王蓉

摘 要：反思是初中數(shù)學學習中一個十分必要的習慣。反思不僅是對知識的回顧過程，更是對即將學習或者已經(jīng)掌握的知識內(nèi)容進行多維思考與深入探究的過程，這對于促進學生數(shù)學能力的提升是十分有效的。教師應(yīng)從預(yù)習、審題、發(fā)現(xiàn)、提煉四個角度加強對學生反思習慣的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學 反思

古人云：“學而不思則罔，思而不學則怠?！边@句話說明了“學”與“思”之間的精妙關(guān)系。只有當學與思相互交融、科學配合時，方能達到學習知識的理想狀態(tài)。然而，在當前的初中數(shù)學學習過程中，學生“只學不思”的現(xiàn)象并不少見，缺乏反思的學習是不徹底、不系統(tǒng)的。那么，在數(shù)學學習中，學生應(yīng)在哪些環(huán)節(jié)展開反思，又應(yīng)針對哪些內(nèi)容進行反思，這些都需要教師的引導(dǎo)和培養(yǎng)。

一、學會預(yù)習，預(yù)設(shè)問題

關(guān)于反思，很多教師都會陷入一個認知誤區(qū)，認為只有在教學活動結(jié)束后，才有必要帶領(lǐng)學生進行總結(jié)和反思。實際上，反思不僅有總結(jié)的功能，還可以為學生指明思考的方向，指導(dǎo)學生自主探索知識內(nèi)容。因此，對于反思的任務(wù)，教師在預(yù)習階段就可以為學生布置了。

例如，在學習“直線、射線與線段”知識之前，我要求學生針對這部分學習內(nèi)容進行預(yù)習。由于這是學生進入初中后第一次接觸幾何內(nèi)容，而且又是幾何知識的基礎(chǔ)，因此，我將預(yù)習任務(wù)的重點放在了直線、射線與線段的基本概念的理解上。當然，僅提出這樣的預(yù)習要求是難以調(diào)動學生預(yù)習積極性的，我又給每名學生發(fā)放了一個表格，要求學生盡可能多地填寫出三者的不同。這樣，學生的預(yù)習任務(wù)從“理解直線、射線與線段的概念”變成了“總結(jié)直線、射線與線段之間的不同”。學生帶著這個問題，結(jié)合表格的生動形式，使學生的預(yù)習活動真正實現(xiàn)了重點鮮明、富有熱情。

每次布置預(yù)習任務(wù)時，我都會有意識地把本次預(yù)習內(nèi)容中的重點知識以課前問題的形式提出。讓學生帶著問題去讀書，使學生更好地把握知識內(nèi)容。學生尋找問題答案的同時，預(yù)習效果也就自然達成了。同時，由于這些問題是在學生一接觸新知識時便開始思考的問題，往往能給學生留下深刻的印象，這也將成為學生在知識內(nèi)容學習結(jié)束后進行反思的重要依據(jù)。

二、學會審題，重視思考

很多學生在解答數(shù)學習題時，常常會因為審題偏差而導(dǎo)致解題錯誤，而這種錯誤的出現(xiàn)是很可惜的。因此，教師要采取一些措施來引導(dǎo)學生養(yǎng)成準確審題的習慣。在問題解答之初，教師可就審題時應(yīng)注意的重點部分進行強調(diào)，讓學生帶著問題進行思考。這樣，學生便會慢慢地學會抓住已知條件中的重點，進而學會審題，降低錯誤出現(xiàn)的頻率。

例如，在各類初中數(shù)學測試中都不難發(fā)現(xiàn)航行的問題，這類題也是學生極易出現(xiàn)錯誤的部分，且錯誤原因不在于對知識內(nèi)容的掌握，而在于審題環(huán)節(jié)的偏差。于是，我把此類問題以專題課的形式進行了重點講解，并以這樣一道題目為例：一條小船在海面上以25 km/h的速度由南向北航行。海面上有一個燈塔S。當小船航行至A處時，看到燈塔S在小船的北偏東30°位置。小船繼續(xù)航行2 h后到達B處，此時看到燈塔S在其北偏東45°的位置。那么，此時小船距離燈塔S有多遠呢？在開始審題之前，我首先提示學生：“北偏東”到底是以誰為標準來看的？題目所求的船塔距離指的是哪段距離？學生帶著這兩個問題，對題目要求有了更準確的把握，并且畫出了圖1，問題自然迎刃而解。

在審題環(huán)節(jié)加入反思，對于提升學生解題的正確率有很大幫助。經(jīng)過教師的有效指引，學生在初次閱讀題目時便找到了重點，大大減少了由于審題時的疏忽大意而導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)的次數(shù)。在審題過程中，教師向?qū)W生提出的重點問題除了能幫助學生避免讀題時的疏漏外，還能成為學生完成題目解答時的反思內(nèi)容，能進一步強化對相關(guān)知識的理解和應(yīng)用。

三、學會發(fā)現(xiàn)，加強探究

數(shù)學是一門探索性的學問。如果教師只是把知識內(nèi)容平鋪直敘地呈現(xiàn)給學生，就難免會讓學生感到初中數(shù)學學習的死板，難以對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣。另外，數(shù)學知識的內(nèi)容也不是一成不變的。隨著新思路與新視角的出現(xiàn)，對于數(shù)學知識的理解和應(yīng)用也會不斷地拓展和延伸。因此，鼓勵學生帶著反思的意識去探究數(shù)學問題，也是符合初中數(shù)學教學規(guī)律的。

例如，在開展“因式分解”內(nèi)容的教學時，我并沒有直接讓學生死記硬背公式，而是先引導(dǎo)學生對規(guī)律進行探究。如在討論a2-b2=（a+b）（a-b）這個公式時，我向?qū)W生提供了一系列計算式：9-4=32-22=（3+2）×（3-2）=5×1=5，25-16=52-42=（5+4）×（5-4）=9×1=9，121-36=112-62=（11+6）×（11-6）=

17×5=85……通過這些計算式的羅列，有學生發(fā)現(xiàn)：當一個算式滿足兩個數(shù)字的平方相減的形式時，都可以轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)字之和與兩個數(shù)字之差相乘的方式來進行計算，這種方式使得計算過程大大簡化。我繼續(xù)鼓勵學生用字母將上述規(guī)律表示出來，成為可以通用的數(shù)學公式，學生便繼續(xù)以a，b兩個字母替換數(shù)字，得出了a2-b2=（a+b）（a-b）的結(jié)論。由學生自己總結(jié)出的計算規(guī)律，其印象也極為深刻。

實際上，很多數(shù)學規(guī)律并沒有那么隱晦，只需對其稍加思考和關(guān)注，學生就能憑借自己的能力來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)的過程中，需要教師反思性問題的引導(dǎo)。當學生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律后，便如同打開了數(shù)學知識學習的大門，不僅建立起了學習數(shù)學的自信心，更能促進學生對數(shù)學探究方法的掌握。

四、學會提煉，注重總結(jié)

反思活動使用得最為靈活和廣泛的部分，仍是在每次課程的結(jié)尾。每次教學結(jié)束時，我都會設(shè)置一個反思環(huán)節(jié)，針對學生在本次知識學習中的表現(xiàn)進行總結(jié)，并對重點內(nèi)容與方法進行提煉。反思的過程，往往能夠進一步捋順學生的數(shù)學思路，使數(shù)學課堂的教學質(zhì)量得到升華。

例如，在總復(fù)習階段，我經(jīng)常會出一些綜合性很強的問題。其中以二次函數(shù)與幾何問題相結(jié)合的題型難度最大，這類題型總會讓學生感到題目條件繁多且錯綜復(fù)雜，導(dǎo)致解題時無從下手。因此，我在課堂教學中引入了一道習題，為學生提煉其解題方法：如圖2所示，在平面直角坐標系中有一個拋物線y=mx2-11mx+24m（m<0），它同x軸分別相交于點B和點C，且點B位于點C的左方。第一象限中的點A也在拋物線上，且滿足∠CAB=90°?，F(xiàn)連接AO，并將△AOC以x軸為對稱軸向下翻折，得到△DOC。那么，當四邊形AODC為菱形時，該拋物線的解析式是什么？我提示學生：“在遇到這類問題時，自己的解題思路不要被已知條件中的諸多內(nèi)容所干擾，而應(yīng)當選擇幾何或代數(shù)作為切入點進行分析。在這道題中，幾何方面的已知條件較多，我們便可以從這個角度入手進行分析，連接AD，并依據(jù)菱形性質(zhì)，借助三角形相似得出點A的坐標（如圖3），再將其代入拋物線，解析式可得?！边@樣，綜合性題目的解答思路就很清晰了。

在課堂教學的末尾進行知識提煉與問題總結(jié)，常常能達到更理想的學習反思效果。在這個階段中，經(jīng)過教師一堂課的講解，學生已經(jīng)基本掌握了本次學習的知識內(nèi)容，只是還沒有把握住重點和知識體系。教師在這時帶領(lǐng)學生展開教學反思，讓學生在頭腦中形成堅實的知識基礎(chǔ)，對于總結(jié)反思內(nèi)容的理解也會更深刻、更透徹，以利于最大化地提高數(shù)學能力。

反思并不是一時的教學行為，而是一種良好的數(shù)學學習習慣。反思不僅僅存在于每次課堂教學的結(jié)尾，還應(yīng)適用于數(shù)學預(yù)習、學習與總結(jié)等各個階段。反思行為在不同環(huán)節(jié)中的運用，都可以產(chǎn)生不同的教學效果。這樣的訓練多了，學生便會自然地形成反思的學習習慣，這也是對學生數(shù)學學習能力的拓展與提高。

參考文獻

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