金周新 孫銘浩 陳政

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，現(xiàn)代電子場理論研究變得越來越深入，很好的滿足了社會(huì)各行業(yè)的發(fā)展需求，在一定程度上推動(dòng)現(xiàn)代電磁場理論的現(xiàn)代化發(fā)展。本文就數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)方面對現(xiàn)代電磁場理論進(jìn)行分析，提出現(xiàn)代電磁場理論的實(shí)際應(yīng)用，以充分發(fā)揮現(xiàn)代電磁場理論的作用，幫助相關(guān)研究人員快速解決各種電磁場方面的問題。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代電磁場理論；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；物理基礎(chǔ)；實(shí)際應(yīng)用

1 現(xiàn)代電磁場理論的相關(guān)分析

電磁場的影響因素非常多，給電磁場相關(guān)研究帶來了很多困擾，從而大大提高電磁場理論研究的難度，是當(dāng)前地磁場理論實(shí)踐應(yīng)用必須高度重視的問題。本文所要分析的現(xiàn)代電磁場理論主要是如下兩個(gè)方面：

1.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

根據(jù)現(xiàn)代電磁場理論的相關(guān)研究可知，其主要是對具有電子特性的電磁波、具有經(jīng)典特性的物質(zhì)之間的電磁相互作用進(jìn)行比較科學(xué)、合理的研究，其中，數(shù)學(xué)方面的相關(guān)知識(shí)，是現(xiàn)代電磁場理論研究的重要基礎(chǔ)，特別是矢量偏微分算子理論的充分運(yùn)用，對于提高現(xiàn)代電磁場理論的應(yīng)用效果有著重要影響。在現(xiàn)代電磁場理論的相關(guān)研究中，矢量指的是三維空間中與運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系的基本物理矢量，而在電磁場理論中，電磁波具有的最基本特征則是可以滿足旋度運(yùn)算，與三位空間特有的性質(zhì)相符。所以，根據(jù)在現(xiàn)代電磁場理論的研究情況來看，矢量偏微分算子理論的形成和不斷深入，在宏觀電磁場理論、數(shù)學(xué)、現(xiàn)代物理學(xué)等各種研究中有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

總的來說，現(xiàn)代電磁場理論的研究中，矢量偏微分算子理論與電磁場理論有著密切相關(guān)的內(nèi)容主要有如下三個(gè)方面：一是，算子方程與廣義函數(shù)理論。由于矢量偏微分算子中含有著多個(gè)子空間，它們相互正交，如果采用經(jīng)典函數(shù)在不同的子空間上取廣義函數(shù)，則廣義函數(shù)所代表的意義會(huì)發(fā)生非常大的改變，從而與原來的經(jīng)典函數(shù)有著極其明顯的不同。因此，根據(jù)算子理論、麥克斯韋方程組的相關(guān)定義可判定，電磁場理論的邊值問題在本質(zhì)上指的是旋量場算子的邊值問題，是現(xiàn)代電磁場理論研究的重要內(nèi)容之一。二是，矢量函數(shù)空間和矢量廣義函數(shù)理論。根據(jù)相關(guān)資料可知，矢量函數(shù)在歐氏空間、矢量波函數(shù)空間都有射影，因此，其具有一定對等性，在此基礎(chǔ)上使得矢量波函數(shù)射影的子空間具有一定數(shù)學(xué)性質(zhì)，從而使上述子空間具有一定完備性和正交性，已經(jīng)麥克斯韋方程組在矢量波函數(shù)子空間上的分離形式。三是，矢量函數(shù)空間中的廣義函數(shù)理論和矢量偏微分算子問題的格林函數(shù)形式。在將廣義函數(shù)、函數(shù)空間理論和本征函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行逆算子的求解時(shí)，需要采用部分現(xiàn)代分析中的數(shù)學(xué)方法和理論，使得標(biāo)量函數(shù)空間不斷擴(kuò)展到矢量函數(shù)空間。因此，在進(jìn)行理想導(dǎo)體邊界條件、一維無限大與輻射邊界條件所構(gòu)成的電磁系統(tǒng)的格林函數(shù)問題時(shí)，可以采用相關(guān)理論來求解它的格林函數(shù)。所以，在經(jīng)過相關(guān)推導(dǎo)和計(jì)算以后，與麥克斯韋方程組相結(jié)合，可以為現(xiàn)代電磁場理論的相關(guān)研究構(gòu)建比較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

1.2 物理基礎(chǔ)

根據(jù)現(xiàn)代電磁場理論的相關(guān)研究可知，物理方面的主要理論知識(shí)指的是電磁波動(dòng)力和傳播，是現(xiàn)代電磁場理論相關(guān)研究的重要基礎(chǔ)保障。在進(jìn)行電磁波定量和傳播的相關(guān)研究時(shí)，現(xiàn)代電磁場理論方面相關(guān)的物理問題主要有兩個(gè)方面：一方是電磁波動(dòng)量的變化，與電磁波的速度、傳播方向有著一定關(guān)系，并與電磁波基本物理量有著密切聯(lián)系。另一方指的是通過研究動(dòng)量方面的問題，可以對經(jīng)典理論、量子理論之間存在的差別給以充分反映。隨著現(xiàn)代科學(xué)研究的不斷深入，微觀世界和宏源世界之間的相互矛盾的理論已經(jīng)成為各種研究進(jìn)一步提升的阻礙，因此，在進(jìn)行現(xiàn)代電磁場理論的相關(guān)研究時(shí)，需要用一種包容的理念去探討，才能更好的解決電磁場的相關(guān)問題。

2 現(xiàn)代電磁場理論的實(shí)際應(yīng)用

根據(jù)現(xiàn)代電磁場理論研究的整體情況來看，矢量偏微分算子理論在某些情況可以更好的解決宏觀方面的部分問題，從而獲得比經(jīng)典理論更好的解決效果。根據(jù)現(xiàn)代電磁場理論的發(fā)展來看，其實(shí)際應(yīng)用主要有如下三個(gè)方面：麥克斯韋方程組的算子管飯、算子規(guī)范下的自恰方程形式；二是，規(guī)則邊界下電磁場的本征問題與格林函數(shù)問題；三是，機(jī)遇算子理論的三維電磁諧振腔本征問題的數(shù)值方法。因此，在實(shí)際解決電磁場方面的各種問題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇最合適的方式，才能確?，F(xiàn)代電磁場理論的充分應(yīng)用，以促進(jìn)現(xiàn)代電磁場理論研究進(jìn)一步提升。

3 結(jié)束語

綜上所述，隨著高科技技術(shù)的不斷發(fā)展，在物理與數(shù)學(xué)的相關(guān)計(jì)算上，現(xiàn)代信息技術(shù)和設(shè)備的合理應(yīng)用，在一定程度上提高現(xiàn)代電磁場理論研究的整體效率，從而更好的滿足現(xiàn)代電磁場理論研究的需求，是社會(huì)不斷發(fā)展的必然趨勢，對于解決更多電磁場方面的問題有著重要影響。

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