黃愛華

【內(nèi)容摘要】算法知識雖然在高中數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)中所占的內(nèi)容不算多，但是其包含的思維方式以及數(shù)學(xué)邏輯能力卻占據(jù)著重要的份量。因此，算法教學(xué)是數(shù)學(xué)體系中的重要部分，教師要加強對學(xué)生的指導(dǎo)，也要求學(xué)生加強對算法知識的關(guān)注。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué) 算法教學(xué) 研究

高中數(shù)學(xué)中，算法這一內(nèi)容占據(jù)著重要的地位，算法思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也起著關(guān)鍵性的作用，所以算法對于整個數(shù)學(xué)教學(xué)體系有著重大的影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)算法時不僅僅收獲的是算法理論知識，更是一種學(xué)習(xí)能力的積累和數(shù)學(xué)思維的提高，教師在算法教學(xué)中也要注重把算法知識與學(xué)生的思維發(fā)展與實踐操作相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、用流程圖來概括知識要點

算法知識中的一個重要內(nèi)容便是“流程圖”，流程圖能夠把復(fù)雜的知識內(nèi)容總結(jié)成一個個知識體系，使得學(xué)生觀看后能夠輕松快捷地了解到相關(guān)的知識要點，并且流程圖對于學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系有著強大的幫助性作用。所有說，在數(shù)學(xué)這個龐大的知識網(wǎng)絡(luò)中，流程圖作為一種搭建知識結(jié)構(gòu)的良好途徑不僅能夠幫助學(xué)生建立起一個完備的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)計劃圖，還能夠讓學(xué)生通過認(rèn)識流程圖，從而形成一種有序的邏輯思維，所以算法知識的學(xué)習(xí)是非常有必要的。例如在學(xué)習(xí)流程圖時，其中涉及到一些細(xì)節(jié)的部分，比如框圖外的箭頭應(yīng)該如何標(biāo)識、框圖的布局應(yīng)該怎樣才算合適、框圖內(nèi)的文字應(yīng)該怎樣排列……這些都是應(yīng)該要注意的地方，因為流程圖的完整性都需要這些細(xì)節(jié)來體現(xiàn)，例如框圖從開始到結(jié)束應(yīng)該按照什么樣的順序執(zhí)行，就需要框圖外的箭頭來標(biāo)識，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常會忘掉這個細(xì)節(jié)。還比如框圖的設(shè)置數(shù)量和排列形狀應(yīng)該要按照整體框圖的布局來決定，整個流程圖需要設(shè)置成幾層部分，每層需要設(shè)置多少個框圖，每個框圖是豎向還是橫向排列，都需要嚴(yán)格地思考。由此可見，流程圖雖然優(yōu)勢很大，但是在繪圖時卻要注意到如此多的細(xì)小情況，這就要求教師在教學(xué)時也要注意強調(diào)這些細(xì)節(jié)，保證學(xué)生從流程圖的學(xué)習(xí)中能夠間接地感受到學(xué)習(xí)態(tài)度對于學(xué)習(xí)成效的決定作用，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所具備的態(tài)度。因此，流程圖作為算法知識中的重要內(nèi)容，除了能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系外，還能夠幫助學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)態(tài)度的重要性，從算法的學(xué)習(xí)中端正學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、算法知識促進(jìn)學(xué)生的邏輯發(fā)展

算法的出現(xiàn)有著一段悠久深遠(yuǎn)的歷史，是古代人民的智慧的結(jié)晶。學(xué)生們通過算法知識的學(xué)習(xí)能夠了解到數(shù)學(xué)邏輯知識的奇妙，并且能夠從算法的學(xué)習(xí)中形成自己的邏輯思維能力，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。例如在學(xué)習(xí)算法中“輾轉(zhuǎn)相除法”時，教師可以先提問：“同學(xué)們，你們還記得小學(xué)時學(xué)過的求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法嗎？”學(xué)生們便會知道先要用兩個公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是公有質(zhì)數(shù)為止，最后把所有的除數(shù)連乘起來。然后教師繼續(xù)說：“我們今天會學(xué)習(xí)到一種特別的方法，這種方法也可以求兩個數(shù)的最大公約數(shù)?！苯處熗ㄟ^講解后再次提問：“那么你們可以將這種方法用算法表示出來嗎？”學(xué)生們通過輾轉(zhuǎn)相除法的特點便會首先明白要選擇“循環(huán)結(jié)構(gòu)”來操作，并且寫出相處的算法步驟，這是寫程序的第一步。比如第一步要寫出：“輸入兩個正整數(shù)m，n（m>n）”，第二步要寫出：“計算m除以n所得到的余數(shù)r”，第三步要寫出：“m=n，n=r”……這樣一步步地過程就是一種邏輯思路的體現(xiàn)。

同樣，算法中還有一種“更相減損術(shù)”，也是求最大公約數(shù)的方法。而學(xué)生在進(jìn)行算法步驟的書寫時，也要經(jīng)過一步步地詳細(xì)說明，理清“更相減損術(shù)”的邏輯順序。所以，不管是“輾轉(zhuǎn)相除法”還是“更相減損術(shù)”，都體現(xiàn)了算法知識中算法步驟列舉的邏輯性道理，學(xué)生在不斷地操練和學(xué)習(xí)中能夠形成相應(yīng)的邏輯思維，這對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極其重要的作用，并且在這樣的訓(xùn)練下，學(xué)生也會對自己學(xué)的方法有著相應(yīng)的要求，則更加有序、有效。

三、算法知識擴展學(xué)生的思維能力

算法教學(xué)還有一個重要的目的，那便是對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠通過算法知識的學(xué)習(xí)形成自己的思考方式，并且能夠轉(zhuǎn)化成一定的解題思維，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中可以立刻形成清晰的思路。例如在學(xué)習(xí)算法中的編程知識時，教師可以先列舉例題：“有這樣一個程序，a=1，b=2，c=3，a=b，b=c，c=a，PRINT a；b；c，則運行后的結(jié)果是什么？”這個題目就是編程知識中涉及到的問題。教師在進(jìn)行講解時要強調(diào)的是，“a=1，b=2，c=3”這個關(guān)系，只是代表著把1，2，3分別賦值給a，b，c，所以“=”這個符號代表的并不是等于，而是賦值的意思。所以“a= b，b=c，c=a”則代表著第二次賦值，根據(jù)題意表示的是把b賦值給a，再把c賦值給b，再把a賦值給c，通過這樣的關(guān)系，學(xué)生才會理解到編程的思維是一種機械式的，簡單來說編程的過程都是計算機來完成，而人類只需要把相關(guān)的信息表現(xiàn)出來即可。因此這種思維的轉(zhuǎn)化就存在著一定的偏差，學(xué)生也只有通過自己不斷地操練和思考才能夠不斷轉(zhuǎn)化這兩種思維模式，所以算法知識的學(xué)習(xí)也為開發(fā)學(xué)生的思維能力起到重要的作用。更值得借鑒的是，有關(guān)編程的知識也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)計算機專業(yè)知識奠定基礎(chǔ)。因此，算法知識的學(xué)習(xí)不僅是對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)而言，更是為今后學(xué)生的發(fā)展打好基礎(chǔ)。

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（作者單位：江蘇省阜寧中學(xué)）