羅安飛 吳有富 潘春燕 李 方

（貴州民族大學(xué)， 貴州 貴陽(yáng) 550025）

一種新型組合賦權(quán)法在貴州省社會(huì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究

羅安飛 吳有富 潘春燕 李 方

（貴州民族大學(xué)， 貴州 貴陽(yáng) 550025）

為了構(gòu)建科學(xué)的區(qū)域社會(huì)發(fā)展水平指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)方法，提出基于PCA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)篩選方法、敏感權(quán)賦權(quán)法和熵權(quán)融合的權(quán)重確定法。采用P=W*R綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)貴州省18年的數(shù)據(jù)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)和分析，并與綜合指數(shù)法及TOPSIS法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)表明本文的方法是有效和精確的.

PCA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；熵權(quán)；敏感權(quán)；綜合指數(shù)法；TOPSIS法

Abstract：In order to build the scientific evaluation methods ofsocial development level of the regional index system,in this paper,a weight determination method was presented based on the right PCA-GRNN neural network index screening method,sensitive weight and Entropy weight.Using P=W*R comprehensive evaluation model,according to the 18 years data of Guizhou province for quantitative evaluation and analysis.And the comprehensive indexmethod and TOPSIS method were compared.The experimental results show that this proposed method is effective and accurate.

Keywords：PCA-GRNN neural network；Entropyweight；Sensitive weight；Composite indexmethod；Topsis method.

20世紀(jì)以來(lái)，國(guó)家經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但發(fā)展的同時(shí)很多社會(huì)問(wèn)題逐漸暴露出來(lái)，隨著社會(huì)問(wèn)題的日益突出，社會(huì)發(fā)展水平的研究已成為目前以及長(zhǎng)期以來(lái)各個(gè)國(guó)家重要考慮的問(wèn)題和研究?jī)?nèi)容.為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們相繼提出了綜合指數(shù)法[3]、層次分析法[5]、TOPSIS 法[1]、熵值法[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]以及模糊綜合評(píng)價(jià)法[2]等方法。然而隨著實(shí)踐的不斷深入，對(duì)于區(qū)域社會(huì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)的要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)方法在使用過(guò)程中逐漸暴露出一些問(wèn)題和不足.例如：AHP法是目前一種被廣泛應(yīng)用的確定權(quán)重的方法，但主觀性太強(qiáng)；綜合指數(shù)法采用平均權(quán)重的方法，簡(jiǎn)單明了，但是沒(méi)有突出個(gè)別指標(biāo)的重要性；模糊綜合評(píng)價(jià)法能較好地解決模糊的、難以量化的問(wèn)題，但隸屬度函數(shù)的構(gòu)造存在一定難度且需要一定的經(jīng)驗(yàn)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有強(qiáng)大擬合功能且精度高的方法，但也有其自身的缺點(diǎn)：輸入、輸出及函數(shù)關(guān)系必須知道其中兩個(gè)才能求解.本文對(duì)指標(biāo)體系構(gòu)建、評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選及指標(biāo)權(quán)重確定方法進(jìn)行了改進(jìn)，運(yùn)用PCA與GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了一種新的賦權(quán)法，與Topsis法及結(jié)合文中賦權(quán)法的加權(quán)Topsis法比較，實(shí)踐表明本文的方法是有效的和櫓棒的.

一、構(gòu)建新的社會(huì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為了建立一個(gè)系統(tǒng)、科學(xué)、全面的社會(huì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，我們對(duì)“社會(huì)發(fā)展”這一概念進(jìn)行了重新的定義和梳理，否定了以往大多數(shù)學(xué)者們把“社會(huì)發(fā)展”等同于“經(jīng)濟(jì)發(fā)展”這一認(rèn)識(shí)，把黨的十八大報(bào)告中提出的“五位一體”作為構(gòu)建新的社會(huì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的指導(dǎo)思想和依據(jù)，構(gòu)建出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1：區(qū)域社會(huì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

二、基于PCA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)篩選

1.基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)篩選原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]是模擬人的大腦神經(jīng)元的工作原理，通過(guò)信號(hào)輸入和輸出自動(dòng)調(diào)節(jié)連接閥值，最終實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的擬合。本文采用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)于指標(biāo)篩選中，其原理即利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)任意非線性擬合，通過(guò)MIV指標(biāo)敏感性原理，使每一個(gè)自變量變化一定范圍，觀察該變化引起的函數(shù)值變化程度大小來(lái)進(jìn)行篩選。

2.改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)篩選方法

①PCA主分量分析法綜合得分作為輸出Y，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)輸出的不足；

②傳統(tǒng)MIV方法通過(guò)增加或減少每一個(gè)自變量10%的程度來(lái)觀察這種變化引起的函數(shù)變化程度，由于兩個(gè)影響之符號(hào)相反，求平均值后可能會(huì)很小，改進(jìn)的MIV算法避免了傳統(tǒng)MIV算法由于符號(hào)的因素判斷不準(zhǔn)的缺點(diǎn)，計(jì)算公式為：

三、改進(jìn)的指標(biāo)歸一方法

四、新的組合賦權(quán)方法

敏感權(quán)是根據(jù)不確定性理論中的敏感性分析原理，考慮指標(biāo)在指標(biāo)系統(tǒng)之中引起敏感變化的影響程度，是一種橫向的比較；而熵權(quán)則考慮了指標(biāo)在評(píng)價(jià)對(duì)象之間的變異程度，是一種縱向的比較，兩者融合的權(quán)重確定法是一種客觀性賦權(quán)且考慮了指標(biāo)雙向的影響變化程度。

1.熵權(quán)法:熵權(quán)法是根據(jù)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所提供的有效信息量對(duì)其進(jìn)行客觀賦權(quán)的方法，評(píng)價(jià)指標(biāo)值的變異程度越大，熵值就越小，權(quán)重越大.反之，熵值越大，權(quán)重越小。

（3）計(jì)算第 項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)，公式如下:

2.敏感權(quán)法:敏感權(quán)法它主要是根據(jù)不確定性理論中的敏感性分析原理，將每一個(gè)自變量變化一定的程度，由此可以生成一個(gè)新的函數(shù)，然后觀察自變量變化的程度引起的函數(shù)變化的程度，計(jì)算出MIV(Mean Impact Value)即平均影響值，然后把每一個(gè)自變量引起函數(shù)變化的大小所占整體變化的比重作為各自的敏感權(quán)重，計(jì)算公式為：

3.組合權(quán)

五、綜合評(píng)價(jià)模型

以收集的指標(biāo)原始數(shù)據(jù)經(jīng)上述歸一化處理的結(jié)果作為元素，構(gòu)成特征層C的評(píng)判矩陣Ri即，通過(guò)文中提出一種新的組合賦權(quán)方法可求得每層，其中m=1，2，……，18；n為每個(gè)特征層的指標(biāo)個(gè)數(shù)；Ci為特征層數(shù)；則的綜合評(píng)判矩陣

由次級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果，構(gòu)成上級(jí)的評(píng)判矩陣，再利用綜合評(píng)價(jià)模型P=W*R，依次對(duì)上一級(jí)作綜合評(píng)價(jià)，最后就可得到目標(biāo)層A的評(píng)價(jià)結(jié)果.

六、應(yīng)用分析

本文收集了貴州省1996—2013年間18年的數(shù)據(jù).運(yùn)用基于PCA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MIV篩選法，分別對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、生態(tài)環(huán)境、能源四大子系統(tǒng)指標(biāo)篩除，當(dāng)MIV絕對(duì)值所占比重累計(jì)重要程度大約在90%左右同時(shí)可篩除指標(biāo)的比率分別達(dá)到33.33%、37.21%、33.33%、36%.

經(jīng)濟(jì)發(fā)展子系統(tǒng)選取指標(biāo)：公共財(cái)政收入支出增長(zhǎng)速度、稅收比例；全社會(huì)固定資產(chǎn)投資及城鎮(zhèn)投資和房地產(chǎn)投資所占其比重、房屋竣工率；（人均）GDP、三大產(chǎn)業(yè)占GDP比重、三大產(chǎn)業(yè)增加指數(shù)、最終消費(fèi)率和資本形成率；進(jìn)出口總額、外商投資額、工業(yè)企業(yè)和旅游外匯收入、居民消費(fèi)價(jià)格和商品價(jià)格指數(shù).詳情見(jiàn)表1。

表1：經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)體系指標(biāo)篩選

對(duì)上述已篩選后的指標(biāo)，采用文中提出的新的組合賦權(quán)方法,可求得各系統(tǒng)的指標(biāo)權(quán)重；詳情見(jiàn)表2.

表2：經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)各層次權(quán)重

利用綜合評(píng)價(jià)模型P=W*R，以及傳統(tǒng)TOPSIS方法、加權(quán)topsis（權(quán)重為文中組合賦權(quán)法的結(jié)果）、改進(jìn)綜合指數(shù)法（采用文中歸一化數(shù)據(jù)）的綜合結(jié)果趨勢(shì)比較見(jiàn)圖2。

圖2：各評(píng)價(jià)方法的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合結(jié)果趨勢(shì)圖

由圖2可知：四種綜合評(píng)價(jià)方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果發(fā)展趨勢(shì)大體相同，表明了貴州省經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)發(fā)展水平呈明顯的階段性起伏式特點(diǎn)。具體來(lái)說(shuō)，2000年以前貴州省經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)發(fā)展水平變化平緩；在2000年時(shí)明顯的下降；2000—2010年經(jīng)濟(jì)水平明顯呈逐年上升趨勢(shì)，2011年時(shí)候有輕微下降情況，但2011年以后實(shí)現(xiàn)了大跨越發(fā)展，上升速度極其明顯，評(píng)價(jià)結(jié)果與貴州省經(jīng)濟(jì)實(shí)際發(fā)展情況基本一致。

七、綜合評(píng)價(jià)方法比較

比較各綜合評(píng)價(jià)方法結(jié)果與各子系統(tǒng)的代表指標(biāo)之間的絕對(duì)偏差，最后把每種評(píng)價(jià)方法與四個(gè)子系統(tǒng)的偏差求平均；通過(guò)平均偏差度的大小來(lái)比較各比較方法的優(yōu)劣程度，偏差度越小說(shuō)明該評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)結(jié)果越精確，平均絕對(duì)偏差σ，計(jì)算公式如下：

采用本文新型的賦權(quán)方法，可知四個(gè)子系統(tǒng)代表指標(biāo)分別為：X-人均GDP、X-人均儲(chǔ)蓄余額、X-污水處理率、X-電力生產(chǎn)量；然后由公式8得到五種評(píng)價(jià)方法在各子系統(tǒng)上的偏差度，各子系統(tǒng)平均絕對(duì)偏差σ比較見(jiàn)表3。

表3：五種評(píng)價(jià)方法在四個(gè)子系統(tǒng)上的偏差度比較

表3結(jié)果表明：本文的評(píng)價(jià)方法在四個(gè)子系統(tǒng)上偏差度都是最小，采用本文的歸一化法的改進(jìn)綜合指數(shù)法的偏差度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的綜合指數(shù)法的偏差度，說(shuō)明本文提出的歸一化法作用很大且效果明顯；而采用本文的賦權(quán)方法的加權(quán)TOPSIS法的偏差度均小于傳統(tǒng)的TOPSIS法的偏差度，說(shuō)明本文的權(quán)重方法有效且合理，采用本文方法，貴州省社會(huì)發(fā)展綜合水平趨勢(shì)見(jiàn)圖3.

結(jié)論：貴州社會(huì)發(fā)展水平呈現(xiàn)穩(wěn)定上升趨勢(shì)，且在2000年以后上升趨勢(shì)明顯。

本文提出的PCA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)篩選方法，克服了以往學(xué)者們采用的經(jīng)驗(yàn)法、參考法等主觀性太強(qiáng)的缺點(diǎn)，在累積重要程度高達(dá)90%的情況下，篩除率達(dá)到約40%，效果突出。文中提出的一種新的組合權(quán)重方法里，熵權(quán)法考慮指標(biāo)在時(shí)間序列上變化程度的重要性，而敏感權(quán)法則考慮單個(gè)指標(biāo)的變化對(duì)整個(gè)指標(biāo)體系影響的敏感程度，所以全方面的客觀的考慮了指標(biāo)的重要程度，且通過(guò)加權(quán)Topsis法與傳統(tǒng)的Topsis法比較，以及最終指標(biāo)歸一化權(quán)重?cái)?shù)值可知該方法合理且有效.文中增加了一種對(duì)于中性指標(biāo)歸一化的方法，在原始的綜合指數(shù)法與采用文中歸一化數(shù)據(jù)的綜合指數(shù)法比較，發(fā)現(xiàn)極大的縮小了評(píng)價(jià)結(jié)果與指標(biāo)之間的偏差度.綜合比較可知，本文提出的改進(jìn)方法評(píng)價(jià)結(jié)果精確度更高，效果更好。

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責(zé)任編輯：彭光明

An Application ofa New Combination Weighting Method in the Evaluation of SocialDevelopment LevelofGuizhou Province

LUO An-fei WU You-fu PAN Chun-yan LIFang
（Guizhou Minzu University，Guiyang，GuiZhou 550025）

1009—0673（2015）03—0114—07

TV66

A

2015—05—10

省教育廳2013年人文社科項(xiàng)目“少數(shù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)統(tǒng)計(jì)分析研究”的階段性成果之一。

羅安飛（1991— ），女，貴州湄潭人，貴州民族大學(xué)理學(xué)碩士研究生，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)與信號(hào)處理。