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        淺議數(shù)學選擇題的幾種解法

        2015-08-16 00:13:35彭文虓
        讀寫算·素質(zhì)教育論壇 2015年7期
        關鍵詞:解法選擇題數(shù)學

        彭文虓

        摘 要 數(shù)學選擇題是數(shù)學試卷中的基本題型,其解答有著特定的解題思路、方法和技巧,但不管運用何種解題方法,解題都要建立在理解、掌握相關數(shù)學概念、基礎知識及計算能力上,要仔細審題,認真思考,全面分析,抓住關鍵,反復檢查,充分利用數(shù)學選擇題的特點,靈活地選擇方法,有時可以多法并用,正確選擇解題方法,達到小題小做,小題巧做,事半功倍的效果。

        關鍵詞 數(shù)學 選擇題 解法

        中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2015)07-0081-02

        數(shù)學選擇題是數(shù)學試卷中的基本題型,幾乎是四選一型,題目多,知識覆蓋面廣,概括性強,它的選材和立意一般比較集中和單一,涉及的數(shù)學知識點大多在1-3個之間,主要著眼于數(shù)學概念的辨析、性質(zhì)的運用、公式的變形、數(shù)值的計算、數(shù)學思想方法和基本能力的考查。解數(shù)學選擇題時,最基本的方法是直接法,幾乎所有的選擇題都可以用直接法得到正確答案。同時,數(shù)學選擇題是一種只要結(jié)果,不管解題過程的題型,因此,根據(jù)數(shù)學選擇題這個固有的特點,除了可以用直接法求解得到正確答案外,還可以選用排除法、特殊值法、驗證法、數(shù)形結(jié)合法、合情推理法等方法,掌握好這些解法,可以合理、簡捷地求解一些數(shù)學選擇題,做到小題巧解。下面以近幾年全國各地的數(shù)學中考試題為例,談談數(shù)學選擇題的幾種解法。

        一、直接法

        直接法就是直接由條件出發(fā),根據(jù)概念、公式、法則、公理、定理、性質(zhì)等,通過辨析、推理、判斷、計算等方法得出正確結(jié)論的方法。直接法是解數(shù)學選擇題最常用的方法。

        例1.【2013昆明】一元二次方程2x2-5x+l=0的根的情況是( )

        A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

        C.沒有實數(shù)根

        D.無法確定

        【解析】此題是判斷一元二次方程根的個數(shù),可以用判別式與0的大小判斷決定:當△=b2。4ac>0時,一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;當△=b2-4ac=0時,一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根;當△=b2_4ac<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根。因為△=(-5)2-4x2x1=17>0,故選A。

        二、排除法

        排除法就是指通過分析、推理、計算、判斷,將比較明顯的錯誤結(jié)論逐個排除,逐步縮小選擇范圍,最后選擇正確選項的方法。

        例2.【2013曲靖】某地資源總量Q-定,該地人均資源享有量x與人口數(shù)的函數(shù)關系圖象是( )

        【解析】根據(jù)題意可得xX n=Q,由于“Q-定”,判斷該函數(shù)為反比例函數(shù),其圖像是雙曲線,排除A、C、D,故選B。

        三、特殊值法

        特殊值法就是根據(jù)題目的條件,選取某個符合條件的特殊值、特殊式、特殊點、特殊位置、作特殊圖形等進行計算或推理,對結(jié)論加以檢驗,從而得出正確答案的方法。

        例3.[2013德宏】如果a<0,則下列式子錯誤的是()學接到通知,她的作文通過了《我的中國夢》征文選拔,需盡快上交該作文的電子文稿。接到通知后,小華立即在電腦上打字錄入這篇文章,錄入一段時間后因事暫停,過了一會兒,小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度,直至錄入完成。設從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x,錄入字數(shù)為v,下面能反映y與x的函數(shù)關系的大致圖象是( )

        【解析】由于“錄入一段時間后因事暫?!保跁和5倪@一段時間內(nèi),小華同學錄入文稿的字數(shù)沒有發(fā)生變化,因而所對應的圖像平行于x軸,符合題意的只有A或C;又因為“過了一會兒,小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度”,憑經(jīng)驗可知,小華錄入的字數(shù)只會越來越多,故選C。

        綜上,數(shù)學選擇題的解答有著特定的解題思路、方法和技巧,但不管運用何種解題方法,解題都要建立在理解、掌握相關數(shù)學概念、基礎知識及計算能力上,要仔細審題,認真思考,全面分析,抓住關鍵,反復檢查,充分利用數(shù)學選擇題的特點,靈活地選擇方法,有時可以多法并用,正確選擇解題方法,達到小題小做,小題巧做,事半功倍的效果。因此,在教學過程中,教師要多選一些具有基礎性和示范性的題目,引導學生科學思考,給學生足夠的探索分析時間,幫助學生理清思維的起點,找到解決問題的方法,這樣可以由一題推及一類,抓住本質(zhì),使學生融會貫通,“會一題,懂一類”,使學生形成個性化的經(jīng)驗,真正掌握數(shù)學選擇題的解題方法,培養(yǎng)學生的學習興趣,擴大學生的視野,從而提高學生的解數(shù)學選擇題的能力。

        (責任編輯 文思)

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