王遠(yuǎn)庸

【緣由】

學(xué)完了運算律（蘇教版教材四年級下冊），進(jìn)行單元復(fù)習(xí)時，整理與練習(xí)中有這樣一道習(xí)題：

辦公室一位上了年紀(jì)的教師笑著說：“真好笑！班里有一半學(xué)生不會舉例，但能熟練地用字母來表示運算定律?！彼恼f法立即得到了另一位教師的應(yīng)和。從對話中，可以看出他們對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)這一“奇怪”現(xiàn)象的不解，他們認(rèn)為學(xué)生會用字母表示定律，而不會舉例說明，是“死學(xué)習(xí)”、學(xué)“死知識”的表現(xiàn)。剛好，這一節(jié)復(fù)習(xí)課筆者還沒有上，于是，帶著測試的目的，筆者讓學(xué)生獨立完成作業(yè)，根據(jù)題目要求，先舉例后寫運算定律。結(jié)果，95%以上的學(xué)生都能正確舉例。筆者又了解了同軌班中其他班級的情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)班與班之間在這一點上相差很大。

【反思】

同是平行班，學(xué)生的學(xué)情基本一致，教學(xué)進(jìn)度也一致，為什么會出現(xiàn)這樣大的差異呢？毫無疑問，問題一定是出現(xiàn)在教學(xué)上。在一次市級賽課中，聽了一位薛老師執(zhí)教的“運算律”，讓筆者眼前一亮，受益頗多。薛老師在這節(jié)課中除了打破原有教材的編排體系，將加法交換律與乘法交換律合并為一課時教學(xué)外，最主要的還是將兩條運算定律的形成過程演繹得生動而不乏思維、有趣而不缺思考。這兩條運算定律比較簡單，學(xué)生憑借自己已有的知識經(jīng)驗就能“直覺”出它的正確性，但薛老師并沒有簡單地與學(xué)生一起“認(rèn)同”，而是與學(xué)生從簡單的實例學(xué)起，沿著實例—猜想—驗證—結(jié)論展開教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維質(zhì)疑熟悉的“事實”，用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)驗證猜想的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，再經(jīng)過結(jié)論—聯(lián)想—驗證—新結(jié)論的學(xué)習(xí)過程，拓展對定律的認(rèn)識與理解。整個教學(xué)過程，學(xué)生的思維顯得嚴(yán)謹(jǐn)、有序、靈活、開放。一條簡單的結(jié)論，一份精心的設(shè)計，演繹成一場熱烈的互動，師生一起深度經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、觀察、比較、猜想、舉例、驗證、質(zhì)疑、歸納、類比、抽象等數(shù)學(xué)思維過程，最終逐層推進(jìn)、抽絲剝繭，得出一致性的結(jié)論。學(xué)生從中收獲的不僅僅是兩條運算定律，還有數(shù)學(xué)的思維方法、踏實的研究態(tài)度、嚴(yán)密的推論過程和敢于質(zhì)疑、敢于猜想的科學(xué)精神。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動似乎少了些題量練習(xí)，解題還不夠熟練，但面對自己不熟悉的問題，學(xué)生學(xué)會了從知識的本源去思考、尋找解決問題的方法。一句話，學(xué)生獲得了“漁”的能力。自此以后，筆者在教學(xué)這部分知識時，總是借鑒薛老師的做法，帶領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷定律的探究過程，放手讓學(xué)生自主舉例、自主驗證、自主歸納，注重學(xué)生對定律算理的理解，而不再計較一式一題的熟練解答。

對照薛老師的教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)，我們在教學(xué)運算律這部分內(nèi)容時有“急功近利”的思想，導(dǎo)致教學(xué)中出現(xiàn)“三輕三重”的現(xiàn)象。

1.輕過程，重練習(xí)

運算律這一單元共學(xué)習(xí)五條最基本的運算定律，雖然教材編排時都突出了定律由實例—猜想—驗證—結(jié)論的探索過程，可很多教師認(rèn)為定律沒有什么可講的，這些結(jié)論的得出顯而易見，只要學(xué)生會運用就可以。更何況，帶領(lǐng)學(xué)生一起經(jīng)歷定律的“推論”與“證明”過程，需要學(xué)生思維的高度參與，而持續(xù)的抽象思維與及時、有效的學(xué)習(xí)調(diào)控，使學(xué)生保持高昂的學(xué)習(xí)熱情，對教師的教與學(xué)生的學(xué)都是一種挑戰(zhàn)。因此，教師在教學(xué)時常常簡化定律的探究與發(fā)現(xiàn)過程，將教學(xué)重點放在定律的練習(xí)與運用上。這樣做從一節(jié)課的得失來看，教學(xué)效果不錯，學(xué)生往往能很快掌握相應(yīng)題型的簡便計算?？杉爸翆W(xué)完了幾條運算定律，多種簡算題型混雜在一起的時候，教學(xué)的不足就會凸現(xiàn)出來，學(xué)生往往不知道根據(jù)何種運算定律去簡算，或者會對“熟悉”的運算式題作出違反算理的“簡算”方法，缺少對題目的理性思考與分析。

2.輕算理，重模仿

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要理解，其中數(shù)學(xué)算理的學(xué)習(xí)是重點。由于運算律可以有效地豐富學(xué)生解決有關(guān)計算問題的策略，使計算方法更簡便、更靈活，所以教學(xué)時教師多關(guān)注如何進(jìn)行簡便計算，強(qiáng)調(diào)簡算形式，而對運算定律算理的理解重視不夠，導(dǎo)致學(xué)生在具體簡算時缺乏算理的指導(dǎo)。例如很多教師在講解乘法分配律時，常借助畫線的方式來幫助學(xué)生記憶：一個數(shù)與兩個數(shù)分別相乘，再將所得的結(jié)果相加。學(xué)生模仿著做題時常會出現(xiàn)：第一步計算用一個數(shù)去分別乘另兩個數(shù)，再相加，第二步又回到原題上來——用這個數(shù)去乘另兩個數(shù)的和，還有的學(xué)生在應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡算時經(jīng)常出現(xiàn)漏乘的現(xiàn)象。出現(xiàn)這些問題的原因就是學(xué)生不清楚乘法分配律的算理意義，學(xué)生做題只是在形式上進(jìn)行模仿。輕算理重模仿的另一種表現(xiàn)就是：學(xué)生缺失運用自己的語言敘述或者解釋運算定律的能力。還以乘法分配律為例，教材例題無論是情境的創(chuàng)設(shè)還是數(shù)據(jù)的選擇，都意在引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義角度去理解乘法分配律，使學(xué)生明白先加后乘或者先乘后加是緣于簡算的需要，其結(jié)果都是求相同多個因數(shù)的和。理解了這點，學(xué)生在依據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算時就能有效地減少一些非理性的行為。

3.輕聯(lián)系，重記憶

每一條運算律的呈現(xiàn)都是聯(lián)系生活實例展開的，借助于生活內(nèi)容幫助學(xué)生理解，學(xué)生再由感性認(rèn)識抽象成形式化的數(shù)學(xué)結(jié)論。很多教師在學(xué)生得出算式后，僅引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，說出數(shù)字之間的位置關(guān)系，而不再或很少聯(lián)系實例內(nèi)容去理解等式的合理性，導(dǎo)致學(xué)生僅記憶定律形式上的表達(dá)，而缺乏對定律內(nèi)在聯(lián)系的探究。學(xué)會用字母表示定律后，有些教師甚至安排時間讓學(xué)生去背誦運算定律，而舍不得花時間讓學(xué)生聯(lián)系自己已有的生活經(jīng)驗去舉例說明。再有，在學(xué)習(xí)運算律之前，教材已經(jīng)為此作了許多知識上的滲透與鋪墊，可有些教師在教學(xué)時，沒有注意引導(dǎo)學(xué)生溝通新舊知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成完善的知識結(jié)構(gòu)，致使學(xué)生不能靈活應(yīng)用知識。其實，打通知識間的聯(lián)系，是學(xué)生將外在知識內(nèi)化為自己內(nèi)在知識的表現(xiàn)，它促進(jìn)了學(xué)生對所學(xué)知識的透徹理解。

【感悟】

新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以來，雖然新課程理念已吹遍每一位教師的心田，但教師對新課程理念的認(rèn)知程度不一，有些教師多年養(yǎng)成的教學(xué)習(xí)慣，使他們還在沿襲原有的教學(xué)傳統(tǒng)，有些教師為了體現(xiàn)新理念的教學(xué)要求，在教學(xué)方法與組織形式上作了一些改變，在流程設(shè)計上作了一些安排，但往往有名無實，沒有將對學(xué)生終身發(fā)展有益的、隱形的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)真正落到實處，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得僵化，不夠靈活。

其實，以上兩種不同的教學(xué)思路，代表著兩種不同的教學(xué)思想。教學(xué)指向“做題”，短時間內(nèi)見效快，但學(xué)生對習(xí)得的知識理解不透徹，知識結(jié)構(gòu)不完整，教學(xué)缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)精神的培植，學(xué)生運用所學(xué)的知識解決新問題的能力不足。教學(xué)指向“過程”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，在過程中掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，其目的是讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。從數(shù)學(xué)教育本質(zhì)來看，充分經(jīng)歷知識形成過程的教學(xué)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)——學(xué)生的知識學(xué)得更扎實，數(shù)學(xué)思考更理性，解決問題更靈活;更是促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展的教學(xué)——學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更主動，學(xué)習(xí)興趣更濃烈，學(xué)習(xí)意志更堅強(qiáng)。

【責(zé)任編輯：陳國慶】