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        交巡警服務平臺的設置與調(diào)度模型與算法求解

        2015-10-21 19:27:04宿愛靜
        關鍵詞:警力服務平臺分配

        宿愛靜

        【摘 要】本文根據(jù)城市的實際情況與需求,合理地設置交巡警服務平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務資源。針對交巡警服務平臺管轄范圍的分配與警力調(diào)度問題,利用Floyd算法確定交通網(wǎng)絡中任意兩節(jié)點間的最短路徑,根據(jù)其路徑值建立優(yōu)化模型對問題進行求解。

        【關鍵詞】交巡警服務平臺的設置調(diào)度;最短路徑;Floyd算法

        0.引言

        為了更有效地貫徹實施警察刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務群眾四大職能,在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設置交巡警服務平臺,使得案件發(fā)生后,巡警能夠盡快抵達出事現(xiàn)場。本文考慮了具有完善交通路網(wǎng)城區(qū)各交巡警服務平臺分配管轄范圍的情景,使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時,盡量能在規(guī)定時間內(nèi)有交巡警到達事發(fā)地。當有突發(fā)事件發(fā)生時,需調(diào)度全區(qū)交巡警服務平臺的警力資源,對進出該區(qū)交通要道實現(xiàn)快速全封鎖。

        為解決這一問題,我們首先用Floyd算法求出城區(qū)平臺到路口的最短路徑及其距離,然后進行分配。對于每一個路口,找出距離它最近的平臺,并將路口歸這個平臺管轄,按此方法即可得到交巡警服務平臺的分配方法,使事故發(fā)生時,交巡警能以最快的速度趕到。當事故發(fā)生時,需要從全部平臺中選一定數(shù)量的平臺分配。所以我們用Floyd算法求出該城區(qū)所有平臺到所有路口的最短路徑及其距離,然后以最晚到達封鎖路口的警力所需要的時間最短為優(yōu)化目標進行優(yōu)化,得到最佳方案。

        1.案例說明與模型的建立

        為了方便建立模型并使得模型更符合實際需求,本文首先對模型做了以下假設:(1)出警過程中,警車行駛的總是最短路徑;(2)所有道路均為雙行道;(3)在較短的時間內(nèi),服務平臺管轄范圍里不會出現(xiàn)兩個以上的突發(fā)事件;(4)假設出現(xiàn)突發(fā)事件后立即有人報警,交巡警服務平臺接警后,準備時間忽略不計,視為立刻出發(fā),即出警時間僅包含警方從服務平臺驅(qū)車到達事發(fā)地的時間.(5)假設一個平臺的警力最多封鎖一個路口。(6)假設每個交巡警服務平臺的職能和警力配備基本相同。(7)假設嫌犯逃竄的速度與警車平均時速相同。

        本文規(guī)定rij為任意兩節(jié)點i與j間的最短路徑;xij表示節(jié)點i是否屬于平臺j管轄,若等于1則i屬于j管轄,等于0則i不屬于j管轄;dij表示節(jié)點i和j的最短距離;S為警力封鎖最后一個路口所用的時間;ri表示路口i的案發(fā)率。

        本文參考了2011年“高教杯”全國數(shù)學建模比賽B題的數(shù)據(jù)。要為城區(qū)A各交巡警服務平臺分配管轄范圍,我們先用Floyd算法求出該區(qū)20個平臺到92個路口的最短路徑及其距離,然后對于每一個路口,找出距離它最近的平臺,并使此路口歸這個平臺管轄,即可得到分配結(jié)果。根據(jù)圖論,以城區(qū)各路口節(jié)點為圖G的頂點,以交通網(wǎng)中任意兩路口節(jié)點之間路線為圖G相應兩頂點的邊,得圖G。對G的每一邊e,賦以一個實數(shù)w(e)表示連接兩路口節(jié)點路線的長度,稱為該邊的權(quán),得到賦權(quán)圖G。利用matlab編程求出圖G中有邊的任意兩節(jié)點i與j間的路徑rij及其長度dij,若節(jié)點i與j間不連通則dij,(1≤i≤92,1 ≤j≤20),得到鄰接矩陣。用matlab編出Floyd算法,代入鄰接矩陣,從而求出A區(qū)20個平臺到92個路口的最短路徑及其距離。

        根據(jù)上面的結(jié)果,對于每一個路口,找到距離它最近的平臺,將此路口歸這個平臺管轄,按此方法即可得到交巡警服務平臺最終的分配方法,如下表1所示:

        本文考慮了為調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務平臺的警力資源,對進出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖,所以我們要在20個平臺中選13個進行優(yōu)化分配,使最晚到達路口的警力所需時間最短。首先以城區(qū)各路口節(jié)點為圖G的頂點,城區(qū)交通網(wǎng)中連接兩路口節(jié)點路線為圖G相應兩頂點的邊,得圖G。對G的每一邊e,賦以一個實數(shù)w(e)表示連接兩路口節(jié)點路線的長度,稱為該邊的權(quán),得到賦權(quán)圖G。

        利用matlab編程得到距離矩陣,代入到Floyd算法,求出20個平臺到13個節(jié)點的最短距離dij(1<=i<=20,1<=j<=13)。引用0-1規(guī)劃模型,用xij表示路口是否歸平臺管轄(等于1為i歸j管轄,等于0為i不歸j管),S為警力封鎖最后一個路口所用的時間。以最晚到封鎖路口的警力所走距離S最短為優(yōu)化目標,以每個平臺到所管轄路口距離小于S、每一個路口有且僅有一個平臺管轄、一個平臺至少管一個路口為約束條件進行優(yōu)化,所建立的優(yōu)化模型如下:

        2.結(jié)論

        本文以交巡警平臺的設置和調(diào)度問題的情境下,考慮了如何對交巡警平臺的警力分配問題,建立模型并用Matlab軟件求解,在處理數(shù)據(jù)過程中,利用Excel 軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出各種圖表,簡便、直觀并運用多種數(shù)學軟件(如Matlab、LINGO),取長補短,使計算結(jié)果更加準確;同時也對一些數(shù)據(jù)進行了必要的近似處理,會帶來一定的誤差,另外模型中為使計算簡便,使所得結(jié)果更理想化,忽略了一些次要的影響因素。 [科]

        【參考文獻】

        [1]陳華友.運籌學[M].合肥:中國科技大學出版社,2008.

        [2]韓中庚.實用運籌學[M].北京:清華大學出版社,2007.

        [3]韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用[M].北京:高等教育出版社,2005.

        [4]楊桂元,黃己立.數(shù)學建模[M].合肥:中國科技大學出版社,2008.

        [5]謝金星,薛毅.優(yōu)化模型與LINDO/LINGO 軟件[M].北京:清華大學出版社,2005.

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