潘怡紅

摘 要： 提問是課堂教學的重要手段，提高課堂提問有效性的關鍵在于問題設計。本文通過實踐得出三“點”科學把握課堂問題設計：瞄準問題設計的“出發(fā)點”；找準問題設計的“切入點”；對準問題設計的“著力點”。

關鍵詞： 問題 出發(fā)點 切入點 著力點

《高中數學課程標準》強調高中數學課程的基礎性，力求保證學生掌握基本的數學思想、基礎知識、基本技能和能力，形成對數學價值比較全面的認識。目前高中數學課堂教學以“問題教學法”為主。因此，有效問題設計是強化數學課堂教學效果的關鍵。

教學中教師需要通過實踐、積累、總結，提高課堂提問的有效性，啟發(fā)、引導、拓展學生的思維。把其中蘊含在數學知識中的思想方法呈現在學生面前?？茖W設計課堂提問，可以喚起學生注意，促進知識遷移，營造課堂氛圍，提高教學效率。筆者通過實踐得出課堂問題設計的三條策略。

1.瞄準問題設計的“出發(fā)點”

學習的主體是學生，如果教師在問題設計過程中，忽視學生對教材的認知過程，忽視學生的動機、需要、體驗和獲得，忽視學生活躍的想象，真切的體驗，會心的鑒賞，那么就無法很好地激發(fā)學生的學習興趣與求知欲，無法在教學內容和學生求知欲之間架設溝通的橋梁。因此，課堂教學的問題設計要以學生為“出發(fā)點”。

以“零點存在性定理”教學為例，教材中設計了如下探究：

觀察二次函數f（x）=x■-2x-3的圖像，我們發(fā)現函數f（x）=x■-2x-3在區(qū)間[-2，1]上有零點，計算f（-2）與f（1）的乘積，你能發(fā)現這個乘積有什么特點？在區(qū)間[2，4]上是否也具有這種特點呢？

筆者認為，如果直接按照教材設計問題，沒有鋪墊，沒有思路啟發(fā)，以學生已有的知識水平與經驗就很難體會知識的生成過程，對知識的理解必然不深刻，難以抓住定理的本質。于是筆者從學生的經驗出發(fā)設計了以下五個問題，引導學生自主探究“零點存在性定理”所需的條件。

問題1：如圖為某地一天的氣溫變化圖，中間7-11時部分看不清。請將圖形補充成完整的函數圖像，并回答是否有某時刻氣溫為0°C？

問題2：圖像與x軸交點的橫坐標即函數的零點。觀察圖像，一個函數何時有零點？

問題3：用數學語言如何描述在x軸下方和在x軸下方？

問題4：如果用閉區(qū)間[0，12]表示時間段，則區(qū)間端點的函數值有何特征？

問題5：閉區(qū)間端點的函數值要異號，即f（0）·f（12）<0。結合上述分析函數何時有零點？

數學問題設計要從實際生活中尋找背景，把新知的學習與生活經驗有機結合，充分做到以學生為問題設計的“出發(fā)點”。課堂問題設計要能真正以學生為“出發(fā)點”，應該做到以下四點：（1）充分相信學生的能力；（2）問題提出結合學生認知水平和已有經驗及知識背景；（3）根據“最近發(fā)展區(qū)”理論，設計適合學生程度的問題；（4）問題設計兼顧公平性原則，面向全體學生。

2.找準問題設計的“切入點”

同一知識，如果從不同角度分析、理解，那么認識的效果將大不一樣。問題設計需引發(fā)學生認知的“矛盾”?！懊堋蹦軌蚣て饘W生對知識的渴求，調動學生思維的積極性，因而善于揭示“矛盾”、設置“矛盾”，是創(chuàng)造好問題的關鍵?！懊堋币l(fā)的認知不平衡可把現象與本質置于學生面前。“矛盾”是問題設計的“切入點”。數學課堂的問題設計既要符合數學學科本身的特點，更要找準“切入點”。

教師在尋找問題設計的“切入點”時，可以挖掘教材內容本身所包含的矛盾，也可以借助直觀手段、顯示與學生日常生活經驗產生矛盾。如《方程的根與函數的零點》的引入部分設計如下：

問題1：方程x■-2x-3=0有實數根嗎？如何判斷？如果有，怎么求？

問題2：用二次方程的求解方法能否求解五次方程3x■+5x-1=0？如果不可以，是否還有其他方法了解以上方程根的情況？

以上問題引導學生發(fā)現新舊知識的矛盾，從圖像角度研究方程的根。

再如在“函數零點”概念的教學中設計如下問題。

問題1：請從多角度理解代數式y(tǒng)=x■-2x-3。

問題2：在y=x■-2x-3中，令y=0，得x=3或-1，你對x=3或-1又有怎樣的理解？

以上問題引導學生發(fā)現y=x■-2x-3可以有三種理解，即函數、拋物線和方程；可以看成方程的根，也可以看成函數圖像與x軸交點橫坐標。如此設計問題旨在挖掘知識本身所包含的矛盾，使學生從不同角度認識y=x■-2x-3，以及x=3或-1。然后設計問題3如下。

問題3：這里3和-1有多重身份，既有數的意義，又有形的意義，其實3和-1還有一個名字，叫做函數y=x■-2x-3的零點。那么，如何定義一般函數零點？

以問題1和問題2作為鋪墊，學生自然能總結“零點”特征，從而順理成章回答問題3，使該概念的教學自然、到位、深刻。

3.對準問題設計的“著力點”

不論是新授課還是習題課或是復習課，都有許多可關注的內容。教師應該選擇本堂課中最值得教給學生的，即問題設計時要對準“著力點”。唯有此才能創(chuàng)設優(yōu)質問題，課堂上才能有的放矢。筆者認為要符合三點：（1）該內容應是本堂課教學內容中的核心；（2）該內容要與學生的測試內容相關聯(lián)；（3）該內容要符合學生的需求和興趣。在這些“著力點”處設置問題能促進學生思維活動，指明思維方向，集中學生注意力。

如《方程的根與函數的零點》中“零點存在性定理”是本課的重點和難點。此處應成為問題設置的“著力點”。給出“零點存在性定理”后，學生對定理未必能夠深刻理解，更談不上應用。可以設置以下問題，啟迪學生思考定理的深層含義。

問題1：在定理中，如果函數圖像不是連續(xù)不斷的，結論會不會一定成立？

問題2：如果函數y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）內有零點，是否一定有f（a）f（b）<0呢？

問題3：函數在符合上述條件的區(qū)間內有幾個零點？

問題4：除滿足定理的條件之外還需滿足什么條件函數在區(qū)間內只有唯一零點？

這四個問題的設計能夠幫助學生對定理中的疑點、盲點進行辨析、透視、挑明，以期學生進一步理解、掌握定理。

教師應精心設計每一個提問，用問題貫穿課堂，引導學生學習的方向，引導學生探索、發(fā)現數學知識的內在聯(lián)系，從而不斷超越自我，提高生命的價值和意義，煥發(fā)出生命活力，實現有效課堂、有效教學、有效學習。

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