陳濤清

小學數(shù)學概念在構(gòu)建學生知識體系的過程中起著至關重要的作用，它直接影響著學生對后續(xù)知識的理解與應用，是培養(yǎng)學生計算能力、空間想象能力及邏輯思維能力的過程中最先接觸到的知識。教學中，要根據(jù)概念發(fā)展的脈絡和教材的編寫意圖，結(jié)合學生已有的認知水平和心理發(fā)展的特點，采用探究、發(fā)現(xiàn)、驗證等方式，讓學生親歷概念的形成過程，準確掌握概念的內(nèi)涵和外延，主動建構(gòu)知識體系，為后續(xù)知識的學習做好準備。

一、 創(chuàng)設教學情境，巧妙引入概念

巧妙地引入概念，能激發(fā)學生學習概念的積極性，讓學生的學習思路進入正確軌道，使學生理解概念的內(nèi)涵與外延，從而讓概念教學不再枯燥無味。教學中，教師要善于洞悉概念的難易程度和教學要求，捕捉學生原有的認知水平及思維情況，從學生熟悉的具體實例入手，合理構(gòu)建連接教學內(nèi)容的生長點，創(chuàng)設合理的教學情境巧妙引入概念，引導學生把學習活動變成自己的精神需要。

案例一：“我們身體上的‘尺’”（蘇教版二年級上冊）教學片斷。

師：小朋友，你們聽過《貓和老鼠》的故事嗎？讓我們一起來看一段動畫片吧。

教師播放一段動畫片，主要情節(jié)為：貓的胡須被剪掉一些后，在追趕老鼠時，不但沒有追到，還在老鼠的洞口碰了壁。

師：你知道貓的胡須有什么作用嗎？

生1：估計一段路的長短。

生2：測量一段路的長度，當尺子用。

師：胡須是貓極為重要的觸覺器官，用來探測道路的寬窄，便于準確無誤地自由活動。我們要保護貓的胡須喲！

師：我們身體上有類似這樣的尺子嗎？找一找，你會比劃嗎？

學生邊說邊比劃：一拃、一庹、一腳、一步。

師：原來我們的身體上有這么多的長短不一的“尺”，今天我們就來認識這些“尺”。

教學中，教師能從學生喜聞樂見的《貓和老鼠》的故事入手，進行有效提問，引出“我們身體上的‘尺’”的話題，引導學生思考、交流，誘發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，為認識“一拃”“一庹”“一腳”“一步”做了很好的鋪墊。

二、 指導研究方法，自主探索概念

概念教學中，如果以“告訴”的方式讓學生掌握新概念，學生只會知其然而不知其所以然，不利于學生理解概念。教學中，教師要有效挖掘教學資源，精心設計研究方向，引導學生進行個體或小組的自主探索，親歷概念形成的全過程，幫助學生排除非本質(zhì)屬性的干擾，明確其內(nèi)涵與外延，正確表述、理解和領悟概念的本質(zhì)屬性。

案例二：“梯形的面積”（蘇教版五年級上冊）教學片斷。

師：你覺得梯形面積的計算方法可能跟梯形的哪些要素有關？你是怎樣想的？

生：上底、下底、高、腰。

師：對于梯形面積的計算方法，我們該如何研究？

生1：先量出梯形各部分的長度，再用方格紙數(shù)一數(shù)這個梯形的面積，然后得出梯形面積的計算方法，最后研究任意梯形的面積計算方法。

生2：將梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，通過尋找兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系來研究任意梯形的面積計算方法。

師：探索梯形面積的計算方法，你為什么會想到用“轉(zhuǎn)化”的方法？

生：因為平行四邊形和三角形面積的計算方法都是運用“轉(zhuǎn)化”的方法得到的。

師：你是用“割”還是“拼”的方法，將梯形轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形？轉(zhuǎn)化前后，兩個圖形的面積和各部分之間有什么關系？你推導出的梯形面積公式是什么？

學生自主探究后，交流成果。

小學數(shù)學概念并不是“新概念”，在一定程度上是一種“舊概念”，在學生生活中已有許多數(shù)學概念知識的體驗，課堂上學習的是他們生活中有關數(shù)學經(jīng)驗的總結(jié)和升華，每一位學生都從他們的現(xiàn)實數(shù)學世界出發(fā)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，構(gòu)建自己的數(shù)學概念。教學中，教師能引領學生思考與設想，這是探究學習的一個重要環(huán)節(jié)。

三、 優(yōu)化教學手段，主動建構(gòu)概念

現(xiàn)代教學論強調(diào)，要讓學生動手做科學，而不是用耳朵去聽科學。在小學數(shù)學概念教學中，教師可以借助多媒體、模型、實物等各種直觀教具，運用觀察、比較、觸摸、演示、測量等直觀方式，讓學生在動手操作的過程中感受學習數(shù)學的樂趣，形成正確的數(shù)學模型，使抽象的數(shù)學概念得以具體化，從而促進學生主動建構(gòu)概念，使數(shù)學概念得到內(nèi)化。

案例三：“長方體和正方體的體積”（蘇教版六年級上冊）教學片斷。

屏幕出示由4個棱長1厘米小正方體拼成的長方體。

師：它的體積是多少？

生：4立方厘米。

師：你是怎么想的？

生：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米，4個這樣的正方體體積是4立方厘米。

屏幕出示一個較大長方體。

師：它的體積是多少？怎么知道它所含體積單位的個數(shù)呢？

屏幕展示將較大長方體切成若干個棱長1厘米小正方體的動畫過程。

師：請同學們數(shù)一數(shù)。

指名介紹數(shù)法。

出示一個餅干盒。

師：如果知道它的長、寬、高，你能想辦法求出它的體積嗎？

根據(jù)學生的猜想，教師板書：長方體體積=長×寬×高

師：讓我們通過實際操作，一起來擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算，驗證我們的猜想。

同桌合作，用若干個1立方厘米的正方體任意擺出4個不同的長方體。

觀察擺出的長方體的長、寬、高，數(shù)出所用小正方體的個數(shù)，算一算長方體的體積，并將數(shù)據(jù)填在記錄表中。

操作完成后，觀察表中的數(shù)據(jù)，和同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。

交流反饋。

生：通過操作，我們發(fā)現(xiàn)任意長方體的體積確實等于長、寬、高的乘積。用字母表示為：V=abh。

教學中，教師能讓學生了解概念的發(fā)生發(fā)展過程，使學生在解決問題的過程中能夠靈活運用學過的概念。讓學生手、腳、眼、腦并用，不僅讓學生親身感受到了概念的內(nèi)涵，也讓學生在實際生活中找到了概念的原型，有助于學生把握概念的本質(zhì)。

四、 ?完善教學評價，深化理解概念

一個概念在其形成過程中，往往附帶著許多無關特征。因此，教師在引導時要直奔主題，緊緊抓住概念的本質(zhì)屬性，盡量減少乃至消除相關不利因素的干擾，善于利用多種方法引導學生理解概念。教學評價必須擺脫應試教育的狹隘功利主義，要注重引導學生做深層次的思考和判斷，使概念教學真正落實到位，這樣數(shù)學課堂教學才會更加有效。

案例四：“分數(shù)的基本性質(zhì)”（蘇教版五年級下冊）教學片斷。

師：分數(shù)的分子和分母怎樣變化，分數(shù)的大小才不變呢？

生1：分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

生2：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

生3：0除外。

生4追問：為什么0要除外？

生3：0不能做除數(shù)，同時乘0，分子和分母都變成了0，就沒有意義了。

師：誰能完整地說說這個規(guī)律呢？

結(jié)合學生回答，教師板書。

師：對于這個規(guī)律，你有什么問題嗎？

生：分數(shù)的分子和分母同時加或減相同的數(shù)，分數(shù)的大小是不是也不變呢？

引導學生舉例并驗證。

師：看到這個規(guī)律，你想到了我們前面學習的什么知識？

生：商不變的性質(zhì)。

師：我們今天發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律和前面學習的商不變的性質(zhì)之間有什么聯(lián)系？

生1：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，商不變也就是分數(shù)的大小不變。

生2：都是同時乘或除以相同的數(shù)，0除外，最后的大小都不變。

生3追問：我們知道商不變的性質(zhì)適用于所有的除法算式，那么這個規(guī)律是不是也適用于所有的分數(shù)呢？為什么？

引導學生歸納小結(jié)。

在教學中，教師不僅要讓學生知道了概念的內(nèi)涵和外延是什么，還要讓學生明白概念是怎么來的、它有怎樣的背景、它的歷史淵源在哪里、它的發(fā)展脈絡怎樣、概念中滲透著什么樣的思想方法和理念等。顯然，教師在授課前就對分數(shù)的基本性質(zhì)進行了學術解構(gòu)，從而避免了讓學生為學知識而學知識。

概念教學是教學研究領域的一個永恒話題。數(shù)學概念在教學過程中是不斷發(fā)展的，從知識的結(jié)構(gòu)來看，每一個新概念的出現(xiàn)必然是某種舊概念的橫向或縱向發(fā)展，也必有其出現(xiàn)的背景。所以，教師應找準概念產(chǎn)生的基點，對于不同的概念采用不同的教學方法。只有不斷優(yōu)化并采取恰當而有效的教學策略，才能達到概念教學的預期目標。

【責任編輯：陳國慶】