支真莉 饒秋磊

離散突風(fēng)對(duì)低階等效系統(tǒng)的影響

支真莉 饒秋磊

通過(guò)建立飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)方程的受擾動(dòng)模型，分析了飛機(jī)受到不同強(qiáng)度和尺度的離散突風(fēng)作用下的各種響應(yīng)，并使用低階等效系統(tǒng)方法計(jì)算飛機(jī)的短周期特性參數(shù)，最后討論了離散突風(fēng)對(duì)等效系統(tǒng)擬配的影響程度，總結(jié)了幾點(diǎn)要素，對(duì)試飛數(shù)據(jù)的分析和飛行品質(zhì)的計(jì)算起到了指導(dǎo)作用。

對(duì)于高階增穩(wěn)飛機(jī)或電傳飛控飛機(jī)的短周期飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)，目前通用的方法是低階等效系統(tǒng)方法（LOES），但是等效系統(tǒng)方法在處理實(shí)際飛行數(shù)據(jù)的應(yīng)用過(guò)程中仍存在許多影響其準(zhǔn)確性的因素，諸如：垂直陣風(fēng)，時(shí)間延遲等，本文將針對(duì)垂直陣風(fēng)對(duì)等效系統(tǒng)的計(jì)算準(zhǔn)確性問(wèn)題展開(kāi)討論和研究。

縱向擾動(dòng)模型

飛機(jī)短周期運(yùn)動(dòng)方程為：

一般來(lái)說(shuō)，受到垂直風(fēng)w干擾下的縱向運(yùn)動(dòng)主要體現(xiàn)為對(duì)飛機(jī)法向力的影響：

引入到縱向運(yùn)動(dòng)法向力平衡方程中：

可以看出，垂直風(fēng)的影響類似修正初始迎角Δαo的影響。

離散突風(fēng)模型

GJB2874建議，在飛行品質(zhì)分析時(shí)，為評(píng)定飛機(jī)對(duì)大氣擾動(dòng)的反應(yīng)或駕駛員對(duì)此擾動(dòng)的操縱，可使用離散突風(fēng)模型。

突風(fēng)又稱陣風(fēng)，表現(xiàn)為確定性的風(fēng)速變化，主要體現(xiàn)了水平及垂直風(fēng)速急劇變化的梯度。在飛行品質(zhì)評(píng)定和飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，廣泛使用的離散突風(fēng)模型為(1- cos)型，本文采用目前常用的半波長(zhǎng)模型：

其形狀如圖1所示。

離散突風(fēng)主要由突風(fēng)尺度dm和強(qiáng)度υwm確定。使用時(shí)為使突風(fēng)影響與飛機(jī)和飛控系統(tǒng)各有關(guān)自振頻率相協(xié)調(diào)，應(yīng)選用各種不同尺度dm的突風(fēng)進(jìn)行分析。

圖1　離散突風(fēng)半波長(zhǎng)模型示意圖

等效系統(tǒng)方法

極大似然法

其中δke表示克羅內(nèi)克（Kronecker）符號(hào)，并定義似然函數(shù)為?（未知參數(shù)）和R已知時(shí)的測(cè)量值Z（t1），……，Z（tN）的概率密度。

或它的對(duì)數(shù)：

要使這個(gè)似然函數(shù)最大就得到計(jì)算R 的表達(dá)式

和求解參數(shù)?的方程

其中：

求得Δ?，再通過(guò)?1=?0+Δ?，得到新的迭代值?1，代回?0，進(jìn)行下一次迭代，直至收斂，這樣得到參數(shù)?，就得到極大似然法的辨識(shí)結(jié)果。

縱向擬配模型

對(duì)于常規(guī)響應(yīng)類型的飛機(jī)縱向部分，給定的俯仰角度率及法向過(guò)載的長(zhǎng)、短周期的低階等效系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

圖2　飛機(jī)不受突風(fēng)影響時(shí)擬配結(jié)果圖

圖3　飛機(jī)受到υwm=5m/s，dm=40突風(fēng)時(shí)擬配結(jié)果圖

本文采用縱向簡(jiǎn)化的縱向Fe/ De-q 短周期模型：

算例及分析

算例：某飛機(jī)在Hp=3km，以Vc=600km/h平飛，飛機(jī)縱向受到垂直離散突風(fēng)擾動(dòng)，分別選取強(qiáng)度υwm=5，10，15m/s和突風(fēng)尺度dm=10，20，40，60來(lái)計(jì)算并分析這些擾動(dòng)對(duì)等效系統(tǒng)擬配的影響。

本文以雙向倍脈沖（倍脈沖）為輸入激勵(lì)飛機(jī)，以及飛機(jī)受到向上或者向下垂直突風(fēng)的作用，產(chǎn)生相應(yīng)的俯仰速率反應(yīng)，垂直突風(fēng)向上作用使飛機(jī)產(chǎn)生上仰的初始反應(yīng)，規(guī)定其符號(hào)為“+”，垂直突風(fēng)向下作用使飛機(jī)產(chǎn)生下俯的初始反應(yīng)，規(guī)定其符號(hào)為“-”。離散突風(fēng)對(duì)飛機(jī)縱向反應(yīng)的影響主要反映在迎角和俯仰速率的響應(yīng)上，也就是對(duì)短周期特性最重要的兩個(gè)參數(shù)無(wú)阻尼自然頻率ωsp和阻尼比ζsp產(chǎn)生影響。

計(jì)算結(jié)果：本文將飛機(jī)分別受到向上、向下的離散突風(fēng)時(shí)對(duì)倍脈沖激勵(lì)的俯仰速率響應(yīng)進(jìn)行擬配計(jì)算，得到多組（ωsp，ζsp）（其中無(wú)阻尼自然頻率的單位是：rad/s）與飛機(jī)不受到離散突風(fēng)作用時(shí)的（ωsp，ζsp）相比較。其結(jié)果如下表所示：

圖4　飛機(jī)受到υwm=10m/s，dm=20突風(fēng)時(shí)擬配結(jié)果圖

圖5　飛機(jī)受到υwm=15m/s，dm=10突風(fēng)時(shí)擬配結(jié)果圖

飛機(jī)不受突風(fēng)影響時(shí)對(duì)倍脈沖操縱的響應(yīng)如圖所示，使用等效系統(tǒng)擬配得到（ωsp，ζsp）=（2.717，0.311）；

飛機(jī)受到向下的垂直風(fēng)影響，等效系統(tǒng)擬配結(jié)果如表1所示。

飛機(jī)受到向上的垂直風(fēng)影響，等效系統(tǒng)擬配結(jié)果如表2所示。

飛機(jī)受到向下的垂直風(fēng)影響時(shí)等效系統(tǒng)擬配結(jié)果（w，x）

注：（----，----）表示迭代發(fā)散，無(wú)計(jì)算結(jié)果。飛機(jī)受到向上的垂直風(fēng)影響時(shí)等效系統(tǒng)擬配結(jié)果（w，x）

擬配結(jié)果（w，x）Vwm =5m/s Vwm =10m/s Vwm =15m/s dm=10（2.711，0.313）（2.693，0.313）（----，----）dm=20（2.695，0.309）（2.676，0.297）（2.253，0.133）dm=40（2.679，0.316）（2.69，0.314）（2.732，0.247）dm=60（2.586，0.313）（2.603，0.395）（2.681，0.3）

飛機(jī)受到向下的垂直風(fēng)影響會(huì)使ωsp的值偏大，相反，如果飛機(jī)受到向上的垂直風(fēng)影響會(huì)使的值偏??；

結(jié)果分析：由上表可以看出：

飛機(jī)受到向下垂直風(fēng)時(shí)，隨著突風(fēng)尺度dm的增加，ζsp呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，但飛機(jī)受到向上垂直風(fēng)時(shí)，這種趨勢(shì)并不明顯；

突風(fēng)強(qiáng)度υwm的變化有可能使等效系統(tǒng)擬配得到的（ωsp結(jié)果發(fā)散，導(dǎo)致擬配結(jié)果不可信。

圖2 ～ 圖5給出幾組典型響應(yīng)的擬配結(jié)果圖。

由上圖可以看出：

加入垂直風(fēng)的影響，俯仰速率分別受到了不同程度的波動(dòng)和振蕩，從而會(huì)影響等效系統(tǒng)擬配得到的頻率和阻尼比的值；

當(dāng)這種振蕩與飛機(jī)本體的響應(yīng)相當(dāng)甚至覆蓋了飛機(jī)的響應(yīng)時(shí)，擬配是失效的。

因此，在實(shí)際的試飛數(shù)據(jù)處理中，需要特別關(guān)注飛機(jī)的激勵(lì)輸入和響應(yīng)之間的關(guān)系，并結(jié)合等效系統(tǒng)擬配的結(jié)果判斷飛機(jī)的真實(shí)響應(yīng)特征以及飛行品質(zhì)的判定。

結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)不同尺度和強(qiáng)度的突風(fēng)作用于飛機(jī)時(shí)的等效系統(tǒng)擬配計(jì)算，總結(jié)出了離散突風(fēng)對(duì)等效系統(tǒng)的影響程度，這對(duì)試飛數(shù)據(jù)的處理和分析提供了依據(jù)并對(duì)飛行品質(zhì)的分析和判定起到了一定的指導(dǎo)作用。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.21.011