朱海燕

[摘 要]教育要以學(xué)生的發(fā)展為本，在數(shù)學(xué)課堂上不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)技能，更應(yīng)發(fā)展他們的思維，并有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)思想扎根于學(xué)生頭腦中，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 思想方法 教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）23-092

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，更要讓他們掌握基本的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，它對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解決有著重要的指導(dǎo)意義，是幫助學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

一、運(yùn)用故事導(dǎo)入，滲透轉(zhuǎn)化思想

精彩有趣的故事能吸引學(xué)生的注意力。運(yùn)用故事導(dǎo)入新課，能喚起學(xué)生的求知欲，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿探究性與趣味性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。如在教學(xué)圓柱的體積時(shí)，教師先用多媒體課件播放曹沖稱象視頻，然后提問：“你們覺得曹沖聰明嗎？他的聰明表現(xiàn)在哪里呢？”然后出示一個(gè)圓柱體木塊，讓學(xué)生求出它的體積。顯然這個(gè)不能用長方體、正方體的體積計(jì)算公式直接計(jì)算。很快就有學(xué)生提出，可以利用轉(zhuǎn)化的方法來計(jì)算圓柱的體積：把圓柱體木塊放到長方體的水槽內(nèi)，浸沒在水中，觀察高度上升了多少，然后運(yùn)用水槽內(nèi)部的長、寬與水面上升的高度相乘，可算出圓柱體木塊的體積；把圓柱體木塊放到一個(gè)盛滿水的量杯中，讓它被淹沒，然后取出，看看量杯中的水少了多少毫升，這個(gè)圓柱體木塊的體積就是多少立方厘米……

教師借助“曹沖稱象”的故事，從中引出轉(zhuǎn)化的方法，進(jìn)而把抽象的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為直觀可操作的具體事例，學(xué)生在直觀有趣的事例中能較快地理解所學(xué)知識(shí)，并從中體會(huì)到轉(zhuǎn)化的方法是多樣的。

二、倡導(dǎo)合作探究，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)思想方法是隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)里的，要讓學(xué)生懂得尋找知識(shí)的生長點(diǎn)，注重知識(shí)的遷移，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化。

例如在教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生已有了長方形面積計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ)，因此讓他們通過剪一剪、割一割、移一移、補(bǔ)一補(bǔ)等活動(dòng)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生得到如下方法：把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后拼成一個(gè)長方形；把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，然后拼成一個(gè)長方形。教師接著提出問題：①你認(rèn)為拼成的長方形的面積與平行四邊形的面積相等嗎？②拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，怎樣求平行四邊形的面積？學(xué)生經(jīng)過積極地探索與討論，將長方形與平行四邊形聯(lián)系起來，平行四邊形面積計(jì)算公式的得出自然水到渠成。

以上教學(xué)過程，旨在讓學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，避免了傳統(tǒng)教育“滿堂灌”的教學(xué)方法。

三、借助練習(xí)訓(xùn)練，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)思想不僅要讓學(xué)生深刻體會(huì)，更要讓學(xué)生運(yùn)用到平時(shí)的練習(xí)中。因此要使每一次練習(xí)都成為學(xué)生發(fā)展的契合點(diǎn)，讓學(xué)生在知識(shí)的不斷運(yùn)用中感悟轉(zhuǎn)化思想，從而拓展思維能力。

例如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”后，教師出示了這樣一道練習(xí)題 “四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少？”學(xué)生已掌握了三角形的內(nèi)角和為180度，要計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，只要?jiǎng)邮职阉倪呅?、五邊形、六邊形分割，轉(zhuǎn)化成多個(gè)三角形，再算出相應(yīng)的度數(shù)之和即可。顯然，這就是把求多邊形內(nèi)角和的問題成功地轉(zhuǎn)化為求三角形的內(nèi)角和的問題。

讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化法把多邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角形，在化難為易的同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解題的能力。

四、重視歸納總結(jié)，感悟轉(zhuǎn)化思想

任何一種數(shù)學(xué)思想的掌握，并非易事，需要學(xué)生在解決問題的過程中慢慢體會(huì)、領(lǐng)悟。每節(jié)課的課堂總結(jié)非常重要，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉。

如“圓的面積”的小結(jié)：

師：同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的面積。

生2：我們是把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，根據(jù)長方形的面積=長×寬=πr×r，從而推導(dǎo)出圓的面積公式=πr2。

師：為什么在推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，要把圓轉(zhuǎn)化為長方形而不轉(zhuǎn)化成其他圖形呢？

生3：因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)會(huì)了長方體的的面積，所以可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，利用長方形的面積得出結(jié)論。

師：你們說得非常好，數(shù)學(xué)上把我們推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的方法稱為轉(zhuǎn)化法。

……

從上面的案例不難看出，課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極反思在數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決問題的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

總之，在教學(xué)中，只要以生為本，挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，并有機(jī)地滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)思想，形成知識(shí)和能力，就能為其持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（責(zé)編 童 夏）