薛 倩，王占學(xué)

（1.西安航空學(xué)院航空工程系，西安710077；2.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安710072）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的傳熱直接會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率和工作性能，特別是高溫度梯度會(huì)造成機(jī)匣壁面的高頻熱疲勞破壞，因此求解發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁面的溫度分布是發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和調(diào)試的重要環(huán)節(jié)之一。國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了許多航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算軟件，其中以NASA研究中心開發(fā)的GENENG、DYNGEN和NNEP等軟件最具有影響力[1-4]。這些軟件能夠模擬發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的熱力循環(huán)參數(shù)，但單獨(dú)計(jì)算機(jī)匣壁面溫度分布的軟件很少。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁溫的變化與發(fā)動(dòng)機(jī)本身的工作狀態(tài)密切相關(guān)。通過發(fā)動(dòng)機(jī)性能模擬計(jì)算，得到發(fā)動(dòng)機(jī)性能的同時(shí)，亦可得到溫度和壓力等發(fā)動(dòng)機(jī)沿程各截面的氣動(dòng)參數(shù)。本文在此基礎(chǔ)上，利用管內(nèi)流動(dòng)對(duì)流換熱過程確立了發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁溫的計(jì)算方法。

1 計(jì)算方法

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)參數(shù)的計(jì)算方法

發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)參數(shù)不是隨意給定的，必須既滿足各部件自身特性，又要保持各部件之間的流量連續(xù)、功率平衡、壓力平衡等一系列共同工作條件[5-9]。在任意工作狀態(tài)下的發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)參數(shù)的計(jì)算就是試圖得到1 組熱力循環(huán)參數(shù)和發(fā)動(dòng)機(jī)各截面參數(shù)，使其滿足由這些共同工作條件和部件特性列出的一系列方程。

發(fā)動(dòng)機(jī)在設(shè)計(jì)點(diǎn)的性能計(jì)算可以直接通過熱力計(jì)算獲得，而在非設(shè)計(jì)點(diǎn)的性能計(jì)算卻大不相同，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作條件偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)值時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過程參數(shù)發(fā)生變化，部件的效率和總壓恢復(fù)系數(shù)也發(fā)生變化，必須先確定出這些參數(shù)而后進(jìn)行熱力計(jì)算。在得到發(fā)動(dòng)機(jī)沿程參數(shù)分布的同時(shí)，也就得到了發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)。詳備的迭代計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)沿程熱力循環(huán)參數(shù)計(jì)算流程

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁面溫度的計(jì)算方法

發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣可以簡(jiǎn)化為1 個(gè)薄壁圓筒，傳熱模型如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣傳熱模型

根據(jù)機(jī)匣內(nèi)的部件所處的位置可以將其分為n段，已知條件為上述發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)參數(shù)計(jì)算所得到的發(fā)動(dòng)機(jī)沿程各截面的氣流參數(shù)，包括流量、總溫、靜溫、總壓和靜壓等。參照傳熱學(xué)中管內(nèi)流體對(duì)管壁的對(duì)流換熱過程[10-15]，通過迭代計(jì)算便可得到發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁面的溫度，具體方法如下。

發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁面的每段都可以單獨(dú)作為1 個(gè)控制體。根據(jù)熱平衡式，在1個(gè)工作循環(huán)中，對(duì)于這個(gè)控制體有

式中：Q 為氣體所帶走的熱量

式中：ts1和ts2分別為氣體進(jìn)、出口溫度。

Q1、Q2為氣體與發(fā)動(dòng)機(jī)部件表面之間的換熱量和氣體與發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣表面之間的換熱量

式中：tf為氣體的溫度；A1、A2為氣體沿發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)時(shí)與發(fā)動(dòng)機(jī)部件和機(jī)匣表面的對(duì)流換熱面積；tw1、tw2為發(fā)動(dòng)機(jī)部件和機(jī)匣的溫度；h1、h2分別為發(fā)動(dòng)機(jī)部件和機(jī)匣表面與氣體間的對(duì)流換熱系數(shù)

式中：Re=ρvd/μ，ρ、v、λ、μ 分別為流體的密度、速度、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力黏度；de為流道的當(dāng)量直徑；Pr 為流體的普朗特?cái)?shù)。

對(duì)于管內(nèi)流動(dòng)，一般情況下，tf=(ts1+ts2)/2。

2 計(jì)算結(jié)果分析

基于上述計(jì)算模型，編制了航空發(fā)動(dòng)機(jī)壁溫計(jì)算軟件，并以某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為例，對(duì)其壁溫的分布規(guī)律進(jìn)行了計(jì)算分析。某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在H=11 km，Ma=2.0時(shí)通過數(shù)值模擬和測(cè)量所得到的機(jī)匣壁面溫度分布的比較如圖3所示。

圖3 某型發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)匣壁面溫度分布

從圖中可見，利用本文建立的發(fā)動(dòng)機(jī)壁溫計(jì)算方法所得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果除外涵區(qū)外趨勢(shì)基本一致，說明建立的發(fā)動(dòng)機(jī)熱壁模型有一定的工程適用價(jià)值。由于外涵區(qū)內(nèi)并不存在發(fā)動(dòng)機(jī)作功，氣流總溫保持不變，因而在數(shù)值模擬的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣壁溫曲線中，外涵段為一平滑區(qū)。在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的外涵區(qū)存在大量的附件和電子設(shè)備，在發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，這些附件和電子設(shè)備與外涵壁面發(fā)生傳熱作用，因而導(dǎo)致外涵機(jī)匣壁溫變化。

3 結(jié)論

（1）開發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣熱壁計(jì)算模型既可以作為單獨(dú)軟件運(yùn)行，也可以作為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的1個(gè)輸入模塊。

（2）與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，采用的數(shù)值計(jì)算方法在工程上應(yīng)用是可行的。

（3）由于所建立的發(fā)動(dòng)機(jī)熱壁模型的外涵區(qū)并未包含發(fā)動(dòng)機(jī)附件，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果中外涵區(qū)域趨勢(shì)不一致，但并不影響本模型作為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的參考價(jià)值。

（4）在管壁流動(dòng)的計(jì)算中僅運(yùn)用了1 維數(shù)值計(jì)算方法且未考慮到輻射換熱的影響，若采用3 維計(jì)算方法并增加輻射換熱可提高計(jì)算精度，這需要進(jìn)一步研究。

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