陳 峰，江道灼，周 洋，范 宇，郭易木，陳 可

（浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027）

0 引言

統(tǒng)一潮流控制器 UPFC（Unified Power Flow Controller）是一種可以同時控制節(jié)點電壓和線路輸送功率的FACTS元件，它綜合了許多FACTS器件的靈活控制手段，被認為是最有創(chuàng)造性且功能最強大的FACTS元件。限流式UPFC（UPFC-FCL）是一種結合UPFC和限流器的新型柔性交流輸電裝置，能在實現(xiàn)UPFC控制功能的同時，有效應對系統(tǒng)的短路故障，保障裝置和電網(wǎng)的安全性，因此受到各國電力界的高度重視[1-4]。

針對電力系統(tǒng)短路保護問題，采用橋式固態(tài)限流器作為限流措施，已有不少研究且比較成熟[5-8]。文獻[9]提出一種固態(tài)三相短路限流器，其由一個晶閘管可控橋、續(xù)流橋臂和橋路直流側串聯(lián)的限流電抗組成，在正常工作時三相橋路全開通，限流電抗通過續(xù)流晶閘管續(xù)流，限流器對外亦呈現(xiàn)零阻抗；故障發(fā)生后續(xù)流管被強制關斷，限流電抗插入限制短路電流。文獻[10]在上述限流器基礎上引入全控開關與限流電抗串聯(lián)，檢測到故障即通過全控開關開斷橋路切除線路，速度更快。

但目前關于UPFC有效應對系統(tǒng)的短路故障、保障裝置安全性的研究以及在系統(tǒng)中仿真比較有限，文獻[11]提出了一種在原有UPFC拓撲基礎上采用適當?shù)目刂品椒ɡ醚b置本身來限流的方法，但由于UPFC裝置容量的限制，限流能力有限，無法承受高電壓和短路電流的沖擊。文獻[12]采用串聯(lián)變壓器的漏抗來限流，但漏抗值很難設計，正常運行時為減小串聯(lián)變壓器上的電壓損失，漏抗值不宜設計得過大；短路時需要可靠地將短路電流限制到安全水平，漏抗值又不能設計得過小。文獻[13-16]提出一種改進的UPFC拓撲，其由UPFC部分和固態(tài)橋式限流器部分通過UPFC的串聯(lián)變壓器的副邊耦合在一起組成，系統(tǒng)短路故障時限流電抗能迅速插入限流，并及時退出UPFC運行。但該拓撲在短路故障發(fā)生后直接退出橋路運行，由串聯(lián)變壓器勵磁電抗限制故障電流，勵磁電抗往往數(shù)值很大，從而故障電流很小。文獻[17]對上述拓撲進行了改進，在橋式限流器限流電抗支路上串接了一個全控開關，該拓撲在故障發(fā)生后能更快關閉橋路，降低設備成本，在系統(tǒng)短路后通過全控開關直接切除故障，斷開線路。但是上述拓撲均無法靈活控制故障電流，不利于繼保判斷，同時在故障切除后均無法自動恢復，且不適用于自動重合閘。

本文針對UPFC-FCL的拓撲結構和限流要求，提出了一種基于故障電流控制的新型UPFC-FCL拓撲。文中分析了其正常運行和短路限流的工作原理，并建立了短路數(shù)學模型；給出了限流電感值和耗能電阻的參數(shù)設計方法，并對新型UPFC-FCL與已有裝置的工作性能進行了比較；對新型UPFC-FCL進行了建模仿真，結果驗證了該拓撲能較精確地控制故障電流并可靈活調整限流值以配合繼電保護電流整定值和斷路器遮斷電流，故障消除后恢復迅速且適用于多次故障和自動重合閘等情況，同時降低了裝置成本以及UPFC的損壞風險。

1 新型UPFC-FCL的電路拓撲

圖1是本文提出的新型UPFC-FCL拓撲結構，UPFC并聯(lián)側經(jīng)并聯(lián)變壓器Tsh與系統(tǒng)相連，串聯(lián)側和限流器通過串聯(lián)變壓器Tse副邊連接在一起，并通過Tse原邊接入系統(tǒng)，串聯(lián)側和并聯(lián)側通過直流電容C連接在一起。限流器部分由VD1—VD6組成基于二極管的不控整流橋，VD7和VD8構成續(xù)流橋路，rd、Ld分別為限流電抗的電阻和電感。與文獻[13-16]所提的UPFC-FCL相比，該拓撲在限流電抗支路中串入了并接的耗能電阻rc和投切開關IGBT。在短路故障發(fā)生后并不直接退出橋路運行，而是通過耗能電阻的投切控制故障電流，以配合繼電保護判斷。

圖1 新型UPFC-FCL的拓撲結構Fig.1 Topological structure of proposed UPFC-FCL

2 新型UPFC-FCL的工作原理

2.1 正常運行工作原理

正常工作情況下，IGBT開通短接耗能電阻，啟動后限流器模塊三相整流橋路不控整流，限流電抗電流id達到副邊交流電流峰值后保持恒定，之后通過VD7、VD8續(xù)流，若忽略晶閘管的導通壓降，三相橋路的交流輸入端三點等效為短接，UPFC-FCL裝置等效于常規(guī)UPFC。由此得出正常運行下串聯(lián)變換器和限流器回路的等效電路如圖2所示。其中，X1、Xm分別為耦合變壓器原邊漏抗和勵磁電抗；X2′、X′se、X′C分別為折算到一次側的副邊漏抗、濾波電感電抗和容抗；Zl為負載阻抗。

圖2 正常運行下的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of normal operation

當UPFC-FCL啟動、停機、潮流調節(jié)、電網(wǎng)波動等行為發(fā)生時，限流電抗會短時插入系統(tǒng)參與暫態(tài)過程，系統(tǒng)穩(wěn)定后重新恢復至穩(wěn)態(tài)。

2.2 過渡限流階段

短路故障發(fā)生后，故障電壓全部加在串聯(lián)變壓器Tse一次側并通過橋路對限流電抗進行充電，限流電抗電流id不斷增加，從而限流電抗中儲存的能量也不斷增大。續(xù)流二極管VD7、VD8由于承受ud反壓被強制關斷，電感無延時插入電路限制短路電流。其過渡限流階段串聯(lián)變換器和限流器回路的等效電路如圖3所示。在這一過程中，串入線路的限流器等效電抗值由于限流電抗的插入迅速增大。同時故障電壓us全部加在串聯(lián)變壓器Tse上，如果關斷UPFC并聯(lián)側換流器脈沖，短路電流將通過串聯(lián)變壓器Tse向直流電容C充電，導致電容電壓急劇上升，損壞電容以及換流器等設備。因此在一檢測到短路故障后，立即對并聯(lián)側定電壓控制，將功率倒送回系統(tǒng)，穩(wěn)定電容電壓于Udc。將圖3虛線框中的等效電路做進一步簡化，假定Tse變比為1，忽略原邊漏抗，且認為勵磁電抗遠大于系統(tǒng)其他電抗。則串聯(lián)變換器和限流器回路的等效電路圖如圖4所示。其中，Udc為直流電容電壓值，通過并聯(lián)側控制保持基本恒定；uac為串聯(lián)變副邊電壓，為三相六脈波，如圖5所示。

圖3 過渡限流階段的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of current limiting at transition stage

圖4 簡化的過渡限流階段等效電路Fig.4 Simplified equivalent circuit of current limiting at transition stage

圖5 過渡限流階段串聯(lián)變副邊電壓波形Fig.5 Secondary voltage waveform of series transformer at transition stage of current limiting

假設在t=t0=0 s時刻發(fā)生短路故障，其數(shù)學模型如式（1）所示：

其中，IN為短路前限流電抗上的電流，即正常運行時線路電流的幅值。當IGBT開通時，r=rd；IGBT關斷時，r=rc+rd。

為簡化微分方程求解，將串聯(lián)變副邊電壓uac視為三相六脈波的有效值Uac。過渡限流時，IGBT開通，求解式（1），解得限流電抗的電流如式（2）所示：其中，L=Lse+Ld；r=rd。

若之后IGBT保持開通，即始終不投入rc，則id的穩(wěn)態(tài)值為：

由于限流電抗的阻值很小，若令rd≈0，對式（2）在t=0處求導，有：

由式（4）可知，限流電抗無需故障判斷延時，故障發(fā)生后即插入電路限制短路電流第一波上升速率，限流電抗值越大，相應的短路電流上升速度也越慢，留給控制系統(tǒng)反應、控制的時間亦越多，但限流電抗的體積和成本也越大。

此時的線路短路電流iL，根據(jù)圖3的等效電路和電路原理滿足：

其中，L1和r1分別為圖3虛線框中的等效電感和等效電阻；U為系統(tǒng)電壓有效值。

式（5）的解即為過渡限流階段短路的全電流：

2.3 電流控制限流階段

短路故障后，限流電抗電流id不斷增加，當達到設定的限流值Iset時，通過控制IGBT的導通與關斷控制rc的投切，Ld充電增加的能量由rc消耗，從而維持id基本恒定。由于采用二極管三相不控整流橋，整個過程中保持限流并且無需切斷線路。

若在t1時刻，限流電抗電流上升到設定的限流值Iset，此時耗能電阻rc投入限流電抗支路運行，此時id的表達式由式（2）變?yōu)槭剑?）：

其中，r=rd+rc。

對 id在 t=t1處求導，考慮 r≈rc，有：

對比式（8）和式（4）可知，rc的投入使得電流 id斜率減小甚至變負。因此需要選擇合適的rc值使其投入后id逐漸下降，當控制系統(tǒng)檢測到id小于Iset后再切除rc，從而使id在電流控制限流階段保持在Iset附近。以下根據(jù)圖6具體分析工作過程。

圖6 電流控制限流階段原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of current limiting at current control stage

如圖6所示，t=t1時，id到達設定值 Iset，IGBT 關斷，耗能電阻 rc投入，id以式（8）的斜率下降，IGBT 在Δt1=t2-t1的時間內保持關斷。 t=t2時，由于 id＜Iset，IGBT再次導通，耗能電阻rc切除，Ld充電，id由減小變?yōu)橐允剑?）的斜率增大，直到再次到達Iset，循環(huán)相同的限流過程。因此整個電流控制限流過程中，id保持在Iset附近。±id是三相線路電流的包絡線，相應地，線路電流iL也同時被id箝位在±Iset之間。

2.4 故障消除階段

故障消除后的動態(tài)過程如圖7所示，當t=t4時，短路故障消除，三相線路電流在半個周期以內迅速恢復至線路正常運行的幅值IN。由于此時id＞IN，并且橋路由二極管組成，限流器部分將自動進入續(xù)流狀態(tài)，id在rd的作用下逐漸減小至正常工作時的幅值IN。

圖7 故障消除階段原理示意圖Fig.7 Schematic diagram of current limiting at fault clearing stage

3 新型UPFC-FCL關鍵參數(shù)設計

3.1 限流電抗的參數(shù)設計

限流電抗的參數(shù)設計考慮如下2個因素：第一，從限流電抗能量最優(yōu)角度考慮，使限流電抗的體積盡可能地小；第二，從滿足限流要求角度考慮，使故障電流在故障發(fā)生后到控制器檢測到故障的時間內不超過電流設定值Iset。2種方案設計出來后首先應該滿足限流要求，其次考慮使限流電抗能量最優(yōu)、體積最小。

（1）能量最優(yōu)角度。

結合式（2），并有L≈Ld，得到故障情況下限流電感中的儲能為：

要使E取得最小值，可對變量Ld求極值。解得：

（2）限流要求角度。

考慮UPFC-FCL裝置檢測到故障并作出判斷的故障延時 Δt2，應使 t1的到來時刻滿足 t1≥Δt2，即在故障電流上升到設定限流值前，控制系統(tǒng)應提前檢測到故障并作出相應反應。

t=t1時刻限流電抗電流 id上升到 Iset，即 id（t1）=Iset，并將式（3）代入求解，可以得到回路電感如式（11）所示：

從而可以得到限流電抗的電感值如式（12）所示：

其中，故障電流限制值Iset應滿足：①大于繼電保護電流整定值，以使繼電保護能及時判斷故障類型并動作；②小于線路斷路器遮斷電流值，以使線路斷路器能夠根據(jù)繼電保護順利動作。

3.2 耗能電阻的參數(shù)設計

耗能電阻主要用于消耗Ld充電所增加的能量，由式（8）可知，投入rc使得id的上升速率減小或者變負。理論上要保持故障電流在Iset，應使式（8）恒等于零，此時得到耗能電阻值如式（13）所示：

實際上，由于Uac為三相六脈波uac的有效值且故障發(fā)生時刻隨機，難以滿足式（8）恒等于零。因此應乘以裕度系數(shù)k，保證投入rc后短路電流不再上升，如式（14）所示。

若保持id在上升和下降時速率相等，根據(jù)式（4）、（8）可得 k=2。

4 仿真

對圖1所示UPFC-FCL拓撲結構在PSCAD中搭建樣機模型進行仿真。主要仿真參數(shù)如下：系統(tǒng)線電壓為10 kV，系統(tǒng)頻率為50 Hz，系統(tǒng)兩端電壓相位差為 0°，并聯(lián)變壓器為 10kV/500V（Y，d），串聯(lián)變壓器為 800 V/800 V（Y，y），并聯(lián)側濾波電感為 0.357 mH，串聯(lián)側濾波電感為0.167 mH，直流電容為8000 μF，限流電抗電感為50 mH，限流電抗電阻為1 Ω，耗能電阻為50 Ω，限流設定值為1 kA。仿真結果驗證了參數(shù)選擇方案以及系統(tǒng)拓撲結構的有效性。具體分析如下。

4.1 正常運行

正常運行狀態(tài)下，1.25s時設定節(jié)點2處線路無功-0.5 Mvar、有功0 MW；1.4 s時設定有功1 MW；1.5 s時設定無功0.5 Mvar；1.8 s時設定有功-1 MW；2 s時設定有功0 MW、無功0 Mvar。仿真波形如圖8所示，潮流調整能夠迅速準確響應，UPFC-FCL相當于常規(guī)UPFC。

圖8 新型UPFC-FCL正常運行潮流調節(jié)Fig.8 Power flow control of proposed UPFC-FCL in normal operation

4.2 短路故障

系統(tǒng)運行過程中，2 s時在節(jié)點2處發(fā)生三相接地短路，UPFC-FCL并聯(lián)側在檢測到故障后迅速定電壓控制。直流電容電壓波形如圖9中虛線所示，對比短路故障后直接關閉并聯(lián)側PWM脈沖的實線曲線可以發(fā)現(xiàn)，短路故障后直接關閉脈沖將使電容電壓迅速上升，損毀電容。線路三相電流和限流電抗電流波形如圖10所示，故障后線路電流迅速升高，到達限流設定值1 kA以后，IGBT投切耗能電阻維持線路電流在限流設定值附近。

4.3 多次故障

圖9 短路故障后直流電容電壓變化對比Fig.9 Comparison of DC capacitor voltage change after short circuit fault

系統(tǒng)運行過程中，2 s時在節(jié)點2處發(fā)生兩相接地短路，故障持續(xù)0.1 s消除；2.3 s時發(fā)生三相接地短路，持續(xù)0.1 s后消除。線路三相電流和限流電抗電流波形如圖11所示，從仿真波形中可以看出，故障切除后線路電流馬上降到0，限流器部分在0.1 s左右迅速恢復至穩(wěn)態(tài)。這表明該UPFC-FCL在發(fā)生一次故障后能自動快速恢復，適用于短時內多次故障。

圖10 短路故障后線路和限流電抗電流波形Fig.10 Current waveform of line and reactance after short circuit fault

圖11 多次故障仿真波形Fig.11 Simulation waveform of multiple faults

4.4 故障重合閘

系統(tǒng)運行過程中，2 s時在節(jié)點2處發(fā)生三相接地短路，持續(xù)0.1 s后斷路器切斷線路，又0.1 s后線路自動重合閘，仿真波形如圖12所示，可以看出線路自動重合閘后，該UPFC-FCL也能迅速限制故障電流。

圖12 故障重合閘仿真波形Fig.12 Simulation waveform of fault reclosing

5 結語

本文提出一種控制故障電流的新型UPFC-FCL拓撲，并進行理論分析、數(shù)學建模、參數(shù)設計和仿真研究，驗證了其可行性和有效性。所提出的拓撲和短路控制策略具有以下特點：

a.該UPFC-FCL能根據(jù)電力系統(tǒng)繼電保護電流整定值和斷路器遮斷電流等因素較準確地控制故障電流并可靈活調整限流值以配合；

b.系統(tǒng)短路故障時，通過UPFC并聯(lián)側的定電壓控制可以防止UPFC-FCL的直流電容電壓的驟升，從而降低了直流電容的設計值和裝置成本，保證了裝置的安全；

c.短路故障后，串聯(lián)變壓器副邊不斷開，直流電容參與限流，將故障功率從并聯(lián)側返送回系統(tǒng)，分流一部分故障電流，降低了限流電抗的設計值和裝置成本；

d.系統(tǒng)短路故障消除后，該UPFC-FCL能迅速恢復工作，適用于短時內多次故障和線路自動重合閘等故障情況。