徐秀梅

【摘 要】數(shù)學概念是數(shù)學學科中構(gòu)成判斷、推理等思維形式的基礎，正確理解并靈活運用數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識和運算技能，發(fā)展邏輯論證和幾何想象能力的前提。

【關鍵詞】數(shù)學概念教學;靈活運用;理解概念;引導學生 小學高段數(shù)學中的許多概念已經(jīng)有比較明確的定義，有了一定的邏輯意義和嚴密性，反映了事物的本質(zhì)屬性。為了保證概念的科學性和嚴密性，在教學中教師往往步步為營，概念的揭示追求嚴密的描述，為一詞一句費盡周折。結(jié)合教學《認識平行四邊形》的實踐，談談自己粗淺的體會。

《認識平行四邊形》案例

一、探究平行四邊形的特征，揭示平行四邊形的概念

1.引入略。

師：觀察平行四邊形，它們可能會有什么共同的特點？獨立思考后同桌交流。

生：平行四邊形有四條邊，四個角。

生：平行四邊形的兩個角是銳角，兩個角是鈍角。

生：平行四邊形有兩組平行的邊。

生：平行四邊形的對邊相等。

生：平行四邊形的對角相等。

2.師：（教師一一板書學生的回答）這些平行四邊形確實具有這樣的特征嗎？你們是否能想辦法驗證一下？（四人一組一齊想辦法）

匯報展示驗證方法：

（1）驗證對邊平行

生：可以用畫平行線的方法，一把尺與其中一條邊重合，另一把尺緊貼第一把尺移動……

生：可以在對邊之間畫兩條垂直于邊的線段，量一量它們的長度，如果兩條線段長度相等，那么說明兩條邊互相平行。

（2）驗證對邊相等

生：用直尺測量對邊的長度，它們的長度相等。

生：把平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形，這兩個三角形的三條邊完全重合。

（3）驗證對角相等

生：用量角器測量……

生：馬上補充：我們還發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個角加起來是180度，四個角加起來是360度。（分組驗證的時候，多數(shù)學生都在用量角器測量角的大小，我當時心里想：“你們就不能采用更好的辦法嗎？多麻煩，還要產(chǎn)生誤差！”壓根兒沒想到笨辦法幫助他們有了“突破性”的發(fā)現(xiàn)）

生：把對角撕下來重疊……

生：這樣破壞了平行四邊形，可以折一折（如下圖），兩個對角就重合在一起。（聽課的老師、我和學生們都情不自禁地為他喝彩。）

3.師：平行四邊形有什么特征？一個怎樣的圖形我們可以確認為平行四邊形？為什么兩組對邊分別平行就可以確認為平行四邊形？

二、運用平行四邊形的概念，感悟平行四邊形和長方形、正方形的關系

師：判斷下面圖形中哪些是平行四邊形？

師：長方形和正方形也是平行四邊形嗎？為什么？平行四邊形和長方形、正方形之間的關系可以怎樣表示？

（學生有用語言描述的，有用集合圖表示的。）

為什么稱長方形和正方形為特殊的平行四邊形？

三、感悟平行四邊形的不穩(wěn)定性，進一步體驗平行四邊形的特征

師：選擇材料——小棒、幾何釘板、尺等，創(chuàng)造一個平行四邊形。

師：展示你的作品，說說你是怎樣創(chuàng)造平行四邊形的，利用了平行四邊形的什么特征？

學生的回答略。

師：誰能夠把自己的作品借給老師，教師借一個拉一個：你們的作品粗制濫造，一拉就變形，是次品。（拿出鋼條制成的大平行四邊形）拉拉我的，應該夠結(jié)實吧？

師：原來不是我們的緣故，是平行四邊形自己有問題，有什么問題？能治好嗎？

四、認識高、畫高，提升對平行四邊形概念的理解

師：了解了平行四邊形的脾氣，我們就可以用剛才的四根小棒搭出幾個平行四邊形？（電腦演示：拉動四根小棒，形成各種平行四邊形）

生：無數(shù)個平行四邊形。

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同的特點？

生：對邊相等、對角相等。

生：不穩(wěn)定。

生：周長相等。

……

感悟：小學數(shù)學第八冊課本中在揭示了“四邊形”的概念后， 直接揭示了平行四邊形的概念：“兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。”非常簡單，對于平行四邊形豐富的特點，毫無涉及。在以往的教學中，我總是急功近利，教學目標定位狹隘。因為評價學生對于這個概念掌握與否，在試卷中出現(xiàn)最頻繁的就是判斷題，所以在教學中往往通過觀察，提問：“平行四邊形的兩組對邊有什么特點？”直奔中心，揭示概念，然后強調(diào)概念中關鍵的詞語，注重的是知識的掌握，采用的是“功利”教法，忽略了平行四邊形的特征這塊培養(yǎng)學生探究能力的好素材。學生對平行四邊形的認識只停留在“兩組對邊分別平行”這樣蒼白的層面上，“只見樹木不見森林”。設計這次教學預案時，我把通過觀察、猜想、動手操作，感悟、認識平行四邊形的特征作為教學重點，在此基礎上自然地概括出平行四邊形的定義，著眼于學生學習能力和思維的發(fā)展，高屋建瓴，為學生的未來發(fā)展奠基?？紤]到平行四邊形特征的豐富性，學生探究可能難度較大，而教材把它安排在認識平行四邊形、三角形、梯形這組基本圖形的第一課時，圖形的認識和面積教學穿插在一起，不利于學生對圖形的探究。在實際教學中我把教材的順序進行了調(diào)整，把平行四邊形、梯形、三角形三種圖形的認識集中起來進行教學，并且把對平行四邊形的探究放在最后，學生有了必要的知識儲備，探究起來如魚得水。特別是學生的實踐操作能力與老師相比更勝一籌，令我深感以前教學中對學生“數(shù)學現(xiàn)實”的忽略。學生在后幾個環(huán)節(jié)中對平行四邊形概念的靈活運用證明，學生對平行四邊形豐富特征的了解，并沒有影響對其本質(zhì)特征的掌握。endprint