王瑋

一、重要公式、推論的融會(huì)貫通

這三個(gè)公式是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石，其他關(guān)系式都是通過這三個(gè)關(guān)系式得出的，在綜合應(yīng)用時(shí)，應(yīng)把v₀、v、a、t、x這五個(gè)量結(jié)合三個(gè)公式靈活運(yùn)用.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式均是矢量式，應(yīng)用時(shí)要注意各物理量的符號(hào)，一般規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，?dāng)v₀=0時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较?

例1物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是12m，則

（）

A.第1s內(nèi)的位移為3m

B.第2s末的速度為8m/s

C.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/S²

D.物體在第Ss內(nèi)的平均速度為15m/s

解析本題全面考察勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，以及對(duì)規(guī)律掌握的熟練程度，題中涉及四個(gè)物理量，要求對(duì)這些物理量的關(guān)系能融會(huì)貫通，并抓住加速度這一關(guān)鍵，

由題意，可利用x= aT²先求出a.

設(shè)第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的位移分別為x₁.x₂、x₃、x₄，則

x₃ -x₂ =aT²

x₄-x₃=aT²

所以x₄-x₂=2aT² 可得a=6m/s

又x₁=

=3m

第2s末的速度v₂=at₂2=12m/s

第5s內(nèi)的平均速率

故A選項(xiàng)正確.

【總結(jié)】 在不涉及位移時(shí)，首選速度公式；不涉及時(shí)間時(shí)，首選速度位移公式；不涉及末速度時(shí)，首選位移公式；不涉及加速度時(shí)，首選平均速度公式；涉及等時(shí)間間隔時(shí)，首選逐差公式.因此，正確分析物理過程，靈活運(yùn)用重要公式和推論是提高解題速度和準(zhǔn)確度的有效途徑.

二、重要解題方法選講——圖象法

本章公式、推論較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此不少題目常有多解.解題時(shí)要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡(jiǎn)捷的解題方案.解題時(shí)除采用常規(guī)的公式法外，圖象法、比例法、推論法、逆向思維法（如將勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)）等也是本章解題中常用的方法.

利用圖象解題可使解題過程簡(jiǎn)化，思路更清晰，而且比公式法更巧妙、更靈活.在有些情況下運(yùn)用公式法可能無(wú)能為力，但圖象法則會(huì)使你豁然開朗.充分利用v-t圖象的斜率、截距、圖線與t軸間面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，結(jié)合幾何關(guān)系，提取出形象的思維信息，可以幫助解題.

例2 摩托車從靜止開始，以a₁=1m/S²的加速度行駛一段距離后做了一段勻速運(yùn)動(dòng)，又以a₂= -4m/S²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，共走了1440m，歷時(shí)100s，求此過程中摩托車的最大速度.

【方法1】設(shè)摩托車在加速、勻速、減速階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁、t₂和t₃，設(shè)摩托車勻速運(yùn)動(dòng)的速率為v_m，則t₁+t₂+t₃=t

a₁t₁+ a₂t₃ =0

a₁t₁=v_m

a₂t₃=-v_m

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立方程可得v_m=16m/s.這一解法運(yùn)算量較大.

【方法2】 畫出摩托車在運(yùn)動(dòng)全過程的v—t圖象，摩托車位移為v-t圖線中矩形面積減去兩個(gè)三角形面積.如圖1所示

兩種方法比較，方法2大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算過程.

【總結(jié)】 運(yùn)動(dòng)圖象（v-t圖象、x-t圖t象）能直觀描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特征，我們可以用來(lái)定性比較、分析或定量計(jì)算、討論一些物理量.解題時(shí)，要特別重視圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積、峰值等所代表的物理內(nèi)涵，這樣才能找到解題的突破口，化繁為簡(jiǎn).

三、重要模型應(yīng)用——追及和相遇問題

追及問題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中較為綜合且有實(shí)際意義的一類習(xí)題.除要透徹理解基本概念、熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)公式外，還應(yīng)挖掘題中隱含的重要條件，畫出v-t圖象，確定“一個(gè)臨界條件，兩個(gè)等量關(guān)系”，構(gòu)建出一幅運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖景.一個(gè)條件：速度相等，是物體間能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)；兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過廁運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩關(guān)系是解題的突破口.

例3汽車正以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6 m/S²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？

【方法1】汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時(shí)間內(nèi)，其速度大于白行車速度，因此汽車和白行車之間的距離在不斷縮小，當(dāng)這個(gè)距離縮小到零時(shí)，若汽車的速度減至與白行車相同，則能滿足題設(shè)的汽車恰好不碰上白行車的條件，所以本題要求汽車關(guān)閉油門時(shí)離白行車距離s，應(yīng)是汽車從關(guān)閉油門減速至速度與白行車速度相等時(shí)發(fā)生的位移s汽與白行車在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移s_自之差，如圖2所示汽車減速到4m/s時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

這段時(shí)間內(nèi)白行車發(fā)生的位移：

S_自=v_自×t=4

汽車關(guān)閉油門時(shí)離白行車的距離：

s=S_汽-S_自=7-4=3（m）

【方法2】利用v-v/ms

6t圖象求解，如圖3.

I、II分別是汽車和

白行車的運(yùn)動(dòng)圖線，因此陰影部分的面積即為要求的距離：

正確的分析思路是成功解決問題的關(guān)鍵.而對(duì)重點(diǎn)公式、推論的融匯貫通、對(duì)解題方法的重點(diǎn)把握和靈活運(yùn)用、對(duì)重點(diǎn)模型的舉一反三則是學(xué)好物理的三大制勝法寶.