譚成勇

巫山縣疾病預(yù)防控制中心，重慶404700

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有效數(shù)字新見解在衛(wèi)生理化檢驗中的應(yīng)用淺析

譚成勇

巫山縣疾病預(yù)防控制中心，重慶404700

在衛(wèi)生理化檢驗過程中，時刻會用到有效數(shù)字，為了能夠正確掌握和運用有效數(shù)字，我們在實際操作中通常會運用誤差理論作依據(jù)，對其進行衛(wèi)生理化檢驗技術(shù)分析，對有效數(shù)字在可疑位置上的誤差有了新的觀念和掌握情況，并將此應(yīng)用到衛(wèi)生理化檢驗中的物質(zhì)稱量、衛(wèi)生理化檢驗中溶液的吸量、衛(wèi)生理化檢驗中樣品的定容等具體的衛(wèi)生理化檢驗工作之中去，讓其能夠更好地為衛(wèi)生理化檢驗服務(wù)，得出符合規(guī)定的更加準確的計量數(shù)據(jù)。

有效數(shù)字；新見解；衛(wèi)生理化檢驗

有效數(shù)字即為可靠數(shù)字和可疑數(shù)字的總稱，在具體的衛(wèi)生理化檢驗過程中，人們通常認為一般數(shù)據(jù)在可疑數(shù)字上有±1的誤差是正常的。但相關(guān)研究指出，在實際的操作過程中，由于人為因素以及測量儀器的絕對誤差的影響，我們所得到的數(shù)據(jù)末尾可疑數(shù)字的誤差不僅僅只有±1，而是更多。為進一步明確有效數(shù)字和測量儀器的精度及誤差以及如何在衛(wèi)生理化檢驗中更加合理的應(yīng)用有效數(shù)字，我們做了相關(guān)研究并報道如下。

1　有效數(shù)字的概念新見解

有效數(shù)字通常指的是在具體的數(shù)字測量工作中，測量人員能夠?qū)嶋H測量到的數(shù)字。有效數(shù)字是可疑數(shù)字與可靠數(shù)字的總稱，其位數(shù)包括從數(shù)字的左端非0數(shù)字開始至數(shù)字末尾的所有位數(shù)，除了末尾的數(shù)字是可疑數(shù)字以外，其他所有數(shù)字都是準確的［1］。在上述的概念之中，數(shù)字是指1～9以及0這十個阿拉伯數(shù)碼，位數(shù)是指每個數(shù)字所處的位置。有效數(shù)字的具體位數(shù)是由計量器具的準確度和精密度決定的，如，在25 mL滴定管上，刻度只刻到0.1 mL，即十分位。13.36 mL這一數(shù)值，13.3可以在滴定管上準確讀出，而0.06是估計的，有±0.01的出入。原始記錄中記錄為13.3或13.360都是不對的［2］。為了明確有效數(shù)字末尾可疑數(shù)字的誤差不僅僅為±1，而有可能是±1～±9之間，我們列舉了一部分玻璃器皿的允許誤差來佐證。具體情況見表1。

表1　標準溫度20℃標稱容量允差

2　有效數(shù)字的用途及意義。

在具體的測量工作中，為了能夠取得更加準確的測量結(jié)果，要求工作人員嚴格按照步驟進行準確測量，選取最合適的測量儀器，還需要對數(shù)字進行準確的記錄和精準的處理。有效數(shù)字是指在實際測量中能夠測到的數(shù)據(jù)，它反映了測量物的真實情況，在衛(wèi)生理化檢驗過程中具有非常重要的實驗價值。

①有效數(shù)字的位數(shù)能夠反映測量儀器的準確度。就拿稱量1 g物體作為例子，用萬分之一的分析天平對其進行稱量，結(jié)果記錄為1.0000 g。這種記法表明，最后一位數(shù)字是估計得來的，具有一定的誤差和不確定性，其它各位數(shù)字都是準確的。這樣所記的數(shù)字是有效數(shù)字，它之所以有效，是因為萬分之一分析天平的精度是萬分之一克，即0.0001 g，而記錄的數(shù)字1.0000 g表示的精度也是萬分之一克［5］。

②有效數(shù)字的位數(shù)能夠反映測量的誤差。當我們用萬分之一的分析天平測量某一物質(zhì)時，比如：0.38 g或者0.380 g這兩個數(shù)字，看起來并沒有多大的差別，但當我們運用這兩個數(shù)字分別計算他們的絕對誤差和相對誤差我們會發(fā)現(xiàn)，有效數(shù)字的準確率降低了10倍甚至100倍之多。所以，有效數(shù)字的準確度與測量的相對誤差有關(guān)。另外，我們還應(yīng)該注意，超過儀器準確度的數(shù)字是不準確的，比如：在感量十分之一的臺秤上稱得5.6 g物質(zhì)，表示準確到0.1 g，該物質(zhì)的稱量結(jié)果為（5.6±0.1）g，有效數(shù)字是兩位）但不能記為5.600或者5.6000 g，因這臺秤只能準確稱量到0.1 g，小數(shù)點后第一個數(shù)字已經(jīng)是可疑數(shù)字，因此其后的其他數(shù)字就變得沒有實際意義了［5］。

3　有效數(shù)字與測量儀器精度的一致性及誤差的計算

①有效數(shù)字與測量儀器的一致性是指在實際的操作過程中，記錄的數(shù)據(jù)必須用與測量儀器精度一致的有效位數(shù)進行數(shù)據(jù)記錄。有效數(shù)字的位數(shù)是根據(jù)測量儀器的自身要求所決定的。對于不同精度的儀器，其所表達的數(shù)字位數(shù)也是不同的，應(yīng)該堅持以實際為主的原則，不能隨便更改數(shù)字的位數(shù)。在稱量或者吸量物質(zhì)時記錄的有效數(shù)字，應(yīng)該適當選擇能夠表達其精度的測量儀器，確保有效數(shù)字和測量儀器之間的精度保持一致［2］。例如，0.3 g、0.30 g、0.300 g、0.3000 g是表示完全不同的稱量精度。稱量0.3 g、0.30 g精度的質(zhì)量時可以采用普通的架盤天平，而稱量0.3000則需要精度為萬分之一的分析天平才能準確進行稱量。又比如，量取50 mL，50.0 mL，50.00 mL的液體也需要不同精度的量筒才可以完成，因為這3個數(shù)字表示的是完全不同的量取精度。相關(guān)研究表明，根據(jù)實際情況選取適當容量的量器，可以減少因量器本身誤差帶來的影響，就比如量取15 mL的溶液，應(yīng)當選用25 mL的量器，而不能選用50 mL或者更大的量器，因為越大的容器為有效數(shù)字帶來的誤差也就越大。

②眾多的研究已經(jīng)明確指出，有效數(shù)字的可疑數(shù)字上的誤差不一定只有±1，而是更多，所以要求我們在具體的測量工作中，應(yīng)當把相關(guān)測量儀器的允許誤差看作是可疑數(shù)字位置上可能的誤差，即通常所講的絕對誤差，絕對誤差在實際應(yīng)用中比允許誤差更準確，更能反映客觀實際?，F(xiàn)舉例說明：稱量0.8000 g的某物質(zhì)，其絕對誤差≤±0.0004 g，相對誤差為≤±0.05%（±0.0004g/ 0.8000×100%=±0.05%）。又如，用A級無分度吸管吸取50.00 mL溶液，其絕對誤差為≤±0.04 mL，相對誤差≤± 0.08%（±0.04 mL/50.00×100%=±0.08%）。

4　有效數(shù)字在衛(wèi)生理化檢驗技術(shù)中的應(yīng)用

①有效數(shù)字在衛(wèi)生理化檢驗中的應(yīng)用比較廣泛，其數(shù)據(jù)的準確性直接關(guān)系到檢驗數(shù)據(jù)及結(jié)果。為闡明這一問題，我們將以誤差理論為依據(jù)，結(jié)合衛(wèi)生理化檢驗的特點，采用有效數(shù)字來表示稱量、吸量物質(zhì)和定容時所要達到的準確度，正確選取能達到其準確度的稱量或吸量儀器，并用有效數(shù)字對結(jié)果進行檢驗［3］。眾所周知，在實際的衛(wèi)生理化檢驗中，被測物質(zhì)的含量往往非常低，通常含量都在1%以下，有的甚至更低。對于微量成分的比色測定，相對誤差的可允許范圍相對較大。因此對于測量的準確度，就不要求像是其他方法如重量法和滴定法那樣高，而只要求跟該方法的準確度大致相當就夠了［4］。我們應(yīng)用上述原則，對有效數(shù)字在衛(wèi)生理化檢驗中的具體應(yīng)用進行分析討論。

②衛(wèi)生理化檢驗中物質(zhì)稱量的分析。在稱量過程中，可以用以下數(shù)字格式來表示某微量物質(zhì)，即X.XXXg或X.XXXXg［4］。比如，在采用二硫腙比色法配制鉛標準溶液時，精密稱取0.1568 g硝酸鉛，采用有效數(shù)字表示其所要達到的準確度時，“精密”二字可以省去。其絕對誤差成≤±0.0002 g，相對誤差≤±0.13%（±0.0002/ 0.1568×100%=±0.13%）。這種方法的準確度與該測量方法是相適應(yīng)的。對固體樣品的稱量可以表示為：xx.xg或者x.xxg，二者的有效數(shù)字同樣都是三位。比如：稱量5.00 g的樣品，其絕對誤差為≤±0.01 g，其相對誤差為≤±0.2%（±0.01g/5.00=±0.2%），這樣的誤差可以滿足測量允許誤差的要求。

③衛(wèi)生理化檢驗中對溶液的吸量探討。標準溶液或者微量物質(zhì)的水溶液可以表示為：xx.xxmL.x.xxmL.0. xxmL，其有效數(shù)字的位數(shù)分別為四位、三位、兩位。比如：我們在滴定分析時吸取草酸標準溶液50.00 mL，其絕對誤差為≤±0.06 mL，相對誤差≤±0.12%（±0.06/50.00 mL× 100%=±0.12%），這一相對誤差與該方法的準確度是基本上相適應(yīng)的。對液體樣品的量取可以表示為：吸量xx.xmL. x.xxmL或者0.xxmL。比如：吸量0.50 mL的某液體樣品，其絕對誤差為≤±0.01 mL，相對誤差≤±2%（±0.01/0.50× 100%=±2%），這樣的準確度也能夠與微量物質(zhì)的測定方法相一致。

④衛(wèi)生理化檢驗中樣品的定容。通常，一般樣品的定容都采用容量瓶。如果對誤差概念真正掌握，樣品定容時可采用具塞比色管代替容量瓶［4］。表示為：定容至10.0 mL或5.00 mL等，同樣也能跟方法的準確度相適應(yīng)，從而使操作更為簡單實用，例如，100 mL比色管絕對誤差≤0.4 mL，相對誤差≤0.%，（±0.4/100×100%=±0.4%），所以用具塞比色管代替容量瓶是完全可行的。

⑤有效數(shù)字及其修約規(guī)則。隨著計量認證和等級評審的實施，《食品衛(wèi)生標準使用手冊》中規(guī)定每個理化指標檢驗結(jié)果應(yīng)當符合以下要求：一般測定結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)能滿足衛(wèi)生標準的要求，甚至高于衛(wèi)生標準，報告結(jié)果比衛(wèi)生標準多一位有效數(shù)。但如何根據(jù)檢驗結(jié)果和相應(yīng)的衛(wèi)生標準及有效數(shù)字修約規(guī)則進行衛(wèi)生評價，在實際操作中意見不盡一致，往往同一檢驗結(jié)果用兩種方式判定，得出“符合衛(wèi)生標準”與“不符合衛(wèi)生標準”兩種截然相反的結(jié)論［5］。在實際的衛(wèi)生理化檢驗過程中，往往會出現(xiàn)檢驗結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與衛(wèi)生標準規(guī)定的有效數(shù)字位數(shù)不一致的情況。比如：某醬油氨基酸態(tài)氮按GB/T5009.39-96酸度計法操作，檢驗結(jié)果報告為0.35 g/100 mL，衛(wèi)生標準GB2717-96中氨基酸態(tài)氮≥0.4 g/100 mL，首先應(yīng)將0.35修約成0.4再做判定，則該結(jié)果符合衛(wèi)生標準之規(guī)定；有人直接比較0.4和0.35的絕對值大小來評價，從而判定此醬油氨基酸態(tài)氮不符合衛(wèi)生標準之規(guī)定，這是不妥當?shù)模?］。從此實例我們可以得出：同一理化指標的檢驗結(jié)果相同，但在有效位數(shù)不同的衛(wèi)生標準中對該數(shù)字做出的最終評論則有可能不同。

5　結(jié)語

在實際的衛(wèi)生理化檢驗中，數(shù)據(jù)的檢測與記錄必須遵守有效數(shù)字法則，通過上述表述我們知道，在衛(wèi)生理化檢驗方法中，采用有效數(shù)字準確地表示稱量或吸量的物質(zhì)，能夠達到所要求的準確度，這樣既能夠滿足衛(wèi)生理化檢驗工作的具體要求，還能為衛(wèi)生理化檢驗工作的創(chuàng)新和發(fā)展提供新的契機。

［1］劉軍，周輝，張忠仁.有效數(shù)字在衛(wèi)生理化檢驗中的應(yīng)用［J］.江蘇預(yù)防醫(yī)學，2012，2（2）：86.

［2］金光哲，朱在京，金紅梅，等.有效數(shù)字在衛(wèi)生理化檢驗中的應(yīng)用［J］中國衛(wèi)生檢驗雜志，2000，10（5）：615.

［3］王若燕，周曉萍，殷德榮.衛(wèi)生理化檢驗中的有效書記及整理原則［J］.中國衛(wèi)生檢驗雜志，2014，5（11）：632-634.

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［6］張宏陶.生活飲用水標準檢驗法方法注解［M］.重慶：重慶大學出版社，1993.

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TAN Cheng-yong
Wushan County Center for Disease Control and Prevention，Chongqing，404700 China

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10.16659/j.cnki.1672-5654.2015.30.132

2015-07-24）

譚成勇（1970.6-），男，重慶巫山人，本科，副主任技師，研究方向：質(zhì)量管理。