姜麗萍

【教學內(nèi)容】

北師大版義務教育教科書教材第1-2頁。

【教學目標】

1.通過操作活動使學生初步理解有余數(shù)的除法的含義，會用除法算式表示出來，并通過比較探索余數(shù)與除數(shù)的關系，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

2.在獨立思考、動手操作和合作交流的過程中，積累觀察、操作、討論、分析、比較、抽象和概括等數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展抽象思維。

3.學生在自主探究解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗成功的喜悅。

【目標解析】

本課教學目標的定位是基于學生已有的表內(nèi)除法的基礎之上，同時它也是今后學習一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎，具有承上啟下的作用。通過用9根小棒擺圖形的操作活動，使學生經(jīng)歷平均分后有剩余的現(xiàn)象，抽象為有余數(shù)的除法的過程，理解有余數(shù)除法的含義，借助用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數(shù)除法的含義，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

【教學重點】

理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。

【教學難點】

理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

【教學準備】

課件、小棒。

【教學過程】

一、動手操作，探究意義

（一）復習除法的意義

師：今天老師帶來了學習數(shù)學的好朋友——小棒。圍一個三角形要用3根小棒，那9根小棒最多可以圍幾個這樣的三角形？

1.學生利用小棒實際操作。

2.用算式表示操作的過程。

3.說說9÷3=3（個），這個算式每個部分表示的意思。

【設計意圖：溝通操作過程、算式、語言表達之間的轉(zhuǎn)換，使學生明白它們的意思是一樣的，只是表達的形式不同。】

（二）理解有余數(shù)除法的含義

1.在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。

師：數(shù)學中還有很多的平面圖形，你們想圍哪些我們學過的平面圖形呢？

（1）出示：正方形、五邊形、六邊形。

（2）小組分工利用9根小棒操作，并把操作的結果記錄成表格。（表格包括幾邊形、搭幾個，還剩幾根）

（3）交流：說說你是怎么圍的？

2.在分類中確定表示平均分時有剩余的方法。

（1）學生根據(jù)剩下小棒的根數(shù)，把這四種情況分分類，說說為什么這么分？

（2）說說剩下的小棒還能圍成要圍的圖形嗎？為什么？

（3）以正方形為例，引導學生用除法算式表示有剩余的情況。

教師板書規(guī)范寫法：9÷4=2（個）……1（根）。

（4）交流算式表示的意思，9、4、2、1各表示什么？明確“1”是剩下的小棒數(shù)，我們把它叫做余數(shù)。（教師板書：余數(shù)）

（5）有余除法的讀法：9除以4等于2（個）余1（根）。

（6）用算式表示其余的兩個。

3.比較中完善學生的認知結構，揭題。

觀察3個算式和9÷3=3（個）有什么不同？（平均分有剩余）

師：由于平均分有剩余，就出現(xiàn)了余數(shù)，這就是我們今天要學習的有余數(shù)的除法。

（教師板書：有余數(shù)的除法）

【設計意圖：充分調(diào)動學生已有的經(jīng)驗，通過擺學具的直觀方式讓學生在與表內(nèi)除法的對比中，理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，給學生創(chuàng)設自主構建知識的空間。】

二、觀察比較，發(fā)現(xiàn)關系

（一）合作探究

師：剛剛我們用9根小棒擺了2個正方形，剩余1根。現(xiàn)在老師手中有一些小棒，如果我們一個一個正方形地擺下去，你們想一想最后會出現(xiàn)什么樣的情況？（有剩余，沒有剩余）

1.猜一猜，如果有剩余，可能會剩下幾根？

2.擺一擺，小組合作驗證猜想。

出示要求：

（1）每組都有一個磁板，磁板上有一個數(shù)字，這個數(shù)是幾，就請組長拿出幾個小棒。

（2）用小棒在磁板上擺出正方形，看最多能擺幾個正方形，看有沒有剩余，如果有，剩下的小棒也要擺在磁板上。

（3）根據(jù)你們擺小棒的過程，列出除法算式。

板書：除數(shù) 余數(shù)

8÷4=2（個）

9÷4=2（個）……1（根）

10÷4=2（個）……2（根）

11÷4=2（個）……3（根）

12÷4=3（個）

13÷4=3（個）……1（根）

14÷4=3（個）……2（根）

15÷4=3（個）……3（根）

（二）觀察對比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關系

1.觀察算式中的余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

2.組織學生討論：

（1）你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律？

（2）反問：余數(shù)可能是4、5、6…嗎？為什么？

（3）余數(shù)和誰有關系？是怎樣的關系？

（4）學生舉例驗證。

3.教師小結并板書：余數(shù)<除數(shù)

（三）練習鞏固

1.用小棒擺一個五邊形需要5根小棒，如果有剩余，可能是幾根？

2.有一堆小棒，每幾根分成一份，分成了5份，還剩4根，這堆小棒可能有幾根？把結果填在下面的括號內(nèi)。（ ）÷（ ）=5（個）…4（根）（學生動手操作）

【設計意圖：本環(huán)節(jié)主要是通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的活動，引導學生探究余數(shù)和除數(shù)的關系，滲透借助直觀研究問題的意識和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔，又提高了課堂學習效率。通過練習，深化理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理?！?/p>

三、鞏固練習，深化理解

（一）判斷下列算式中哪些沒有余數(shù)，哪些有余數(shù)。

15÷7 16÷8 30÷5 13÷6 8÷3 28÷4

（二）□里最大可以填哪些數(shù)？說說你是怎么想的？（ ）÷6=7…□

【設計意圖：以學生自主練習為主，讓學生在獨立思考、合作交流中鞏固對有余數(shù)除法的含義及余數(shù)與除數(shù)的關系的理解?！?/p>

四、課堂總結，暢談收獲

（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？

（二）在計算有余數(shù)的除法時應注意些什么？

·編輯 謝尾合