代蔣國(guó) 代成毅 張曼玲 魏奇

【摘要】大城市的交通擠造成了時(shí)間、人力、財(cái)力的浪費(fèi)。由于交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象。城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也可能引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。

通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用回歸分析法，分析交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】交通擁擠；回歸分析；通行能力；車道占用

1.變量定義

首先，通過(guò)觀察交通事故現(xiàn)場(chǎng)視頻，選取連續(xù)時(shí)間段，即此時(shí)間段內(nèi)各完整無(wú)缺失，其中排隊(duì)長(zhǎng)度的單位本應(yīng)該取米，但根據(jù)前面車輛折算思想，由于不同車系具有不同長(zhǎng)度，所以以小客車為基本單位。先將堵車區(qū)間的各類車統(tǒng)一，再將總長(zhǎng)度單位化做量。

由于三個(gè)自變量的數(shù)值較小，而排隊(duì)長(zhǎng)度的數(shù)值較大。如果不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，直接運(yùn)用于回歸模型中，將會(huì)有較大的誤差，甚至難以得出自變量與應(yīng)變量的之間的存在關(guān)系。觀察視頻，發(fā)現(xiàn)標(biāo)注的120米為最大堵車區(qū)域，而畫面暫停出現(xiàn)標(biāo)注時(shí)，往往半周期末，即該周期總車流量全部進(jìn)入上游區(qū)域，并且已經(jīng)通過(guò)車禍點(diǎn)的車輛較少，近似看做該周期最大堵車數(shù)量，誤差差降到最低。

即可得：

標(biāo)準(zhǔn)車單位長(zhǎng)度=1 pcu=2輛小貨車=9米（已包括間距）

2.影響通行能力因素分析

2.1運(yùn)用回歸分析

觀察因素：首先，事故持續(xù)時(shí)間對(duì)堵車密度有直接影響，事故時(shí)間越長(zhǎng)往往堵車密度最大。在其他條件不變的情況下，事故持續(xù)時(shí)間的延續(xù)意味著堵車密度增加。此外，實(shí)際通行能力也是影響堵車密度的重要因素。再看上游車流量：由于車流量的不斷增加，導(dǎo)致滯留車輛的累積，進(jìn)而加大了堵車密度。影響堵車密度的因素還有很多，如路況，天氣，心理等諸多主客觀因素。為分析簡(jiǎn)便，我們只對(duì)影響交通密度的組要因素進(jìn)行分析，將堵車密度作為被解釋變量（Y），選取上游車流量（ X1）、實(shí)際通行能力（X2）、事故持續(xù)時(shí)間（X3）作為解釋變量構(gòu)建模型。

被解釋變量堵車密度 （Y），解釋變量上游車流量（X1）、實(shí)際通行能力（X2）、事故持續(xù)時(shí)間（X3）存在一定關(guān)系。變量間不一定是線性關(guān)系，堵車密度與上游車流量呈正相關(guān)，堵車密度與實(shí)際通行能力呈負(fù)相關(guān)。為分析堵車密度（Y）隨上游車流量（X1）、實(shí)際通行能力（X2）、事故持續(xù)時(shí)間（X3）的變動(dòng)而具有的規(guī)律性，可以初步建立如下三元線性回歸模型：

在簡(jiǎn)單或多元回歸方程中，包含了未觀測(cè)到的影響因變量的變量因素。誤差項(xiàng)也可能包含被觀測(cè)的因變量或自變量中的測(cè)量誤差，所以存在。

2.2回歸分析法求解

為了更準(zhǔn)確地得出排隊(duì)長(zhǎng)度與其他變量間的關(guān)系，先將排隊(duì)長(zhǎng)度等效為數(shù)值較小的堵車密度。然后，運(yùn)用普通最小二乘法（OLS），將堵車密度作為被解釋變量，構(gòu)造多元回歸模型。然后，為了驗(yàn)證各變量間是否存在共線性，通過(guò)Eviews數(shù)據(jù)處理軟件，得出相關(guān)系數(shù)矩陣，發(fā)現(xiàn)實(shí)際通行能力與上游車流量有較大相關(guān)性。為了消除變量間共線性帶來(lái)的誤差，通過(guò)構(gòu)建對(duì)數(shù)線性回歸模型進(jìn)行對(duì)比，得出變量參數(shù)，選出最優(yōu)線性回歸模型，得到估計(jì)方程。再通過(guò)實(shí)際意義檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、得到最佳變量的多元回歸方程。

T檢驗(yàn)值分別為：5.1094、0.1589、-2.3931、17.5466

這說(shuō)明，在其他因素不變的情況下，最后，得出結(jié)論：其他因素不變的情況下，當(dāng)車流總量每增加1pcu/min，通行能力每增強(qiáng)1pcu/min，交通事故時(shí)間每增加1min，最長(zhǎng)排隊(duì)長(zhǎng)度分別對(duì)應(yīng)增加5.9571m、減少11.4309m、增加14.5746m。

那么依托該結(jié)果，即可對(duì)城市交通道路情況進(jìn)行合理處理，使通行能力最大化。

參考文獻(xiàn)

[1]俞斌，道路交通事故的影響范圍算法[J]，城市交通，第6卷第3期：82-86，2008.

[2]李冬梅，李文權(quán).道路通行能力的計(jì)算方法[J].河南大學(xué)學(xué)報(bào)，32（2）：24，2002.

[3]汪曉銀，周保平.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M]，北京：科學(xué)出版社，2010.

[4]陳國(guó)華等，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模方法[M]，天津：南開大學(xué)出版社，2012.

支助項(xiàng)目項(xiàng)目編號(hào)：CX20140313

支助項(xiàng)目名稱：大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目