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        物理中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法運(yùn)用

        2015-09-10 01:40:52全軍
        考試周刊 2015年8期
        關(guān)鍵詞:極大值數(shù)學(xué)方法高中物理教學(xué)

        全軍

        摘 要: 本文給出了高中物理中幾種常用的數(shù)學(xué)方法:利用三角函數(shù)y=acosα+bsinα求極值,利用二次函數(shù)y=ax+bx+c求極值,利用,求最值,以及利用分式求極值。

        關(guān)鍵詞: 高中物理教學(xué) 數(shù)學(xué)方法 極大值 極小值引言

        在物理習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)求解某一物理量的極大值或極小值,顯然,這是數(shù)學(xué)中極值求解方法在物理習(xí)題中的應(yīng)用?,F(xiàn)將高中物理中常見(jiàn)的幾種求極值的方法歸納如下:

        一、利用三角函數(shù)y=acosα+bsinα求極值

        例1:如圖示,水平面上有一質(zhì)量為m的物體,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,在力F的作用下物體向右勻速運(yùn)動(dòng),求力與水平面的夾角α為多大時(shí)F最???最小值為多大?

        解析:對(duì)物體受力分析,以物體的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。物體勻速運(yùn)動(dòng),則物體合外力為零,從而X方向和Y方向的合外力均為零。

        結(jié)語(yǔ)

        物理習(xí)題中求極值是一類常見(jiàn)習(xí)題,此類題的解題方法一般是根據(jù)題意建立方程,找到變量間的關(guān)系,從而利用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值的方法求解,要想順利求解這類習(xí)題,就必須熟練掌握數(shù)學(xué)中各類求解極值的方法。

        參考文獻(xiàn):

        [1]譚坤寧.利用輔助角求三角函數(shù)極值例析.

        [2]段肅昌.幾類常見(jiàn)三角函數(shù)式極值的求法.

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