成誠，杜豫川*，劉新

(1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室,上海201804;2.青島海信網絡科技股份有限公司,山東青島266071)

考慮節(jié)假日效應的交通樞紐客流量預測模型

成誠1，杜豫川*1，劉新2

(1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室,上海201804;2.青島海信網絡科技股份有限公司,山東青島266071)

客流量預測是城市交通樞紐管理的基礎，準確的客流量估計為交通樞紐的運力調整，管理預案的設計提供基礎.目前對客流量預測的研究較多，但現(xiàn)有模型并未考慮節(jié)假日效應對樞紐客流量的影響.因此，本文基于多元季節(jié)性時間序列(SARIMAX)原理，建立考慮節(jié)假日效應的城市交通樞紐客流量預測模型，并以上海虹橋2號航站樓站軌道交通客流量數(shù)據(jù)為基礎，對該模型進行了標定和預測.標定結果顯示，在春節(jié)期間，該站點客流量將有明顯的下降，而在其他法定節(jié)假日期間流量均有一定程度的提升.對模型預測值和真實值比對結果顯示，該模型的平均誤差在5%以內，表明該模型具有較強的實用性.

城市交通；客流量預測；多元季節(jié)性時間序列模型；節(jié)假日效應；交通樞紐

1 引言

交通樞紐是城市中實現(xiàn)多種交通方式間換乘的交通網絡關鍵節(jié)點.作為各種交通方式銜接和換乘的綜合體，它為旅客的集散和換乘提供了便利.在城市交通樞紐的日常管理中，客流量預測是不可或缺的部分.了解樞紐客流量的波動特征，準確地預測樞紐客流量，有利于指導管理部門協(xié)調運力，設計管理預案，以保障樞紐交通的穩(wěn)定、高效的運行.

在交通流量預測方面，國內外已有部分研究成果.Williams等[1]建立了SARIMA模型對美國佛羅里達地區(qū)快速路車流量進行了預測.顧楊等[2]采用ARMA模型研究了單線路公交站點的客流變化.蔡昌俊等[3]采用乘積ARIMA模型對地鐵站進出站客流量進行了預測.賈洪飛等[4]基于集計重力模型，實現(xiàn)了對綜合客運樞紐換乘量的估計.孫立山等[5]通過構建最大熵模型，實現(xiàn)了對北京市東直門客運交通樞紐換乘量分布的預測.劉杰等[6]采用BP神經網絡和支持向量機技術，建立了客流量預測組合模型.葛亮[7]等整合了遺傳算法及神經網絡技術，建立了遺傳神經網絡預測模型，提高了公交樞紐客流量的預測精度.

上述研究成果為城市樞紐客流量預測提供了指導，但這些研究結果對節(jié)假日效應缺乏關注.在節(jié)假日期間，通勤交通客流量將有所下降，以旅游、購物為目的的出行將明顯增多.因此，由于出行目的的調整，節(jié)假日期間，城市交通網絡所承擔的客流量也會發(fā)生改變.相關研究結果也佐證了這種變化.美國交通管理局發(fā)現(xiàn)在感恩節(jié)及圣誕節(jié)期間，美國遠距離出行量激增[8].Williams[9]，Cools[10,11]等在建立短期交通量預測模型過程中，亦發(fā)現(xiàn)節(jié)假日期間區(qū)域交通量低于日常交通量.量化節(jié)假日客流量的波動，對城市交通樞紐的運力調整及服務水平的估計，具有指導意義.本文將基于多元季節(jié)性時間序列（SARIMAX）原理，建立可考慮節(jié)假日效應的樞紐客流量預測模型，并以上海市虹橋機場2號航站樓地鐵2012–2014年6月的日客流量為基礎，對模型的適用性進行評價.

2 多元季節(jié)性時間序列(SARIMAX)模型原理

時間序列法是在分析時間序列之間的相關性基礎上，通過估計相關參數(shù)，采用歷史數(shù)據(jù)預測未來發(fā)展趨勢的方法.相比于常規(guī)的時間序列方法，多元季節(jié)性時間序列模型在考慮內生關系的基礎上，分析了外界變量對預測內容的沖擊作用，因此大幅提高了外界條件變化時的預測精度[12].相比于其他估計方法而言，多元季節(jié)性時間序列模型考慮了客流量隨時間變化的波動性，且可定量化評估外界因素對客流量波動造成的影響，易于工程應用.對于季節(jié)性多元時間序列SARIMAX (p,d,q)×(P,D,Q)s而言，其常規(guī)的模型形態(tài)如下所示[11]：

式中Yt為t時刻的因變量；xk,t為t時刻第k個解釋變量；β0,β1,β2,…βk為標定參數(shù)；S為周期差分長度；p為非季節(jié)性p階自回歸算子；φ1,φ2,…,φp為對應的算子參數(shù)；為P階季節(jié)性自回歸算子為對應算子參數(shù)；為非季節(jié)性q階移動平均算子為對應算子參數(shù)；為Q階季節(jié)性移動平均算子；為季節(jié)移動算子參數(shù)為非季節(jié)差分算子為D階季節(jié)差分算子；Bi為滯后算子；為數(shù)據(jù)白噪聲.其中，差分的目的在于使數(shù)據(jù)從非平穩(wěn)數(shù)據(jù)變?yōu)槠椒€(wěn)數(shù)據(jù).以滿足時間序列無偏估計的要求.

3 客流量預測模型建模及模型精度分析

本文以上海市虹橋機場2號航站樓地鐵2012～2014年6月的日客流量時間序列為基礎，建立進出客流總量的SARIMAX模型.其中，2012～2013年數(shù)據(jù)用于模型標定，2014年1～6月數(shù)據(jù)用于模型預測評估.

3.1 樞紐站點客流量特征分析

分析時段內，虹橋機場2號航站樓地鐵日客流量如圖1所示.根據(jù)該圖所知，虹橋機場2號航站樓軌道交通客流量呈現(xiàn)波動上升的趨勢.在該圖中，存在部分離群值，與其他時段客流量存在明顯的差異.這些特殊時段大多為節(jié)假日及極端天氣.客流量統(tǒng)計結果亦對此提供了佐證.

圖1 虹橋機場2號航站樓2012年～2014年6月軌道交通日客流量示意圖Fig.1 Time series diagram of the metro passenger volume at Hongqiao International Airport T2 Station from 2012 to June,2016

表1 虹橋機場2號航站樓站軌道交通日客流量統(tǒng)計表Table 1Statistic results of metro passenger volume at Hongqiao International Airport T2 Sation

虹橋機場2號航站樓站軌道交通日客流量分類統(tǒng)計結果如表1所示.其中，所統(tǒng)計的法定節(jié)假日包括元旦，春節(jié)，清明節(jié)，勞動節(jié)，端午節(jié)，中秋節(jié)和國慶節(jié).統(tǒng)計結果顯示，在常規(guī)工作日及周末，日均客流量分別為35 875人次/日和31 052人次/日.法定節(jié)假日內，該站點日均客流量約為33 000人次/日，相比于工作日，客流量下降約8%.調休時，日均客流量為36 669人次/日.略高于常規(guī)工作日客流量.變異系數(shù)統(tǒng)計結果顯示，工作日、周末及調休工作日，客流波動性較小，變異系數(shù)在9.6～12.1之間.而節(jié)假日變異系數(shù)超過20.證明節(jié)假日該站點軌道交通客流量變化幅度較大.

3.2 客流量波動特征分析及模型形式確定

為建立平穩(wěn)時間序列模型，本文先對用于模型標定的數(shù)據(jù)進行了1階差分和7階季節(jié)性差分，差分后的自相關函數(shù)(ACF)和偏相關函數(shù)(PACF)結果如圖2所示.根據(jù)差分后的自相關、偏自相關分析結果可知，處理后數(shù)據(jù)仍然存在截尾現(xiàn)象，因此擬建立SARIMAX(2,1,2)×(1,1,1)7模型[13].

圖2 標定數(shù)據(jù)的自相關偏相關函數(shù)Fig.2 ACF(a)and PACF(b)for Hongqiao Airport T2 metro passenger volume after first-order difference and weekly difference

為考慮節(jié)假日、調休工作日及極端天氣時期客流量的波動特性，及2號航站樓航班班次對軌道交通客流量的影響，本文中外界變量如表2形式進行設計.

表2 SARIMAX模型變量說明Table 2Definition of exogenous explanatory variables of the SARIMAX model

3.3 參數(shù)估計結果分析

在上述基礎上，采用最小二乘擬合手段，對標定數(shù)據(jù)進行擬合，以獲取各變量的估計參數(shù).估計過程中，以p＜0.05作為參數(shù)顯著性的評價指標，未滿足該指標要求的外生變量將予以剔除.經過一系列參數(shù)估計后，最終確認最優(yōu)模型為SARIMAX (3,1,3)×(1,1,1)7.其參數(shù)的估計結果如表3所示.

在估計結果基礎上，該站點軌道交通日客流量預測模型如下所示：

式中

表3 SARIMAX參數(shù)估計結果Table 3Estimation results of the parameters

根據(jù)上述結果可知，航班起降班次、極端天氣狀況會對虹橋機場2號航站樓軌道交通客流量造成顯著影響，而在調休及部分節(jié)假日期間，該站點軌道交通客流量亦會存在波動.參數(shù)估計結果顯示，1架次航班的起飛或降落將引起軌道交通客流量增長約41.3人次/日.

節(jié)假日客流波動方面，從春節(jié)前2天至春節(jié)結束的9天范圍內，該站點軌道交通客流量均有不同程度的下降.在春節(jié)假期開始前，客流量比一般工作日下降約1 096.4人次/日，而春節(jié)假期前4天和后3天客流量分別減少2 478.6和2 278.6人次/日.而在清明節(jié)、勞動節(jié)、中秋節(jié)和國慶節(jié)期間，該站點軌道交通客流量均有不同程度的增長，平均增長范圍在2 566.5～4 204.4人次/日.其中，國慶節(jié)和清明節(jié)增長幅度最大，分別為4 204.4人次/日和3 220.4人次/日.在調休工作日時，客流量平均增長4 862.9人次/日.根據(jù)顯著性指標所示，元旦（NY）、端午節(jié)（DW）期間，客流量并不存在顯著的變化，因此在模型中對相應變量予以剔除.其余被剔除的變量包括θ1，θ2和殘差項（C）.

圖3為SARIMAX模型估計值與真實值的時間序列圖，根據(jù)該圖所示，采用SARIMAX模型的擬合效果較好，且較為精確地描述了極端天氣條件下，以及節(jié)假日和調休工作日期間日客流量的波動特性.

圖3 SARIMAX模型估計及預測結果Fig.3 Time-series diagram of SARIMA fitted results

3.4 模型預測精度驗證

本文采用平均絕對百分誤差(MAPE)作為評價指標，對本模型的估計及預測精度予以評估.平均絕對百分誤差的定義為每個樣本的百分誤差的均值，其計算公式為

對模型估計及預測結果精度進行分析，分析結果顯示，對于估計數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)的MAPE值分別為3.644%和4.395%.預測客流量與真實客流量的散點圖如圖4所示.

圖4 SARIMAX模型估計值與真實值對比圖Fig.4 Comparison of the predicted results from SARIMAX model and actual metro passenger volume

根據(jù)對比結果可知，采用SARIMAX模型所估計的客流量與實際軌道交通客流量的散點大致分布在45度分界線附近，證明該模型估計結果誤差較小，且僅有少量離群點存在.對所有估計值的相對誤差進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如表4所示.其中，74.05%的估計值誤差低于5%，93.5%的估計值誤差在10%以內，僅有少量數(shù)據(jù)誤差較大，滿足客流量預測的精度要求.

表4 估計誤差統(tǒng)計結果Table 4Statistic results of the estimation error

4 研究結論

本文基于多元季節(jié)性時間序列（SARIMAX）原理，建立了考慮包括節(jié)假日效應等多種外界因素的樞紐客流量預測模型，并以上海市虹橋機場2號航站樓地鐵2012–2013年的日客流量對模型進行了標定，采用2014年1月–6月該站點軌道交通客流量結果對模型的預測精度進行了驗證.模型估計結果顯示，虹橋機場2號航站樓航班起降情況、極端天氣與該站點軌道交通客流量的波動具有顯著關系，而在節(jié)假日和調休工作日期間，軌道交通客流量亦存在明顯的變化.客流量在春節(jié)期間有明顯下降，在清明節(jié)、勞動節(jié)、中秋節(jié)、國慶節(jié)期間有明顯上升，而在端午節(jié)和元旦期間沒有劇烈波動.

在標定基礎上，本文采用SARIMAX模型對2014年上半年該站點軌道交通客流量進行預測，估計結果和預測結果平均絕對百分誤差均小于5%，且所有估計結果中僅有約6.5%的估計值誤差超過10%.誤差分析結果證明該模型具有較高的精度和良好的適用性，可以為未來城市綜合交通樞紐客流量估計提供支持.

由于節(jié)假日、極端天氣樣本量較少，該模型在估計其客流量時，誤差相對較高，在未來的研究中，將獲取更多樣本數(shù)據(jù)，以提高模型的估計精度.

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A Passenger Volume Prediction Model of Transportation Hub Considering Holiday Effects

CHENG Cheng1，DU Yu-chuan1，LIU Xin2
（1.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China; 2.Qingdao Hisense Network Polytron Technologies Inc,Qingdao 266071,Shandong,China）

Passenger prediction model is one of the fundamental process in transportation hub management. The precise estimation of passenger volume provides instructions for transit scheduling and transportation hub management solution planning.At present,some of the studies are proposed in forecasting passenger and traffic volume.However,most of these studies fail to consider the holiday effect on passenger volume variability.Therefore,a passenger volume prediction model of transportation hub is proposed which take the holiday effects into consideration based on the seasonal ARIMA model that considers explanatory variables (SARIMAX)method.The metro passenger volume of Shanghai Hongqiao International Airport Terminal 2 Station is used for calibration and prediction.The calibration results indicate that during spring festival,the passenger volume witnesses a relative decrease while increases would occur in other legal holiday periods. The mean absolute percent error of the prediction results is less than 5%.The accuracy suggested its advantage in passenger volume evaluation and on site application.

urban traffic;passenger volume prediction;SARIMAX model;holiday effects;transportation hub

1009-6744（2015）05-0202-06

U268.6

A

2015-05-07

2015-07-20錄用日期：2015-08-11

工信部電子發(fā)展基金項目（201406）.

成誠（1989-），男，廣西桂林人，博士生. ＊

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