連其秀

高中數學總復習必須注意低起點、多層次的分層教學，教學以來，我深深體會到做好這一點的好處。目前初高中課程體系脫節(jié)嚴重，致使高一、高二的教育教學傾向于簡單處理，往往只以培養(yǎng)知識技能為目的。高考近年不斷改革，在能力層面上有不斷上升的趨勢，高三教學面臨嚴峻考驗；學生升入高三，理性思維沒有得到一定的訓練，原先學的知識易忘、易混淆，顯得支離破碎，老師若處理不好，則上復習課的效果還不如上新課。分層教學的目的就是要使學生根據自己的程度有效地自主學習，真正做到分類推進。

第一輪復習時，指導學習水平中下的學生預習：根據復習材料中說明的“復習指導”看書，背概念、定理、公式，體會書中典型例題的方法，個別題要求再做一遍；選課本練習中1～2題動手做，復習材料的預習題要試著做，會的完成，不會的上課認真聽（切忌連題都不看）。復習指導應建立在與學生溝通的基礎上，不斷加強與學生交流指導才能深入細致，不流于空談，從而調動學生學習積極性。學生有了成功的欲望，老師有了成功的體驗，學習就進入了良性循環(huán)。分層進行課堂教學，包括教學結構和節(jié)奏多層次性，教學內容與選例多層次及訓練與考核的多層次。

1.教學節(jié)奏的多層次性

高中數學總復習的目的是通過復習完善知識，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化，增強能力，提高素質，運用數學知識分析解決現實問題，以適應畢業(yè)后多方面的需要，絕不是單純地培養(yǎng)應試能力。即使從近期目標——高考得到好成績來看，復習也應適應學生的認知、記憶規(guī)律。數學總復習一般分成三個階段，即基礎鞏固階段，專題深化階段，綜合模擬階段。我認為這就是三個不同的教學層次，在每一個復習階段，應注意把握多層次的教學節(jié)奏。

例如復習復數時，先給知識結構和復習提綱，引導學生讀課本，“重視”基礎知識，加以整理，使之系統(tǒng)化、條理化。再按下列層次組織教學：（1）注重概念體系，形成數學意識。強化概念，弄清內涵與外延，闡明與實數等其他概念的區(qū)別及聯系。（2）在高中數學中復數起工具作用：突出復數的計算與論證，要求計算準確，論證比較嚴謹，書寫規(guī)范。（3）在知識塊復習中滲透數學思想：本章主要是數形結合、化歸、類比、分類討論，整體化等數學思想。（4）培養(yǎng)數學應用意識：提高運用代數、幾何和三角知識解決數學問題及實際問題能力。數學的學習宜由淺入深，登堂入室，深入淺出，柳暗花明，既要重視基礎，又要培養(yǎng)能力。

2.例習題教學的多層次性

主要針對復習的前兩個階段，以課堂學習圍繞教學目的組織題組進行。分兩個層次：（1）組織雙基題組一般5-6題，從概念的理解及解題的通性通法兩方面選題，以練為載體檢查預習情況，鞏固基本概念，訓練解題速度等基本技能。（2）精選典型習題2-3題，作為教學中心環(huán)節(jié)，引導學生思考、分析、探索，展現思維進程，回顧評述，延續(xù)思路，聯想類比，培養(yǎng)思維深刻性和創(chuàng)造性，使知識不斷升華。教會學生分析問題和解決問題的方法，引導學生找規(guī)律，歸納一般結論。鑒于復習課的“彌補完善”功能，盡量采用題組復習教學。如用蘇州大學出版的“教學與測試”，其中習題精選，緊跟高考改革步伐，但缺少基礎知識的梳理及方法的歸納小結，進入高三復習階段學生又缺乏這種“梳理”能力，教師就要補上這一塊內容，同時調查學生現有能力，刪去較難的問題。

3.訓練與考核的多層次

分層的體現主要在于每課時的習題設計和章節(jié)的考核手段，復習課的習題設置可在一節(jié)課開頭也可在課末，視學生對知識掌握程度的把握情況而定。設計與安排忠于大綱、源于課本，為落實“雙基”而服務，但要避免簡單重復。適當出高于課本活題，綜合題，應用題，開放題等，必要時給予提示，鋪臺階。如前述求三角最值課堂習題：求y= +sin2x的值域，達到鞏固基本公式、方法的目的，同時由于選擇不同公式解題，提高解題的靈活性。在不同解法的比較過程中，培養(yǎng)了觀察能力和分析能力。

考核手段也要有復習階段性的差別，起初2～3個月，以考查基本知識、方法為基調命題，建立學生學習的自信心；此后仍從入手不難起點低出發(fā)，模擬高考命題特點，逐漸增加綜合性問題，易到難排成坡度。試卷的講評不必面面俱到，要有重點，讓學生形成深刻印象，不再犯錯，典型問題課后配備相應強化題訓練。同時引導學生自評自改，自我分析答卷，找差距，積經驗。課堂教學是教學的中心內容，我們要根據學生知識能力的差缺進行啟發(fā)，從多角度、多層次最大限度地發(fā)揮課堂教學的效度。此外，教師的經驗不應成為駕馭教學的唯一出發(fā)點，學生學習狀況不同，教師應深入學生，只有加強與學生交流，才知生之所困、所惑、所需，融合到課堂教學中才有針對性，有助于提高教學效率。

長期以來，抓好“雙基”，培養(yǎng)“三大能力”一直是我國教育的主要目的，“題海”、“題洋”的現實情況，造成學生怕數學、厭數學，迫于高考壓力又硬著頭皮啃數學的學習心態(tài)。這必然導致低效率，師生疲于奔命，這種現狀反映了數學教育離素質教育的要求還遠。以提高學生數學素質為目標的數學教育，基礎知識和基本技能只是學生學習的一個方面。人類文明的進步，絕不是靠記牢前人研究的結果得以實現的，“發(fā)展”才是硬道理。這不應只成為領導在會議上的話題，而是每個教師工作的實際問題。數學素質教育從貫徹教育的“可持續(xù)發(fā)展”出發(fā)，最大特征是課堂教學由“教給學生數學的結果”轉變?yōu)椤耙龑W生參與學習數學的過程”。我認為可從以下兩個方面操作：

（1）重“實用性”。讓數學因其有用而可愛，由可愛而愛學，學而有用。課堂教學中引入“數學問題的實際情景”，例習題加大應用數學知識解決實際問題（注意趣味性、可操作性）的力度等。培養(yǎng)學生愛數學的情感，領略數學的美，并帶入生活工作中。

（2）選擇恰當的課堂教學方法。課堂教學由教師“主演”轉變?yōu)榻處煛皩в巍保蓪W生“聽、記”變?yōu)閷W生“想、做”，最大限度地發(fā)揮學生主體作用，教師成為組織者。