吳君瑞

摘 要： 本文從矢量和標(biāo)量?jī)煞矫娼Y(jié)合實(shí)例探討了中學(xué)物理量及物理公式中的正負(fù)號(hào)含義。

關(guān)鍵詞： 正負(fù)號(hào) 物理量 矢量 標(biāo)量 方向

代數(shù)中的正負(fù)符號(hào)一般表示加減算法或表示有理數(shù)的正負(fù)，而物理中的正負(fù)號(hào)含義有所不同，相對(duì)較復(fù)雜，有的表示大小，有的表示方向，有的表示特定含義，等等，有些物理量的正負(fù)值參與運(yùn)算，有些物理量只有正值參與運(yùn)算，情況復(fù)雜多樣，學(xué)生容易混淆，現(xiàn)就中學(xué)物理量的正負(fù)號(hào)含義進(jìn)行歸納分析。

一、矢量的正負(fù)號(hào)

矢量的正負(fù)號(hào)一般表示該物理量的方向。中學(xué)物理中，矢量是有大小有方向的物理量，其運(yùn)算遵守平行四邊形定則，如：力、速度、位移、加速度、動(dòng)量、沖量、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等。在一維坐標(biāo)上，我們規(guī)定某一方向?yàn)檎较?，則與正方向相同的矢量為正值，與正方向相反的矢量為負(fù)值，所以矢量的正負(fù)號(hào)這時(shí)就是表示方向的，也就是說矢量的正負(fù)號(hào)表示該物理量的方向與規(guī)定的正方向相同還是相反，正負(fù)號(hào)表示的是方向而不是表示大小。

二、標(biāo)量的正負(fù)號(hào)

標(biāo)量的正負(fù)號(hào)有的表示大小，有的表示特別的“方向”，有的表示特定含義。中學(xué)物理中，標(biāo)量是僅用數(shù)值即可作出充分描述的物理量，標(biāo)量運(yùn)算遵守代數(shù)運(yùn)算法則，一般不遵守平行四邊形定則。常見的標(biāo)量有路程、體積、密度，質(zhì)量、時(shí)間、熱量、溫度、功、功率、動(dòng)能、勢(shì)能、電阻、電壓、電流、電量、電動(dòng)勢(shì)、磁通量等。

1.表示大小

大多數(shù)的標(biāo)量正負(fù)值是表示大小的。有些標(biāo)量只有正值，沒有負(fù)值，為恒正的標(biāo)量，這些標(biāo)量的正值就表示了物理量的大小，如質(zhì)量、密度、時(shí)間、體積、動(dòng)能、路程、電阻等，這些量如果在計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)負(fù)號(hào)，就應(yīng)根據(jù)物理意義去取舍，如在解題時(shí)出現(xiàn)時(shí)間兩個(gè)解t =5s，t =-10s，則-10s應(yīng)舍去；有些標(biāo)量有正負(fù)值，正負(fù)號(hào)表示相對(duì)零點(diǎn)的大小，正值表示大于零參考值，負(fù)值表示小于零參考值，也就是說正負(fù)號(hào)是表示大小的，其大小關(guān)系等同于代數(shù)中的有理數(shù)的大小關(guān)系，零和正值總比負(fù)值大，如攝氏溫度、勢(shì)能（重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能、分子勢(shì)能等）、電勢(shì)等。

2.表示特別的“方向”

中學(xué)物理中，有些標(biāo)量常常帶有“方向”兩字，如“電流強(qiáng)度的方向”、“感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向”，這里的“方向”是指其物理意義，不同于矢量的“方向”含義，有些標(biāo)量有“方向”是基于運(yùn)算的方便，規(guī)定這些標(biāo)量為雙向標(biāo)量。標(biāo)量是只有大小沒有方向的物理量，所以其“方向”不是真正意義上的方向，只是為了計(jì)算方便而引入的。這些標(biāo)量其運(yùn)算遵守標(biāo)量的運(yùn)算法則，不遵守平行四邊形定則，中學(xué)中這類標(biāo)量常見的有電流、電動(dòng)勢(shì)、磁通量等。電流強(qiáng)度的正負(fù)表示電流的方向，正值表示其方向與規(guī)定方向相同，負(fù)值表示其方向與規(guī)定的正方向相反。磁通量是指穿過磁場(chǎng)中某一面積的磁感線條數(shù)，磁通量的正負(fù)表示磁感線穿過平面（或曲面）的方向關(guān)系，正負(fù)值表示穿入和穿出某一面的兩個(gè)相反的過程，其正負(fù)規(guī)定是：任意一個(gè)面都有正、反兩面，若規(guī)定磁感線從正面穿入為正值，則磁感線從反面穿入時(shí)為負(fù)值。

3.表示特定的含義

有些標(biāo)量的正負(fù)不表示大小，也不表示特別的“方向”，而是表示特定的某些含義。如功、電荷，熱量，焦距、像距等。具體含義如下：功的正負(fù)表示是動(dòng)力做功還是阻力做功，力對(duì)物體做了正功，這個(gè)力對(duì)物體來說是動(dòng)力，表示受力物體獲得了能量，力對(duì)物體做了負(fù)功，這個(gè)力對(duì)物體來說是阻力，表示物體失去了能量；電荷的正負(fù)表示兩種性質(zhì)相反的電荷，質(zhì)子所帶的電為正電，電子所帶的電為負(fù)電；熱量的正負(fù)表示物體在某一過程中是吸熱還是放熱，正值表示吸熱，負(fù)值表示放熱；凸透鏡的焦距為正值，凹透鏡的焦距為負(fù)值，像距的正值表示成實(shí)像，像距的負(fù)值表示成虛像。

三、實(shí)際應(yīng)用時(shí)正負(fù)號(hào)的處理

在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以大致把物理公式分為矢量式和標(biāo)量式。

矢量式是能反映出各矢量的大小和方向關(guān)系的式子，也就是說矢量式子不僅能反映大小關(guān)系，還能反映方向關(guān)系，計(jì)算時(shí)一定要注意矢量式的方向性。在一維情況下，我們規(guī)定了某個(gè)方向?yàn)檎较蚝?，各矢量就用正?fù)號(hào)表示方向，各矢量就帶上了正負(fù)號(hào)，矢量式子的運(yùn)算就轉(zhuǎn)換成了代數(shù)運(yùn)算；在二維情況下，我們常用正交分解法，把各矢量分解到兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上，在兩個(gè)坐標(biāo)軸上各矢量就帶上了正負(fù)號(hào)，就可以把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)換成兩個(gè)一維坐標(biāo)的代數(shù)運(yùn)算；三維情況中學(xué)較少見，三維情況下可以根據(jù)某些定理定律推論等把三維情況轉(zhuǎn)為二維情況或者看成多個(gè)二維情況，最后再轉(zhuǎn)為一維情況處理。中學(xué)階段，常在一維情況下出現(xiàn)的式子有：運(yùn)動(dòng)學(xué)中三個(gè)基本公式V =V +at，s=v t+ at ，v -v =2as，動(dòng)量定理F t=mv -mv ，動(dòng)量守恒定律m v +m v =m v ′+m v ′等；常在二維情況下出現(xiàn)的式子有：F =ma，平衡條件F =0。

標(biāo)量式是僅僅反映出物理量的大小的關(guān)系，不能反映出各物理量的方向關(guān)系，計(jì)算時(shí)沒有涉及方向但某些關(guān)系式中要注意物理量的正負(fù)。有些標(biāo)量式子運(yùn)算結(jié)果的大小不受各物理量正負(fù)值的影響，這些式子運(yùn)算時(shí)各物理量是不必帶符號(hào)的，如動(dòng)能，電容器的電容，電流強(qiáng)度，電功，電功率，等等；有些標(biāo)量式子中雖然沒有方向關(guān)系，但會(huì)涉及標(biāo)量的正負(fù)號(hào)，這時(shí)就要注意公式中各個(gè)物理量的正負(fù)值及其對(duì)應(yīng)的含義，如動(dòng)能定理中功會(huì)有正負(fù)值，機(jī)械能守恒定律中的勢(shì)能會(huì)有正負(fù)值，磁通量變化量中的△Φ、Φ 、Φ 會(huì)有正負(fù)值，電場(chǎng)力做功w =qU 中的W 、qU 會(huì)有正負(fù)值，熱力學(xué)第一定律中的△U、W、Q會(huì)有正負(fù)值。

有些物理關(guān)系式我們只用來計(jì)算物理量的大小，這時(shí)式子中各物理量就不必帶正負(fù)號(hào)運(yùn)算，可以取絕對(duì)值代入運(yùn)算，如功，功率，庫侖力，電場(chǎng)強(qiáng)度，點(diǎn)電荷電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，安培力，洛倫茲力，磁通量，等等。

實(shí)際應(yīng)用物理關(guān)系式計(jì)算時(shí)，一定要把公式中的加減號(hào)與物理量的正負(fù)號(hào)區(qū)分，不能把公式中的加減號(hào)當(dāng)做矢量的方向或某些標(biāo)量的正負(fù)值，如a= 中初速度V 前的“-”是關(guān)系式中的減號(hào)，不是初速度的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]漆安慎，杜嬋英.力學(xué)基礎(chǔ).高等教育出版社.

[2]張連生.高中物理名師伴你行.天津人民出版社.