王志民

一、“圓融”數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵概要

圓融數(shù)學(xué)教學(xué)，既是用圓融的意境引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂充盈著美麗色彩、創(chuàng)造氣息、生命活力和智慧生成。圓融的數(shù)學(xué)課堂，是“三維目標(biāo)、四種基本”學(xué)科本質(zhì)的和諧共生，是學(xué)生進(jìn)步和教師成長的圓滿共長，是學(xué)科教學(xué)與人格發(fā)展的圓融統(tǒng)一。

眾所周知，主體、客體及主體接受客體的過程是課堂教學(xué)三大要素。主體—人的數(shù)學(xué)素質(zhì)本身就是一個融各種素質(zhì)因素為一體的不可割裂的圓融體，是多種因素、多元層面相互影響、相互作用、相互提升、渾然為一的圓融體—一個不可分割的有機(jī)整體?？腕w—學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象本身也是一個圓融體。數(shù)學(xué)教材、活動對象等本就是知識、經(jīng)歷、情感、精神、思維、個性、人格、審美等為一體的圓融體。主體接受客體的過程—學(xué)習(xí)的過程是人的整體素質(zhì)協(xié)合參與的過程，其本身也是一個圓融收獲的過程。據(jù)此，我認(rèn)為，圓融數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好“人、事、物”這三大要素所形成的關(guān)系，就是“人人圓融、事物圓融、人事圓融”的關(guān)系。這三對關(guān)系相應(yīng)在課堂教學(xué)中的對應(yīng)內(nèi)涵如下：

1.“人人”圓融

圓融數(shù)學(xué)，所追求的發(fā)展是“全員、全面”，即全部的人和人的全部，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步和教師發(fā)展的圓滿共長、學(xué)科教學(xué)與人格發(fā)展的圓融統(tǒng)一。

第一，在價值取向上，彰顯學(xué)生發(fā)展和教師成長的圓融。數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要;第二，在目標(biāo)達(dá)成上，體現(xiàn)終極目標(biāo)與階段目標(biāo)的圓融。教師在定位教學(xué)目標(biāo)、確立教學(xué)內(nèi)容時要有“圓融意識”，無痕地囊括各因素;第三，在教學(xué)地位上，體現(xiàn)教師和學(xué)生之間關(guān)系的圓融。圓融的課堂上應(yīng)著力創(chuàng)造良好的師生、生生關(guān)系，營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

2.“事物”圓融

課堂教學(xué)效果的影響制約因素很多，包括教學(xué)素材選取、教學(xué)方式選擇、教學(xué)過程組織、教學(xué)手段運(yùn)用、教學(xué)信息甄別等。圓融數(shù)學(xué)應(yīng)致力于以下三方面的追求，實(shí)現(xiàn)“事物圓融”。

第一，在教學(xué)方式上，體現(xiàn)接受學(xué)習(xí)與自主探究的圓融。圓融數(shù)學(xué)倡導(dǎo)接受學(xué)習(xí)與自主探究的圓融，拒絕灌輸和機(jī)械;第二，在教學(xué)組織上，體現(xiàn)精心預(yù)設(shè)與精彩生成的圓融。教學(xué)中，要以學(xué)生有價值、有創(chuàng)見的問題和想法等細(xì)節(jié)為契機(jī)，要敏銳捕捉合理利用瞬時信息，及時調(diào)整或改變預(yù)設(shè)的計劃，順學(xué)而導(dǎo);第三，在素材選取上，體現(xiàn)尊重教材與合理創(chuàng)編的圓融。圓融數(shù)學(xué)，要求教師主動參與對課程資源的開發(fā)和設(shè)計，可以從學(xué)生的實(shí)際情況著眼，對教材做出富有針對性的設(shè)計，進(jìn)行創(chuàng)造性實(shí)施。

3. “人事”圓融

態(tài)度決定行為，意識支配行動。教學(xué)中，人對過程、結(jié)果、行為、體驗(yàn)等的態(tài)度和感受，決定著教學(xué)過程的最終走向和效果。因此，圓融數(shù)學(xué)要處理好“人與事”的辯證關(guān)系：

第一，在教學(xué)評價上，體現(xiàn)呵護(hù)自尊和激勵進(jìn)步的圓融。圓融數(shù)學(xué)，要把教學(xué)評價提高到“生命”的高度進(jìn)行，通過建立多元性的評價目標(biāo)、多樣化的評價方法、多維性的評價體系以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;第二，在教學(xué)過程中，體現(xiàn)教的有效性和學(xué)的主動性的圓融。圓融教學(xué)追求“教的有效性和學(xué)的主動性的圓融和諧”。在教學(xué)活動中，要使教學(xué)過程諸要素之間以及教學(xué)過程與教學(xué)環(huán)境之間始終處于一種協(xié)調(diào)、平衡的狀態(tài)，從而形成一種合力，促進(jìn)學(xué)生和諧全面的發(fā)展。

二、“圓融” 數(shù)學(xué)教學(xué)的特質(zhì)

1. 核心要素

圓融數(shù)學(xué)所追求的是“各美其美，美人之美，美美與共，天下大同”的理想境界，其核心要素是和諧與智慧。和諧是“圓融數(shù)學(xué)”的核心要素之一，主旨在于塑造優(yōu)美的教學(xué)環(huán)境、營造和諧的教學(xué)氛圍，從情感、審美教育入手，提供自主學(xué)習(xí)的空間，創(chuàng)設(shè)富有審美情趣的教育活動，構(gòu)建靈活多變的教學(xué)形式，激發(fā)興趣和創(chuàng)造欲望，讓孩子在充滿安全感和愉悅感的活動中，自由快樂地成長。包括：教學(xué)氛圍和諧;教學(xué)目標(biāo)和諧;學(xué)導(dǎo)互動和諧;過程環(huán)節(jié)和諧。智慧是“圓融數(shù)學(xué)”的內(nèi)在要求。圓融課堂要體現(xiàn)智慧，教學(xué)必須關(guān)注“五性”：規(guī)律性、敏銳性、靈活性、創(chuàng)新性、藝術(shù)性。

2. 基本特征

第一，目標(biāo)高度達(dá)成。課堂教學(xué)靈活變通的目的不是追求表面熱鬧，搭花架子，而是為了高度達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)各種目標(biāo)要素的融通暢達(dá)。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

第二，方法靈活善變。圓融的課堂，學(xué)生一定是自由的。當(dāng)然，這種自由一定是“有規(guī)則的自由”。圓融的教學(xué)方法也一定是靈活的、變化著的，這種靈活與變化其實(shí)就是為了順應(yīng)學(xué)生自由地學(xué)習(xí)。要以圓融的態(tài)度，綜合考量和合理運(yùn)用各種因素，使學(xué)生學(xué)習(xí)成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，讓“圓融”色彩伴隨師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的全過程。

第三，環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)承自然。課堂教學(xué)由各個環(huán)節(jié)組成，各個環(huán)節(jié)之間是有機(jī)聯(lián)系的，且形成一個完整的系統(tǒng)。圓融課堂的各個環(huán)節(jié)聯(lián)系是緊密的、巧妙的，各個環(huán)節(jié)是相互影響、相互滲透的，且轉(zhuǎn)承是無痕的、自然的，讓教育水過無痕般地水到渠成。

第四，課感人事合一。課堂教學(xué)是人、事、物三者之間對話的過程，而教學(xué)對話是一種藝術(shù)，是一種在對話中提高師生雙方認(rèn)識水平、思維能力、人文修養(yǎng)的藝術(shù)。圓融的課堂，師生神情專注，情感與文本共鳴。課堂上的對話自然，且不斷生成，師生都從內(nèi)心深處表達(dá)著自己真實(shí)的想法和情感，進(jìn)入忘我的境界，呈現(xiàn)出“人在畫中游”的悠逸狀態(tài)。

3. 實(shí)施要領(lǐng)

圓融數(shù)學(xué)，是一種教學(xué)理念和理想，有其基本的操作要領(lǐng)：

第一，綜合構(gòu)思—圓融教學(xué)的基礎(chǔ)?！熬C合構(gòu)思”就是在備課時將教學(xué)要求、教材內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識、生活見聞等教學(xué)資源融為一體，從宏觀上把握，微觀處入手，有效融合匯通教學(xué)各要素。教學(xué)設(shè)計遵循“三融三不”原則：“三融”即“數(shù)學(xué)”與“其他學(xué)科”融為一體、“學(xué)習(xí)”與“生活”融為一體、“指導(dǎo)”與“自主”融為一體;“三不”即“點(diǎn)線面體”的學(xué)習(xí)不分家、“三維目標(biāo)”的落實(shí)不分家、整堂課的教學(xué)流程不分家?！敖虒W(xué)流程不分家”是指整堂課雖然有明顯的板塊設(shè)計，但板塊內(nèi)部及板塊之間皆是“圓滿無缺，交互融匯，彼此扶持，互為完整一體”的?！熬C合構(gòu)思”體現(xiàn)了“融”的巧妙，讓教師吃透“課標(biāo)”精神，掌握學(xué)生的年齡特點(diǎn)，靈活、創(chuàng)新地處理教材，并將三者巧妙融合。其核心是“備學(xué)生”，一是看教學(xué)內(nèi)容是否有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng);二是看教學(xué)方法是否能讓學(xué)生接受，并能引發(fā)其學(xué)習(xí)興趣;三是盡可能準(zhǔn)確地估計學(xué)生的課堂反應(yīng)，并根據(jù)學(xué)生的思維走向進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，進(jìn)而把整堂課連貫成一個立體化的圓融體。

第二，有無相生—圓融教學(xué)的靈魂?！独献印分姓f：“有之以為利，無之以為用。”對整節(jié)課來說，“綜合構(gòu)思”是“有”，它看得見、摸得著，能讓我們更好地把握課的走向;而我們實(shí)際用的是字里行間的“無”，也就是設(shè)計背后的理念，正所謂“有中生無”。在教學(xué)過程中，應(yīng)力求做到學(xué)科間銜接緊密，課堂與生活融會貫通，知識理解和技能習(xí)得相得益彰，真正達(dá)到實(shí)施“無痕”但精彩“有痕”，又所謂“無中生有”。正因?yàn)椤坝袩o相生”，才讓學(xué)生們在“智慧玩?！敝袑W(xué)會知識，提高能力。通過以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)，展示出“綜合構(gòu)思”的人本理念，讓教學(xué)設(shè)計“有中生無”;通過多維對話、實(shí)踐體驗(yàn)，讓“無痕實(shí)施”在學(xué)生心中烙下難以磨滅的印記，正所謂“無中生有”。這種渾然一體、彼此輝映的教學(xué)藝術(shù)，使文本、教學(xué)、師生成長交融成一個完美的“圓”，從而達(dá)到“人本合一、融通暢達(dá)”的教學(xué)境界。

第三，收放自如—圓融教學(xué)的核心。圓融教學(xué)就像武功的某種境界，要收放自如—“收得準(zhǔn)，放得開”;要“境由心生，了然于胸”，變方為圓，融匯一體。首先是要以活為旨，彈性推進(jìn)。課堂預(yù)案的實(shí)施應(yīng)立足于一個“活”字，敏銳捕捉信息，靈活調(diào)控步驟，步步跟進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，使教學(xué)富有彈性，讓課堂教學(xué)成為師生生命煥發(fā)、智慧共生的圓融歷程。其次要以生為本，順學(xué)而導(dǎo)。圓融的教學(xué)，就要明確“學(xué)生在哪里，要去哪里，怎么去”三個問題，找準(zhǔn)教學(xué)邏輯和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，選好合適的教學(xué)方式，把好主線，綱舉目張，用好素材，借力發(fā)力。再次是以做為主，多著并舉。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，讓他們在生動活潑的、主動的和富有個性的過程中，有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計算、推理、驗(yàn)證等活動，體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

圓融數(shù)學(xué)，主張以“圓美”為美學(xué)基礎(chǔ)，遵循“尋點(diǎn)—拉線—描面—成圓”的教學(xué)程序進(jìn)行設(shè)計：先找到一個教學(xué)“支點(diǎn)”，再拉出教學(xué)主線，并關(guān)注“延伸性、流暢性”，且在“主線”的牽引下，上掛下聯(lián)，左結(jié)右合，使課堂的主線變得豐厚飽滿，進(jìn)而描繪出宏大的面，最后“畫圓”，畫出“同心圓、開放圓”，使課堂呈現(xiàn)圓潤、圓轉(zhuǎn)的圓融之美，實(shí)現(xiàn)本真、唯美和超然的圓融統(tǒng)一—這就是我“圓融數(shù)學(xué)教學(xué)”的理想追求。

（作者單位：福建省惠安縣東橋中心小學(xué)）

（責(zé)任編輯：吳楠）