孔祥茹

摘 要： 數(shù)學(xué)推理一般分為兩種：論證推理和合情推理，過(guò)去我國(guó)數(shù)學(xué)教育一直重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)論證推理能力，并沒(méi)有重視合情推理的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷改革和發(fā)展，合情推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越受到重視。本文以合情推理的基本內(nèi)涵為切入點(diǎn)，詳細(xì)分析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用合情推理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 合情推理 教學(xué)研究

學(xué)生推理能力的培養(yǎng)一直是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)和任務(wù)。按照數(shù)學(xué)思想方法論，數(shù)學(xué)推理分為論證推理和合情推理兩種。論證推理主要是在數(shù)學(xué)中開(kāi)展證明的推理，而合情推理則是提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并積極尋求答案的探索過(guò)程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我國(guó)一直較關(guān)注高中生數(shù)學(xué)論證推理能力的培養(yǎng)，并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)發(fā)展合情推理論證。隨著新課標(biāo)的不斷實(shí)施，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始重視學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

一、合情推理概述

美國(guó)大數(shù)學(xué)家波利亞最早在《數(shù)學(xué)與猜想》一書(shū)中提出了“合情推理”一詞，并詳細(xì)介紹了合情推理的特征、作用、范例及模式，介紹了合情推理的教學(xué)方法和教學(xué)意義。合情推理作為數(shù)學(xué)推理的一種，本質(zhì)上是一種推理過(guò)程，即在認(rèn)知的過(guò)程中，人們根據(jù)自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)和水平，運(yùn)用相關(guān)的思維方式，如觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等，推出關(guān)于某個(gè)認(rèn)知客體合乎情理的推理。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引用合情推理教學(xué)模式，有其重要的作用和影響。一方面，實(shí)施合情推理，可以避免傳統(tǒng)的被動(dòng)灌輸式教學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)和安排上突出學(xué)生的主體性，通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和分析，而不是將全部教學(xué)內(nèi)容直接呈現(xiàn)給學(xué)生。另一方面，高中數(shù)學(xué)本身知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜難度相對(duì)其他學(xué)科都大，如果不運(yùn)用合情推理教學(xué)模式，結(jié)合多種思維方式和方法，積極引導(dǎo)學(xué)生思考和分析，鼓勵(lì)學(xué)生交流和表達(dá)，直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果，就會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度，學(xué)習(xí)效率低下。

二、提高合情推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的途徑和措施

（一）充分利用教材內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力

高中數(shù)學(xué)教材是充分發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的基本載體，大量的合情推理素材都存在各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容之中，這就要求教師充分利用教材內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中重視教材的編制和設(shè)計(jì)，就教材中的合理推理教學(xué)案例進(jìn)行重點(diǎn)講述。如在數(shù)列部分中，通過(guò)講解教材中等差、等比數(shù)列的相關(guān)概念和公式，引導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，推導(dǎo)相關(guān)的通項(xiàng)公式和求和公式，結(jié)合教材的相關(guān)推導(dǎo)過(guò)程，不斷培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握教材內(nèi)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模式和思維，建立合情推理的數(shù)學(xué)思維和意識(shí)。另外，仍以數(shù)列的基本知識(shí)為例，教材中對(duì)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行了相關(guān)的探索和分析，可以作為歸納推理的教學(xué)素材，而基本概念和性質(zhì)的分析可以作為類(lèi)比推理的教學(xué)素材。高中數(shù)學(xué)合情推理的教學(xué)研究，這樣的例子在高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)不勝數(shù)。因此，教師要充分利用好教材，深入挖掘教材中關(guān)于合情推理的素材，不斷培養(yǎng)學(xué)生合情推理的意識(shí)和能力，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

（二）設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生合理猜想和思考

要加強(qiáng)合情推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，就需要教師前期充分備課，對(duì)所講述的內(nèi)容設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題情境，一步步引導(dǎo)學(xué)生思考和分析相關(guān)的問(wèn)題，引入本次課程所講述的基本內(nèi)容，而不是直接將知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，沒(méi)有給學(xué)生發(fā)揮想象和思考的空間，直接揭曉答案。教師設(shè)置的問(wèn)題情境要有一定的開(kāi)放性和趣味性，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，鼓勵(lì)學(xué)生合理猜想和思考，也可以將學(xué)生分成小組討論，并匯總學(xué)生的答案。在學(xué)生思考過(guò)程中，教師要做到不斷激發(fā)學(xué)生的合理想象，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維和能力，突出學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，為學(xué)生提供敢于思考、表達(dá)、創(chuàng)新、探索的平臺(tái)。無(wú)論學(xué)生思考和探究的結(jié)果是否正確，教師都應(yīng)當(dāng)尊重和鼓勵(lì)學(xué)生，而不能泯滅學(xué)生探究和思考的熱情，提高學(xué)生參與思考的熱情，在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）營(yíng)造輕松的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生自我探索和創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身就很抽象和復(fù)雜，難度較大，再加上高考的壓力，有的學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭惡情緒。因此，教師要把合理推理的教學(xué)模式引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在數(shù)學(xué)課堂上營(yíng)造輕松的課堂氛圍，既要把基本的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，又要讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境下真正掌握和理解。只有在輕松的課堂環(huán)境和氛圍下，學(xué)生才能大膽思考和創(chuàng)新，對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合理的推測(cè)和分析，積極表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)，探索相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的規(guī)律和聯(lián)系，不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我探索和創(chuàng)新。

三、結(jié)語(yǔ)

合情推理的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力有較大的意義和作用。因此，要加強(qiáng)合情推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，教師需要努力給學(xué)生提供探索和思考的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和分析問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行自我探索和創(chuàng)新，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平和能力。因此，本文針對(duì)如何進(jìn)行合情推理數(shù)學(xué)提出了幾點(diǎn)建議，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的合情推理意識(shí)和觀念，提高學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展提供一定的參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅潔嬋.高中數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)研究綜述[J].科教文匯，2011（02）.

[2]陳澤清.淺析高中生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)[J].科技資訊，2009（05）.

[3]李艷梅.合情推理，演繹深刻而智慧的數(shù)學(xué)課堂[J].基礎(chǔ)教育研究，2012（05）.