周濤

摘 要： 文章剖析了三視圖的產(chǎn)生緣由及本質(zhì)，通過對學(xué)生認知情況、知識的產(chǎn)生過程、教學(xué)方式等方面的分析，闡述了模擬知識產(chǎn)生過程進行教學(xué)的合理性。

關(guān)鍵詞： 三視圖 認知結(jié)構(gòu) 教學(xué)方式

生活實踐的需要而創(chuàng)造知識，以便認識自然并應(yīng)用和交流。三視圖的產(chǎn)生和發(fā)展亦是如此，為修建美觀適用的建筑，在修建前需要對該建筑的整體輪廓和結(jié)構(gòu)進行標(biāo)準(zhǔn)的描述，創(chuàng)造了三視圖。知識的產(chǎn)生過程與人對知識的認識過程近似吻合，基于課堂教學(xué)中學(xué)生認知特點的統(tǒng)一性和差異性，可在課堂上模擬符合學(xué)生認知特點的知識產(chǎn)生過程，創(chuàng)設(shè)問題情境貫穿課堂教學(xué)的始終，采用活動和探究形式內(nèi)化知識重點，認識知識本質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化思考問題的能力，滲透數(shù)學(xué)文化。

1.三視圖的產(chǎn)生

三視圖的本質(zhì)是二維平面圖形對三維空間幾何體結(jié)構(gòu)特征及大小精確呈現(xiàn)的一種方法。其產(chǎn)生緣于“把平面圖形畫到平面上可精確體現(xiàn)其形狀和大小，而把空間圖形畫到平面上卻只能達到直觀的立體效果不能精確反應(yīng)幾何體的形狀結(jié)構(gòu)和大小”。社會實踐的需要創(chuàng)造了三視圖。模擬知識的產(chǎn)生過程進行教學(xué)可使課堂得到很好的開展，因為知識的產(chǎn)生是社會發(fā)展的需要，能讓學(xué)生面臨問題從內(nèi)心深處產(chǎn)生需要，便是課堂教學(xué)順利開展的內(nèi)部推動力。況且數(shù)學(xué)知識一旦形成便成了冰冷的邏輯和形式化的符號，但是數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生卻有著驚心動魄而炙熱的過程，無處不牽引著我們的思考，人類的創(chuàng)新意識也在此過程中得到全面提升，這一過程正是偉大的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所倡導(dǎo)“把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種活動、在課堂中實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造和數(shù)學(xué)化思考問題”的直觀體現(xiàn)。在教學(xué)中應(yīng)以人類社會發(fā)展過程中相關(guān)知識的產(chǎn)生過程為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化思考問題的能力，實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為一種活動的認識。

2.學(xué)生認知與數(shù)學(xué)現(xiàn)實

知識創(chuàng)造者的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)生的思維能力有較大差異，模擬創(chuàng)設(shè)知識產(chǎn)生過程應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認知特點和數(shù)學(xué)現(xiàn)實。根據(jù)皮亞杰的觀點，認知結(jié)構(gòu)就是被內(nèi)化的動作，學(xué)生對三視圖概念的認知常常定位于看的程度，初中學(xué)生根據(jù)其認知特點，達到看的程度即可，但高中生應(yīng)在此基礎(chǔ)上內(nèi)化到用投影描述三視圖概念，并認識三視圖之間的關(guān)系。高中階段應(yīng)同化學(xué)生義務(wù)教育階段的認知結(jié)構(gòu)，上升到用正投影刻畫三視圖概念的高度，并能認識到三視圖的關(guān)系，實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)作圖和讀圖，它們都需學(xué)生對投影刻畫的三視圖概念及關(guān)系有較深刻的認識。

學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、認知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗，決定了教育的任務(wù)是順乎自然地不露痕跡地誘導(dǎo)學(xué)生調(diào)整和豐富數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)化和平衡認知結(jié)構(gòu)且深刻地建立豐富的生活經(jīng)驗。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)現(xiàn)實。這里的數(shù)學(xué)現(xiàn)實不僅指數(shù)學(xué)知識現(xiàn)實，而且包括學(xué)生的生活現(xiàn)實。基于學(xué)生的認知特點，知識的產(chǎn)生過程只能是呈現(xiàn)和表征課堂的一種方式，為課堂教學(xué)指明設(shè)計思路，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定數(shù)學(xué)化思考的基礎(chǔ)，不能過度強調(diào)。

3.活動與探究

知識在人類社會的實踐活動中產(chǎn)生，在交流、應(yīng)用、討論、探究中形成和完善，所以活動與探究成了很好地學(xué)習(xí)知識的教學(xué)方式。學(xué)生瞬間的自我內(nèi)化和感悟勝過一堂課的講解。學(xué)生對知識的自我內(nèi)化和感悟需要活動和探究作為載體，學(xué)生積極活動的源泉在于學(xué)生內(nèi)心深處有需要或有矛盾，那么創(chuàng)設(shè)合理的問題情境貫穿課堂始終是必要的，當(dāng)然也需要教師的組織和誘導(dǎo)。

活動和探究式的課堂能讓學(xué)生更好地掌握知識的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)化思考問題的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，形成相互討論的學(xué)習(xí)氛圍。值得注意的是，活動和探究應(yīng)放到課堂重點知識上，不應(yīng)該用于對個別試題的處理，抓住知識的本質(zhì)是有效實施活動和探究的前提。

4.數(shù)學(xué)文化的滲透

數(shù)學(xué)文化是人類在數(shù)學(xué)活動中所積累的精神創(chuàng)造的靜態(tài)結(jié)果和所表現(xiàn)的動態(tài)過程。其中靜態(tài)結(jié)果包括數(shù)學(xué)概念、知識、思想、方法等自身存在形式中真、善、美的客觀因素；動態(tài)過程包括數(shù)學(xué)家的信念品質(zhì)、價值判斷、審美追求、思維過程等深層次的思想創(chuàng)造因素。靜態(tài)的結(jié)果和動態(tài)過程及它們所包含的各個因素之間的交互作用，構(gòu)成了龐大的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)。這樣的描述和分析充分肯定了模擬知識的產(chǎn)生過程進行教學(xué)對數(shù)學(xué)文化滲透的合理性，因為認識了知識的產(chǎn)生過程必定就認識了歷史上人類在數(shù)學(xué)活動中的靜態(tài)結(jié)果和動態(tài)過程，對于數(shù)學(xué)文化的滲透達到了較高的自然境界。

通過以上分析，可以認識到對知識產(chǎn)生過程的思考，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，結(jié)合學(xué)生的認知，采取活動和探究的方式進行教學(xué)，可自然地貫穿數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化思考問題的能力并實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。知識的產(chǎn)生過程對教學(xué)具有很強的指導(dǎo)性作用，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了思考視角，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的思考方向。

參考文獻：

[1]弗賴登塔爾（荷蘭）著.陳昌平，唐瑞芬等編著.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].上海：上海教育出版社，1999：102.

[2]孔凡哲，曾崢編著.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2009：71.

[3]張維忠著.數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化[M].上海：上海教育出版社，2011：8.