吳 磊，白廣忱

（1.中航工業(yè)中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500；2.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191）

0 引言

不斷提高渦輪前溫度促進(jìn)了渦輪冷卻技術(shù)的發(fā)展。新型耐熱材料的發(fā)展速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足渦輪葉片正常工作的需要，因此渦輪葉片冷卻技術(shù)發(fā)揮了巨大作用。從早期的簡(jiǎn)單徑向?qū)α骼鋮s到現(xiàn)代高性能渦輪的組合冷卻，該技術(shù)得到了長(zhǎng)足發(fā)展。渦輪葉片幾何形狀和結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，工作時(shí)被高溫燃?xì)獍鼑?，不僅要承受離心力、氣動(dòng)力和激振引起的振動(dòng)應(yīng)力，還受到熱沖擊、熱應(yīng)力及燃?xì)鉄岣g的影響等，工作條件惡劣，是機(jī)組工作壽命較短的零部件。為保證航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)和渦輪在實(shí)際工況下安全運(yùn)行，必須準(zhǔn)確計(jì)算關(guān)鍵零部件的應(yīng)力及振動(dòng)參數(shù)，并進(jìn)行強(qiáng)度和振動(dòng)安全性校核，以保證葉輪及葉片等零部件有足夠大的剛度與強(qiáng)度。楊雯、廖日東和歐陽(yáng)德等[1-4]通過動(dòng)力學(xué)分析研究了一些特定渦輪葉片的模態(tài)特性；姚玉和謝婕等[5-7]通過數(shù)值分析研究了氣膜孔的形狀和角度對(duì)葉片冷卻效果的影響；肖俊峰和田文正等[8-10]研究了帶有溫度場(chǎng)的渦輪葉片振動(dòng)特性的計(jì)算方法。

本文針對(duì)先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的復(fù)合冷卻葉片，進(jìn)行溫度場(chǎng)下的振動(dòng)特性分析，研究了氣膜孔的大小、數(shù)目、位置、排列、角度對(duì)葉片振動(dòng)特性的影響。

1 葉片有限元模型的建立

建立渦輪冷卻葉片的實(shí)體模型，如圖1所示。該模型采用沖擊和氣膜冷卻方式。在此基礎(chǔ)上根據(jù)氣膜孔的大小、數(shù)目、位置、排列、角度不同，建立了多個(gè)氣膜孔結(jié)構(gòu)不同的模型。

圖1 葉片原始模型

采用4面體單元對(duì)具有尖銳幾何形狀的葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的有限元模型如圖2所示。

圖2 葉片整體及氣膜孔局部網(wǎng)格

2 渦輪葉片溫度場(chǎng)及應(yīng)力分析

對(duì)渦輪冷卻葉片進(jìn)行工況下的振動(dòng)特性分析的前提條件是獲取工況下葉身的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。

2.1 采用1次近似差值方法建立葉片溫度場(chǎng)

在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)中燃?xì)鉁囟扰c葉片工作溫度沿葉高的分布規(guī)律為渦輪轉(zhuǎn)子葉片兩端溫度較低，最大值在葉片中部。由文獻(xiàn)[8]得到渦輪葉片葉身區(qū)域的插值關(guān)鍵點(diǎn)。利用1維溫度場(chǎng)插值方法對(duì)葉片沿徑向進(jìn)行分段插值擬合，經(jīng)ANSYS熱分析后得到的溫度場(chǎng)如圖3所示。

圖3 熱分析得到的葉片穩(wěn)態(tài)1維溫度場(chǎng)

2.2 采用熱-固耦合方法進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算

通過熱-固耦合方法計(jì)算得到葉片在熱應(yīng)力與離心應(yīng)力共同作用下的應(yīng)力，如圖4所示。結(jié)果將作為預(yù)應(yīng)力施加到葉片上進(jìn)行振動(dòng)特性分析。

圖4 葉片VonMises應(yīng)力

3 不同氣膜孔結(jié)構(gòu)葉片的振動(dòng)特性分析

通過熱-固耦合分析，將熱載荷和離心載荷作為預(yù)應(yīng)力施加在葉片上，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算得到各模型的前10階固有頻率。

選取單一變量變化的模型進(jìn)行對(duì)比和研究，分析不同氣膜孔結(jié)構(gòu)變化方式對(duì)渦輪葉片振動(dòng)特性的影響規(guī)律。

3.1 不同氣膜孔結(jié)構(gòu)葉片模型的設(shè)計(jì)方案

通過改變氣膜孔的數(shù)量、排列、大小和角度，得到13種模型方案，見表1。氣膜孔的角度是指氣膜孔與葉身之間的夾角。

表1 渦輪冷卻葉片結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案

在原始模型的基礎(chǔ)上，改變?nèi)~片氣膜孔的行、列數(shù)，得到的模型方案如圖5所示。

在原始模型的基礎(chǔ)上，改變?nèi)~片氣膜孔的角度、位置，方案如圖6所示。

3.2 規(guī)律總結(jié)

3.2.1 氣膜孔的影響

在原始模型的基礎(chǔ)上，對(duì)方案1、3分別進(jìn)行工況與非工況下的比較，如圖7所示。

圖5 氣膜孔行列數(shù)的變化

圖6 氣膜孔角度以及位置的變化

圖7 有無(wú)氣膜孔時(shí)葉片固有頻率的比較

從圖中可見，增加氣膜孔后模型的固有頻率最大降低了3.6%，這是由于在葉片上增加氣膜孔結(jié)構(gòu)后，葉片的剛度和質(zhì)量均有所下降，但是對(duì)剛度下降造成的影響更大，導(dǎo)致葉片固有頻率降低。

3.2.2 氣膜孔大小的影響

在保證氣膜孔排列和角度不變的前提下，改變氣膜孔的大小來(lái)研究其對(duì)固有頻率的影響，即對(duì)方案3、4、11、12、13進(jìn)行比較，如圖8所示。

從圖中可見，由于質(zhì)量與剛度的下降程度不同，葉片固有頻率表現(xiàn)出先降低再升高再降低的趨勢(shì)，其中氣膜孔大小為0.5mm時(shí)，葉片的固有頻率是1個(gè)區(qū)間極大值點(diǎn)，比氣膜孔為0.4mm和0.6mm時(shí)分別增大了9.6%和9.3%，且與無(wú)氣膜孔葉片的固有頻率值僅有0.2%的偏差。

3.2.3 氣膜孔位置的影響

在保證氣膜孔大小和角度不變的前提下，通過改變氣膜孔的位置來(lái)研究其對(duì)固有頻率的影響，即對(duì)方案5、8進(jìn)行比較，如圖9所示。

圖9 位置變化時(shí)葉片固有頻率的比較

從圖中可見，將氣膜孔均勻置于葉身和葉片前緣相比，得出葉片的固有頻率變化曲線幾乎重合。

3.2.4 氣膜孔排列的影響

在保證氣膜孔大小和角度不變的前提下，通過改變氣膜孔的排列來(lái)研究其對(duì)固有頻率的影響，即對(duì)方案3、5、6、7進(jìn)行比較，如圖10所示。

從圖中可見，葉片的固有頻率呈逐漸降低的趨勢(shì)，得出在列不變的前提下，增加氣膜孔的行數(shù)，會(huì)導(dǎo)致葉片固有頻率降低；在行不變的前提下，增加氣膜孔的列數(shù)，同樣會(huì)造成葉片固有頻率的降低，最多降低8%。

圖10 氣膜孔排列變化時(shí)葉片固有頻率的變化曲線

3.2.5 氣膜孔角度的影響

在保證氣膜孔排列和大小不變的前提下，通過改變氣膜孔的角度來(lái)研究其對(duì)固有頻率的影響，即對(duì)方案2、9、10進(jìn)行比較，如圖11所示。

圖11 氣膜孔角度變化時(shí)葉片固有頻率的比較

從圖中可見，氣膜孔角度的改變對(duì)葉片固有頻率的影響不大，各方案差異在0.5%以內(nèi)。

4 避共振實(shí)例

航空發(fā)動(dòng)機(jī)一般在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速等復(fù)雜惡劣環(huán)境下工作，許多激振因素可能引發(fā)共振，因此需要對(duì)葉片模型進(jìn)行坎貝爾圖分析。

坎貝爾圖中的倍頻線與燃燒室噴嘴數(shù)、渦輪進(jìn)口導(dǎo)向葉片數(shù)以及低壓渦輪葉片數(shù)有關(guān)，還包括進(jìn)氣場(chǎng)氣流分布不均等因素引起的低倍頻。該級(jí)渦輪葉片共78個(gè)，前包括20個(gè)燃燒室噴嘴和46個(gè)進(jìn)口導(dǎo)向葉片，后包括64個(gè)低壓渦輪導(dǎo)向葉片，因此該級(jí)渦輪葉片較強(qiáng)的激振因素包括20E、46E、64E、78E，以及他們之間的差值14E、18E、32E?？藏悹枅D如圖12所示。從圖中可見在工作轉(zhuǎn)速下的前6階固有頻率、激振線和主要工作轉(zhuǎn)速。

圖12 葉片坎貝爾圖分析

研究表明當(dāng)K=32、46，對(duì)應(yīng)的激振力階次很高，在工作轉(zhuǎn)速附近發(fā)生高頻共振，振幅和振動(dòng)應(yīng)力很小，危險(xiǎn)性不大；對(duì)于K=18，根據(jù)之前的模態(tài)分析可知，葉片的第2階振型最大振動(dòng)應(yīng)力出現(xiàn)在葉身中部的尾緣孔處，屬于葉片的危險(xiǎn)截面，如圖13所示。

圖13 原始葉片在工況下第2階模態(tài)的應(yīng)力

當(dāng)氣膜孔結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致葉片的固有頻率升高時(shí)，將會(huì)進(jìn)一步壓縮激振線K=18與第2階共振頻率之間的裕度，使葉片更易發(fā)生共振。由第3節(jié)的分析可知，氣膜孔大小在0.5mm左右時(shí)葉片的固有頻率比較高。故在葉片設(shè)計(jì)時(shí)選擇除0.5mm外的氣膜孔大小為宜。在冷卻葉片氣膜孔的設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮抗振特性，在優(yōu)先顧及冷卻效果的前提下，調(diào)控氣膜孔的大小進(jìn)行葉片的避共振是非常必要的。

5 結(jié)論

本文基于UG-NX和ANSYS，對(duì)氣膜孔結(jié)構(gòu)不同的葉片模型進(jìn)行有限元建模、熱-固耦合、振動(dòng)特性以及葉片避共振分析實(shí)例，結(jié)論如下：

（1）氣膜孔數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致葉片的固有頻率的降低，趨勢(shì)為兩端急劇，中間緩和，最多降低8.0%；

（2）氣膜孔大小從0.2mm增至0.6mm變化時(shí)，葉片固有頻率表現(xiàn)出先降低再上升再降低的趨勢(shì)。當(dāng)氣膜孔大小為0.5mm時(shí)，葉片的固有頻率是1個(gè)區(qū)間極大值點(diǎn)，比氣膜孔為0.4mm和0.6mm時(shí)分別增大了9.6%和9.3%，并且與初始葉片的固有頻率值非常接近；

（3）氣膜孔角度的改變對(duì)葉片的固有頻率影響不大，差異在0.5%以內(nèi)；氣膜孔的位置改變對(duì)葉片固有頻率的影響也不大，但是對(duì)葉片的應(yīng)力及壽命有很大影響，將在后續(xù)工作中進(jìn)行深入探討。

綜上所述，與葉片的真實(shí)固有頻率對(duì)比表明，本文所建立的模型是合理的、準(zhǔn)確的，結(jié)論為葉片避共振的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)，也為渦輪冷卻葉片振動(dòng)可靠性方面的研究奠定了基礎(chǔ)。

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