敬成林 朱曉銘

【摘要】雙足機(jī)器人基于零力矩點(diǎn)（ZMP）的行走方式得到了廣泛的研究，以前的方法主要是讓機(jī)器人在離線(xiàn)規(guī)劃好的ZMP軌跡下行走，這種方式很明顯缺乏自適應(yīng)性。本文分析在線(xiàn)添加可變ZMP的作用，可變ZMP可以用來(lái)消除外力干擾、適應(yīng)不平整地面和姿態(tài)控制，這樣才與人在復(fù)雜環(huán)境下步行時(shí)實(shí)時(shí)調(diào)整步態(tài)相類(lèi)似。

【關(guān)鍵詞】雙足機(jī)器人；可變零力矩點(diǎn)；自適應(yīng)性；行走控制

1.可變ZMP的定義

雙足機(jī)器人在行走過(guò)程中將由環(huán)境擾動(dòng)、模型失配等因素引起步態(tài)跟蹤誤差，作者在文獻(xiàn)[1]中研究過(guò)調(diào)節(jié)預(yù)測(cè)控制器參數(shù)的方法來(lái)消除一些隨機(jī)擾動(dòng)，但也很難通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)的方法消除這種跟蹤誤差。要降低或消除它，就應(yīng)該考慮ZMP的實(shí)時(shí)變化，不能只用離線(xiàn)規(guī)劃好的ZMP作為步行控制器的輸入，只有加入了實(shí)時(shí)變化的可變ZMP，才能使步行模式具有自適應(yīng)性，所以將期望ZMP表示為考慮了環(huán)境變化的表達(dá)式：

（1）

左邊為期望ZMP。右邊第一項(xiàng)為參考ZMP，是由步行速度、步幅和步行周期等參數(shù)離線(xiàn)規(guī)劃好的，一般在行走過(guò)程中不發(fā)生變化，通過(guò)參考ZMP來(lái)控制機(jī)器人的全局穩(wěn)定性。第二項(xiàng)為具有實(shí)時(shí)性的可變ZMP，也就是本文所討論的可變ZMP，它是根據(jù)環(huán)境的變化實(shí)時(shí)加入的，控制機(jī)器人的局部穩(wěn)定性。第三項(xiàng)表示隨機(jī)擾動(dòng)，通過(guò)作者在文獻(xiàn)[1]中的研究，能夠通過(guò)選擇步行控制器的參數(shù)消除它?？勺僙MP可以用來(lái)消除外力干擾、適應(yīng)不平整地面和姿態(tài)控制[2]。很明顯，只有考慮了可變ZMP，機(jī)器人的步行模式才具有自適應(yīng)性，才與人在復(fù)雜環(huán)境下步行時(shí)實(shí)時(shí)調(diào)整步態(tài)相類(lèi)似。下文分析可變ZMP的作用。

2.可變ZMP的作用

（a）消除外力。如圖1（a）所示，當(dāng)機(jī)器人受到外力沖擊時(shí)，這些外力的合力等價(jià)作用于質(zhì)心的前向水平力F，要想消除這個(gè)外力干擾，離線(xiàn)規(guī)劃好的參考ZMP就要向左移動(dòng)，這個(gè)左移是通過(guò)加入可變ZMP來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這也體現(xiàn)了可變ZMP是根據(jù)實(shí)際環(huán)境變化來(lái)實(shí)時(shí)規(guī)劃的。要使機(jī)器人不受外力干擾而穩(wěn)定，重力相對(duì)于可變ZMP產(chǎn)生的力矩必須與外力力矩平衡，則有下列等式：

（2）

其中Zc為質(zhì)心高度，M為機(jī)器人的質(zhì)量，g為重力加速度。

等式（2）表示在離線(xiàn)規(guī)劃好的參考ZMP基礎(chǔ)上，實(shí)時(shí)規(guī)劃可變ZMP量，以便能消除外力干擾。但是，當(dāng)外力很大時(shí)，ZMP移動(dòng)到腳后跟部位，機(jī)器人將繞腳后跟旋轉(zhuǎn)甚至跌倒，這種消除外力的作用也是有限的。

（b）適應(yīng)不平整地面。如圖1（b）所示，當(dāng)機(jī)器人在不平整地面上行走時(shí)，此時(shí)支撐腳將有一部分與地面失去接觸，提前離線(xiàn)規(guī)劃好的ZMP軌跡點(diǎn)可能將不落在支撐范圍內(nèi)，這時(shí)步行模式生成器可以實(shí)時(shí)添加可變ZMP，及時(shí)將參考ZMP移動(dòng)到腳底與地面接觸的支撐區(qū)域內(nèi)，以確保機(jī)器人能夠穩(wěn)定地行走。

（c）姿態(tài)控制。如圖1（c）所示，當(dāng)機(jī)器人的上身由于環(huán)境影響向前傾斜時(shí)，可以通過(guò)模型ZMP控制來(lái)恢復(fù)平衡。這種控制方式為：當(dāng)實(shí)際機(jī)器人的上身與模型的上身相比向前傾斜時(shí)，模型上身強(qiáng)力加速，結(jié)果目標(biāo)慣性力變大致使目標(biāo)ZMP相對(duì)于原來(lái)的參考ZMP向后移動(dòng)，這樣實(shí)際機(jī)器人的姿態(tài)得以恢復(fù)。這種模型ZMP控制方法，在本田雙足機(jī)器人P2上得到了很好應(yīng)用。這種情況下，ZMP的移到量，也可以通過(guò)在步行模式生成器中添加可變ZMP來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3.結(jié)語(yǔ)

本文分析了可變ZMP在雙足機(jī)器人行走控制中的作用，通常為了設(shè)計(jì)方便起見(jiàn)，用離線(xiàn)規(guī)劃好的ZMP作為行走控制器的輸入，而沒(méi)有考慮機(jī)器人行走過(guò)程中環(huán)境的復(fù)雜性，這樣將導(dǎo)致行走穩(wěn)定性降低。通過(guò)在線(xiàn)規(guī)劃實(shí)時(shí)可變ZMP，可以提高雙足機(jī)器人基于ZMP行走方式的自適應(yīng)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]敬成林，薛方正，張華等.雙足機(jī)器人穩(wěn)定步行模式的預(yù)測(cè)控制實(shí)現(xiàn)方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31（12）：2700-2705.

[2]S.Kajita，F(xiàn).Kanehiro，K.Kaneko，et al.Biped walking pattern generation by using preview control of ZMP[C]//Int.Conference on Robotics&Automation，Taiwan，china，2003：1620-1626.

作者簡(jiǎn)介

敬成林（1973-），男，漢族，四川南部縣人，博士，副教授。主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄軝C(jī)器人控制.

基金項(xiàng)目

貴州省科學(xué)技術(shù)基金資助項(xiàng)目（黔科合J字[2012]2097號(hào)）.