王 磊 戴更新

一、引言

經濟學、營銷學和運營管理領域的文獻大多假設決策者完全理性，追求利潤的最大化。實際上，管理者的社會傾向，如公平、利他等等，對企業(yè)的定價等決策和消費者購買決策具有重要的影響。［1］［2］例如，為了在高通脹和貨幣貶值的市場能夠促進供應鏈系統(tǒng)獲得持續(xù)健康的增長，包括讓瓶裝廠得到足夠的收益，可口可樂非洲區(qū)總裁Alexander B.Cummings決定提高已經維持了好幾年的產品價格，即便提價的最大受益方不是自己，而是瓶裝廠，這種利他的提價行為在六個月后引致供應鏈系統(tǒng)利潤的共同提高。［3］

利他傾向廣泛地存在于人們的日常生活中。［4］［5］實證研究也發(fā)現(xiàn)博弈參與人具有利他傾向，人們的效用與他人的收益呈現(xiàn)一定的正相關。［6］國內的學者也有類似的發(fā)現(xiàn)。黃少安和韋倩 （2008）［7］指出人們可以從利他行為中直接和間接獲得效用。張同龍（2011）［8］分析調查數據后發(fā)現(xiàn)，企業(yè)的捐贈行為背后有利他動機在起作用。鐘偉鋒和徐宗玲 （2006）［9］通過問卷調查發(fā)現(xiàn)決策主體并不是完全自利的，而是具有一定程度的利他傾向。由此可見，決策者往往不是完全理性，僅僅追求自身利潤的最大化，而是會關心他人的利益，體現(xiàn)出一定的利他傾向。

本文即研究了利他傾向對供應鏈上下游企業(yè)的定價決策及均衡結果產生的影響。實際上，不考慮決策者利他傾向的供應鏈均衡決策問題已經受到了相當多文獻的關注。 McGuire 和 Staelin （1983 ）［10］、 Cough?lan （1985 ）［11］、 Coughlan 和 Wernerfelt （1989）［12］探討了供應商的渠道結構決策問題。Choi（1991）［13］探討了三種具有不同討價還價力量的分銷渠道非合作博弈問題。Weng（1995）［14］研究了二層渠道下的數量折 扣 問 題。 Chu 和 Desai （1995）［15］、 Desai（1997）［16］在需求不確定和異質性下研究了提高顧客滿意和聯(lián)接特許方和加盟方利益的協(xié)調機制。許明輝等 （2006）［17］研究了二層供應鏈中 Stackelberg 和Nash博弈的參與方定價與服務決策。這些文獻分別從渠道結構、權力結構、數量折扣等角度研究了二層供應鏈的博弈問題。但它們均是基于決策者 “經濟人”的假設，完全追求最大化的利潤。

近年來，將決策者的社會傾向納入到供應鏈均衡決策的分析，已經迅速成為供應鏈研究中的一個熱點問題，特別是考慮公平偏好的供應鏈決策與協(xié)調問題， 如 Cui等 （2007）［18］、 Ozgun 等 （2010）［19］、 杜少甫等 （2010）［20］、 杜少甫等 （2013）［21］、 李建斌等（2013）［22］、 王磊等 （2014）［23］。 然而， 相對于公平偏好，考慮利他偏好的供應鏈博弈研究還非常少見。目前僅有Loch和 Wu（2008）［24］通過實驗研究了利他偏好、自利偏好和競爭偏好三種情形下的供應鏈博弈問題。 Ge Zehui（2012）［25］針對報童問題， 考慮定價、訂貨量、廣告，研究了生產商主導下的利他偏好對供應鏈批發(fā)價契約和效率的影響。與之不同的是，本文在三種渠道權力結構［13］下分析了利他偏好對供應鏈成員的均衡決策和最優(yōu)戰(zhàn)略的影響，深入探討了利他傾向、渠道權力對供應鏈成員定價、利潤和效用的作用機制。并據此提出了管理啟示。期望為供應鏈管理的研究提供一個新的視角。

二、假設與模型

考慮由一個生產商和一個零售商組成的典型的二層分銷渠道，前者生產一種產品以獲得最大化的利潤，后者以批發(fā)價從前者購買這種產品，并出售給市場中的消費者以最大化自身的利潤。市場需求量依賴零售價格且為線性關系，具體形式是q＝a－bp，其中，a是嚴格正的參數，表示該產品的市場潛在規(guī)模，b是顧客需求對零售價的敏感度。假設生產商生產出恰好滿足市場需求的數量。上述信息均為公共知識。這樣，生產商和零售商的利潤函數分別如下：

當生產商和零售商均具有利他偏好時，雙方的決策目標不再是上述的利潤函數，而是追求最大化自身的效用。為此，采用加權求和形式將利他偏好引入雙方的效用函數［24］［25］， 具體形式如下：

δ、ξ分別表示生產商、零售商的利他偏好系數，且二者屬于［0，1］，這是符合常理的假設。正常情況下，人們對自己利潤的關心程度要高于對別人的關心程度。δ、ξ的取值越高，意味著雙方利他之心更強。當二者均為零時，即退化為不考慮利他偏好的問題。也就是說，本研究是對已有文獻的推廣。本文考慮三種渠道權力結構，即生產商Stackelberg、零售商Stackelberg和縱向納什，分別簡記為 MS、RS和VN。［13］博弈規(guī)則、求解順序參見該文獻。由于推導過程并不復雜，為節(jié)省篇幅在此省略，博弈均衡結果直接在表1給出。

表1 存在利他偏好時不同渠道權力結構下的博弈均衡

三、均衡結果分析

本節(jié)擬研究利他偏好、渠道權力結構對上述均衡結果產生的影響。

分析三種渠道權力結構下的批發(fā)價、零售價與銷售量，得到命題1。

命題1：批發(fā)價總是與生產商 （零售商）的利他偏好系數呈負 （正）相關；零售價在MS、RS時同樣如此，在VN時均為負相關；銷售量則與零售價的性質完全相反。

此命題表明，無論在哪一種渠道權力結構下，生產商 （零售商）的利他偏好總是促使生產商相應地降低 （提高）批發(fā)價。在MS和RS時，相應地降低（提高）零售價；而在VN結構下總是降低零售價。由此可以看出，從利潤的角度看，零售商的利他偏好使自身在VN結構下賺取的邊際利潤最薄，當然從顧客角度來看，他們獲得的剩余價值最高。而銷售量在一方主導的渠道結構下與生產商 （零售商）的利他偏好系數正 （負）相關，在雙方縱向納什結構下則與雙方的利他偏好均為正相關。

分析三種渠道權力結構下的生產商、零售商的效用，得到命題2。

命題2：生產商 （零售商）的效用總是與零售商（生產商）的利他偏好系數正相關。雙方的效用與各自利他偏好系數在對方主導時均呈負相關，在VN時均呈正相關，在己方主導時僅當己方利他偏好系數高于一定程度時才能呈正相關。

命題2表明參與方的利他偏好系數總是能夠提升對方的效用，但是未必有利于自身的效用。若對方主導，則己方的利他傾向確定會損害己方效用。即便是己方主導，也只有當己方的利他偏好程度較高時方可有利于自身效用。

由此可見，從效用的角度看，利他偏好確實總能夠 “利他”，但未必 “利己”。只有在 VN結構時，才能確定實現(xiàn)效用上的 “利他利己”。另外，當市場為Leader?Follower結構，若主導者的利他偏好超過一定程度，即是說主導者屬于 “特別關心他人”的參與者，此時也可以實現(xiàn) “利他利己”。但如果主導者的利他偏好低于一定程度，即對合作伙伴的關心僅僅是象征性的，結果反而是 “利他損己”。

根據命題2，可以進一步推得供應鏈中僅一方具有利他偏好時的效用性質，見命題3。下標第一個字母，代表參與方，m、r和t分別表示生產商、零售商和系統(tǒng)。后面的兩個字母代表渠道權力結構，ms、rs和vn分別表示生產商Stackelberg、零售商Stackelberg和縱向納什。

命題3表明：當僅生產商具有利他偏好時，生產商的效用在MS時隨著自身利他偏好的增加而提升，在RS時不受其影響。生產商的利他偏好對零售商的效用的提升，在MS、RS時均要高于對自身效用的提升，在VN時完全相等。當僅零售商具有利他偏好時，零售商的效用在RS時隨著自身利他偏好的增加而提升，在MS時不受其影響。零售商的利他偏好對生產商的效用的提升，在MS、RS時均要高于對自身效用的提升，在VN時完全相等。

也就是說，當供應鏈中僅一方具有利他偏好時，參與方的效用總是隨著利他偏好的增加而提升，最差的情況也就是不受影響，但總不會變得更壞。此時出現(xiàn) “利他利己”和 “利他不損己”兩種情況，而不會出現(xiàn) “利他損己”情況。這一點和雙方均具有利他偏好情況不同。另一方面，我們發(fā)現(xiàn)，僅一方具有利他偏好時，利他偏好表現(xiàn)出了 “利他勝過利己”特點。

將參與方的效用與利潤進行比較得到結論如下，見命題4和5。

命題4：當雙方均具有利他偏好時，生產商的效用與利潤相比具有如下性質。

（2）umvn＞πmvn； （3）umrs＞πmrs。

當雙方均具有利他偏好時，VN、RS結構下生產商效用總是高于利潤；而MS下僅當各自偏好均超過一定程度時生產商效用才能高于利潤。當零售商利他偏好低于1／3時，生產商的效用將小于利潤。當零售商利他偏好高于1／3時，如果生產商的利他偏好不能高于一定程度，生產商的效用也會小于利潤。此性質表明，若作為跟隨者的零售商的利他之心高于1／3，則對于處于主導地位的生產商來說，不應該低于（3ξ－1）／（ξ＋ξ2） ， 方可獲得高于利潤的效用。 換用更通俗的話說，一個跟隨者尚具有一定的利他之心，若一個主導者利他之心還不能達到一定的程度，從道義上是說不過去的，要遭受內心的不安 （效用為負）。要么徹底做一個只講利己、不講利他的參與者，要么就要做一個高度利他的參與者。

命題5：（1）在任何一種渠道權力結構下，一方的利潤與對方的利他偏好系數總呈正相關。 （2）在Leader?Follower結構下，一方的利潤與自身的利他偏好系數總呈負相關。（3）在縱向納什結構下，當1／3＜ξ且δ＞（1＋ ξ）／（3ξ－1） 時， 生產商的利潤與自身的利他偏好系數成正相關，當1／3＜δ且ξ＞（1＋δ）／（3δ－1），零售商的利潤與自身的利他偏好系數成正相關。

此命題說明，一方的利他偏好總是能夠提升另一方的利潤，確實總是 “利他”。在一方主導的渠道結構下，一方的利他偏好總是降低了自身的利潤，這是“損己”。當渠道為縱向納什結構時，若二者的利他偏好系數滿足一定的條件，則可以實現(xiàn) “利他利己”的雙贏局面。此時，利他傾向的提高實現(xiàn)了Pareto改進。

結合命題2和命題4，分析得到如下結論，見表2。

表2 生產商、零售商在利潤、效用上與自身利他偏好關系的可能組合

將表1中生產商和零售商的效用相加得到三種渠道權力結構下的供應鏈系統(tǒng)的效用，分析得到命題6。

命題6：

此命題表明參與方利他偏好對系統(tǒng)總效用的影響僅在VN結構時，繼續(xù)呈正相關。而在一方主導的渠道結構中則顯著不同。系統(tǒng)效用與雙方的利他偏好系數既可能呈現(xiàn)正相關，也可能呈現(xiàn)負相關，具體情況依賴于雙方利他偏好系數的取值。具體地說，如果生產商的利他偏好系數較低 （MS時對應或0＜δ＜δ－），則系統(tǒng)總效用與之負相關，反之正相關。對于零售商的利他偏好系數來說同樣如此，如果該值較低或0＜ξ＜ξ－），則系統(tǒng)總效用與之負相關，反之正相關。

分別比較三種渠道權力結構下的定價、銷售量和參與方的效用，得到命題7。

命題7：雙方具有利他偏好時的均衡結果具有如下性質，wrs＜wvn＜wms，pvn＜prs＝pms，qms＝qrs＜qvn，umrs＜umvn＜umms，urms＜urvn＜urrs。

命題7表明，批發(fā)價隨著生產商渠道權力的增加而逐步提高，雙方的效用均隨著己方渠道權力的增加而提升。無論哪一方主導，零售價均相等，而沒有任何一方主導的結構下零售價最低、銷售量最高。對顧客來說，雙方縱向納什結構時所得剩余價值最高。對比 Choi（1991）［13］發(fā)現(xiàn)， 利他偏好并沒有改變均衡結果在三種權力結構下的順序 （唯一的變化是這里考察的是效用）。

四、數值分析

本節(jié)運用具體算例進一步展示前面模型分析得到的結論。令a＝100，b＝3，c＝10，ξ＝0.5，直觀展示相關均衡結果與生產商利他偏好系數之間的影響關系，見圖1。

（一）生產商利他偏好與均衡結果的關系

觀察圖1發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價總隨生產商渠道權力的減少而降低，總隨生產商的利他偏好系數增加而減少。在RS下，當δ＝0.438 4時，生產商將批發(fā)價設置在生產成本；當δ＝0.629 8時，生產商將批發(fā)價設置為0。零售價總隨之遞減，在VN時最低，顧客得到最多的剩余價值。無論哪一方主導供應鏈，顧客都只能得到最少的剩余價值。銷售量隨之遞增，VN時最高。

觀察生產商效用／利潤圖，當零售商利他偏好固定時，生產商效用的變動規(guī)律受到渠道權力結構和自身利他偏好程度的影響，在VN時隨己方利他偏好遞增，在RS時隨之遞減，在MS時若零售商利他偏好較低 （如圖ξ＝0.2）則隨之遞增，若零售商利他偏好偏高 （如圖ξ＝0.6）則隨之先遞減再遞增。換言之，居于主導的生產商在零售商利他偏好較弱時應該盡可能提高自己的利他偏好，但如果零售商利他之心較強，自己則應該避免成為 “不冷不熱”的利他狀態(tài)，而應該在 “要么冷、要么熱”之間抉擇。

另外，在VN、RS時生產商利潤總是小于效用，且隨生產商利他偏好系數遞減；在MS，當0＜δ＜0.666 7時，πm＞um，具有利他偏好使得生產商的效用反而不及利潤，或者說其增加的效用為負值。這可能是由于生產商的利他之心還不夠強烈 （δ＜0.666 7）。一旦超越這個水平后，效用將高于利潤且這個差距將隨著自身利他偏好的提升而增加。進一步地，在RS時，生產商無論是效用還是利潤總是隨自身利他偏好遞減。換句話說，當供應鏈為零售商主導時，生產商考慮利他問題對自身是個不好的選擇。

零售商的效用和利潤總隨己方渠道權力的增加而提高，隨生產商利他傾向的增加而提升。在MS、VN下，零售商的效用總是高于利潤。在RS下，若生產商利他偏好較弱，效用則高于利潤，反之則低于利潤。

圖1 均衡結果與生產商利他偏好系數的關系

（二）零售商利他偏好與均衡結果的關系

令a＝100，b＝3，c＝10，δ＝0.5，直觀展示相關均衡結果與零售商利他偏好系數之間的關系，見圖2。

圖2 均衡結果與零售商利他偏好系數的關系

觀察圖2，批發(fā)價總隨生產商渠道權力的減少而降低，總隨零售商的利他偏好系數增加而增加。即是說，零售商的利他傾向提升了生產商的批發(fā)價。在RS下，當ξ＝0.666 7時，生產商將批發(fā)價設置在生產成本。若低于此值，生產商利潤將低于零，不看效用的話，生產商將退出合作。零售價的性質體現(xiàn)出截然相反的特點。銷售量則與零售價的性質完全顛倒。

生產商的效用和利潤總隨己方渠道權力的增加而提高，隨零售商利他傾向的增加而提升。在VN、RS下，生產商的效用總是高于利潤。在MS下，若零售商利他偏好較弱，效用則高于利潤，反之則低于利潤。

零售商效用的變動規(guī)律則需要具體分析。它受到渠道權力結構和自身利他偏好程度的影響，在VN時隨己方利他偏好遞增，在MS時隨之遞減，在RS時若生產商利他偏好較低 （如圖2，δ＝0.1）則隨之遞增，若零售商利他偏好偏高 （如圖2，δ＝0.6）則隨之先遞減再遞增。對比圖2中零售商效用和圖1中生產商效用變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)展現(xiàn)出一定的相似性。居于主導的零售商在生產商利他偏好較弱時應該盡可能提高自己的利他偏好，但如果生產商利他之心較強，自己則應該在 “要么高、要么低”之間比較選擇。

另外，在VN、MS時零售商利潤總是小于效用，且隨自身利他偏好系數遞減；在RS，當0＜ξ＜0.666 7時，πr＞ur，具有利他偏好使得零售商的效用反而不及利潤，或者說其增加的效用為負值。這可能是由于生產商的利他之心還不夠強烈 （δ＜0.666 7）。一旦超越這個水平后，效用將高于利潤且這個差距將隨著自身利他偏好的提升而增加。進一步地，在MS時，零售商無論是效用還是利潤總是隨自身利他偏好遞減。

（三）參與方利他偏好與系統(tǒng)總效用的關系

圖3－①顯示VN結構下系統(tǒng)總效用與任何一方的利他偏好系數均呈正相關。兩個實力相當的渠道伙伴互相關心總是有利于整個供應鏈的效用。觀察圖3－②，MS下系統(tǒng)總效用若與生產商的利他偏好呈正相關，要求零售商利他偏好必須超過0.438 4才有可能。而在RS下這個拐點增加到0.585 8，表明系統(tǒng)總效用與一方利他偏好的關系受到另一方利他偏好的影響，僅當其利他之心程度較高時，關系才會為正相關。同時也受到己方渠道權力的影響，若己方為Follower，則需要對方的利他偏好程度更高，關系才會為正相關。系統(tǒng)總效用與零售商的利他偏好之間的關系與此類似，不再贅述。

圖3 系統(tǒng)總效用與利他偏好系數的關系

五、結論

供應鏈博弈會影響企業(yè)的定價等決策，而決策者的利他傾向對供應鏈博弈又會施加重要的作用。所以，將決策者的利他傾向納入到供應鏈博弈研究，對于拓展和深化我們對供應鏈管理的認識和理解，具有極大的幫助作用。本文在三種渠道權力結構下研究了利他偏好對供應鏈均衡決策的影響機制，主要結論如下。

第一，從效用的角度看，利他偏好確實總能夠 “利他”，但未必 “利己”。只有在雙方縱向納什結構時，才能確定實現(xiàn) “利他利己”。而當市場為Leader?Follower結構，只有當主導者為高度利他的參與者類型時，才可以實現(xiàn) “利他利己”。反之，則會 “利他損己”。

第二，從利潤和效用兩個指標來看，利他傾向實現(xiàn)了 “雙重利他”；在VN結構下，生產商和零售商的利他偏好系數滿足相應的條件時均能夠實現(xiàn)“雙重利他利己”，同時顧客獲取最高的剩余價值，達成 “多贏”結局。在VN結構下，如果生產商 （零售商）的利他偏好系數滿足一定條件時則會出現(xiàn)利潤上 “損己”、效用上 “利己”的情況，也就是利益上受損、精神上愉悅，這是次優(yōu)的結局。在MS下利他偏好系數滿足特定條件時，生產商會遭受“雙重損己”。類似地，在RS下利他偏好系數滿足特定條件時零售商同樣遭遇到 “雙重損己”。這是最差的結局。

第三，供應鏈成員具有利他偏好傾向，意味著從只關心自己的利潤轉為適當關心合作伙伴的利潤，本質上來說是用 “利潤”換 “心安”。

筆者根據上述研究結論提出以下建議。

第一，對于企業(yè)決策者來說，要認識到利他傾向不只是裝裝樣子，而是往往要承受利潤上的損失，為此需要做好思想準備。

第二，選擇和己方實力相當且具有利他傾向的企業(yè)組成供應鏈是最佳選擇，能夠實現(xiàn) “利他利己利顧客”的三方共贏。

第三，對于供應鏈的主導者來說，要么徹底做一個只講利己、不講利他的參與者，要么就要做一個高度利他的參與者。徘徊其間只會 “利他損己”；而選擇后者，讓渡部分利潤，換取了 “心安”，達到了“利他利己”。

第四，對于實力不夠強大、在供應鏈中處于Fol?lower地位的企業(yè)決策者，要認識到自己的利他傾向對己方總是不利，只會導致自身雪上加霜。也就是說，不是誰都可以有資格去實施利他傾向的，正所謂“富則達濟天下，窮則獨善其身”。應該盡可能讓自己的利他之心控制在較低的水平，少考慮對方的事情，把精力更多放在自身如何改進經營水平上。

關于此課題未來的進一步研究預測，將包括生產商或零售商層面存在的橫向競爭、需求不確定、信息不對稱下考慮利他傾向對供應鏈上下游企業(yè)相關決策及其均衡產生的影響機制。