魏建軍

摘要：當(dāng)前，核心素養(yǎng)已躍升為教育界熱點(diǎn)，成為教育者們借以深化課程教材改革、教學(xué)方式變革、教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)、教師專業(yè)發(fā)展、落實(shí)素質(zhì)教育目標(biāo)的關(guān)鍵要素。那么什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？怎樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？筆者基于改革當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求，從以下方面探討學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；探討

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問(wèn)題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，“是人們對(duì)客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫(huà)，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。

一、注重圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科核心概念開(kāi)展教學(xué)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)要求圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科核心概念開(kāi)展教學(xué)。核心概念是構(gòu)成學(xué)科骨架的、具有遷移應(yīng)用價(jià)值的概念。揭示學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)和學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，具有統(tǒng)整學(xué)科知識(shí)的功能。以數(shù)學(xué)核心概念統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，有利于學(xué)生掌握學(xué)科基本知識(shí)結(jié)構(gòu)、提高學(xué)生的元認(rèn)知能力、進(jìn)行綜合思維并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力遷移。因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教學(xué)重心從注重“講授→記憶”具體事實(shí)轉(zhuǎn)移到對(duì)核心概念統(tǒng)攝下的學(xué)科知識(shí)及結(jié)構(gòu)的“深層理解→遷移應(yīng)用”上，以發(fā)展學(xué)生的綜合思維。

例如，“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)“百分?jǐn)?shù)”這個(gè)核心概念的深層理解，首先可以把核心概念具體化為一般概念知識(shí)，如“百分?jǐn)?shù)的意義；求百分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化；百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”；然后，通過(guò)一系列驅(qū)動(dòng)性基本問(wèn)題，如“百分?jǐn)?shù)有何意義？”“怎樣求百分?jǐn)?shù)？”“分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互化？”“百分?jǐn)?shù)有何應(yīng)用價(jià)值”等問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考；最后，圍繞驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題設(shè)計(jì)、實(shí)施有效的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在分析關(guān)于百分?jǐn)?shù)的意義、特征、性質(zhì)、應(yīng)用等具體數(shù)學(xué)事實(shí)基礎(chǔ)上促進(jìn)對(duì)一般概念的基本理解，最終建構(gòu)核心概念。

以核心概念統(tǒng)領(lǐng)，設(shè)計(jì)“具體數(shù)學(xué)事實(shí)→驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題→理解一般概念→建構(gòu)核心概念”雙向互補(bǔ)教學(xué)主線，對(duì)核心概念形成的普適性認(rèn)識(shí)具有持久遷移應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生一旦建構(gòu)核心概念，就可以通過(guò)核心概念遷移應(yīng)用解決現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題，從而減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這正是核心概念教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)。

二、提供學(xué)生研究應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會(huì)

提供研究數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會(huì)有助于學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理和態(tài)度的學(xué)習(xí)遷移，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)要求將教學(xué)重心從教師教學(xué)生轉(zhuǎn)移到學(xué)生自主探究建構(gòu)知識(shí)方法過(guò)程上，要求為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)真實(shí)、復(fù)雜的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用適當(dāng)方法解釋問(wèn)題，從而獲取知識(shí)、領(lǐng)悟研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法，并提升通過(guò)數(shù)學(xué)探究獲取知識(shí)、研究解決生活問(wèn)題的能力。

例如，在“圓的周長(zhǎng)”探究中，教師提問(wèn)通常都有共同之處：先讓學(xué)生猜猜圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？然后根據(jù)猜想設(shè)計(jì)方案測(cè)量需要的數(shù)量并進(jìn)行驗(yàn)證，最終得到數(shù)學(xué)結(jié)論。這個(gè)過(guò)程看似注重學(xué)生有證據(jù)地猜想、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作能力等探究能力培養(yǎng)，實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有給學(xué)生質(zhì)疑思考探究中可能產(chǎn)生的諸般問(wèn)題的機(jī)會(huì)：為什么要探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系？為什么要用周長(zhǎng)除以直徑？實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在的誤差是什么？”等等。不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生所謂的“合作探究”只不過(guò)是在教師的指導(dǎo)下解決“幾個(gè)人一起操作”的大問(wèn)題，是在簡(jiǎn)單重復(fù)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程而已。

顯然，這樣的教學(xué)不能提升學(xué)生獨(dú)立建構(gòu)知識(shí)思想方法體系的能力，只有給學(xué)生充裕的時(shí)間不斷反思探究過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題：如何精確地測(cè)量所需的數(shù)量？為什么要用周長(zhǎng)除以直徑？為什么要進(jìn)行多次測(cè)量等問(wèn)題？并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)有結(jié)論進(jìn)行反思和質(zhì)疑：誤差是哪些原因造成的？怎樣減少誤差？等等，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、研究數(shù)學(xué)發(fā)展歷史關(guān)注學(xué)生情感體驗(yàn)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)要求關(guān)注學(xué)生科學(xué)態(tài)度和情感體驗(yàn)，教師若能借助數(shù)學(xué)發(fā)展歷史挖掘知識(shí)背后的孕育發(fā)展、由潛到顯的轉(zhuǎn)化歷程，幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)曲折發(fā)展史中涌現(xiàn)出來(lái)的偉大科學(xué)思想、科學(xué)精神，則更富啟迪。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)要求教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的真實(shí)歷史過(guò)程，幫助學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、科學(xué)精神。

例如，分?jǐn)?shù)教學(xué)中“小數(shù)點(diǎn)的由來(lái)”，教師可以呈現(xiàn)小數(shù)發(fā)展演變過(guò)程：1700年前我國(guó)數(shù)學(xué)家劉輝開(kāi)始應(yīng)用十進(jìn)分?jǐn)?shù)→前人用低一格擺算籌的方法表示小數(shù)→用阿拉伯?dāng)?shù)字表示小數(shù)→大約400年前用小圓點(diǎn)來(lái)分隔小數(shù)里的整數(shù)和小數(shù)部分→現(xiàn)在的小數(shù)表示方式。給學(xué)生留下數(shù)學(xué)發(fā)展足跡，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)，體驗(yàn)前人不斷繼承、研究和發(fā)展數(shù)學(xué)過(guò)程中的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和科學(xué)精神。

通過(guò)提供豐富的數(shù)學(xué)史，給看似枯燥、冷漠的數(shù)學(xué)注入充滿人情味的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)故事等，帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究過(guò)程中的科學(xué)精神，這些都有利于學(xué)生發(fā)展，有利于學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、世界觀和價(jià)值觀，進(jìn)而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)和人文素養(yǎng)的提升。

四、借助原始問(wèn)題培養(yǎng)解決問(wèn)題能力意識(shí)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜進(jìn)行自主探究的原始的、未知的、生活的和現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，設(shè)置待解決的具有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，提供充足時(shí)間和空間，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法獨(dú)立自主嘗試用各種方法開(kāi)展研究活動(dòng)，從而拓寬視野，獲取知識(shí)，發(fā)展能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究樂(lè)趣和精神，培養(yǎng)探究能力并養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有把學(xué)生置于真實(shí)問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法自主探究，才能獲得更有價(jià)值的知識(shí)方法，形成解決實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)和關(guān)鍵能力，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和目標(biāo)，改革教學(xué)內(nèi)容、方式和過(guò)程，關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主建構(gòu)和應(yīng)用，以及提升教師綜合素養(yǎng)及確立以核心素養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，才能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。