章克文

“運動的描述”作為直線運動的先導(dǎo)章節(jié)，有著極其重要的作用，它為直線運動的后續(xù)展開打下了堅實的基礎(chǔ).本章所涉及的物理量比較多，學生在學習相關(guān)物理量時很容易遇到辨別不清的困難，下面我們就對相關(guān)問題做一些剖析。

一、關(guān)于質(zhì)點的理解

判斷一個研究對象能否看成質(zhì)點的關(guān)鍵要點是看這個研究對象在所研究的背景下，其形狀大小能否被忽略，而不是直接看其大小，

例1下列情況中所描述的物體可以看做質(zhì)點的是①研究繞太陽公轉(zhuǎn)時的地球②研究自轉(zhuǎn)時的地球③研究被運動員踢出的旋轉(zhuǎn)足球 ④研究從北京開往上海的火車

（）

A.①②

B.①③

C.②③

D.①④

錯選：A或者B

分析：究其原因，其一，學生以為同一個物體只要在某種情況下能看成質(zhì)點那么在其他任何情況下都能看成質(zhì)點，這樣很容易把①②一起選.其二，學生以為只要比較小的東西就可以看成是質(zhì)點，容易把③選進去，正確的做法應(yīng)該是把研究對象放到研究背景中去看，其形狀大小能否被忽略，而且不同的情景要重新分析，不能一勞永逸.

正解：D

二、關(guān)于時刻和時間的理解

時刻是一個狀態(tài)量，是一個瞬間的概念，對應(yīng)于時間軸上一點.時間是時間間隔的簡稱，是一個過程量，是一個持續(xù)的概念，對應(yīng)于時間軸上一段.

例2在如圖1所示的時間軸上標出：①3s內(nèi)；②第3s內(nèi)；③第3s初；④第2s末；⑤3s初，同時判斷它們是時刻還是時間間隔，并說明理由.

（）

錯解：當①②兩個概念和③④⑤三個概念混在一起時，學生很容易分不清各自的區(qū)別，以致造成錯誤.

分析：本題考查時刻與時間間隔之間的“點”與“段”的區(qū)別.有一個小技巧可以試一下：（1）凡有“在幾秒內(nèi)”詞匯出現(xiàn)，多指時間“段”，①指的是從0時刻開始的長度為3s的時間“段”即圖中0到3這一段，②指的是從0時刻起的第3個長度為Is的時間“段”即圖中2到3這一段；（2）凡有“初”、“末”等詞匯出現(xiàn)，多指時刻“點”，③指的是從0時刻起的第3個長度為1s的時間“段”的起始“點”即圖中的2這個點，④指的是從0時刻起的第2個長度為1 s的時間“段”的終止“點”即圖中的2這個點，⑤指的是從0時刻開始長度為3s的時間“段”的起始“點”即圖中0這個點.其中③與④指的是同一時刻.

三、關(guān)于平均速度和平均速率的理解

平均速度的定義是總位移和總時間的比值，是矢量，方向與總位移方向一致.平均速率的定義是總路程除以總時間，是標量.

例3 甲、乙、丙三個物體同時同地出發(fā)做直線運動，它們的位移一時間圖象如圖2所示.在20s內(nèi)，它們的平均速度和平均速率的大小關(guān)系是

（）

A.平均速度大小相等，平均速率v_甲v_乙=v_丙

B.平均速度大小相等，平均速率大小相等

C.平均速度v_甲v_乙>v_丙，平均速率相等

D.平均速率和平均速度大小均相等

錯選：B

分析：原因一：學生很容易把位移時間圖象理解為是軌跡圖象，原因二，部分學生可能在平時的學習中把平均速率理解為平均速度的大小.再結(jié)合平均速度的定義就很容易得到B選項了.二維坐標系里的位移一時間圖象僅能表示直線運動而不可能用來描述曲線運動.圖象中一點表示位置和時刻的關(guān)系，一段表示位移和時間的關(guān)系，結(jié)合以上信息可知甲在運動過程中有折返現(xiàn)象發(fā)生，乙和丙僅僅是單向直線運動.

正解：A

例4 某中學正在舉行班級對抗賽，張明明同學是短跑運動員，在百米競賽中，測得他在Ss末的速度為10.4m/s，10s末到達終點的速度為10.2m/s，則他在全程中的平均速度為

（）

A.10.4 m/s

B.10.3 m/s

C.10.2 m/s

D.10 m/s

錯選：B

分析：部分學生在解題過程直接運用公式

來計算平均速度.造成這一錯誤用法的原因大致有兩種情況，一種情況是誤把平均速度理解為速度的平均值，另一種情況是沒有理解這個公式適用的范圍是勻變速直線運動，而本題的情景并不是勻變速直線運動.本題的正確解決方法應(yīng)是用總位移除以總時間.

正解：D

四、關(guān)于速度、速度的變化量和加速度的理解

例5關(guān)于速度、速度的變化量、加速度，正確的說法是

（）

A.物體運動時速度的變化量越大，它的加速度一定越大

B.速度很大的物體，其加速度可以為零

C.某時刻物體速度為零，其加速度不可能很大

D.加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大

E.加速度越來越大時，速度也越來越大

錯選：A或D或E

分析：加速度是

，而速度的變化量是

，兩者不能直接關(guān)聯(lián)，還要看

的情況.同樣的v和

之間也不能直接關(guān)聯(lián)，兩者之間的任意一個物理量比較大的時候都不能代表另一個物理量就一定大，反之亦然.另外

增大（或變?。r，不代表v也一定增大（或變小），v的增大還是減小看的是v和

的方向關(guān)系，兩者同向v 增大，反向則v減小.具體的判斷應(yīng)該是：在變速直線運動中，如果a保持不變則物體做勻變速直線運動，a和v同做向勻加速直線運動，a和v反向做勻減速直線運動.如果a變化，則物體做變加速直線運動，a和v同向做加速度變化的加速直線運動，a和v反向做加速度變化的減速直線運動.

正解：B

五、關(guān)于圖象的理解.

物理圖象是指在賦予物理意義的坐標系中繪出表示兩個物理量之間關(guān)系的函數(shù)圖象.物理圖象是高中物理學習過程中一個非常重要的工具，利用圖象解題具有簡明形象直觀的特點.要用好圖象這個工具先要明確圖象的幾大特征，即斜率、截距、圖象與坐標軸所圍面積和圖象交點.

例6 a、6兩物體運動的v-t圖象如圖3所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）a、b兩物體是否從位移坐標的原點開始運動：

（2）圖象交點的物理意義；

（3）描述兩物體的運動情況.

錯解：學生很容易把本題的v-t圖象理解為x-t圖象，從而以為交點表示兩個研究對象相遇，或者以為b物體是向負方向運動.

分析：運動學圖象主要有x-t圖象和v-t圖象，分析運動學圖象時應(yīng)該要注意到以下幾點：一看“軸”，二看“斜率”，三看“面積”，四看“截距”，五看“交點”.

1.一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關(guān)系.

2.二看“斜率”：x-t圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向.v-t圖象中斜率表示運動物體的加速度大小和方向.

3.三看“面積”：即圖線和坐標軸所圍的面積，也往往代表一個物理量，這要看兩物理量的乘積有無意義.例如v和t的乘積vt=x有意義，所以v-t圖象與坐標軸所圍“面積”表示位移，x-t圖象與坐標軸所圍面積無意義.

4.四看“截距”：物理圖象的截距?？梢杂脕肀硎矩S富的內(nèi)涵.要分析清楚圖象截距的物理意義，對學生來說是有較大難度的.首先要弄清楚縱橫坐標軸對應(yīng)物理量之間的函數(shù)關(guān)系.這需要學生對物理公式的掌握非常嫻熟，順利寫出物理關(guān)系式后還需對公式進行整理，將公式整理成關(guān)于某兩個變量的標準函數(shù)關(guān)系式.然后再看截距對應(yīng)的表達式，這樣就能理解截距的含義了.比如本題中v-t圖象的截距所代表的含義即為研究對象的初速度.

5.五看“交點”：例如x-t圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇，但v-t圖象的交點只表示速度相等.

本題所給的v-t圖象，從圖象中我們并不能直接讀出某一時刻研究對象所在的位置，因此我們無法判斷第（1）問中物體是否從位移坐標的原點開始運動.根據(jù)上面的分析我們可以知道在本題中圖象的交點表示兩個研究對象的速度正好相等.而從圖象中坐標點的變化情況我們能夠判斷出a物體是在往正方向做勻加速直線運動，初速度為10m/s，b物體是往正方向做勻減速直線運動，初速度為20m/s，8s末時速度減為零.