邢布飛 陳少玲 王彤彤 洪斐佳

摘要：文章以2000～2011年北京市垃圾清運(yùn)量的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，依次建立線性回歸模型、灰色預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并分別利用三種模型預(yù)測出2012年的垃圾清運(yùn)量。通過預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對比，得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比較適合預(yù)測北京市垃圾產(chǎn)生量。最后，文章利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測出了未來10年北京市的垃圾產(chǎn)生量，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果提出了結(jié)論和建議。

關(guān)鍵詞：北京市;垃圾產(chǎn)生量;預(yù)測;線性回歸;灰色預(yù)測;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的高飛速發(fā)展，北京市生活垃圾產(chǎn)量呈現(xiàn)高速增長的態(tài)勢。城市生活垃圾產(chǎn)量的預(yù)測作為城市垃圾處理設(shè)施規(guī)劃的基礎(chǔ)工作，是控制生活垃圾產(chǎn)量增加的重要依據(jù)。

目前預(yù)測城市垃圾產(chǎn)量的方法主要有線性回歸模型、指數(shù)平滑模型、灰色預(yù)測模型等。根據(jù)北京市2000～2012年垃圾清運(yùn)量的數(shù)據(jù)，本文嘗試通過比較幾種模型的擬合效果和預(yù)測結(jié)果來選擇可以準(zhǔn)確預(yù)測未來三年北京市垃圾清運(yùn)量的模型，并通過預(yù)測結(jié)果提出未來北京市垃圾設(shè)施規(guī)劃的建議。

一、線性回歸模型

回歸分析是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。它基于觀測數(shù)據(jù)建立變量間適當(dāng)?shù)囊蕾囮P(guān)系，以分析數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律，并可用于預(yù)報(bào)、控制等問題。在回歸分析中，變量可分為兩類：一類是因變量，它們通常是實(shí)際問題中所關(guān)心的一類指標(biāo);影響因變量取值的另一類變量稱為自變量。在線性回歸分析中，根據(jù)模型中變量的個數(shù)，可將線性回歸模型分成一元線性回歸模型和多元線性回歸模型。本文首先以時間為自變量，以垃圾清運(yùn)量為因變量，建立一元線性回歸模型。

根據(jù)數(shù)據(jù)，先做出散點(diǎn)圖，如圖1所示。從圖中我們可以看出，北京市2000～2012年的垃圾清運(yùn)量接近“S”型曲線。

設(shè)一元回歸模型為y=β0+β1x（x=1表示2000年，以此類推）。為了檢驗(yàn)所建立模型的預(yù)測效果，以2000～2011年的數(shù)據(jù)為樣本來建立該模型，并用該模型預(yù)測2012年的垃圾清運(yùn)量，再與2012年的實(shí)際數(shù)據(jù)作對比。

用MATLAB軟件，輸入數(shù)據(jù)后進(jìn)行線性擬合，得到的模型如下。

y0=235.9753+ 38.9187*x

同時，得到R2=0.9213，F(xiàn)=117.0454，P=7.6924e-07，S2=1850.5368。

由以上數(shù)據(jù)可見，該模型的擬合效果較好，取α=0.01時模型依舊可用。擬合圖像如圖2所示。

根據(jù)以上模型，得到2012年北京市垃圾清運(yùn)量的預(yù)測量y0（2012）=741.918（萬噸），而2012年的實(shí)際數(shù)據(jù)為648.31（萬噸），誤差為93.608（萬噸），為實(shí)際的14.439%。預(yù)測結(jié)果的誤差是比較大的。并且從圖像上可以看出，對于2008年以后的數(shù)據(jù)，線性模型的擬合效果就不好了，以至于2012年的數(shù)據(jù)預(yù)測出現(xiàn)較大的誤差。而且，從實(shí)際數(shù)據(jù)的趨勢來看，線性模型將會在以后出現(xiàn)更大的誤差。

二、灰色預(yù)測模型

灰色預(yù)測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測事物未來的發(fā)展趨勢。灰色預(yù)測的數(shù)據(jù)是通過生成數(shù)據(jù)的模型所得到的預(yù)測值的逆處理結(jié)果?；疑A(yù)測是以灰色模型為基礎(chǔ)的，在諸多的灰色模型中，以灰色系統(tǒng)中單序列一階線性微分方程GM（1，1）模型最為常用。

灰色預(yù)測在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，以及環(huán)境、社會和軍事等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，特別是依據(jù)目前已有的數(shù)據(jù)對未來的發(fā)展趨勢做出預(yù)測分析。

本文利用MATLAB軟件，以2000～2011年的數(shù)據(jù)為樣本，編寫灰色GM（萬噸）模型的代碼，得到的2012年北京市垃圾清運(yùn)量預(yù)測結(jié)果為774.9889（萬噸），誤差為126.8789（萬噸），為實(shí)際的19.540%。結(jié)果表明，該模型的預(yù)測結(jié)果誤差更大。擬合圖像如圖3所示。

三、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)的基礎(chǔ)上提出和發(fā)展起來的，旨在反映人腦結(jié)構(gòu)及功能的一種抽象數(shù)學(xué)模型。BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)是目前技術(shù)最成熟、應(yīng)用范圍最廣泛的兩種網(wǎng)絡(luò)。其中BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有三層或三層以上神經(jīng)元，包括輸入層、中間層和輸出層，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練算法是反向傳播算法。以下建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測北京市未來幾年內(nèi)的垃圾清運(yùn)量。

運(yùn)用MATLAB建立三層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為3，8，1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并設(shè)置學(xué)習(xí)速率為0.001，最大訓(xùn)練輪回為2000，得到2012年的預(yù)測數(shù)據(jù)為647.9791（萬噸），絕對誤差為0.3309（萬噸），相對誤差為0.051%?？梢?，與上述兩種模型相比，該模型的預(yù)測結(jié)果已經(jīng)十分精確。

以此模型預(yù)測2013～2022年北京市的垃圾清運(yùn)量，得到的數(shù)據(jù)如表2所示。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制擬合和預(yù)測圖像，如圖4所示，2012年之前的數(shù)據(jù)，實(shí)際值與擬合值完全一致，模型的擬合效果非常好。

四、結(jié)論與建議

在線性回歸模型、灰色預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測三種模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果更加精確，因此更適合預(yù)測北京市未來幾年內(nèi)的垃圾產(chǎn)生量。

由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果可知，未來10年內(nèi)北京市垃圾產(chǎn)量增速將明顯放緩，并且年產(chǎn)量不會超過700萬噸，預(yù)示著未來不需要新增很多垃圾處理場和處理設(shè)施。

參考文獻(xiàn)：

[1]卓金武.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

[2]劉曉宇，周素霞，夏訓(xùn)峰.北京市生活垃圾產(chǎn)生量預(yù)測方法的比較分析[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，2010（06）.

[3]李志濤，張宇峰，姚藩照.變權(quán)重組合預(yù)測模型在生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測計(jì)算中的應(yīng)用[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（03）.

[4]舒瑩.基于灰色預(yù)測模型的合肥市城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測[J].環(huán)境科學(xué)與管理，2007（09）.

*基金項(xiàng)目：北京市大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃——北京市城市垃圾處理產(chǎn)業(yè)化研究。

（作者單位：北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院）