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摘 要 建立了分戶熱計(jì)量管路系統(tǒng)的簡化數(shù)學(xué)分析模型，仿真分析了熱流量隨溫差及水流量的變化規(guī)律，得到了因管路連接錯誤可能導(dǎo)致的熱計(jì)量放大程度。分析表明：管路錯接將導(dǎo)致所采集的溫差數(shù)據(jù)異常，同一時段內(nèi)水流量大的一戶，被采集的溫差偏大，將被顯著地多計(jì)熱量，甚至達(dá)到8倍或更多；水流量小的一戶，所采集的溫差數(shù)據(jù)偏小，則將被少計(jì)熱量。最后結(jié)合實(shí)際采暖記錄數(shù)據(jù)，對所建立的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)模型 計(jì)量誤差 熱計(jì)量

中圖分類號：TU832 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）21-0002-02

一、引言

哥本哈根世界氣候大會后，世界各國更加重視節(jié)能減排。我國從“十一五”開始將節(jié)能減排列入國家發(fā)展規(guī)劃綱要。

集中供暖和分戶計(jì)量是一種有效能源利用與管理方式，可以促進(jìn)節(jié)能減排。分戶熱計(jì)量需在管道井內(nèi)分別安裝用戶熱量表，并在對應(yīng)的采暖進(jìn)、出水管上安裝溫度傳感器，記錄溫度、水流量等信息。安裝失誤，容易出現(xiàn)溫度傳感器錯接，引起用戶熱計(jì)量誤差乃至錯誤，從而導(dǎo)致計(jì)費(fèi)錯誤。由于管道工程的隱蔽性，這種錯誤往往難以發(fā)現(xiàn)。

本文建立了分戶熱計(jì)量管路系統(tǒng)連接的物理和數(shù)學(xué)分析模型，分析了熱計(jì)量故障特性和管路連接錯誤可能導(dǎo)致的熱計(jì)量放大程度。分析表明：在管路錯接且兩戶用熱不平衡的情況下，被計(jì)入的熱量與實(shí)際水流量等異常，與實(shí)際用暖情況也不符，誤差很大。論文結(jié)合記錄數(shù)據(jù)對簡化數(shù)學(xué)模型和分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

二、暖氣熱計(jì)量原理

圖1所示熱量表由流量計(jì)、供出水溫度傳感器、積算器等主要部件組成。其中，流量計(jì)通常測量的是通過熱量表的采暖水體積流量qv；進(jìn)出水溫度分別由安裝于進(jìn)水、出水管路的溫度傳感器測得，并可以計(jì)算得到進(jìn)出水溫差△T；積算器則根據(jù)流量和溫度差計(jì)算向用戶提供的采暖供熱量Q。

在t0到t1計(jì)量時段，向用戶提供的采暖供熱量Q與通過熱量表的采暖水質(zhì)量流量qm、進(jìn)、出水溫度差△T的關(guān)系可通過積分獲得

Q=C·△T ·qm·dt （1）

式中，C=4.18kJ/kg·OC為水的比熱容，即水在等壓且只作體積功的條件下溫度升高1OC所吸收的熱量，qm=qv·p，為水質(zhì)量流量，p為水密度。

三、供暖特性分析

根據(jù)單元樓管路連接情況，建立了雙管路供暖分析模型，用以分析管路錯接對熱計(jì)量的影響規(guī)律。

現(xiàn)階段，建筑大多都采取了室內(nèi)保溫措施。按照一般經(jīng)驗(yàn)，水流量較大的情況下，熱水循環(huán)快，因而進(jìn)、出水的溫差相應(yīng)較小。為了便于簡化分析，根據(jù)熱量表記錄某建筑面積住宅的實(shí)時數(shù)據(jù)及供暖情況作如下基本假設(shè)：

1.管路入水口溫度，取整值為55OC，余下簡單分析時均取整值溫度；

2.正常室內(nèi)、外溫度取整值分別為20OC、5OC；

3.流量為零的情況下，出水溫度為無供暖下室溫，取整值為15OC；

4.除說明的管路連接錯誤之外，假設(shè)不存在其它錯誤或誤差。

假設(shè)在相對短的△T時段內(nèi)流量、溫差均穩(wěn)定，則積分公式簡化為求和公式，熱量可采用（2）式計(jì)算

Q=C·△t·qm·△T=Const·qm·△T （2）

式中系數(shù)Const=C·△t，單位時間下系數(shù)Const就是比熱容常數(shù)Cp，正常采暖溫度50OC附近C變化很小。則單位時間熱量（熱流量或熱功率）可以表示為

Q=C·△t·qm （3）

由（3）式可見，熱流量一定時，水流量與溫差成反比，管路系統(tǒng)相似情況下，水流量越大，溫差越?。环粗?，水流量越小，換熱越充分，則溫差越大。這是正常的供暖規(guī)律和生活常識。

依據(jù)這種生活常識和供暖規(guī)律，可判斷供暖計(jì)量系統(tǒng)是否有故障，如果用戶組管道接反，則反映的流量與溫差會正好相反。因此可根據(jù)用暖情況（室溫），對照熱流量及溫差判斷是否存在系統(tǒng)故障，并及時進(jìn)行糾正。

四、熱計(jì)量故障特性分析

為進(jìn)一步分析管路錯接導(dǎo)致的計(jì)量故障情況，本文建立了雙管路分析模型。假設(shè)甲乙兩用戶使用如圖2所示的正確的獨(dú)立暖氣管路，熱計(jì)量系統(tǒng)測量甲、乙用戶采暖質(zhì)量流量qm1、qm2，以及供出水溫度Ti1及Tb1、 Ti1及Tb1。

根據(jù)公式（2）可以獲得甲（左）、乙（右）用戶各自的采暖熱量分別為

Q1=Const·qm1·（Ti1-Tb1） （3）

Q2=Const·qm2·（Ti2-Tb2） （4）

在管路錯接情況下，用戶的流量計(jì)量正常，但溫差計(jì)量數(shù)據(jù)恰好互換。由于兩戶的出水溫度數(shù)據(jù)被相互對換，導(dǎo)致所測得的供出水溫度差分別變?yōu)椤鱐'1=Ti1-Tb2、△T'2=Ti2-Tb1。則計(jì)量表將采暖熱量錯計(jì)算為

Q'1=Const·qm1·（Ti1-Tb2） （5）

Q'2=Const·qm2·（Ti2-Tb1） （6）

顯然，只有在甲乙雙方使用情況完全相同情況下，溫差等數(shù)據(jù)才一致。假設(shè)在甲乙兩戶面積等條件完全相同的情況下，甲用戶正常使用暖氣，而乙用戶關(guān)閉閥門不使用暖氣。根據(jù)常識，甲用戶的進(jìn)出水溫差小，乙用戶進(jìn)出水溫差達(dá)到最大。此時，乙用戶計(jì)入的流量和熱量都為0。為便于計(jì)算，以熱量表記錄的甲用戶實(shí)時出水溫度數(shù)據(jù)50℃為參考，溫差為5℃?？伤愠黾子脩魧?shí)際用熱為

Q1=Const·qm1·（55-50）=5Const·qm1 （7）

但是由于管路錯接，甲用戶溫差變?yōu)?0℃，被計(jì)入的熱量為

Q'1=Const·qm1·（55-15）=40Const·qm1=8Q1 （8）

可見，由于管路錯接導(dǎo)致流量與溫差失配，甲用戶熱量計(jì)量與實(shí)際嚴(yán)重不符，為實(shí)際用量的8倍（800%）。如果流量更大，溫差差別更大，計(jì)量被放大更多。

五、診斷方法的工程驗(yàn)證與應(yīng)用

依據(jù)上述特性，就可對記錄的采暖數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、故障查找。如表1所示，為某組用戶的實(shí)際采暖記錄數(shù)據(jù)和分析結(jié)果。由表1可見，2823相對25記錄的總水量少，然而記錄總熱量卻多，與實(shí)際使用情況也不符。

表1 熱量表實(shí)時數(shù)據(jù)記錄及分析

根據(jù)實(shí)時數(shù)據(jù)狀態(tài)1-5，發(fā)現(xiàn)采暖溫差異常。針對表1所列數(shù)據(jù)提示的問題，經(jīng)用戶及工程技術(shù)人員多次核實(shí)發(fā)現(xiàn)，兩個用戶的管路的確是錯誤地混接在一起了，導(dǎo)致了流量計(jì)量錯誤，因此應(yīng)予實(shí)地檢查并糾正。

如果用戶熱計(jì)量表的熱流量、水流量和溫差計(jì)量異常，則應(yīng)及時檢查管道連接與熱計(jì)量表的運(yùn)行情況，及時查找問題，提高熱計(jì)量的準(zhǔn)確性，小用戶和管理部門的損失與麻煩。

六、主要結(jié)論及建議

本文提出了根據(jù)供暖熱量、溫差與水流量的特性分析查找熱計(jì)量系統(tǒng)問題的方法，并結(jié)合采暖記錄數(shù)據(jù)，對所建立的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。分析表明：1.在錯接的兩戶用熱不平衡的情況下，同一時段內(nèi)水流量大的一戶，被采集的溫差偏大，將被顯著地多計(jì)熱量，甚至達(dá)到8倍或更多；2.水流量小的一戶，所采集的溫差數(shù)據(jù)偏小，則將被少計(jì)熱量。

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（責(zé)任編輯 曾 卉）