呂建國(guó)，吳馥云，胡文斌，應(yīng)展烽，吳軍基

（1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引言

近年來(lái)，多電平逆變器已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在中高壓大功率變換場(chǎng)合，其電路拓?fù)渑c控制方法也成為了研究熱點(diǎn)。與兩電平逆變器相比，多電平逆變器具有功率開關(guān)器件電壓應(yīng)力低、電磁噪聲低和輸出波形諧波畸變率低等諸多方面的優(yōu)點(diǎn)[1]。多電平逆變器輸出電平數(shù)越多，所得到的階梯波平臺(tái)階數(shù)越多，則輸出波形越接近標(biāo)準(zhǔn)工頻正弦波。三電平逆變器已成為多電平逆變器中的首選，其中代表性的電路拓?fù)渲皇嵌O管箝位型NPC（Netrual Point Clamped）三電平逆變器。該拓?fù)渲绷鱾?cè)必須用到2個(gè)串聯(lián)的直流母線電容，則逆變器輸出橋臂相電壓有3種電平，線電壓有5種電平。在理想情況下，每個(gè)電容的電壓為直流母線電壓的一半，但實(shí)際系統(tǒng)中由于電容容值存在誤差、開關(guān)器件特性不一致、三相不平衡運(yùn)行等因素使得2個(gè)直流母線電容電壓有偏差，出現(xiàn)中點(diǎn)電壓不平衡，這是該拓?fù)涔逃械牡湫蛦栴}。中點(diǎn)電壓不平衡情況將影響輸出波形質(zhì)量，使得輸出電壓含有低頻諧波（如3次諧波）或直流偏置，同時(shí)會(huì)增加開關(guān)管的電壓應(yīng)力；嚴(yán)重時(shí)會(huì)損壞開關(guān)管，影響系統(tǒng)正常工作[1-5]。因此，中點(diǎn)電壓平衡控制問題一直是三電平逆變器的研究重點(diǎn)。

針對(duì)該問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出諸多中點(diǎn)電壓平衡控制問題的方法，主要分為2類主流的方法：基于空間矢量調(diào)制進(jìn)行中點(diǎn)電壓平衡控制[2-9]；基于載波調(diào)制進(jìn)行中點(diǎn)電壓平衡控制[10-16]。前者主要是通過(guò)重新分配冗余正負(fù)小矢量的作用時(shí)間實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡。后者主要是通過(guò)在調(diào)制波中加入零序分量實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡。文獻(xiàn)[2，4，9]提出了用其他矢量代替正負(fù)小矢量的空間矢量調(diào)制控制方法，但是該類方法中點(diǎn)電壓調(diào)整系數(shù)的算法較復(fù)雜，不易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)和更多電平逆變系統(tǒng)的控制。文獻(xiàn)[6]提出了基于60°坐標(biāo)系的改進(jìn)型虛擬空間矢量控制方法，無(wú)需進(jìn)行扇區(qū)判斷以及大量三角函數(shù)的計(jì)算，解決中點(diǎn)電壓偏移問題。文獻(xiàn)[7]基于簡(jiǎn)化的空間矢量脈寬調(diào)制 SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）算法，提出了一種根據(jù)三相輸入電流和中點(diǎn)電流波動(dòng)精確控制中點(diǎn)電位的策略，解決中點(diǎn)電位的直流偏差和電壓波動(dòng)問題。從文獻(xiàn)[12-14]可以知道，注入零序電壓分量的方法，其動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程需要引入電流幅值、功率因數(shù)角、電容容值等因素，才能提前預(yù)測(cè)上下電容電壓偏差的變化量，使電壓偏差快速減小。

文獻(xiàn)[10]提出了一種基于變載波幅值的正弦脈寬調(diào)制 SPWM（Sinusoidal Pulse Width Modulation）控制方案，通過(guò)改變載波幅值實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓的平衡，該方法能夠有效消除中點(diǎn)電壓的直流偏置，但該方法的控制對(duì)象為中點(diǎn)電壓不平衡分量在一個(gè)工頻周期的平均值，因此控制周期長(zhǎng)，且對(duì)中點(diǎn)電壓波動(dòng)抑制效果不明顯。

本文針對(duì)文獻(xiàn)[10]所提方法的不足之處，提出了一種動(dòng)態(tài)搜索調(diào)節(jié)調(diào)置波偏置量DSMO（Dynamic Searching Modulation-wave Offset）的 SPWM 控制方法（以下簡(jiǎn)稱DSMO方法），達(dá)到控制中點(diǎn)電壓平衡的目的。該DSMO方法通過(guò)采樣中點(diǎn)電壓，根據(jù)調(diào)制比、輸出電流的幅值、輸出功率因數(shù)角在線計(jì)算出調(diào)制波偏置量調(diào)節(jié)系數(shù)的限值范圍，搜索到最優(yōu)的調(diào)節(jié)系數(shù)，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)調(diào)制波的偏置量，達(dá)到不同負(fù)載條件下的中點(diǎn)電壓平衡控制的目的。與文獻(xiàn)[10]中變載波幅值的方法相比，本文所提DSMO方法的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小，提高了輸出波形質(zhì)量。該方法同樣適用于SVPWM控制方法下的中點(diǎn)電壓平衡控制。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

1 中點(diǎn)電壓不平衡的基本原理

如圖1所示，定義dUC為直流母線電容C1和C2上的電壓差，簡(jiǎn)稱電容電壓差。因此，當(dāng)中點(diǎn)電壓平衡時(shí)，直流母線電容C1和C2的電壓，dUC=0即中點(diǎn)電壓平衡。當(dāng)直流母線電容C1和C2均分電壓時(shí)，三電平逆變器每相橋臂輸出有3種電平）。 以“P”、“O”、“N”分別表示輸出 3種電平對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)[17]。3種輸出電平與開關(guān)管工作狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。Sxn（x=a，b，c；n=1，2，3，4）的“√”、“×”的狀態(tài)分別表示該開關(guān)管的導(dǎo)通、關(guān)斷狀態(tài)[18-21]。

圖1 NPC三電平逆變器主電路Fig.1 Main circuit of NPC three-level inverter

表1 輸出電平與開關(guān)狀態(tài)Table 1 Output level and switch conditions

理想條件下，若載波幅值為單位量，則三相正弦調(diào)制波為：

其中，m為調(diào)制比，0≤m≤1；ω為工頻角頻率。

每個(gè)載波周期，“O”狀態(tài)作用的占空比表達(dá)式為：

三相負(fù)載電流為：

其中，Im為負(fù)載電流的幅值；φ為功率因數(shù)角。

一個(gè)載波周期Ts內(nèi)，流出中點(diǎn)o的平均電流io，即中點(diǎn)電流 io可以表述為[22]：

從圖1分析可得，中點(diǎn)電流io與流經(jīng)電容C1、C2的電流i1、i2的關(guān)系可表述為：

其中，uC1為直流母線的正極與中點(diǎn)之間的電容C1上的瞬時(shí)電壓；uC2為直流母線的中點(diǎn)與負(fù)極之間的電容C2上的瞬時(shí)電壓。

令dUC_spwm為傳統(tǒng)SPWM方式下電容電壓差，如果直流母線電容C1、C2容值相等，即C1=C2=C，則由式（4）、式（5）可以得到中點(diǎn)電流引起的電容電壓差dUC_spwm為：

將 m、Im、Ts、C 進(jìn)行標(biāo)幺化，可得 ua、io、dUC_spwm隨ωt的變化趨勢(shì)如圖2所示。

圖2 一個(gè)工頻周期內(nèi)ua、io和dUC_spwm的波形Fig.2 ua，ioand dUC_spwmwaveforms within a cycle

從圖中可以看出，在一個(gè)工頻周期內(nèi)，io、dUC_spwm均以3倍的工頻頻率波動(dòng)。由于中點(diǎn)電流的波動(dòng)引起中點(diǎn)電壓的波動(dòng)，因此，減小中點(diǎn)電流的脈動(dòng)幅值，就能夠達(dá)到控制中點(diǎn)電壓平衡的目的。

2 DSMO方法的控制原理與實(shí)現(xiàn)

本文DSMO方法控制下，在每個(gè)載波周期Ts內(nèi)，以kdUC_spwm作為三相調(diào)制波的調(diào)節(jié)信號(hào)，其中k為調(diào)節(jié)系數(shù)，調(diào)節(jié)后的三相調(diào)制波表達(dá)式為：

調(diào)節(jié)后，相應(yīng)的“O”狀態(tài)占空比的表達(dá)式為：

將式（8）代入式（6）可得，一個(gè)載波周期 Ts內(nèi)，調(diào)節(jié)后的dUC的表達(dá)式為：

由式（6）可得，在傳統(tǒng)SPWM方法控制下，電容電壓差dUC_spwm幅值的表達(dá)式為：

當(dāng)m和φ一定時(shí)，dUC的脈動(dòng)幅值由k值決定。為保證“O”狀態(tài)占空比 DaO、DbO、DcO滿足范圍[0，1]，k的取值范圍必須滿足以下約束條件：

將式（10）代入式（11），化簡(jiǎn)可得k可以取到的限值，則 k 的取值范圍為[0，kmax]。其中，上限值 kmax為：

變量 Im、Ts、C 標(biāo)幺化后，k 的取值范圍與 m、φ 的關(guān)系如圖3（a）所示。k可取圖中坐標(biāo)軸底面與曲面所包絡(luò)范圍內(nèi)的值。圖3（b）給出了不同k值時(shí)，dUC的變化趨勢(shì)。k值不同時(shí)，dUC幅值不同。當(dāng)φ=0、m=0.8時(shí)，k的取值范圍滿足：

圖3 中點(diǎn)電壓dUC和k的數(shù)學(xué)關(guān)系Fig.3 Mathematical relationship between dUCand k

當(dāng)k=0.3時(shí)，dUC幅值最小。因此，在計(jì)算出的k的取值范圍內(nèi)，必定存在一個(gè)最優(yōu)的k，使得中點(diǎn)電壓的波動(dòng)量較小，滿足一定的閾值要求。此時(shí)，“O”狀態(tài)的占空比包絡(luò)曲線圖如圖4所示。

圖4 k=0.3時(shí)“O”狀態(tài)的三相占空比Fig.4 Duty cycle of three phases for State O when k is 0.3

圖5 簡(jiǎn)化的中點(diǎn)電壓控制原理圖Fig.5 Simplified schematic diagram of neutral-point voltage control

本文DSMO方法的簡(jiǎn)化原理圖，如圖5所示。其中 NPVC是中點(diǎn)電壓控制單元，ua、ub、uc是疊加偏置量前的調(diào)制波信號(hào)，u′a、u′b、u′c是疊加偏置量后的調(diào)制波信號(hào)。NPVC 的輸入?yún)?shù)是 m、cos φ、Im、dUC。NPVC的主要功能是：通過(guò)采樣直流母線電壓、直流母線電容C1和C2的電壓、逆變器輸出的電壓和輸出電流、由輸出電壓和輸出電流之間的相位差得到功率因數(shù)角，在線計(jì)算出k的最優(yōu)解取值范圍，采用定步長(zhǎng)、變步長(zhǎng)或者智能搜索方法得到最優(yōu)的k值，此時(shí)該最優(yōu)值對(duì)應(yīng)于電容電壓差dUC達(dá)到較小的穩(wěn)定閾值，從而減小中點(diǎn)電壓波動(dòng)幅值、消除中點(diǎn)電壓的直流偏置，實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電壓的平衡控制。

本文仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證DSMO方法采用的是定步長(zhǎng)得到最優(yōu)的k值，其控制流程圖如圖6所示。其中，dUC_pp為 dUC的平均值；kmax（n）為 kmax在每個(gè)工頻周期更新一次的計(jì)算值；kmax（n-1）為在上一個(gè)工頻周期計(jì)算得到的kmax值；km為當(dāng)前控制周期的k的取值；M為定步長(zhǎng)搜索迭代次數(shù)，一般取0～10。

圖6 DSMO方法的流程圖Fig.6 Flowchart of DSMO

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出DSMO方法的有效性，運(yùn)用MATLAB搭建了NPC三電平逆變器的仿真模型。

仿真條件如下：直流母線電壓Udc=200 V，直流母線電容C1和C2的電容容值均為150 μF，調(diào)制比m=0.8，載波頻率fs=20 kHz，負(fù)載為三相對(duì)稱阻性或阻感性負(fù)載，三相輸出總功率Po=200 W。圖7為仿真模型的原理圖。

圖7 系統(tǒng)的原理圖Fig.7 Schematic diagram of system

3.1 仿真分析

當(dāng)出現(xiàn)嚴(yán)重不平衡時(shí)，即直流母線電容C1、C2上電壓相差較大時(shí)，為驗(yàn)證DSMO方法的控制效果，在圖1所示NPC三電平逆變電路中，直流母線電容C1上并聯(lián)2150 Ω的電阻，使得直流母線電容C1和C2的等效阻抗不一致，圖8給出了三相負(fù)載為阻性和阻感性時(shí)，文獻(xiàn)[10]中采用的變載波幅值控制方法和本文DSMO方法的對(duì)比仿真結(jié)果。圖8中，仿真波形依次是電容電壓uC1和uC2、調(diào)制波調(diào)節(jié)系數(shù)k或者變載波幅值調(diào)節(jié)量h、a相輸出電流ia波形。加入文獻(xiàn)[10]變載波幅值控制方法和本文DSMO方法后的對(duì)比情況，如表2所示。

仿真結(jié)果表明采用本文DSMO方法時(shí)，系統(tǒng)在不同負(fù)載條件下，電容電壓uC1、uC2的偏差量均能快速地減小，且其波動(dòng)幅值穩(wěn)定在較小的閾值范圍內(nèi)，取得了較好的穩(wěn)態(tài)效果。與文獻(xiàn)[10]中變載波幅值的控制方法相比，本文所提DSMO方法在控制穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)節(jié)時(shí)間上有明顯優(yōu)勢(shì)。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

論文基于DSP-CPLD的二極管箝位型三電平逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。系統(tǒng)采用TMS320F-28335 DSP作為主控?cái)?shù)字處理單元，實(shí)驗(yàn)條件與仿真條件相同。在直流母線電容C1上并聯(lián)2150 Ω的電阻時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)中點(diǎn)電壓不平衡，加入文獻(xiàn)[10]中變載波幅值控制方法和本文DSMO方法前后（控制前采用的是傳統(tǒng)SPWM控制），直流母線電容C1和C2上的電壓 uC1和 uC2、a相橋臂輸出電壓 uds、a相負(fù)載電流ia實(shí)驗(yàn)波形，如圖9所示。

圖8 仿真波形Fig.8 Simulative waveforms

表2 仿真結(jié)果分析Table 2 Analysis of simulative waveforms

表3給出了三電平逆變器在出現(xiàn)中點(diǎn)電壓不平衡時(shí)，文獻(xiàn)[10]變載波幅值和本文DSMO方法作用下中點(diǎn)電壓平衡控制效果和調(diào)節(jié)時(shí)間的情況。

圖9 中點(diǎn)電壓調(diào)節(jié)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of neutral-pointvoltage adjustment

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of experimental results

在中點(diǎn)電壓出現(xiàn)不平衡時(shí)，傳統(tǒng)SPWM、文獻(xiàn)[10]變載波幅值和本文DSMO這3種方法作用下輸出電流的諧波畸變率THD（Total Harmonic Distortion）情況，如圖10所示。從圖中可以看出，不同負(fù)載條件下，傳統(tǒng)SPWM和文獻(xiàn)[10]中變載波幅值方法作用時(shí)輸出電流THD含量均超過(guò)了諧波標(biāo)準(zhǔn)（3%），而本文DSMO方法作用時(shí)，輸出電流THD較低。

圖10 諧波含量實(shí)驗(yàn)值Fig.10 Measured THD

與文獻(xiàn)[10]中變載波幅值的控制方法相比，本文所提DSMO控制方法的中點(diǎn)電壓動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小，且輸出電流的THD低，輸出波形質(zhì)量得到提高。

4 結(jié)論

針對(duì)二極管箝位型三電平逆變器的中點(diǎn)電壓平衡控制問題，本文提出了一種DSMO方法。分析了該方法的基本原理，推導(dǎo)了調(diào)制波偏置量調(diào)節(jié)系數(shù)取值上限的表達(dá)式，給出了定步長(zhǎng)搜索調(diào)制波偏置最優(yōu)調(diào)節(jié)量的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了傳統(tǒng)SPWM、文獻(xiàn)[10]變載波幅值和本文DSMO方法控制下的中點(diǎn)電壓平衡控制效果和輸出波形諧波值。得到以下結(jié)論：

a.解決中點(diǎn)電壓平衡問題，需要考慮中點(diǎn)電壓的直流偏置和波動(dòng)2個(gè)方面的問題；

b.本文DSMO方法能有效消除中點(diǎn)電壓的直流偏置和抑制其紋波的波動(dòng)幅值；

c.與文獻(xiàn)[10]中所提變載波幅值的控制方法相比，DSMO方法在中點(diǎn)電壓紋波抑制方面有明顯優(yōu)勢(shì)且穩(wěn)態(tài)誤差小，在阻性或阻感性負(fù)載條件下，輸出電流THD值更低，波形質(zhì)量得到提高。