溫添軍

（廣東省梅縣區(qū)丙村中學梅州市514000）

課堂教學是一門藝術，也是一門學問。怎樣才能充分調動學生的學習積極性，充分發(fā)揮學生的學習主動性呢？解決這一問題的有效方法之一是創(chuàng)設適當?shù)臄?shù)學問題情境，讓學生主動學習，使學生不斷產生“情理之中，意料之外”、“似乎已經知道，實際還不夠清楚”的心境。讓學生在不斷嘗試中主動學習研究，進而解決問題。在教學過程中，我認為可以從下面六個方面引領學生積極參與數(shù)學問題探究。

一、創(chuàng)設趣味性問題情境，引發(fā)學生自主學習的興趣

數(shù)學是人類文化的重要組成部分，通過數(shù)學文化，可以揭示數(shù)學科學中的人文精神，激發(fā)數(shù)學創(chuàng)新的原動力。在數(shù)學教學中結合有趣的故事和數(shù)學史話，可以激發(fā)學生的興趣，積極開動腦筋去思考問題。

二、創(chuàng)設生活實際情境，類比數(shù)學思想

研究表明，當數(shù)學與現(xiàn)實生活密切結合時，數(shù)學才是活的，才富有生命力。將數(shù)學問題改編為實際的應用性問題，讓學生去積極思考，便可以引導學生主動地探究新知識，促使學生形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，從而打開思考的閘門，發(fā)掘創(chuàng)造的源泉。

在講解利用“二分法”求函數(shù)零點的時候，引出這樣的問題:在100個形狀、大小相同砝碼中，有一個不合格并且超重，如何迅速找出那個超重的砝碼？最常規(guī)的方法是用天平一次稱2個砝碼，可能稱的次數(shù)多且時間長。想一想，怎樣稱才能更合理？學生們通過分組討論后，出現(xiàn)的以下解決方法：通過先把100個砝碼平分稱，縮小范圍，再把較重的一半砝碼對半分，一直這樣下去，就能很快找出超重的砝碼。利用這種思想來類比課本中的“二分法”求近似解的思想方法。同學們會從這個例子中得到啟示，其實只要抓住思想的實質，“二分法”并不難。

三、創(chuàng)設懸念問題情境，激發(fā)學生的求知欲

懸念在心理學上是指學生對新對象感到困惑不解而產生的急切的心理狀態(tài)。因此，在課堂教學中巧妙設置懸念不但能吸引學生的注意力，刺激學生的思維，而且可以激發(fā)學生一種躍躍欲試的強烈求知欲。例如在講授“等比數(shù)列求和公式”前，講一個故事：傳說西塔發(fā)明了國際象棋而使國王十分高興，國王決定要重賞西塔，西塔說：“我不要你的重賞，陛下，只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個格子里放1粒，在第2個格子里放2粒，在第3個格子里放4粒，在第4個格子里放8粒，依此類推，以后每一個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到放滿第64個格子就行了”。區(qū)區(qū)小數(shù)，幾粒麥子，這有何難，“來人”，國王令人如數(shù)付給西塔。結果會是怎樣呢？問題一提出，引起學生極大的興趣，課堂氣氛異?；钴S。學生們覺得計算太難，真叫學生欲達不能，欲怕不忍。這就激發(fā)了學生心理上的懸念，觸使學生興趣盎然地自我投入到“錯位相減法”的公式推導，從而激發(fā)了學生的主動探索精神。

四、創(chuàng)設錯誤問題情境，引導學生逐步深入

當學生在課堂上出現(xiàn)錯誤時，教師也可以將錯就錯，引導學生改編原來的題目，使錯誤的回答成為新題目的答案，從中也會收到意想不到的效果。例如：為了讓學生對“二項式系數(shù)與系數(shù)”的區(qū)別與理解，我給出一道題讓學生思考：(x-1)n的展開式系數(shù)之和為多少？一位學生不假思索地回答：“2n”。他的回答引來一片反對聲，大家你一言我一語地分析題目并說出正確答案，剛才答錯的學生不好意思地低下了頭。這時，我說：“你能把這道題改編一下，讓你的答案成為正確答案嗎？”聽到讓他改編題目，學生一下子就來勁了，積極地思考起來，最后還想出了兩種改法：一種是把題目中的“(x-1)n”改成“(x+1)n”，還有一種是把“系數(shù)之和”改成“二項式系數(shù)之和”回答完畢，全班同學贊許的目光。

用這種方式處理學生的“錯誤”，一方面可以保護出錯學生的自尊心，調動學生的學習積極性，另一方面，這種獨特的變式訓練可以有效地活躍學生思維，使學生有“錯誤”中內化知識。通過利用課堂的學生錯誤，使課堂進入一個思考探究獲得的良性循環(huán)，學生在自主探究中找到了學習的樂趣，成為學習的主人。這樣不僅幫助學生加深了對知識的理解，而且培養(yǎng)了他們思維的嚴謹性和批判性，使課堂進入“柳暗花明又一村”的新境界。

五、創(chuàng)設階梯型問題情境，激發(fā)學生探究

在數(shù)學教學中，巧妙地設置問題情境，能激發(fā)學生的探究欲望，促使學生主動地參與問題的探索。在這一過程中，教師的提問藝術直接決定著學生的課堂參與度。由易到難、難易適當，問與問之間有嚴密的邏輯性，學生容易上手。但每一步均需認真思考，每個問題都位于學生不斷提高的“最近發(fā)展區(qū)”，每個問題都能促進學生的思考，層層遞進，一步一步地提高學生的分析問題與解決問題的能力，促進學生對這個問題的認識逐步走向深化。例如：研究三棱錐(即四面體)頂點的射影與底面三角形“五心”的關系時就可設置以下問題：（1）當三棱錐是正三棱錐時；（2）當三條側棱的長均相等時；（3）當側棱與底面所成的角都相等時；（4）當各個側面與底面所成的二面角相等，且頂點射影在底面三角形內時；（5）當頂點與底面三邊距離相等時；（6）當三條側棱兩兩垂直時。

看似簡單的幾個有序問題，確是課堂的點金之筆，蘊含著智慧，孕育著深刻，點亮了學生的思維火花，引發(fā)了學生的深入思考，解決了教學的難點，使課堂成了一方智慧飛揚的天地。

六、創(chuàng)設競爭問題情境，激發(fā)學生創(chuàng)新意識

爭論是知識的交鋒，這種交鋒最能撞出創(chuàng)新的火花?！盃帯笔菍W生爭強好勝的心理反映，也是課堂教學得以順利進行的動力。為了改變單一的教學模式，課堂教學中采用新的刺激方式設置一些能“一石激起千層浪”的競爭情境，激發(fā)學生去爭論、去探索，提供學生合作的機會。例如在講授完《平面解析幾何》這一章，為了鞏固“直線方程”的基礎知識，我讓學生看誰最多、最快地用學過的知識來證明“三點 A(-1，9)、B(1，3)、C（3，-3）在同一直線上?！眴栴}一提出，個個摩拳擦掌，互不相讓，每個人想做最快的速度、最高的效率、運用最多知識點的“英雄”。很快，學習委員走上講臺，在黑板上寫出三種證明方法：（1）利用直線的斜率相等證明；（2）利用直線方程的兩點式方法求；(3)利用點到直線的距離公式方法求。寫完后又有許多同學爭著要求補充:（4）利用直線夾角公式求；（5）利用向量法求。大家都在積極思索，數(shù)學課代表提出能否用定比分點公式去證明呢？我肯定了他的思路，然后請他板演……

通過一個簡單題目的創(chuàng)設，一開始使學生處于爭速度和求競賽的狀態(tài)，設法應用本章節(jié)幾乎所有的知識點，課后還有不少學生在潛心深思，努力尋求新的解題思路，盡管許多解法與前法只有一些非本質區(qū)別，但大大激發(fā)學生的求異創(chuàng)新意識。如果沒有競爭情境的巧妙創(chuàng)設，不是學生的主動參與，哪有這喜人的收獲？

在數(shù)學課堂教學中，我們應該積極探索，勇于創(chuàng)新，發(fā)揮問題情境這一教學模式的重要作用，創(chuàng)設有效合理的情境，讓學生自己從知識的發(fā)生、發(fā)展過程中去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。使學生在問題的激發(fā)下主動學習數(shù)學，認識新知識，讓學生自主地參與到學習中來，把課堂還給學生，讓課堂成為綠色的生態(tài)課堂。

[1]崔曉云.創(chuàng)設高中數(shù)學課堂有效提問

[2]陳柏良.數(shù)學教學中有效“問題情境”的創(chuàng)設及案例分析

[3]徐江培.重視運用合情推理，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

[4]袁保金.數(shù)學課堂教學中必須有學生的主體參與