蘇培坤

（福建省南安市水頭鎮(zhèn)南星中學(xué)）

三角函數(shù)是高考數(shù)學(xué)中最重要的基本函數(shù)，是每年高考的必考內(nèi)容，對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題的考查是高考命題的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，試題大多來源于教材，是例題、習(xí)題的變形或創(chuàng)新。試題主要以選擇題的形式考查三角函數(shù)圖象的對稱軸、對稱中心、單調(diào)性、最值等問題；或以解答題的形式綜合考查三角恒等變換、平面向量等知識，綜合性較強(qiáng)，此類問題把解析式化為形如y=Asin（+φ）+B 的一般式是解題的關(guān)鍵。

（1）求f（x）的最小正周期.

學(xué)生在處理這類問題的時(shí)候經(jīng)常會出現(xiàn)幾個(gè)問題：首先無法依據(jù)題目提供的信息通過三角恒等變換轉(zhuǎn)化成y=Asin（x+φ）+B的形式；其次是在解答三角函數(shù)問題的性質(zhì)問題時(shí)，尤其是求限定區(qū)間上的最值問題時(shí)，由整體變量+φ 的范圍，結(jié)合函數(shù)的圖像求出函數(shù)的最值或值域，切忌把區(qū)間［a，b］的端點(diǎn)值代入函數(shù)解析式，簡單地以為端點(diǎn)值即為最值，這也是易錯(cuò)點(diǎn)，或者另一類學(xué)生雖懂得整體代換成x=+φ，但卻將題目給定的范圍誤以為是x 的范圍，反過來求解x 的范圍，這是另一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。此題具體解法如下：

通過上面例題的解法，我們不難發(fā)現(xiàn)在解決這類問題時(shí)都有一些共性，因此在復(fù)習(xí)這一部分內(nèi)容時(shí)可先抓住這些特征，在求解時(shí)即可有的放矢。如常需用到的變換公式有：

②降冪公式：cos2x=，sin2x=