劉 佳，鄧月明

（湖南師范大學，湖南 長沙 410081）

一種基于虛擬儀器的金屬線膨脹率測量方法

劉 佳，鄧月明?

（湖南師范大學，湖南 長沙 410081）

針對工業(yè)界金屬線膨脹率測量的問題，利用夫瑯和費單縫衍射可測縫寬原理，設計了一種基于虛擬儀器——LabVIEW及數(shù)字圖像處理技術的金屬線膨脹率測量方法。該方法在LabVIEW平臺下，采用嵌入式溫度控制器對金屬的加熱進行控制，同時通過CCD成像系統(tǒng)與LabVIEW光強分析系統(tǒng)結合來測量縫寬，然后在數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基礎上計算出金屬的線膨脹系數(shù)。通過真實平臺的實驗測試結果表明，此方法操作簡便、測試精確度高，綜合利用了熱學、光學與計算機技術，有效地減小了人工讀數(shù)的誤差，提高了方法的實用性和精確性。

線膨脹系數(shù)；LabVIEW；單縫衍射；溫控儀；圖像處理

金屬線膨脹率是工業(yè)界的一個重要測量指標。金屬線膨脹系數(shù)的測量方法有很多，如光杠桿或移測顯微鏡等。測量比較準確的是采用光學測量的方法，如用邁克爾遜干涉儀、劈尖干涉法等進行測量［1］，但是上述方法的測量儀器和方法比較復雜，對儀器的精度以及測量環(huán)境的要求也很高。本文采用單縫衍射的方法來測量金屬的線膨脹系數(shù)，其測量儀器和方法要比邁克爾遜干涉儀法測量要簡單很多，在精度上也能夠達到測量的要求。并且此方法利用CCD成像系統(tǒng)與虛擬儀器（LabVIEW）光強分析系統(tǒng)相結合的方法來分析單縫衍射光強分布，可實現(xiàn)微小形變量的非接觸測量，較為準確的測出金屬的線膨脹系數(shù)，并且省去了人工讀數(shù)的繁瑣與誤差。

1 基本原理

1.1 金屬線膨系數(shù)

熱膨脹率，也稱熱膨脹系數(shù)。物體由于溫度改變而有脹縮現(xiàn)象［2］。其變化能力以等壓（p一定）下，單位溫度變化所導致的體積變化，即熱膨脹系數(shù)表示。其測量不但常作為普通物理實驗重要的教學內容，同時在路橋建筑，儀器，儀表等設計及材料的焊接，加工等領域的應用也十分廣泛。

線膨脹系數(shù)α=ΔL÷（L?ΔΤ），ΔL為所給溫度變化ΔT下物體長度的改變，L為初始長度。嚴格說來，上式只是溫度變化ΔT范圍不大時的微分定義式的差分近似；準確定義要求無限微小，這也意味著，熱膨脹系數(shù)在較大的溫度區(qū)間內通常不是常量［3-5］。

1.2 單縫衍射測量縫寬原理

圖1 單縫衍射原理圖

2 測量方案及裝置

2.1 測量方案及裝置

整個測量系統(tǒng)的裝置設計如圖2所示。待測金屬選用黃銅棒（L=200 mm，D=18 mm）。加熱容器用導熱性能較好的金屬制成桶型。加熱用電爐（220 V，800 W）。容器內盛滿導熱油，電爐傳熱給油，油再傳熱給黃銅棒使其均勻加熱。黃銅棒兩端用兩根石英棒（絕熱性良好）頂?。ㄅ懦饘偻馔才蛎泴嶒灲Y果的影響），其中一端固定，另一端的石英棒與金屬薄片（單縫衍射的一條縫）相連接。單縫另一端的金屬片固定放置。當銅棒受熱伸長時薄片將產(chǎn)生等量位移。隨即單縫衍射圖樣發(fā)生改變。用CCD相機和LabVIEW記錄下初始時刻和終止時刻單縫衍射圖樣各條紋數(shù)據(jù)和圖像。LabVIEW是美國NI儀器公司開發(fā)的作為控制平臺的虛擬儀器［6］，它是一種獨特的圖形化編程語言，可實現(xiàn)信號生成，數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)采集以及工程控制等各類任務?？梢暬?，編程效率高，可充分利用發(fā)揮計算機強大的數(shù)據(jù)處理能力。電爐的電源供電受溫控系統(tǒng)（單片機和虛擬儀器）的控制。當容器內的溫度沒有達到設定值t2時，溫控儀將使電路保持通暢，持續(xù)加熱。當溫度達到設定值，電路斷開，停止加熱，見圖2。

圖2 基于虛擬儀器的金屬線膨脹率測量裝置圖

2.2 溫控子系統(tǒng)

溫控子系統(tǒng)采用mini 80EA升級版單片機做下位機，LabVIEW做上位機。DS18b20溫度傳感器采集溫度，單片機通過串口將溫度數(shù)據(jù)傳給LabVIEW。LabVIEW設置預定溫度，并將溫度變化用波形圖表顯示在電腦屏幕上。將預設溫度通過串口傳給單片機，利用單片機控制繼電器，當溫度低于預定溫度則保持繼電器通暢使電流到達電爐。當高于預定溫度則斷開，見圖3。

圖3 溫控子系統(tǒng)邏輯框圖

2.3 圖像處理子系統(tǒng)

圖像處理子系統(tǒng)由CCD光電探測器和Lab-VIEW組成，CCD具有卓越的光電響應量子效率，靈敏度高，噪聲低，讀出快，動態(tài)范圍大以及對光的頻率響應范圍寬等優(yōu)點，使它成為光譜檢測的理想探測器。實驗中使用CCD觀點探測器接收光譜，通過CCD數(shù)據(jù)采集卡將數(shù)據(jù)轉化為圖片采集保存，送入計算機，用LabVIEW編寫程序，實現(xiàn)光譜采集，顯示，分析等功能，最終得出單縫衍射的光強分布圖以及各峰值點的數(shù)據(jù)，見圖4。

圖4 圖像處理子系統(tǒng)框圖

3 測量結果及數(shù)據(jù)處理

3.1 測量步驟

（1）仔細調整銅棒，石英棒與金屬片是否在同一軸線上并接觸良好，然后將導熱油注入容器內；

（2）靜候15～20分鐘待容器內溫度均衡后，記錄容器內的溫度t1并用游標卡尺記錄此時黃銅棒的棒長L；

（3）點亮激光器打開CCD攝像頭并調整干涉儀，使屏幕上出現(xiàn)圖像；

（4）用LabVIEW分析初始時刻圖像，并記錄下數(shù)據(jù)；

（5）打開單片機和溫度控制軟件，設置好預訂溫度t2，待達到預訂溫度后拍攝下此時干涉圖像，重復④；

（6）重復⑤3遍或以上，記錄下室溫到最終設定溫度圖像的變化；

（7）處理數(shù)據(jù)求出線膨脹系數(shù)a。

3.2 測量結果

按照上面的測量方法，可以得到不同溫度下的CCD測量圖像以及基于LabVIEW的分析結果。圖5和圖6給出了兩個典型測量結果。

圖5（a） 23.13℃CCD圖像

圖5（b） 23.13℃光強分析結果

圖6（a） 33.13℃CCD圖像

圖6（b） 33.13℃光強分析結果

3.3 測量數(shù)據(jù)處理

通過在100℃內工業(yè)常用溫度下，對黃銅線膨脹率進行了測試分析，得到了表1的處理結果。

表1 工業(yè)常用溫度環(huán)境下的黃銅線膨脹率測試結果表

從表1可以看出，利用單縫衍射法可以測得黃銅棒的線膨脹率為1.85×10-5/℃，該結果處于黃銅線膨脹率的標準值1.8×10-5～1.9×10-5/℃之間，說明這個方法是可行的。但是由于單縫衍射受縫寬這一條件的限制，當縫達到一定的寬度的時候（縫寬＞＞入射光波波長），衍射圖樣將消失。所以此方法只適用于測量低膨脹率材料的線膨脹系數(shù)。此方法可以測量從室溫到150℃的金屬線膨脹系數(shù)。

4 結 論

金屬的線膨脹系數(shù)是材料的一項重要熱學性能指標，是決定材料抗熱震性的主要因素，在實際工程應中具有重要意義。對于金屬線膨脹系數(shù)的測量，本文采用的實驗方法不同于傳統(tǒng)的光杠桿移測顯微鏡的方法，也沒采用復雜的邁克爾孫干涉儀的方法，而是通過結合計算機處理技術，采用單縫衍射的方法來進行，操作簡單，精度更高。由于該方法采用了CCD圖像處理技術和虛擬儀器相結合，有效地降低了測量時人為因素的影響，提高了測量的準確度，又達到了對線膨脹系數(shù)的快速、自動化測量目的，是一個值得推廣應用的金屬線膨脹系數(shù)測量方法。

致謝：感謝湖南省普通高校實踐教學建設項目“物理與信息技術大學生創(chuàng)新訓練中心”（湘教通（2013）295號）、湖南省自然科學基金資助項目（13JJ6031）、湖南省普通高校教學改革研究項目（湘教通（2012）401號）、湖南師范大學第三批產(chǎn)學研合作示范基地項目、湖南師范大學物理與信息技術虛擬仿真實驗項目的資助。

［1］ 盛愛蘭.一種基于單縫衍射的線膨脹系數(shù)測定裝置［J］.大學物理實驗，2013（1）:59-61.

［2］ 胡猛，張翔，錢東海.基于Matrox Concord圖像處理卡的圖像處理系統(tǒng)［J］.計算機測量與控制，2014（1）:215-217.

［3］ 呂亮，曹宏昊，汪洪，等.基于Labview的邁克爾遜干涉儀測量空氣折射率虛擬實驗研究［J］.大學物理實驗，2013（6）:70-73.

［4］ 胡揚坡，何云峰，吳光文，等.基于虛擬儀器的數(shù)據(jù)采集及遠程監(jiān)測系統(tǒng)設計［J］.測試技術學報，2013（5）:377-383.

［5］ 俞海，郭榮鑫，夏海廷，等.數(shù)字圖像相關法在WC/ Cu復合材料線膨脹系數(shù)測量中的應用［J］.光學精密工程，2013（10）:2696-2703.

［6］ 丁宗玲，吳明左，葉柳.利用LabView軟件的數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)設計［J］.大學物理實驗，2014（4）: 106-109.

A Method for Measuring Metal Linear Expansion Coefficient Using Virtual Instrument

LIU Jia，DENG Yue-ming
（Hunan Normal University，Hunan Changsha 410081）

In the light of metal linear expansion coefficient measurement problems in industry，the paper designs a novel method for measuring metal linear expansion coefficient.The method uses Fraunhofer single slit diffraction principle，and digital image processing technology with LabVIEW.In the experiment system，we use embedded temperature controller for controlling the heating of metals.The CCD imaging system combines Lab-VIEW light intensity analysis system to measure seam width.Then，the result of linear expansion coefficient of metal can be calculated based on statistics of testing results.Through real platform test results show that this method is simple and high-precision.It combines thermodynamics，optics and computer technology to reduce the reading error of artificial and improve the usefulness and accuracy.

coefficient of linear expansion；LabVIEW；single-slit diffraction；temperature-control instrument；image processing

O4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.01.028

1007-2934（2015）01-0085-05

2014-06-19

收稿日期：2014-09-28

湖南省普通高校實踐教學建設項目（湘教通（2013）295號）；湖南省自然科學基金資助項目（13JJ6031）；湖南省普通高校教學改革研究項目（湘教通（2012）401號）；湖南師范大學第三批產(chǎn)學研合作示范基地項目；湖南師范大學物理與信息技術虛擬仿真實驗項目。

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