李　拯　吳維亮　屈文忠　肖　黎

武漢大學(xué)，武漢，430072

基于非線性超聲調(diào)制的疲勞裂紋識(shí)別方法

李拯吳維亮屈文忠肖黎

武漢大學(xué)，武漢，430072

由于應(yīng)力作用、撞擊以及周期載荷等因素的影響，金屬結(jié)構(gòu)中不可避免地產(chǎn)生疲勞裂紋損傷。若結(jié)構(gòu)存在邊界非線性，傳統(tǒng)的非線性調(diào)制方法將無法有效識(shí)別疲勞裂紋損傷。針對(duì)該問題，提出一種能夠避免邊界非線性干擾的非線性超聲調(diào)制方法。該方法采用正弦脈沖信號(hào)和持續(xù)正弦信號(hào)作為激勵(lì)，通過識(shí)別信號(hào)之間的非線性調(diào)制現(xiàn)象來進(jìn)行損傷檢測。分別以鋁制裂紋梁和完整梁為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，粘貼兩個(gè)壓電片作為作動(dòng)器和傳感器，利用短時(shí)傅里葉變換對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，提取非線性調(diào)制信號(hào)成分，對(duì)疲勞裂紋損傷進(jìn)行有效的識(shí)別。

疲勞裂紋；結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測；邊界非線性；非線性超聲調(diào)制；短時(shí)傅里葉變換

0　引言

金屬結(jié)構(gòu)在長期使用過程中，疲勞裂紋等微小損傷的產(chǎn)生不可避免。如不及時(shí)檢測出這些疲勞裂紋損傷，并采取必要措施進(jìn)行維護(hù)，微小損傷將會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)展最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。對(duì)金屬結(jié)構(gòu)中疲勞裂紋的檢測是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的重要部分。傳統(tǒng)檢測方法利用超聲波通過損傷時(shí)發(fā)生反射、散射以及模式轉(zhuǎn)換等線性特征變化來檢測損傷。而疲勞裂紋等微小損傷對(duì)剛度的改變較小，傳統(tǒng)線性檢測方法對(duì)此不敏感，難以用于檢測疲勞裂紋[1]。

相比于線性檢測方法，基于超諧波、亞諧波和混頻調(diào)制等非線性特征的非線性檢測方法對(duì)于疲勞裂紋更加敏感，具有明顯優(yōu)勢(shì)[2]。非線性調(diào)制方法是一種典型的基于非線性特征的檢測方法[3]。螺栓松動(dòng)、復(fù)合材料層脫、疲勞裂紋等非線性損傷使結(jié)構(gòu)在激勵(lì)過程中產(chǎn)生剛度變化，導(dǎo)致響應(yīng)信號(hào)中存在明顯的非線性特征，利用非線性調(diào)制方法可以有效識(shí)別此類損傷。焦敬品等[4]將超聲導(dǎo)波技術(shù)與聲振調(diào)制方法相結(jié)合，在板類結(jié)構(gòu)中成功識(shí)別接觸缺陷。Aymerich等[5]利用聲振調(diào)制方法探測復(fù)合材料中的沖擊損傷，在各向異性材料中成功識(shí)別非線性損傷。Kim等[6]在風(fēng)力渦輪機(jī)工作狀態(tài)下，利用非線性調(diào)制方法識(shí)別風(fēng)機(jī)葉片的疲勞裂紋，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)葉片的實(shí)時(shí)監(jiān)測。胡海峰等[7]對(duì)鋁板的調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，研究了裂紋長度對(duì)聲振調(diào)制信號(hào)調(diào)制強(qiáng)度的影響。Meo等[8]利用非線性彈性波譜方法檢測識(shí)別了三明治結(jié)構(gòu)板中的沖擊損傷。上述非線性調(diào)制方法中均采用了兩個(gè)不同頻率的持續(xù)信號(hào)作為激勵(lì)，在結(jié)構(gòu)存在邊界非線性時(shí)將會(huì)失效，無法區(qū)分疲勞裂紋損傷的非線性與邊界非線性[9]。

為避免邊界非線性的影響，本文提出的非線性超聲調(diào)制方法采用相對(duì)低頻的超聲脈沖信號(hào)和高頻波動(dòng)信號(hào)作為激勵(lì)，分別對(duì)疲勞裂紋梁和完整梁進(jìn)行非線性調(diào)制檢測實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在結(jié)構(gòu)存在邊界非線性時(shí)，本文提出的方法依然能夠有效識(shí)別疲勞裂紋非線性損傷。

1　非線性超聲調(diào)制基本原理

超聲波在固體介質(zhì)中傳播時(shí)，若經(jīng)過非線性損傷處，會(huì)產(chǎn)生明顯的波形畸變。當(dāng)超聲波為單一頻率聲波時(shí)，響應(yīng)中會(huì)存在諧波成分；當(dāng)超聲波激勵(lì)為2個(gè)不同頻率組分時(shí)，響應(yīng)中除了有諧波成分，還會(huì)有2個(gè)頻率成分間的調(diào)制作用，利用該現(xiàn)象更容易識(shí)別結(jié)構(gòu)中的非線性損傷。

用兩個(gè)正弦信號(hào)同時(shí)激勵(lì)作動(dòng)器，其中一個(gè)為低頻激勵(lì)，頻率為f1；另一個(gè)為高頻激勵(lì)，頻率為f2。采集傳感器響應(yīng)并進(jìn)行頻域分析，比較非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)響應(yīng)的不同。系統(tǒng)受到高低頻2個(gè)信號(hào)同時(shí)激勵(lì)時(shí)，如

ε=C1sin2πf1t+C2sin2πf2t

(1)

式中，C1為低頻激勵(lì)的應(yīng)變幅值；C2為高頻激勵(lì)的應(yīng)變幅值。

非線性結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為[6]

σ=E(ε+α1ε2+α2ε3+…)

(2)

式中，α1和α2為非線性參數(shù)。

為計(jì)算方便，只研究前兩項(xiàng)，于是得

σ≈E(ε+α1ε2)

(3)

聯(lián)立式(3)與式(1)，得到非線性系統(tǒng)的響應(yīng)為

σ=C1Esin2πf1t+C2Esin2πf2t+

E α1C1C2[cos2π(f1+f2)t-cos2π(f2-f1)t]

(4)

線性系統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為

σ=E ε

(5)

將式(1)代入式(5)可得到線性系統(tǒng)的響應(yīng)為

σ=C1Esin2πf1t+C2Esin2πf2t

(6)

由式(4)與式(6)可以看出，線性系統(tǒng)響應(yīng)的頻率成分只包含激勵(lì)頻率成分f1和f2。非線性系統(tǒng)響應(yīng)頻率成分除了含有f1和f2以外，還含有諧波成分2f1和2f2，以及非線性調(diào)制成分f2±f1。如果式(3)考慮更高階的非線性項(xiàng)，式(4)中將會(huì)含有更高階的諧波成分，非線性調(diào)制成分f2±f1將會(huì)擴(kuò)展為f2±nf1(n=1,2,…)。在特定激勵(lì)頻率和幅值作用下，可產(chǎn)生激勵(lì)頻率的亞諧波信號(hào)成分。

非線性超聲調(diào)制方法通常采用兩個(gè)持續(xù)的正弦信號(hào)作為激勵(lì)，當(dāng)存在邊界非線性時(shí)，即使結(jié)構(gòu)沒有損傷，也會(huì)出現(xiàn)非線性調(diào)制現(xiàn)象。因?yàn)楫?dāng)采用兩個(gè)持續(xù)激勵(lì)作用時(shí)，超聲波將在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生多次反射，當(dāng)存在結(jié)構(gòu)邊界非線性時(shí)，響應(yīng)中仍會(huì)出現(xiàn)非線性調(diào)制現(xiàn)象。因此，對(duì)于存在邊界非線性的健康結(jié)構(gòu)，采用該方法進(jìn)行損傷識(shí)別將會(huì)出現(xiàn)誤判。針對(duì)上述問題，本文提出一種改進(jìn)的非線性超聲調(diào)制方法，其關(guān)鍵在于采用脈沖激勵(lì)信號(hào)，原理如圖1所示。漢寧窗調(diào)制的30周脈沖激勵(lì)和持續(xù)的正弦激勵(lì)同時(shí)施加在作動(dòng)器上，脈沖信號(hào)經(jīng)過非線性邊界反射后，信號(hào)強(qiáng)度明顯減弱，通過選擇特定時(shí)間窗口，以盡量減少響應(yīng)中邊界反射信號(hào)，達(dá)到避免邊界非線性干擾的效果。

圖1　非線性超聲調(diào)制方法原理圖

2　非線性超聲調(diào)制實(shí)驗(yàn)

2.1試樣制備

實(shí)驗(yàn)試樣為鋁制完整梁(3 mm×100 mm×600 mm)和裂紋梁(2 mm×100 mm×500 mm)。裂紋梁中的疲勞裂紋通過INSTRONG公司材料試驗(yàn)機(jī)加載循環(huán)載荷生成。如圖2所示，在鋁梁的中部開一個(gè)凹槽，將其固定在材料試驗(yàn)機(jī)上。首先以0.2～10.0 kN/5 Hz加載3600次，0.2～10.0 kN/10 Hz加載4300次，凹槽附近開始出現(xiàn)疲勞裂紋，然后減小拉力，以0.2～5.0 kN/5 Hz加載10 000次后通過幅值控制加載，0.1 mm/10 Hz加載37 000次，最終梁試件出現(xiàn)約11.5 mm長的裂紋，裂紋的部分形貌如圖3所示。

圖2　疲勞實(shí)驗(yàn)示意圖

圖3　鋁梁中預(yù)制的疲勞裂紋形貌

2.2實(shí)驗(yàn)裝置與過程

實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，采用STEMINC公司圓形壓電片，直徑為12 mm，厚度為0.6 mm。在裂紋梁和完整梁表面同時(shí)粘貼兩個(gè)間隔為240 mm的壓電片，分別為作動(dòng)器和傳感器。粘貼壓電片時(shí)，需將鋁梁表面打磨，用環(huán)氧樹脂膠將壓電片完好粘貼于鋁梁上，以防止壓電片與鋁梁間產(chǎn)生接觸非線性。疲勞裂紋位于裂紋梁的中部，作動(dòng)器和傳感器與疲勞裂紋的距離相同。將裂紋梁與完整梁的一端夾持在臺(tái)虎鉗上，以模擬邊界非線性條件。利用Agilent公司33522A任意函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)；由TEGAM公司2350電壓放大器將信號(hào)放大后施加在作動(dòng)器上；利用Agilent公司DSO-X 3014A示波器采集傳感器響應(yīng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)不可避免地帶有非線性，但在測試過程中系統(tǒng)非線性只會(huì)帶來激勵(lì)信號(hào)的諧波成分(如2f1、2f2)，而本文采用的非線性超聲調(diào)制方法是通過識(shí)別激勵(lì)頻率相加減的調(diào)制成分(如f2±f1)來判斷結(jié)構(gòu)的健康狀況的，不會(huì)受到系統(tǒng)非線性的影響。

首先對(duì)完整梁進(jìn)行傳統(tǒng)的持續(xù)激勵(lì)非線性調(diào)制實(shí)驗(yàn)，用8 N·m的力矩將試件一端夾持在臺(tái)虎鉗上。任意選取60 kHz和170 kHz的持續(xù)正弦波作為激勵(lì)信號(hào)，電壓峰-峰值均為50 V。利用BNC三通連接頭，將兩個(gè)激勵(lì)同時(shí)施加在作動(dòng)器上。采集傳感器的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)，利用傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析，利用短時(shí)傅里葉變換進(jìn)行時(shí)頻分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。從圖5b中可以看出，由于邊界非線性的影響，響應(yīng)信號(hào)的頻譜中出現(xiàn)諧波成分(120 kHz、180 kHz)和調(diào)制成分(110 kHz、230 kHz)。從圖5c中可以看出，諧波頻譜180 kHz和調(diào)制頻譜230 kHz較弱，無法與背景噪聲區(qū)分，在調(diào)制頻譜110 kHz和諧波頻譜120 kHz處可以看到明顯的條帶。因此邊界非線性會(huì)影響持續(xù)激勵(lì)的非線性調(diào)制方法的效果，將無法區(qū)分識(shí)別疲勞裂紋損傷。

(b)頻譜圖

(c)時(shí)頻分布圖圖5　完整梁持續(xù)激勵(lì)非線性調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

保持完整梁邊界夾持狀態(tài)不變，采用漢寧窗調(diào)制的30周正弦脈沖和持續(xù)正弦波作為激勵(lì)信號(hào)。為減少采集的響應(yīng)信號(hào)中邊界反射脈沖信號(hào)的成分，只能采集一定周期數(shù)的脈沖響應(yīng)信號(hào)。如果脈沖信號(hào)作為高頻激勵(lì)，持續(xù)正弦信號(hào)作為低頻激勵(lì)，在控制脈沖響應(yīng)信號(hào)周期數(shù)的情況下，采集到的持續(xù)正弦信號(hào)的周期將會(huì)更少，而信號(hào)周期太少則會(huì)影響頻域分析的效果。因此實(shí)驗(yàn)中采用30周60 kHz的正弦脈沖激勵(lì)和170 kHz的持續(xù)正弦激勵(lì)，其他條件不變。以脈沖信號(hào)開始施加在作動(dòng)器上作為采集響應(yīng)的時(shí)間零點(diǎn)，為減少邊界反射，當(dāng)采集到約30個(gè)周期脈沖信號(hào)時(shí)停止采集。由于響應(yīng)中脈沖激勵(lì)信號(hào)只有30個(gè)周期，而經(jīng)典的傅里葉變換方法只能給出頻率隨時(shí)間變化的總體平均效果，因此采用傅里葉變換處理響應(yīng)信號(hào)會(huì)導(dǎo)致頻譜中脈沖信號(hào)頻率成分偏小，而利用短時(shí)傅里葉變換對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析可以避免這些問題。完整梁非線性調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，完整梁的頻譜圖和時(shí)頻分布圖只存在60 kHz和170 kHz的激勵(lì)頻率成分。說明超聲波在完整梁中沒有發(fā)生非線性超聲調(diào)制現(xiàn)象，避免了邊界非線性的影響。

(a)時(shí)域信號(hào)圖

(b)頻譜圖

(c)時(shí)頻分布圖圖6　完整梁非線性調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

同樣用8 N·m的力矩將裂紋梁一端夾持在臺(tái)虎鉗上。采用與完整梁相同的激勵(lì)和采集方式對(duì)裂紋梁進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果如圖7所示。疲勞裂紋損傷使結(jié)構(gòu)存在非線性，裂紋梁的時(shí)頻分布圖在60 kHz、110 kHz、170 kHz和230 kHz附近都存在顏色較深的條帶。其中60 kHz和170 kHz為激勵(lì)成分；諧波成分不明顯，僅在120 kHz附近出現(xiàn)微小條帶。110 kHz和230 kHz為非線性調(diào)制成分，調(diào)制成分明顯，可用來識(shí)別損傷。而裂紋梁的頻譜圖中調(diào)制成分不明顯。實(shí)驗(yàn)表明，采用脈沖和持續(xù)正弦激勵(lì)的非線性超聲調(diào)制方法可以避免邊界非線性影響，準(zhǔn)確識(shí)別疲勞裂紋損傷。

(a)時(shí)域信號(hào)圖

(b)頻譜圖

(c)時(shí)頻分布圖圖7　裂紋梁非線性調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3　結(jié)語

本文提出了一種采用脈沖和持續(xù)正弦激勵(lì)的非線性超聲調(diào)制的損傷識(shí)別方法，以鋁梁為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效識(shí)別疲勞裂紋損傷，而不受結(jié)構(gòu)邊界非線性的影響。

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(編輯郭偉)

Fatigue Crack Detection Using Nonlinear Ultrasonic Modulation Method

Li ZhengWu WeiliangQu WenzhongXiao Li

Wuhan University,Wuhan,430072

Due to the influences of stress, impact and cyclic load, metal structure was likely to generate fatigue crack or other tiny damages. Conventional nonlinear modulation method could not detect fatigue crack when the boundary conditions were nonlinear. Herein, a nonlinear ultrasonic modulation method was developed to detect a fatigue crack on an aluminum beam,which recognized the modulation of tone burst and high-frequency ultrasonic wave. Intact beam and cracked beam were chosen as the subjects for the experiments, two PZTs were boned on the surface of the aluminum beams as the actuator and the sensor.The STFT was used for computing the spectrograms of the response which is acquired by the sensor. The modulations of tone burst and continuous sinusoidal excitation indicate the presence of fatigue crack.

fatigue crack; structural health monitoring; boundary nonlinearity; nonlinear ultrasonic modulation; short-time Fourier transform(STFT)

2014-11-24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078293，51378402)

TB559DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.17.019

李拯，男，1989年生。武漢大學(xué)工程力學(xué)系碩士研究生。主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、智能材料與結(jié)構(gòu)。吳維亮，男，1990年生。武漢大學(xué)工程力學(xué)系碩士研究生。屈文忠，男，1968年生。武漢大學(xué)工程力學(xué)系教授、博士研究生導(dǎo)師。肖黎，女，1975年生。武漢大學(xué)工程力學(xué)系副教授。