陳麗云

【摘 要】建立數(shù)學(xué)模型思想對(duì)于學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)同外部世界之間的聯(lián)系來(lái)說(shuō)是一種基本途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)中將為學(xué)生建立模型思想視為重要的課程目標(biāo)，因?yàn)樵谛W(xué)生的頭腦中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想，可以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促使他們能夠自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題進(jìn)行分析和解決。小學(xué)階段對(duì)于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想來(lái)說(shuō)是最佳階段。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 策略

1引言

對(duì)于兒童數(shù)學(xué)思維的形成來(lái)說(shuō)，小學(xué)階段是奠基時(shí)期。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特點(diǎn)是實(shí)用化和生活化。換言之，就是將實(shí)際問(wèn)題抽象和簡(jiǎn)化為由各種各樣的數(shù)學(xué)符號(hào)組成的已知定理、運(yùn)算法則、公式等數(shù)學(xué)模型。所以，筆者認(rèn)為，學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)模型思想之間同樣存在著契合點(diǎn)，在小學(xué)階段對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行培養(yǎng)是十分必要也是十分緊迫的。

2數(shù)學(xué)模型思想

針對(duì)或者參照某種事物的特征與數(shù)量之間的關(guān)系，并采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言近似或者概括進(jìn)行表述的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)就是數(shù)學(xué)模型。從這種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系、概念、性質(zhì)、公式以及方程等都可以被稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型具備精確化、典型化以及一般化等特點(diǎn)。然而模型思想主要是針對(duì)要解決的問(wèn)題，將相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)造出來(lái)，并通過(guò)研究數(shù)學(xué)模型來(lái)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。模型化這種數(shù)學(xué)思想是一種備受大家關(guān)注的數(shù)學(xué)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂中對(duì)模型思想進(jìn)行沉淀和提煉具有十分重要的意義。

3在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建模型思想的主要策略

3.1激發(fā)學(xué)生的興趣

興趣是最好的老師，探究的開端是問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時(shí)候，要提出有利于學(xué)生思維發(fā)展的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并以問(wèn)為有效教學(xué)的突破口，借此來(lái)激發(fā)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想的興趣。比如，在教授《圓的周長(zhǎng)》這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)進(jìn)行了解，即學(xué)生掌握了哪些和圓的周長(zhǎng)有關(guān)的知識(shí)，之后可以對(duì)學(xué)生提問(wèn)：“你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)和直徑之間存在的倍數(shù)關(guān)系？”學(xué)生會(huì)以小組的形式將事先準(zhǔn)備好的圓片和繩子拿出來(lái)并展開實(shí)驗(yàn)探究，可以得出圓的周長(zhǎng)比直徑的三倍還要多出一些。因?yàn)榻處熕岢龅膯?wèn)題具有比較明確的指向性，所以能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，從而促使他們?cè)谔骄康倪^(guò)程中能夠積極主動(dòng)地進(jìn)行思考和探究。

3.2為學(xué)生提供豐富的感性材料

所有的認(rèn)識(shí)活動(dòng)都表現(xiàn)為一種從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，并且小學(xué)階段對(duì)于學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的發(fā)展而言是關(guān)鍵時(shí)期。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想的過(guò)程其實(shí)就是一種不斷感知和積累的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想得以構(gòu)建的基礎(chǔ)就是感性材料。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能地將豐富的感性材料提供給學(xué)生，使其能夠?qū)δ愁愂挛锏臄?shù)量及特征之間的相依關(guān)系進(jìn)行多維度、多側(cè)面和全方位地感知，從而為準(zhǔn)確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型創(chuàng)造可能性。比如“湊十法”，首先對(duì)“九加幾”的算法進(jìn)行學(xué)習(xí)以實(shí)現(xiàn)對(duì)“湊十法”的初步了解；然后讓學(xué)生學(xué)習(xí)“八加幾、七加幾”的算法，讓學(xué)生對(duì)“湊十法”更加廣泛的應(yīng)用范圍進(jìn)行進(jìn)一步感知；接著可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)“六、五、四加幾”的算法，從而促使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“湊十法”對(duì)相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題加以解決。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中經(jīng)歷了觀察、操作以及實(shí)踐等活動(dòng)，對(duì)“湊十法”的內(nèi)涵進(jìn)行了充分體驗(yàn)，從而為“湊十法”的模型構(gòu)建打下了良好的基礎(chǔ)。

3.3讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)和探究

學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是一種對(duì)科學(xué)知識(shí)進(jìn)行體驗(yàn)和探究的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)和探究這一過(guò)程，能夠獲得科學(xué)知識(shí)，當(dāng)然更重要的是可以獲得蘊(yùn)含在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的一些數(shù)學(xué)模型思想。比如《時(shí)、分、秒》，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)鐘面進(jìn)行觀察，在認(rèn)識(shí)時(shí)針和分針以后，讓學(xué)生動(dòng)手對(duì)學(xué)具比如鬧鐘進(jìn)行操作，親身體驗(yàn)和探究“在時(shí)針走了一大格之后，分針發(fā)生了怎樣的變化”。學(xué)生通過(guò)這種體驗(yàn)?zāi)軌虻弥跁r(shí)針走了一大格之后，分針正好轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈，進(jìn)而就學(xué)到了“1小時(shí)等于60分鐘”的數(shù)學(xué)知識(shí)。利用這種操作活動(dòng)，不僅能夠讓學(xué)生獲得新知，還可以讓他們獲得積極的成功體驗(yàn)，最終促使他們的數(shù)學(xué)模型思想得以構(gòu)建。

3.4教師要積極進(jìn)行總結(jié)和提煉

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、建立數(shù)學(xué)概念以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等的核心問(wèn)題在于有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，它是數(shù)學(xué)模型思想得以構(gòu)建的靈魂。情境的具體生動(dòng)化或者問(wèn)題的有效解決，只是為建構(gòu)數(shù)學(xué)模型提供了可能，而重視提煉和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法才是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想的有效途徑。

4結(jié)語(yǔ)

總之，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的過(guò)程是一種綜合性的過(guò)程，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)能力和其他各種能力實(shí)現(xiàn)協(xié)同發(fā)展的過(guò)程。所以，在小學(xué)階段，促使學(xué)生建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型思想是十分有必要的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐友新.合理定位有效滲透一小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考[J].河北教育（教學(xué)版），2013（10）：43-46.

[2]毛華瑩.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)模型思想”教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查分析[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（07）：47-49.