稿日期:(2015-06-14)

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