郝海瑞

摘 要： 認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于知識(shí)分類的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的表征特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理分類知識(shí)，針對(duì)不同類型的知識(shí)，采取不同教學(xué)策略，如此有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平?；谝陨线@些原因，本文嘗試從初中數(shù)學(xué)的角度，就初中數(shù)學(xué)知識(shí)如何分類進(jìn)行分析，進(jìn)而探究分類的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)知識(shí) 分類 教學(xué)策略

在新課程要求的背景下，為了能夠使初中學(xué)生更好地理解和掌握不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理分類，進(jìn)而采用適合的、有效的、科學(xué)的教學(xué)策略展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是非常有意義的。因?yàn)橥ㄟ^(guò)此種方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，可以更具體、詳細(xì)地進(jìn)行知識(shí)的教授，促使學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平不斷提高[1]。所以，合理進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識(shí)分類并采用適合的教學(xué)策略展開教學(xué)活動(dòng)，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，達(dá)到新課程的要求。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)的分類

美國(guó)哈佛大學(xué)的心理學(xué)家們認(rèn)為，知識(shí)可以分為兩類：一類的目的是說(shuō)明“是什么”，這種知識(shí)被稱為陳述性知識(shí)；而告訴你怎么做的知識(shí)，是程序性知識(shí)。在我們當(dāng)前的對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的分類中，據(jù)此對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類是非常適合的，即可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的主觀表征呈現(xiàn)出來(lái)，也可以將表現(xiàn)形態(tài)呈現(xiàn)出來(lái)。因此，初中數(shù)學(xué)知識(shí)可以分為：數(shù)學(xué)程序性知識(shí)及數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)。

（一）數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)

初中數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)的核心主要為概念，如概念的表示方法、概念的判斷、概念的性質(zhì)、概念的應(yīng)用等。對(duì)初中數(shù)學(xué)概念進(jìn)行不同側(cè)面的說(shuō)明、分析和討論，可以支撐其初中數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和實(shí)踐。這一系列初中數(shù)學(xué)概念的說(shuō)明、分析及討論，可以使初中學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，為解決數(shù)學(xué)難題做好鋪墊。

（二）數(shù)學(xué)程序性知識(shí)

初中數(shù)學(xué)程序性知識(shí)的核心為概念與規(guī)則，重點(diǎn)說(shuō)明的是如何將兩者有效結(jié)合在一起，使學(xué)生利用概念與規(guī)則正確解題。我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)規(guī)則，比如法則、公式、公理等，通常是解決復(fù)雜問題的基礎(chǔ)。通常，初中數(shù)學(xué)典型習(xí)題都隱含數(shù)學(xué)規(guī)則，要求學(xué)生在解題過(guò)程中將數(shù)學(xué)習(xí)題中所涉及的數(shù)學(xué)規(guī)則串聯(lián)起來(lái)，靈活運(yùn)用，如此有效解決數(shù)學(xué)習(xí)題。而將概念與規(guī)則有效結(jié)合，可以在解題中靈活運(yùn)用解析法、數(shù)學(xué)歸納法、消元法等進(jìn)行概念與數(shù)學(xué)規(guī)則的分析和運(yùn)用，促使學(xué)生探尋到解題思路，克服習(xí)題中的難點(diǎn)，正確解答習(xí)題[2]。

二、基于數(shù)學(xué)知識(shí)分類的教學(xué)策略

基于以上對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的分類，下面筆者探究數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)的教學(xué)策略和數(shù)學(xué)程序性知識(shí)的教學(xué)策略。

（一）初中數(shù)學(xué)陳述性知識(shí)的教學(xué)策略

因陳述性知識(shí)的核心是概念，為使學(xué)生能夠積極學(xué)習(xí)陳述性知識(shí)，因此將陳述性知識(shí)的學(xué)習(xí)分為三個(gè)階段，即新知識(shí)的短時(shí)記憶并建立與以往知識(shí)的聯(lián)系、強(qiáng)化新知識(shí)的記憶、新知識(shí)的提取和運(yùn)用。因此，以下幾點(diǎn)是我們需要注意的。

1.精心導(dǎo)入，構(gòu)建框架。為了避免陳述性知識(shí)的進(jìn)入，使得課堂教學(xué)枯燥乏味，在具體引出陳述性知識(shí)之前，教師應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)一些輕松有趣的引導(dǎo)性材料，進(jìn)而引出新知識(shí)框架，再利用通俗易懂的語(yǔ)言說(shuō)明新知識(shí)，如此可以使學(xué)生輕松、愉悅地學(xué)習(xí)知識(shí)。例如，在教授不等式性質(zhì)之前，教師可以讓學(xué)生對(duì)比a與-a的大小，有的學(xué)生認(rèn)為a>-a，也有學(xué)生認(rèn)為a<-a，此時(shí)教師可以給出具體數(shù)字代替a，如此可以對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行評(píng)判，進(jìn)而引出不等式性質(zhì)。

2.強(qiáng)化教學(xué)活動(dòng)的愉悅性和引導(dǎo)性。要想使學(xué)生更好地掌握陳述性知識(shí)，就要使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，很好地吸收新知。而學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)新知，必然是在學(xué)習(xí)興趣的驅(qū)使下實(shí)現(xiàn)的。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的興趣愛好及學(xué)習(xí)情況，開展具有趣味性的、愉悅性的、引導(dǎo)性的教學(xué)活動(dòng)[3]。

（二）初中數(shù)學(xué)程序性知識(shí)中用到的教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)程序性知識(shí)的核心為概念與數(shù)學(xué)規(guī)則，所以對(duì)于此部分知識(shí)的學(xué)習(xí)是習(xí)得概念和規(guī)則在新情境中的運(yùn)用，基于此點(diǎn)，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)程序性知識(shí)教學(xué)策略中，應(yīng)當(dāng)注意以下方面。

1.正確處理學(xué)習(xí)和探究的關(guān)系。為了使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用概念和規(guī)則，教師應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)教學(xué)策略中處理好接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的關(guān)系，如此有利于學(xué)生采用適合的學(xué)習(xí)模式進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)。所謂處理好接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的關(guān)系，就是從概念與規(guī)則靈活運(yùn)用的角度出發(fā)，明確哪部分知識(shí)是需要學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握的知識(shí)，哪部分是需要學(xué)生通過(guò)探索掌握的知識(shí)。

2.注意練習(xí)和反饋。程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生動(dòng)態(tài)思考知識(shí)，實(shí)際訓(xùn)練掌握概念與規(guī)則的靈活運(yùn)用?；诖?，在設(shè)計(jì)教學(xué)策略的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意練習(xí)和反饋部分的強(qiáng)化，多為學(xué)生創(chuàng)造提升基本技能的空間，并掌握學(xué)生不足之處，合理且有效地指導(dǎo)和引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠正確理解并應(yīng)用規(guī)則[4]。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)分類及其教學(xué)策略的探究，筆者認(rèn)為，基于以上心理學(xué)中的理論，將初中數(shù)學(xué)知識(shí)分為陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)，并基于兩類知識(shí)的核心，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)策略來(lái)開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，可以簡(jiǎn)化、細(xì)化知識(shí)。因此，合理分類數(shù)學(xué)知識(shí)并探究相應(yīng)的教學(xué)策略，對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平具有非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈科.分類思想的教育價(jià)值及其教學(xué)滲透[J].教育研究與評(píng)論：小學(xué)教育教學(xué)，2012（8）：12-13.

[2]李國(guó)順.數(shù)學(xué)知識(shí)類型及其教學(xué)方式[J].讀寫算（教研版），2014（6）：262-262.

[3]陳琦.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的分類與教法[J].魅力中國(guó)，2013（19）：167-167.

[4]黃國(guó)金.分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用及教學(xué)滲透[D].浙江師范大學(xué)，2010.