張良力，祝賀，吳超仲，鄭安文

（1.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢430081；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心，武漢430063；3.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，武漢430063）

基于ARMA預(yù)測模型的交叉口車輛碰撞風(fēng)險評估

張良力*1，祝賀1，吳超仲2,3，鄭安文1

（1.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢430081；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心，武漢430063；3.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，武漢430063）

車輛進入交叉口前的速度時間序列可用于預(yù)測車輛進入交叉口后若干步數(shù)速度值，利用車速預(yù)測值推算沖突方向車輛在交叉口內(nèi)的行駛位移及其車間距離，可評估車輛發(fā)生碰撞的風(fēng)險.針對交叉口附近車速分布符合隨機序列特征，采用自回歸滑動平均(ARMA)理論進行車速時序預(yù)測建模，步驟包括時序數(shù)據(jù)相關(guān)性檢查、模型p-q定階、解析式系數(shù)估計、適用性檢驗.試驗結(jié)果表明：利用實測車速中的前40個時序數(shù)據(jù)建立ARMA模型，預(yù)測出的20個車速值與實測值貼近，沖突方向兩車車速歸一化平均絕對誤差分別為0.006 56和0.003 4；利用全部60個實測數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，檢測預(yù)測值殘差自相關(guān)函數(shù)發(fā)現(xiàn)其絕對值均小于0.258 2，表明所建車速預(yù)測方法適用.

智能交通；碰撞風(fēng)險評估；自回歸滑動平均建模；交叉路口；車速預(yù)測

1 引言

統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示約30%的道路交通事故發(fā)生在交叉口區(qū)域[1].即使在交叉口區(qū)域設(shè)置交通控制信號燈，因車輛提速搶行、闖紅燈等違法行為引發(fā)的惡性碰撞事故仍時有發(fā)生.車輛進入交叉口前的速度信息可作為交叉口車輛碰撞風(fēng)險評估依據(jù).Spek等研究了駛向交叉口時的車速與碰撞事故發(fā)生之間的概率模型，車速與車間可接受間隙之間關(guān)聯(lián)明顯[2].Sun等在分析設(shè)置抓拍攝像機對車輛闖紅燈行為的影響時發(fā)現(xiàn)，駕駛?cè)送?進決策兩難區(qū)(dilemma zone)明顯增寬且闖紅燈車速比未設(shè)置攝像機時要高[3].郭偉等采用斗雞博弈模型描述了車輛在進入交叉口前的加減速過程[4].

分析已有研究發(fā)現(xiàn)，對車輛進入交叉口前的速度進行連續(xù)采集并按時間標(biāo)記(time stamp)排列，所構(gòu)成的時間序列數(shù)據(jù)既能反映駕駛?cè)藗€體駕駛行為特征，也可反映自車與沖突方向其他車輛、行人之間的博弈過程，對其進行分析并預(yù)測后續(xù)時段內(nèi)車輛速度，可達到評估車輛在交叉口內(nèi)發(fā)生碰撞風(fēng)險的目的.本文圍繞上述內(nèi)容開展研究，所用理論為自回歸滑動平均(ARMA)預(yù)測建模[5]，評估依據(jù)和建模數(shù)據(jù)為待評估對象(自車)與沖突方向車輛(他車)同時駛向交叉口時生成的車速時間序列，建模數(shù)據(jù)通過實車駕駛試驗獲得.

2 交叉口車輛碰撞風(fēng)險評估方法

守法駕駛車輛在進入交叉口之前經(jīng)歷了車速/車道調(diào)整、停車等待、放行等階段，各階段持續(xù)時長、任務(wù)單一，且車速已降至駕駛?cè)藨?yīng)急反應(yīng)時間可控范圍內(nèi)，故能有效降低在交叉口內(nèi)發(fā)生碰撞事故的風(fēng)險.而以縮短行駛時間為目的的違法駕駛車輛，是在提速基礎(chǔ)上實施多任務(wù)駕駛操作，駕駛?cè)藨?yīng)急反應(yīng)時間隨之增長，若在禁行周期內(nèi)搶行進入交叉口，發(fā)生碰撞事故的風(fēng)險升高[6].

假設(shè)沖突方向上的機動車1、機動車2在交叉口區(qū)域的方位如圖1所示.在進入交叉口前的t時刻兩車車速分別為v1(t)、v2(t).若其中一車在禁行周期內(nèi)進入交叉口且兩車均未作應(yīng)急措施時，兩車在各自行駛方向的交點處發(fā)生碰撞的概率較大，設(shè)兩車在t時刻與碰撞點之間的距離分別為l1、l2(以車輛平面中心點為測量點).

圖1 機動車1、機動車2在交叉口區(qū)域方位示意圖Fig.1The two vehicles spots at the intersection

由于兩車均受交叉口區(qū)域交通流量的影響，l1、l2、v1(t)、v2(t)為隨機值，假設(shè)機動車1在t+kΔt時刻抵達碰撞點，即k值應(yīng)滿足

若已知v1(t)、v1(t+nΔt)(n=1,2,…,k)，通過迭代循環(huán)可確定k值；在k值確定的基礎(chǔ)上，若v2(t)、v2(t+nΔt)(n=1,2,…,k)可獲取，則機動車2距碰撞點距離s為

當(dāng)s＞0時，機動車1率先抵達碰撞點，當(dāng)s＜0時，機動車2率先抵達碰撞點，上述情況兩車均不發(fā)生碰撞；而實際情形中，由于車輛具有體積，當(dāng)|s|＜(a+b)(a為兩車中較長車輛長半值，b為較寬車輛寬半值)時，兩車碰撞，故兩車在交叉口內(nèi)發(fā)生碰撞的風(fēng)險評估模型應(yīng)為

具有地理定位與短程無線通訊功能的車載智能系統(tǒng)可實現(xiàn)交叉口區(qū)域內(nèi)車輛實時狀態(tài)數(shù)據(jù)的采集與交換，但在進入交叉口的t時刻前后，車速通常時變且具有明顯的隨機性，因此碰撞風(fēng)險也是動態(tài)變化的.分析t時刻之前車速變化，預(yù)測t時刻之后車速趨勢，成為上述風(fēng)險評估方法的基礎(chǔ).根據(jù)交叉口區(qū)域駕駛?cè)丝刂栖囁傩袨樘卣?，首先使用自回歸滑動平均(ARMA)預(yù)測模型對沖突方向兩車速度時間序列進行分析與預(yù)測，然后根據(jù)機動車與碰撞點之間的距離s可達到評估車輛是否具有碰撞風(fēng)險目的.

3 車輛速度ARMA預(yù)測建模

ARMA模型具有隨機差分方程的形式[5]，其數(shù)學(xué)解析式描述如下：

式中φi(1≤i≤p)和θj(1≤j≤q)為模型參數(shù)；Xt為零均值隨機序列.本文中，Xt即為車輛速度時間序列，εt則是與車輛速度時序?qū)?yīng)，且滿足駕駛環(huán)境條件的高斯白噪聲序列.p=0時，式(4)即為MA(q)模型；q=0時，式(4)則為AR(p)模型[7].基于已知車速時間序列建立后續(xù)車速預(yù)測模型的步驟如下：

實驗節(jié)點如圖1(b)所示，節(jié)點采用RouterSationPro嵌入式平臺，操作系統(tǒng)是OpenWRT,內(nèi)核為Linux kernel 2.6.配置了30dBi的高增益定向天線，UBNT SR71-A無線網(wǎng)卡.該網(wǎng)卡能支持3×3 MIMO (Multiple-Input Multiple-Output)，但是實驗中受所用天線的影響，只能使用到2×2 MIMO，對應(yīng)MCS 0-15，其中MCS 0-7為單個空間流，MCS 8-15為2個空間流，下文分別簡稱為單流和雙流.

(1)數(shù)據(jù)相關(guān)性檢查.

檢查時序數(shù)據(jù)Xt內(nèi)散點數(shù)據(jù)之間的自相關(guān)性和偏相關(guān)性.通過觀察自相關(guān)、偏相關(guān)函數(shù)值分布，若分布曲線符合“拖尾”和“截尾”特征，則表明該序列適合建立ARMA模型.用于相關(guān)性判斷的自協(xié)方差Rk和偏相關(guān)函數(shù)φk,k計算公式為

若時序數(shù)據(jù)不滿足相關(guān)性要求，則需對Xt中用于部分散點數(shù)據(jù)進行差分、微分或取對數(shù)等運算操作，使其變?yōu)槠椒€(wěn)數(shù)據(jù)序列時繼續(xù)后續(xù)步驟.

(2)模型定階.

選取合適的p、q值確立ARMA模型解析式.若時序數(shù)據(jù)自相關(guān)、偏相關(guān)函數(shù)值分布二者之一具有“截尾”性，即p、q兩者之一值為0，另一值不為0，可采用觀察法直接從自相關(guān)、偏相關(guān)函數(shù)值分布圖中獲得；若函數(shù)值分布均為“拖尾”性，即p、q均不為0，采用AIC定階準則確定p、q值，即使下式為最小值.

(3)模型參數(shù)估計.

ARMA模型參數(shù)估計方法有多種，如矩估計、最小二乘估計等，一般選用計算較精確的最小二乘估計法.

(4)模型檢驗.

4 應(yīng)用實例

4.1 實車駕駛試驗與數(shù)據(jù)采集

根據(jù)圖1所示車輛碰撞情形設(shè)計實車駕駛數(shù)據(jù)采集試驗.駕駛區(qū)域選在武漢市某一新建市政道路交叉口處，要求交叉口連接道路延伸足夠長、視野開闊、車流量小.沖突方向上的機動車1、2采用同一型號小型轎車(車長4.5 m，寬1.8 m)，車速由汽車駕駛行為試驗平臺每間隔1 s采集1次并按時間順序保存.為避免機動車1、2真實發(fā)生碰撞，保障實車駕駛試驗安全，車輛在抵達碰撞點之前必須停止.假定試驗車輛在停止之前達到車速最后一個峰值處作為車輛進入交叉口起點，認定該峰值車速為v1,2(t)，目測并記錄該點；車輛停止后根據(jù)車輛行進方向確定碰撞點位置，測量起點至碰撞點的距離，作為圖1中所示l2.回看汽車駕駛行為試驗平臺車速數(shù)據(jù)記錄，截取用于ARMA預(yù)測建模的序列數(shù)據(jù)區(qū)段.

通過實車駕駛試驗獲得機動車1至碰撞點之間的距離約為30 m，機動車2至碰撞點之間的距離約為32 m.機動車1、2速度時序數(shù)據(jù)如圖2所示.其中單個時序內(nèi)車速數(shù)據(jù)60個，按時間逆序分別定義為v(t),v(t-1),…,v(t-59)，v(t-i)(i=0,1,…,59)均小于25 km/h，由于沖突方向上的兩輛車進行過搶-讓博弈，兩車速度變化均具有波動性，車速時間序列可視作一個隨機序列，通過建立ARMA模型進行速度預(yù)測.

圖2 實車駕駛試驗所獲機動車1、2車速時間序列Fig.2 Vehicle 1 and vehicle 2 speed time Series acquired by real car driving experiment

4.2 預(yù)測建模

根據(jù)試驗現(xiàn)場觀察，車輛在進入交叉口后20 s內(nèi)必駛抵沖突點，故需利用車速時序v(t-i)(i=0,1,…,59)建立ARMA預(yù)測模型，來描述t時刻之后20 s內(nèi)車速變化情況，同樣按1 s間隔進行車速更新，即實現(xiàn)v(t+j)(j=1,2,…,20)數(shù)值預(yù)測.

針對可能出現(xiàn)的建模數(shù)據(jù)適用性問題，采取如下方法進行判定：將觀測車速序列分割為v(t-i)(i=20,21,…,59)和v(t-i)(i=0,1,…,19)兩個子序列，將v(t-i)(i=20,21,…,59)作為觀測值建立ARMA模型預(yù)測出v′(t-i)(i=0,1,…,19)，對比分析實際序列v(t-i)(i=0,1,…,19)與v′(t-i)(i=0,1,…,19)之間的差異，判定總序列v(t-i)(i=0,1,…,59)是否可用（樣本數(shù)量N=40適用時，N=60必符合要求）.

4.2.1 基于部分車速時序的ARMA建模

取圖2所示機動車1車速時序中的v1(t-i)(i=20,21,…,59)，機動車2車速時序中的v2(t-i)(i=20,21,…,59)，經(jīng)周期差分、微分、取對數(shù)等運算后得到兩車各自車速時序中，前40個數(shù)據(jù)之間自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)值分布情況如圖3所示.

圖3 機動車1、2車速時序前40個數(shù)據(jù)間自、偏相關(guān)函數(shù)值分布Fig.3 Auto-correlation and partial-correlation function values of vehicle1 and vehicle 2 speed time series

從圖3(a)和圖3(c)中可看出機動車1、機動車2車速時序內(nèi)前40個數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)值分布具有“拖尾”性(q=0)；從圖3(b)和圖3(d)中可看出兩車偏相關(guān)函數(shù)值分布具有明顯的“截尾”性，其中機動車1函數(shù)值截尾處橫坐標(biāo)值為12(p=12)，機動車2截尾處橫坐標(biāo)值為11(p=11).因此，由前40個車速值構(gòu)成機動車1、2車速子序列符合AR建模數(shù)據(jù)相關(guān)性要求(p≠0，q=0).利用matlab軟件編制最小二乘估計程序，求得兩車車速AR預(yù)測模型參數(shù)φ1i(1≤i≤12)、φ2i(1≤i≤11)，代入式(4)得到兩車車速預(yù)測模型解析式為

以機動車1車速AR模型闡述其預(yù)測流程：將試驗數(shù)據(jù)v1(t-i)(i=20,21,…,32)作為X1(t-j)(j=0,1,…,12)代入求解ε1(t)；假定ε1在下一時刻t+1不變，依次作替代操作X1(t)→X1(t-1),X1(t-1)→X1(t-2),…,X1(t-11)→X1(t-12)；求解得到X1(t)新值即為預(yù)測所得機動車1車速時序中第41個數(shù)據(jù)，即v1′(t-19)；根據(jù)X1(t-j)(j=0,1,…,12)新值重新計算求解ε1(t)并更新；重復(fù)上述步驟依次得到機動車1車速時序中第42,43,…,60個數(shù)據(jù).根據(jù)上述模型及預(yù)測流程得到機動車1、2的預(yù)測車速及其與試驗實測車速的對比分別如圖4、圖5所示.

對比圖4、圖5內(nèi)曲線差異程度可看出，利用試驗所獲取的車速時序中前40個數(shù)據(jù)建立的預(yù)測模型對后20個車速的預(yù)測效果較好，計算兩車預(yù)測車速歸一化平均絕對誤差(normalized mean absolute error,NMAE)，得到NMAE1=0.006 56，NMAE2=0.003 4，表明模型基本能反映車輛實際速度變化規(guī)律.計算機預(yù)測結(jié)果殘差{ε(t)}自相關(guān)函數(shù)值如表1所示，所有值均小于，表明所建預(yù)測模型適用.

圖4 機動車1預(yù)測值與實測值對比Fig.4 Comparison of vehicle1 predicted speed to actual speed

圖5 機動車2預(yù)測值與實測值對比Fig.5 Comparison of vehicle 2 predicted speed to actual speed

表1 機動車1、2預(yù)測結(jié)果殘差自相關(guān)函數(shù)值Table 1Predicted speed of vehicle 1 and vehicle 2 residual errors auto-correlation function values

4.2.2 基于完整車速時序的ARMA建模

利用圖2所示機動車1、2完整車速時序(60個數(shù)據(jù))建立車速ARMA預(yù)測模型.通過計算其自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)值，分析其數(shù)值分布曲線特征發(fā)現(xiàn)：兩車自相關(guān)函數(shù)值、偏相關(guān)函數(shù)值分布均具有“截尾性”，其中機動車1p1=9,q1=9；機動車2 p2=5,q2=5.同樣利用matlab軟件求得兩車車速ARMA預(yù)測模型參數(shù)φ1i(1≤i≤9)、θ1i(1≤i≤9)、φ2j(1≤j≤5)、θ2j(1≤j≤5)，代入式(4)得到兩車車速預(yù)測模型解析式如下

對建立的ARMA預(yù)測模型進行殘差{ε(t)}自相關(guān)函數(shù)檢驗，發(fā)現(xiàn)絕對值均小于，表明所建模型適用.利用上述模型分別預(yù)測兩車在t時刻后20秒內(nèi)車速值（每秒預(yù)測1次，共計20次），獲得機動車1、2進入交叉口區(qū)域后車速值分布情況分別如圖6、圖7所示.其中，機動車2在t時刻后第8秒時的車速預(yù)測值為負值(-1.016 1km/h)，后續(xù)車速預(yù)測值亦在零值以下，考慮到車輛在交叉口內(nèi)不會作重復(fù)性“停車-啟動”動作，因此將預(yù)測所得負值及其后續(xù)車速預(yù)測值均以零值替代（如圖7所示）.轉(zhuǎn)化至實際駕駛場景中，可認為機動車2為避免碰撞而采取的緊急停車措施.

圖6 機動車1車速預(yù)測值Fig.6 Predicted speed of vehicle 1

圖7 機動車2車速預(yù)測值Fig.7 Predicted speed of vehicle 2

4.3 車速分析與碰撞風(fēng)險評估

觀察預(yù)測車速值分布情況可知，進入交叉口區(qū)域后，機動車1速度絕對值小(低于5 km/h)，加減速幅度小，表明機動車1行駛狀態(tài)總體平穩(wěn)，安全性高；而機動車2經(jīng)歷了“小幅加速-急劇減速”過程，車速起伏大，表明機動車2行駛狀態(tài)較為冒進.對比機動車1、2進入交叉口區(qū)域前的車速分布情況(如圖2所示)，從直觀角度難以判斷兩車行駛狀態(tài)為何種類型.而預(yù)測所得車速時序分布，能較好地反映兩車最新的行駛狀態(tài).

若未采取制動措施，機動車2將率先抵達碰撞點.根據(jù)圖7所示數(shù)據(jù)，利用式(1)可得機動車2最終停車位置距離碰撞點29.62 m，小于試驗記錄距離32 m，表明機動車2在抵達碰撞點前停車讓行，假設(shè)機動車2停車位置恰好處于碰撞點，即式(1)中l(wèi)1=29.62 m，k=8；將k值代入式(2)并結(jié)合圖6所示數(shù)據(jù)、試驗記錄數(shù)據(jù)l2=30 m，可得s=24.69 m，考慮車體外形體積，實際距離約為2.16 m.從駕駛安全角度可知兩車距離過小，發(fā)生碰撞事故風(fēng)險較大.

5 研究結(jié)論

本文所提基于自回歸滑動平均(ARMA)預(yù)測模型的交叉口車輛碰撞風(fēng)險評估方法，旨在分析車輛進入交叉口前車速時序數(shù)據(jù)特征，推測車輛進入交叉口后車速時序數(shù)據(jù)，利用預(yù)測所得車速值計算車輛行駛位移及車間距離，作為判斷交叉口內(nèi)沖突方向車輛發(fā)生碰撞風(fēng)險的依據(jù).以零均值隨機序列作為研究對象的ARMA模型，將不確定性影響因素以高斯白噪聲形式融入其解析式中，通過模型參數(shù)φi(1≤i≤p)和θj(1≤j≤q)調(diào)整輸出，故能較好地反映出車輛在進入交叉口前車速值分布及其變化特征，亦有利于準確預(yù)測車輛進入交叉口區(qū)域后的車速分布情況.

用以建模的車速時序數(shù)據(jù)源自實車駕駛試驗.為保障安全，試驗車輛未駛?cè)虢徊婵趦?nèi)與另一方向車輛發(fā)生沖突、碰撞.本文利用試驗采集所得車速時序中的前40個數(shù)據(jù)建立ARMA模型并預(yù)測后續(xù)20個數(shù)據(jù)值，與實測的20個車速值比對后發(fā)現(xiàn)：車速預(yù)測值準確度較高.由此推知，使用全部60個觀測數(shù)據(jù)建立的車速預(yù)測模型更為準確.結(jié)合車速預(yù)測結(jié)果，對沖突方向上的兩車速度進行了分析，通過推算其速度-位移-位置等變量演化過程，評估了兩車所具有的碰撞風(fēng)險.

本次研究不足之處在于：未考慮車輛應(yīng)急反應(yīng)而引起的車體橫向偏移運動.因此，車輛碰撞點未必處于兩車縱向正常行駛方向上；車輛進入交叉口之后加減速駕駛行為特征相比之前會變化并非完全延續(xù).上述問題均與后續(xù)交叉口內(nèi)車輛碰撞風(fēng)險評估過程直接關(guān)聯(lián)，應(yīng)考慮使用更加符合駕駛?cè)诵袨樘卣鞯能囕v運行軌跡模型推演碰撞發(fā)生過程.另外，本次車速預(yù)測建模及其參數(shù)整定是在離線條件下進行.為增強模型普適性，應(yīng)考慮引入ARMA建模參數(shù)自整定方法及其實現(xiàn)算法，協(xié)助預(yù)測模型自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)以應(yīng)對駕駛環(huán)境變化.以上工作將在后續(xù)研究中開展.

[1]王鵬英,陸鍵,項喬君.公路平面交叉口交通沖突指標(biāo)研究[J].公路,2008,(12):128-130.[WANG P Y,LU J, XIANG Q J.Research on traffic conflict index of highway intersection[J].Highway,2008,(12):128-130.]

[2]Spek A C E,Wieringa P A,Janssen W H.Intersection approachspeedandaccidentprobability[J]. Transportation Research Part F:Traffic Psychology and Behaviour,2006,9(2):155-171.

[3]Sun J,Sheng D,Xue B,et al.Comparative study of the impacts of red light cameras in China[J].Transportation Research Record,2012,2317:68-75.

[4]郭偉,楊明,王冰,等.基于博弈論的路口多車協(xié)作算法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011,39(增刊II):385-387.[GUO W,YANG M,WANG B,et al. Game theory based cooperative driving algorithm for intersection[J].JournalofHuazhongUniversityof Science and Technology(Natural Science Edition), 2011,39(Sup.II):385-387.]

[5]楊叔子,吳雅,軒建平,等.時間序列分析的工程應(yīng)用(第二版)[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2007. [YANG S Z,WU Y,XUAN J P,et al.Time series analysis in engineering application(Second edition)[M]. Wuhan:HuazhongUniversityofScienceand Technology Press,2007.]

[6]宗二凱,邵長橋.信號交叉口直右共用車道通行能力研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2011,11 (6):62-67.[ZONGEK,SHAOCQ.Capacity researchonsharedthrough-rightturnlanesat signalized intersections[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2011, 11(6):62-67.]

[7]Toque C,Terraza V.Time series factorial models with uncertainty measures:Applications to ARMA processes and financial data[J].Communications in Statistics-Theory and Methods,2011,40(9):1533-1544.

Risk Estimation to Vehicles Collision at Intersection Based on ARMA Prediction Model

ZHANG Liang-li1,ZHU He1,WU Chao-zhong2，3,ZHENGAn-wen1
(1.School of Information Science and Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China; 2.Intelligent Transport Systems Research Center,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China; 3.Engineering Research Center for Transportation Safety,Ministry of Education,Wuhan 430063,China)

Speed time series collected as vehicles approaching an intersection can be used to predict several speed values as they subsequently entering it.Then,traveling tracks and spacing distances of the conflict vehicles are calculated by the predicted speed values,and the collision risk of them can be estimated. Because the speed distribution of a vehicle approaching to an intersection closes to the characteristics of random sequences,auto-regressive moving average(ARMA)theory is introduced to model the vehicle speed prediction.The modeling process includes time series data correlation test,p-q orders determination,formula coefficient estimation and model adaptability test.Test result shows that the ARMA model built by the previous 40 data of the observed speed time series could predict 20 values which are closed to the 20 observed ones.The other evidences of that are the normalized mean absolute errors of the conflict vehicles, which respectively equaled to 0.006 56 and 0.003 4.Further,the model built by all the 60 data of the observed time series is necessarily more applicable to predict vehicle speed,just as all the result values of the residual auto-correlation function test are less than 0.258 2.

intelligent transportation;collision risk estimation;auto-regressive moving average(ARMA); intersection;vehicle speed prediction

1009-6744（2015）05-0239-07

U491.3

A

2015-04-03

2015-05-22錄用日期：2015-06-02

國家自然科學(xué)基金(51308426，51105286)；湖北省教育廳科學(xué)研究計劃項目(B2013234).

張良力(1981-)，男，湖北武漢人，副教授，博士. ＊

zhangliangli@wust.edu.cn