江琴

【摘 要】 筆者有幸聆聽(tīng)了國(guó)內(nèi)知名的數(shù)學(xué)大師華應(yīng)龍的“融錯(cuò)”教育的講座后，深有體會(huì)，教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，教學(xué)的執(zhí)行者是教師，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，犯錯(cuò)誤是客觀存在的，教師只有客觀公正的正視這種錯(cuò)誤，才能更好的實(shí)施我們的教學(xué)行為，真正達(dá)成以學(xué)定教、以生為本的效果。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知；分析；應(yīng)用；提升

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們的學(xué)生在各種學(xué)習(xí)過(guò)程中雖然整體表現(xiàn)良好，整體達(dá)優(yōu)率達(dá)90%以上，但是學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，錯(cuò)誤還是層出不窮、五花八門(mén)的。很多教師對(duì)這些錯(cuò)誤是抱怨不斷，有時(shí)甚至是火冒三丈。其實(shí)，作為一個(gè)睿智型的教師要善待這些客觀生成的錯(cuò)誤、把握好錯(cuò)誤、利用好錯(cuò)誤。筆者結(jié)合華應(yīng)龍教授的“融錯(cuò)”理念和自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约涸凇叭阱e(cuò)”過(guò)程中的策略和反思。

第一、客觀認(rèn)知錯(cuò)誤

無(wú)論是哪種錯(cuò)誤，它們的產(chǎn)生都是客觀而合理的，因?yàn)闊o(wú)論是哪種錯(cuò)誤都是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)際生成的。作為小學(xué)生而言，經(jīng)驗(yàn)再豐富的教師也無(wú)法完全預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，因?yàn)槲覀兊纳罱?jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷與小學(xué)生的相差太多太多，而且每一屆小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)也會(huì)隨著社會(huì)發(fā)展的變化、知識(shí)建構(gòu)途徑的發(fā)展而發(fā)生著巨大的變化。比如，現(xiàn)在的小學(xué)生對(duì)數(shù)字的認(rèn)知已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越我們的預(yù)設(shè)，因?yàn)閷W(xué)生在正式學(xué)習(xí)數(shù)字的過(guò)程中已經(jīng)通過(guò)多種途徑接觸到數(shù)字。據(jù)筆者所在的江蘇地區(qū)，99%的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)字之前已經(jīng)通過(guò)平板電腦、智能手機(jī)等娛樂(lè)游戲認(rèn)知數(shù)字。比如在小學(xué)一年級(jí)的《十幾減6、5、4、3、2》的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也許學(xué)生原本已經(jīng)會(huì)算十幾減6、5、4、3、2的計(jì)算了，但是教師在本處介紹退位法來(lái)進(jìn)行這種題目的計(jì)算時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤率反而變高了。這難道是學(xué)生變笨了不成。其實(shí)不然，而其中的原因反而是我們教師需要深入分析和解剖的。

第二、深入分析錯(cuò)誤

錯(cuò)誤的生成是自然的，教師不應(yīng)該埋怨、責(zé)罵學(xué)生，而是應(yīng)該站在學(xué)生的角度去分析錯(cuò)誤的原因。有些錯(cuò)誤可能在教師眼里是一種粗心或?qū)W生的態(tài)度不端正引起的，而在學(xué)生的世界里卻有另一種可能，這些都跟學(xué)生實(shí)踐有關(guān)。比如很簡(jiǎn)單的計(jì)算，很多學(xué)生都會(huì)出錯(cuò)，尤其是低年級(jí)階段的學(xué)生。其實(shí)這并不是學(xué)生的粗心而引起的，粗心是指在面對(duì)某個(gè)事或物的過(guò)程中，表現(xiàn)的不謹(jǐn)慎，不細(xì)心，最終導(dǎo)致問(wèn)題沒(méi)有解決。比如小學(xué)生在做計(jì)算題的過(guò)程中，心中算出的一個(gè)正確的答案，而在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中卻寫(xiě)成另一個(gè)答案。這其實(shí)是學(xué)生思維轉(zhuǎn)變過(guò)程中注意力不集中的原因，學(xué)生在腦海中解題，是一個(gè)思維的過(guò)程，而思維的過(guò)程用各種形式表達(dá)出來(lái)，是一個(gè)思維提煉的過(guò)程，教師不能因?yàn)閷W(xué)生思維提煉過(guò)程中的錯(cuò)誤抱怨學(xué)生對(duì)知識(shí)沒(méi)有掌握。因此，分析學(xué)生的錯(cuò)誤是必須的，只有知道錯(cuò)誤的本質(zhì)原因，我們才能做到有的放矢，真正從錯(cuò)誤的根源上解決學(xué)生的問(wèn)題。

第三、巧妙變換錯(cuò)誤

錯(cuò)誤的產(chǎn)生是不可避免的，錯(cuò)誤中暴露出來(lái)的問(wèn)題也是必須要解決的。比如學(xué)生在計(jì)算428÷4=？的過(guò)程中，有很多學(xué)生出錯(cuò)，分析原因發(fā)現(xiàn)類(lèi)似這種商中間或者末尾帶有0的計(jì)算學(xué)生非常容易錯(cuò)，關(guān)鍵是這個(gè)0學(xué)生沒(méi)有很好的去關(guān)注它。為此，我們不能一味的讓學(xué)生去做這樣的題目，不能采用題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行突破，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤的本質(zhì)原因，然后再對(duì)本質(zhì)原因進(jìn)行突破。比如類(lèi)似428÷4=？的問(wèn)題，我們首先要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注十位上的2除以4后，商不夠1時(shí)要用0來(lái)占位，這個(gè)占位過(guò)程不能忽略。其次就是要加強(qiáng)學(xué)生解題習(xí)慣的強(qiáng)化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中要高度集中注意力，教師通過(guò)提問(wèn)、表?yè)P(yáng)、激勵(lì)、追問(wèn)等形式來(lái)促使學(xué)生對(duì)課堂參與度的提升。最后，教師要進(jìn)行適度的變式訓(xùn)練，比如此題還可以變式為306÷3=？、120÷4=？等等，有時(shí)可以把數(shù)字稍微弄大一點(diǎn)，思維難度提升一點(diǎn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提升學(xué)生的解題正確率和解題速度。

第四、優(yōu)化提升錯(cuò)誤

其實(shí)，在教學(xué)實(shí)際過(guò)程中，錯(cuò)誤的生成和解決不僅服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還有其另一方面的作用，那就是評(píng)價(jià)我們的教學(xué)。作為我們教學(xué)反思和改進(jìn)的一個(gè)重要參數(shù)，以此改進(jìn)我們的教學(xué)質(zhì)量，提升教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。比如學(xué)生學(xué)好圓以后，并不能很好的應(yīng)用圓的性質(zhì)解決相應(yīng)的問(wèn)題，從學(xué)生的錯(cuò)誤中已經(jīng)暴露很多學(xué)生對(duì)圓的概念認(rèn)識(shí)不清、理解不透徹。此時(shí)，我們教師需要反思我們的教學(xué)，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，“圓的認(rèn)識(shí)”中概念較多、較抽象，面對(duì)這樣的教學(xué)內(nèi)容，我們?cè)诮虒W(xué)中沒(méi)有創(chuàng)設(shè)情境和活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生建構(gòu)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，而是生搬硬套的告知學(xué)生圓的性質(zhì)、圓的特點(diǎn)，從而直接導(dǎo)致錯(cuò)誤本質(zhì)原因的產(chǎn)生。為此，我們應(yīng)該深入研究小學(xué)生已有的圓的前概念，結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，可以是讓學(xué)生用圓規(guī)、直尺、三角板、剪刀等工具畫(huà)一畫(huà)、量一量、剪一剪、折一折，讓學(xué)生在自己的體驗(yàn)中感知圓、認(rèn)知圓、應(yīng)用圓。這樣不僅可以解決學(xué)生的錯(cuò)誤所在，還能通過(guò)教師的深入反思指導(dǎo)我們的教學(xué)，提升學(xué)生生成錯(cuò)誤的價(jià)值。除此以外，我們教學(xué)中還有密切關(guān)注某個(gè)個(gè)體的錯(cuò)誤生成，分析錯(cuò)誤特點(diǎn)，以此分析某個(gè)個(gè)體的最近學(xué)習(xí)情況，分析是主觀不努力還是客觀環(huán)境的影響，等等。由此可見(jiàn)，錯(cuò)誤的價(jià)值不僅可以服務(wù)于學(xué)生的解題，還能服務(wù)于教師的教學(xué)、服務(wù)于學(xué)生的成長(zhǎng)。

因此，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師要帶著賞識(shí)的目光去采集學(xué)生錯(cuò)誤信息，正視錯(cuò)誤生成的同時(shí)，分析錯(cuò)誤、解決錯(cuò)誤的本質(zhì)原因， 并利用錯(cuò)誤的信息反思我們的教學(xué)行為，以此促使教學(xué)相長(zhǎng)的效果。

（本文系江蘇省教育學(xué)會(huì)“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“實(shí)施有效教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展”（課題編號(hào)SJ-324）的系列研究成果之一。）

（作者單位：江蘇省常熟辛莊中心小學(xué)）