方小坤，張靜秋，劉冬梅

(揚州職業(yè)大學(xué)，江蘇揚州 225009)

光學(xué)玻璃鍍膜產(chǎn)品在制造過程中應(yīng)力和生長厚度變化可能導(dǎo)致薄膜內(nèi)部連結(jié)失效和分層而使產(chǎn)品質(zhì)量降級，因而控制薄膜生長速率和薄膜形變的程度有著重要意義。本文通過分析二元光束陣列的反射光圖像［1］，利用光強振蕩信息檢測薄膜厚度(生長率)、折射率，利用光杠桿偏移信息和Stoney方程解算出薄膜應(yīng)力的理論方法［2］，建立一套基于雙色同軸多光束陣列的光學(xué)檢測裝置，該裝置不僅可進行各種單晶、多晶和非晶結(jié)構(gòu)材料沉積過程中應(yīng)力和生長率測量，還可以推廣到精密光學(xué)鍍膜、半導(dǎo)體多層薄膜微機械工藝中應(yīng)用。

1 檢測裝置的組成

該裝置主要由兩個不同頻率的激光器及其控制電路、可控斬波器、分束元件、合光器、樣品平臺角編碼器、黑白CCD、DSP圖像處理器等部分組成。兩個激光器輸出光束經(jīng)交替導(dǎo)通的斬波器調(diào)制后，輸出到二元分束器件上，得到二維光電陣列。經(jīng)載物平臺上旋轉(zhuǎn)的樣品反射，在CCD焦平面上成像，圖像信息由DSP處理器系統(tǒng)分析。圖像的光電灰度信息將用來計算薄膜生長率，并估計薄膜化學(xué)組分和折射率;圖像上光點位置分布信息將用來計算薄膜的應(yīng)力［3］。其中采用雙色光入射和可控光學(xué)斬波器，是為了得到同一薄膜沉積過程的兩個不同波長下光的反射率變化曲線，聯(lián)立兩組超定方程就可計算出鋁組分，進而求得薄膜的折射率，其系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)組成框圖

2 檢測原理

2.1 薄膜厚度測量原理

當(dāng)激光照射在薄膜表面時，反射光會發(fā)生干涉現(xiàn)象，反射光的強度信息中包含了薄膜的厚度以及生長率等量的信息［4］。為了計算的方便，只考慮頭兩束光的干涉，圖2為簡化后的干涉模型。

圖2 干涉模型

假設(shè)膜層是均勻透明的，而且薄膜的上下兩個表面相互平行。光束1和光束2平行射出，經(jīng)過聚光鏡L相遇后在其焦平面F上發(fā)生干涉，并被位于焦平面處的探測器D接收。另外假設(shè)薄膜在襯底上沉積時的厚度hf是時間t的函數(shù)hf(t)，且hf(t)隨時間線性增加。于是，在焦平面F上兩束光的干涉光強為

把上式寫成反射率的形式并考慮正入射時的情況，有:

從式(2)可以看出，反射率(反射光強)ρ隨著薄膜厚度hf(t)的增加呈現(xiàn)周期性的余弦變化，且變化幅度為4。設(shè)探測器D的響應(yīng)度為Re(μA/μW)，反射光功率為 Pi，光電流為 i，則有 i=ReρPi?？梢?，響應(yīng)度和光功率已知時，光電流和反射率之間存在確定的線性關(guān)系。

利用 IEEE －STD －1057標(biāo)準(zhǔn)算法［5］，實時地將探測器采集到的單層膜反射率離散數(shù)據(jù)用正弦波模型進行軟件自動擬合，求出反射率曲線變化的頻率fosc，而單層膜反射率曲線的變化頻率又可以表示為折射率、生長率和入射光波長的函數(shù):

于是，在已知折射率和入射光波長的條件下便可求出單層膜的生長率G。選擇兩束不同頻率的激光入射。對采集得到的反射率曲線分別進行擬合，得到關(guān)于同一薄膜反射率的兩個振動頻率。聯(lián)立兩組超定方程就可計算出鋁組分，進而求得薄膜的折射率。

2.2 薄膜應(yīng)力測量原理

當(dāng)薄膜剛剛在襯底上沉積時，薄膜應(yīng)力就開始引起襯底曲率變化，如圖3所示。由襯底曲率半徑的改變量可以計算薄膜應(yīng)力，其關(guān)系方程由Stoney 給出:［6］

其中:σ為沉積后的薄膜應(yīng)力，rpost為沉積之后的襯底曲面曲率半徑，rpre為沉積之前的襯底曲面曲率半徑，Es為襯底材料的楊氏模量，νs為襯底材料的泊凇比，ts為襯底厚度，tf為薄膜厚度。襯底材料的楊氏模量Es和襯底材料的泊凇比νs是可查表獲得。

圖3 CCD焦平面上的像

由于該檢測方法屬于光學(xué)偏轉(zhuǎn)測量法，可簡化光路如圖4所示，圖4中入射激光束陣列間距為d，入射角為α，L為樣品與陣列傳感器間的相對距離，且L＞d，L＞δd(δd為 L處光束的偏轉(zhuǎn)位移)。假設(shè)薄膜厚度hf比襯底厚度hS小得多，則有下面關(guān)系:

圖4 應(yīng)力測量簡化光路圖

Δ(1/r)為表面曲率半徑變化率，MS=E/(1－ν)為襯底材料的二維楊氏模量［7］。結(jié)合式(4)、式(5)可得應(yīng)力表達式為:

在襯底及薄膜確定后，因曲率半徑變化而產(chǎn)生光束偏轉(zhuǎn)，測得對應(yīng)的光點位移δd，即可求得薄膜應(yīng)力。

3 薄膜特性實時分析計算軟件與測量精度

3.1 基于Matlab的計算軟件

本系統(tǒng)采用Matlab軟件進行數(shù)據(jù)處理，其主要功能如下:(1)模擬生成光探測器接收到的反射光光強離散數(shù)據(jù)，并可設(shè)置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的信噪比。該功能可以為薄膜特性提供數(shù)據(jù)源。(2)可任意選擇輸入4個入射光的波長，比較擬合結(jié)果和生長率計算的精度。(3)可選擇輸入薄膜和襯底折射率。(4)離散的數(shù)據(jù)采樣點可輸入選擇多達4000個。(5)單層薄膜可采用IEEE－STD－1057標(biāo)準(zhǔn)算法或最小方差估計算法擬合求解生長率;多層薄膜可采用非線性最小方差估計擬合反射率曲線并計算薄膜的折射率、生長率等。

3.2 仿真結(jié)果

假設(shè)生長率為0.5nm·s－1，入射光波長為655nm，噪聲與信號的信噪比為30，離散信號的采樣頻率為1赫茲。離散信號的數(shù)據(jù)點數(shù)從150個到4000個，每次增加50個數(shù)據(jù)點，圖5是用1057算法求生長率的計算機仿真結(jié)果。

圖5 單層薄膜的多個檢測量標(biāo)準(zhǔn)差與數(shù)據(jù)

從圖5可以看出只要反射率曲線有一個完整的周期數(shù)據(jù)，1057算法就可以比較精確地求出生長率。數(shù)據(jù)點個數(shù)達到500點以后，生長率的標(biāo)準(zhǔn)差在0.5%以內(nèi)。數(shù)據(jù)點個數(shù)達到1000點后，生長率的標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)基本上在0.3%以內(nèi)。當(dāng)然反射率的離散信號數(shù)據(jù)點越多，求出的生長率就越精確。但是精確度隨數(shù)據(jù)點的增加，改善的并不明顯，而算法時間的增加卻相當(dāng)可觀。

對于多層薄膜結(jié)構(gòu)的反射率波形，采用虛擬界面理論和非線性最小方差估計方法，不但可以從反射率信號數(shù)據(jù)中求出薄膜的生長率，而且可以求出薄膜的折射率n和虛擬襯底的折射率ns。同樣地，假設(shè)生長率為0.5nm·s－1，入射光波長為655nm，噪聲與信號的信噪比為30，離散信號的采樣頻率為1赫茲，離散信號的數(shù)據(jù)點數(shù)從150個到1500個，每次增加50個數(shù)據(jù)點，如圖6所示是計算機仿真結(jié)果。

圖6 多層薄膜生長率標(biāo)準(zhǔn)差及計算時間

從圖6可以看出，離散數(shù)據(jù)點達到250個時，就可以求出薄膜生長率G、薄膜折射率n和虛擬襯底的折射率ns。

3.3 應(yīng)力測量精度

多光束光學(xué)傳感器的測量靈敏度取決于可檢出的最小光點位移Δdmin，也就是說很大程度上取決于CCD傳感器的像素密度。若使用的CCD攝像機像素數(shù)為1300(H)×1030(V)，像素點距為6.7um，則Δd=6.7um，取d=2.68mm。取襯底厚度ts=250μm，薄膜厚度tf=300nm，反射光程L=0.5m，α=50，假設(shè)襯底為硅材料，楊氏模量為155.8GPa，Poisson系數(shù)為0.2152，則測量靈敏度:

測量精度由式(4)中各被測量的精度決定。根據(jù)它們的測量方法，有Δts=2μm，Δtf=2nm，ΔL=0.05m，Δ(Δd)=0.67um。由誤差傳遞公式得:

可見，該靈敏度和測量精度水平完全能夠滿足鍍膜工藝中薄膜應(yīng)力測量精度要求。

4 結(jié)論

本文介紹了一種簡便的多參數(shù)在線光學(xué)傳感裝置，它可進行各種單晶、多晶和非晶結(jié)構(gòu)材料的生長率、應(yīng)力、折射率的實時測量，其厚度檢測靈敏度優(yōu)于10nm，應(yīng)力檢測靈敏度優(yōu)于2.5×106Pa，精度優(yōu)于4.27%，具有結(jié)構(gòu)簡單、測量速度快、適應(yīng)性強，易于安裝測試等特點，能夠增強鍍膜生產(chǎn)過程的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，使制造高性能的玻璃產(chǎn)品成為可能，將會提高光學(xué)產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量和產(chǎn)量，使高性能的鍍膜設(shè)備及產(chǎn)品走向工業(yè)規(guī)模生產(chǎn)，產(chǎn)生明顯的社會和經(jīng)濟效益。

［1］金國藩，嚴(yán)瑛白，鄔敏賢，等.二元光學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1998.

［2］張援.相干光多層膜系的遞推法［J］.重慶教育學(xué)院學(xué)報，2003，16(6):24 －26.

［3］方小坤，安毓英，林曉春.薄膜應(yīng)力激光測量的新裝置［J］.紅外與激光工程，2007，36(5):693 －695.

［4］徐梅娣，陳裕三，劉湘林.激光橢偏儀多角入射法測定磁性石榴石薄膜的厚度和折射率［J］.應(yīng)用激光，1985，5(6):251 －253.

［5］PETER HANDEL.Properties of the IEEE－STD －1057 Four－ Parameter Sine Wave Fit Algorithm［J］.IEEE Trans Instr Meas，2000，49(6):1189 －1195.

［6］G STONEY.The tensions of metalic films deposited by electroplating［J］.Proc Roy Soc Lond，1909(82):172.

［7］W G BREILAND，K P KILLEEN.A virtual interface method for extracting growth rates and high temperature optical constants from thin semiconductor films using in situ normal incidence reflectance［J］.J Applied physics，1995，78(11):6726 －6735.