潘怡紅
摘 要: 提問是課堂教學的重要手段,提高課堂提問有效性的關鍵在于問題設計。本文通過實踐得出三“點”科學把握課堂問題設計:瞄準問題設計的“出發(fā)點”;找準問題設計的“切入點”;對準問題設計的“著力點”。
關鍵詞: 問題 出發(fā)點 切入點 著力點
《高中數學課程標準》強調高中數學課程的基礎性,力求保證學生掌握基本的數學思想、基礎知識、基本技能和能力,形成對數學價值比較全面的認識。目前高中數學課堂教學以“問題教學法”為主。因此,有效問題設計是強化數學課堂教學效果的關鍵。
教學中教師需要通過實踐、積累、總結,提高課堂提問的有效性,啟發(fā)、引導、拓展學生的思維。把其中蘊含在數學知識中的思想方法呈現在學生面前??茖W設計課堂提問,可以喚起學生注意,促進知識遷移,營造課堂氛圍,提高教學效率。筆者通過實踐得出課堂問題設計的三條策略。
1.瞄準問題設計的“出發(fā)點”
學習的主體是學生,如果教師在問題設計過程中,忽視學生對教材的認知過程,忽視學生的動機、需要、體驗和獲得,忽視學生活躍的想象,真切的體驗,會心的鑒賞,那么就無法很好地激發(fā)學生的學習興趣與求知欲,無法在教學內容和學生求知欲之間架設溝通的橋梁。因此,課堂教學的問題設計要以學生為“出發(fā)點”。
以“零點存在性定理”教學為例,教材中設計了如下探究:
觀察二次函數f(x)=x■-2x-3的圖像,我們發(fā)現函數f(x)=x■-2x-3在區(qū)間[-2,1]上有零點,計算f(-2)與f(1)的乘積,你能發(fā)現這個乘積有什么特點?在區(qū)間[2,4]上是否也具有這種特點呢?
筆者認為,如果直接按照教材設計問題,沒有鋪墊,沒有思路啟發(fā),以學生已有的知識水平與經驗就很難體會知識的生成過程,對知識的理解必然不深刻,難以抓住定理的本質。于是筆者從學生的經驗出發(fā)設計了以下五個問題,引導學生自主探究“零點存在性定理”所需的條件。
問題1:如圖為某地一天的氣溫變化圖,中間7-11時部分看不清。請將圖形補充成完整的函數圖像,并回答是否有某時刻氣溫為0°C?
問題2:圖像與x軸交點的橫坐標即函數的零點。觀察圖像,一個函數何時有零點?
問題3:用數學語言如何描述在x軸下方和在x軸下方?
問題4:如果用閉區(qū)間[0,12]表示時間段,則區(qū)間端點的函數值有何特征?
問題5:閉區(qū)間端點的函數值要異號,即f(0)·f(12)<0。結合上述分析函數何時有零點?
數學問題設計要從實際生活中尋找背景,把新知的學習與生活經驗有機結合,充分做到以學生為問題設計的“出發(fā)點”。課堂問題設計要能真正以學生為“出發(fā)點”,應該做到以下四點:(1)充分相信學生的能力;(2)問題提出結合學生認知水平和已有經驗及知識背景;(3)根據“最近發(fā)展區(qū)”理論,設計適合學生程度的問題;(4)問題設計兼顧公平性原則,面向全體學生。
2.找準問題設計的“切入點”
同一知識,如果從不同角度分析、理解,那么認識的效果將大不一樣。問題設計需引發(fā)學生認知的“矛盾”?!懊堋蹦軌蚣て饘W生對知識的渴求,調動學生思維的積極性,因而善于揭示“矛盾”、設置“矛盾”,是創(chuàng)造好問題的關鍵?!懊堋币l(fā)的認知不平衡可把現象與本質置于學生面前。“矛盾”是問題設計的“切入點”。數學課堂的問題設計既要符合數學學科本身的特點,更要找準“切入點”。
教師在尋找問題設計的“切入點”時,可以挖掘教材內容本身所包含的矛盾,也可以借助直觀手段、顯示與學生日常生活經驗產生矛盾。如《方程的根與函數的零點》的引入部分設計如下:
問題1:方程x■-2x-3=0有實數根嗎?如何判斷?如果有,怎么求?
問題2:用二次方程的求解方法能否求解五次方程3x■+5x-1=0?如果不可以,是否還有其他方法了解以上方程根的情況?
以上問題引導學生發(fā)現新舊知識的矛盾,從圖像角度研究方程的根。
再如在“函數零點”概念的教學中設計如下問題。
問題1:請從多角度理解代數式y(tǒng)=x■-2x-3。
問題2:在y=x■-2x-3中,令y=0,得x=3或-1,你對x=3或-1又有怎樣的理解?
以上問題引導學生發(fā)現y=x■-2x-3可以有三種理解,即函數、拋物線和方程;可以看成方程的根,也可以看成函數圖像與x軸交點橫坐標。如此設計問題旨在挖掘知識本身所包含的矛盾,使學生從不同角度認識y=x■-2x-3,以及x=3或-1。然后設計問題3如下。
問題3:這里3和-1有多重身份,既有數的意義,又有形的意義,其實3和-1還有一個名字,叫做函數y=x■-2x-3的零點。那么,如何定義一般函數零點?
以問題1和問題2作為鋪墊,學生自然能總結“零點”特征,從而順理成章回答問題3,使該概念的教學自然、到位、深刻。
3.對準問題設計的“著力點”
不論是新授課還是習題課或是復習課,都有許多可關注的內容。教師應該選擇本堂課中最值得教給學生的,即問題設計時要對準“著力點”。唯有此才能創(chuàng)設優(yōu)質問題,課堂上才能有的放矢。筆者認為要符合三點:(1)該內容應是本堂課教學內容中的核心;(2)該內容要與學生的測試內容相關聯(lián);(3)該內容要符合學生的需求和興趣。在這些“著力點”處設置問題能促進學生思維活動,指明思維方向,集中學生注意力。
如《方程的根與函數的零點》中“零點存在性定理”是本課的重點和難點。此處應成為問題設置的“著力點”。給出“零點存在性定理”后,學生對定理未必能夠深刻理解,更談不上應用。可以設置以下問題,啟迪學生思考定理的深層含義。
問題1:在定理中,如果函數圖像不是連續(xù)不斷的,結論會不會一定成立?
問題2:如果函數y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,函數y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點,是否一定有f(a)f(b)<0呢?
問題3:函數在符合上述條件的區(qū)間內有幾個零點?
問題4:除滿足定理的條件之外還需滿足什么條件函數在區(qū)間內只有唯一零點?
這四個問題的設計能夠幫助學生對定理中的疑點、盲點進行辨析、透視、挑明,以期學生進一步理解、掌握定理。
教師應精心設計每一個提問,用問題貫穿課堂,引導學生學習的方向,引導學生探索、發(fā)現數學知識的內在聯(lián)系,從而不斷超越自我,提高生命的價值和意義,煥發(fā)出生命活力,實現有效課堂、有效教學、有效學習。
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