羅藝，錢大琳

（北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，北京100044）

公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及網(wǎng)絡(luò)特性分析

羅藝，錢大琳*

（北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，北京100044）

公交和地鐵是城市公共交通系統(tǒng)中最主要的兩個組成部分，在大力推行公交優(yōu)先政策的今天，我們卻發(fā)現(xiàn)公交分擔(dān)率并沒有得到明顯改善.本文運用Space L和Space P方法分別構(gòu)建了北京市公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)及其子網(wǎng)絡(luò).實證研究了公交—地鐵網(wǎng)絡(luò)的基本拓撲性質(zhì)并對復(fù)合網(wǎng)絡(luò)及其子網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性進行比較,從整體的角度，綜合性地分析城市公共交通運輸網(wǎng)絡(luò)的特性及換乘狀況.結(jié)果表明，北京市公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)具備小世界和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，同時也證明了地鐵及公交各自特點的充分發(fā)揮，二者高效的相互配合、銜接，是整個公共交通運輸系統(tǒng)發(fā)揮最大效能的基礎(chǔ).

城市交通;復(fù)合網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；公共交通；公交網(wǎng)絡(luò)；地鐵網(wǎng)絡(luò)

1 引言

我國機動車保有量逐年升高.據(jù)統(tǒng)計，截至2014年，民用轎車保有量達到8 307萬輛，增長16.6%，其中私人轎車7 590萬輛，增長18.4%[1].巨大的出行需求與城市有限的交通空間供給出現(xiàn)嚴重的失衡，交通擁堵日益加劇.毫無疑問，建立可靠度更高、服務(wù)水平更優(yōu)的城市公共交通系統(tǒng)成為解決擁堵的最佳途徑[2].近年來，我國雖大力推行公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，地面公交的分擔(dān)率卻沒有明顯提升，部分原因可歸結(jié)于擁擠的地面交通.隨著各大城市投入巨資興建軌道交通，城市的公共交通系統(tǒng)已逐步發(fā)展成為以地面公交為主導(dǎo)，以軌道交通為骨干的綜合交通運輸體系.因此，協(xié)調(diào)地面公交與軌道交通的相互配合與銜接，提高整個公共交通運輸體系的效率，成為一個重要的課題.

近年來以地面公交或軌道交通為主題的研究較為豐富，主要是針對單一的地面公交網(wǎng)絡(luò)或單一的地鐵網(wǎng)絡(luò).公交網(wǎng)絡(luò)方面：Sienkiewicz和Julian Ho?yst[3]，基于Space L和Space P方法[4，5]實證研究了波蘭22個城市公交網(wǎng)絡(luò)中的度分布、平均路徑長度、介數(shù)等網(wǎng)絡(luò)拓撲特征，并證明了網(wǎng)絡(luò)的小世界特性；Lu Huapu等[6]分別研究了公交線路網(wǎng)絡(luò)、公交換乘網(wǎng)絡(luò)和公交站點網(wǎng)絡(luò)三種網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方式，以此實際分析了廊坊、濟寧和大連等城市公交網(wǎng)絡(luò)的可達性、網(wǎng)絡(luò)效率和魯棒性，并對公交網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃提出建議；高自友等[7]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，以北京市公交網(wǎng)絡(luò)為例進行實證分析，從理論上給出了怎樣找到公交網(wǎng)絡(luò)中的樞紐站點這一難題的研究思路、整體框架及求解算法.地鐵網(wǎng)絡(luò)方面：丁益民等[8]運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對我國北京、上海、廣州和深圳等城市的地鐵網(wǎng)絡(luò)進行實證研究，分別研究了地鐵網(wǎng)絡(luò)的度分布、聚類系數(shù)和平均路徑長度；鄧勇亮等[9]應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建城市地鐵網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的無權(quán)有向圖模型，并借助于Pajek和R軟件進行實證分析，通過算例分析驗證模型，能夠找出城市地鐵物理系統(tǒng)中的脆弱源；喬珂等[10]對比了北京市軌道交通規(guī)劃路網(wǎng)和目前運營路網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)特征值，分析了地鐵網(wǎng)絡(luò)特征值的變化規(guī)律，并闡述了地鐵網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中如何保證其網(wǎng)絡(luò)效率及魯棒性.

本文將從公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的角度，綜合性地研究城市公共交通系統(tǒng)，描述公共交通系統(tǒng)中子系統(tǒng)之間、子系統(tǒng)與母系統(tǒng)的相互關(guān)系，認識網(wǎng)絡(luò)拓撲特性，進而研究其效率等，將能夠為公共交通系統(tǒng)的研究提供新的思路及參考依據(jù).

2 公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方式

公交網(wǎng)絡(luò)和地鐵網(wǎng)絡(luò)都是由不同的站點和線路構(gòu)成.一般來說，對這類網(wǎng)絡(luò)進行定義可基于Space P、L、R三種方法[11].以公交網(wǎng)絡(luò)為例，Space P方法將公交站點視為節(jié)點，若站點之間有直達的公交車次，則節(jié)點之間有連邊；Space L方法同樣將公交站點視為節(jié)點，若兩個站點地理位置相鄰并有同一個車次通過，則節(jié)點之間有連邊.Space R方法則是用節(jié)點表示公交線路，線路間有公共?？空緞t有連邊.三種方法各有特點，采用Space L方法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)既較好地保留原網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì)，同時節(jié)點(站點)又具有明確的地理坐標(biāo)；Space P方法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)能夠更好地表示及研究公交網(wǎng)絡(luò)的換乘狀況.因此，本文分別采用Space L和Space P構(gòu)建相關(guān)網(wǎng)絡(luò)，研究網(wǎng)絡(luò)的拓撲特性及換乘情況.

公交—地鐵網(wǎng)絡(luò)復(fù)合的原則在于忽略公交和地鐵的運載方式、運力、票價等，將公交、地鐵網(wǎng)絡(luò)復(fù)合為一個整體的公共運輸網(wǎng)絡(luò).復(fù)合的意義在于通過全局網(wǎng)絡(luò)進行分析，而不是通過單一的公交網(wǎng)絡(luò)或地鐵網(wǎng)絡(luò)進行研究[12].2009年，北京市構(gòu)建以“人文交通、科技交通、綠色交通”為特征的新北京交通體系，著力推進“公交城市”建設(shè)[2].因此研究北京市的公共交通網(wǎng)絡(luò)具有典型的代表意義，本文以北京市公交和地鐵為例構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型.

本文構(gòu)建公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)具體方法描述如下：

（1）基于Space L或Space P分別構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)NL和NP.

NL主要用于研究網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)特性，NP主要用于研究網(wǎng)絡(luò)中客流換乘狀況.出行者可以從站點i到達站點j，也能以同樣的方式從站點j到達站點i，因此可認為構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)是一個無向圖.

（2）復(fù)合節(jié)點說明.

若一個地點同時存在地鐵和公交相互銜接的換乘站，如北京西站地鐵站和北京西站公交站，則將其合并為一個節(jié)點.復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中，該站點既屬于公交網(wǎng)絡(luò)，也屬于地鐵網(wǎng)絡(luò)，換言之，通過這類站點，將公交網(wǎng)絡(luò)和地鐵網(wǎng)絡(luò)進行聯(lián)結(jié).

（3）復(fù)合連邊說明.

若兩個地點在公交網(wǎng)絡(luò)和地鐵網(wǎng)絡(luò)中均有連邊，則在復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中視為一條邊，不再重復(fù)連線.

2.2 統(tǒng)計參量及意義

（1）度和度分布.

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i的度k定義為與此節(jié)點鄰接的邊的數(shù)量，它描述了該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度.網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點度的平均值即是網(wǎng)絡(luò)平均度，定義為＜k＞.度分布p(k)用來表示網(wǎng)絡(luò)最基本的拓撲特性，可作為網(wǎng)絡(luò)分類的首要依據(jù)，描述一個節(jié)點度為k的概率，也表示網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)的比值[13].

（2）平均路徑長度.

網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點i,j之間的距離定義為兩點間最短路徑的邊數(shù).網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L則是所有節(jié)點對距離的平均值.

式中N表示節(jié)點的總量；V表示節(jié)點集；dij表示節(jié)點i,j之間的最短距離.

（3）聚類系數(shù).

聚類系數(shù)C是一個(0,1)間的系數(shù)，用以表征網(wǎng)絡(luò)的聚集程度，即網(wǎng)絡(luò)有多緊密.聚類系數(shù)越接近于1，則表示網(wǎng)絡(luò)越緊密，反之越稀疏.令節(jié)點i的度為ki，則其聚類系數(shù)Ci是指它所有鄰居節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)∑Ei和總的可能的邊數(shù)ki(ki-1)/2之比，即

整個網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C則是所有節(jié)點聚類系數(shù)的平均值.

（4）網(wǎng)絡(luò)效率.

網(wǎng)絡(luò)的有效性E也稱網(wǎng)絡(luò)效率，是用來衡量網(wǎng)絡(luò)通行能力的指標(biāo)[14].假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中OD間的流量沿最短路徑進行傳輸，有效性則表明了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點傳輸流量的效率，公式為

3 公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)特性分析

3.1 復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)分析與網(wǎng)絡(luò)特性

對公交和地鐵數(shù)據(jù)進行整理，編程獲取該復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣.采用Space L方法構(gòu)建公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò).該復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的特點是：

（1）網(wǎng)絡(luò)具有較明確的地理坐標(biāo)，接近自然形成的路網(wǎng)結(jié)構(gòu).

（2）網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的空間位置受地理位置限制.運用Pajek軟件在不考慮節(jié)點具體位置的前提下繪制出該復(fù)合網(wǎng)絡(luò)示意圖，如圖1所示.

圖1 基于鄰接站點的公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Topological diagram of the compound network

從圖1直觀上可見，復(fù)合網(wǎng)絡(luò)具有較明顯的模塊性，圖形中心的密集度明顯高于外圍，也較為符合北京市的地理現(xiàn)狀及公共交通的分布狀況.

3.2 復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的度及度分布

基于Space L構(gòu)建的公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)，任意節(jié)點i的度ki表示在物理空間上相鄰的站點數(shù)量，度越大，說明該節(jié)點在地理位置上的中心性越高，連通度越好，具有更好的交通條件.

經(jīng)計算得出，復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點度最大的為20；度最小的是1，平均度為3.44，即是任意站點平均與3到4個站點相鄰接.復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的度分布如圖2所示.

圖2 公交—地鐵網(wǎng)絡(luò)度分布圖Fig.2 The degree distribution of the compound network

由圖2可見，度值在5以下的節(jié)點占節(jié)點總數(shù)的92.7%，說明鄰接節(jié)點分布極不均衡，絕大部分節(jié)點度都比較小；度值在10以上的節(jié)點約僅占1%，說明僅有少數(shù)節(jié)點發(fā)揮重要的連接作用，這類站點主要是城市中生活、工作人流密集的站點，連通性好,位于城市中的重要地段，有一定地理優(yōu)勢,因而可與更多周邊站點鄰接.

進一步繪制該復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的雙對數(shù)度分布圖，結(jié)果如圖3所示.

圖3 公交—地鐵雙對數(shù)度分布圖Fig.3 The double-log degree distribution of the compound network

由圖3可見，站點網(wǎng)絡(luò)的度分布符合冪律特性，擬合后得到復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的度分布指數(shù)約為2.10.因此，復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的度分布為P(K＞k)～k-2.10，具備無標(biāo)度特征，是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).證明北京市公共交通網(wǎng)絡(luò)具備增長性和擇優(yōu)連接的特性，即復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模會不斷擴大，且新加入的節(jié)點傾向于連接原網(wǎng)絡(luò)中度大的節(jié)點.

3.3 復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長度與聚類系數(shù)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，平均最短路徑為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點之間最短路徑的平均值.基于Space L構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型中，該參數(shù)反映網(wǎng)絡(luò)任意兩個站點之間平均有多少個站點；而采用Space P方法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型中，平均最短路徑參數(shù)則表示從一個站點到達另一個站點，平均需要換乘的次數(shù).因此，平均最短路徑是評價公共交通網(wǎng)絡(luò)便利性的重要指標(biāo).

綜上，計算得Space L復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中平均最短路徑為15.49，網(wǎng)絡(luò)直徑為63.即市民出行平均需要乘坐15站左右可以到達目的地，最遠距離需乘坐63站左右；Space P方式構(gòu)建的換乘復(fù)合網(wǎng)絡(luò)模型中，計算得平均最短路徑為2.62，即市民出行，平均需要2次左右的換乘可以從一個地點到達另一個地點.

聚類系數(shù)在公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中可研究站點與其鄰接站點之間的緊密程度.Space L復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中計算得該復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.156，相對較低，說明物理空間上，復(fù)合網(wǎng)絡(luò)較為稀疏，還有較大發(fā)展空間；Space P復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中得到聚類系數(shù)為0.79，說明北京市公共交通網(wǎng)絡(luò)的換乘狀況較好.

3.4 復(fù)合網(wǎng)絡(luò)與地鐵、公交單一網(wǎng)絡(luò)的綜合對比研究

針對復(fù)合網(wǎng)絡(luò)及其子網(wǎng)絡(luò)，本文分別用Space L和Space P分別構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，并就網(wǎng)絡(luò)拓撲特性及相關(guān)參數(shù)進行綜合比較，計算結(jié)果如表1所示.

表1 復(fù)合網(wǎng)絡(luò)與子網(wǎng)絡(luò)的拓撲特征值與拓撲特性比較Table 1The topology characteristics of the compound network and sub-network

由表1可見，Space L構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中，復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的平均度較高，說明復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中任意站點的鄰接站點要高于地鐵和公交網(wǎng)絡(luò).地鐵網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0，是因為任意一個地鐵站點的鄰居站點，并不會通過地鐵線路再相互連接.而實際出行中這樣的需求，只能通過地面公交來滿足，這也體現(xiàn)了地面公交靈活的特點及地鐵和公交的相互銜接、配合.復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的直徑和平均路徑長度都小于公交網(wǎng)絡(luò)，說明復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中客流從一個站點到另一個站點出行的平均距離及極限最遠距離相比單獨使用公交出行要小.

Space P構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中，復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的平均度最大，說明了復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中客流換乘的便利性最高.地鐵網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)很高，究其原因，是由于一條地鐵線路經(jīng)停城市中很大范圍內(nèi)多個站點，從而具有高聚合特征.客流通過公交網(wǎng)絡(luò)或復(fù)合網(wǎng)絡(luò)，從一個站點到另一個站點，會出現(xiàn)需要換乘最多6次的情況，且復(fù)合網(wǎng)絡(luò)相比公交網(wǎng)絡(luò)的直徑基本沒有變化，這是因為市郊等地的公共交通主要還是依靠公交汽車，地鐵網(wǎng)絡(luò)尚未覆蓋.基于Space P構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中，復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度相比公交網(wǎng)絡(luò)小一些，說明復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中旅客出行平均的換乘次數(shù)較單獨的公交網(wǎng)絡(luò)有所下降.從Space P構(gòu)建的三個網(wǎng)絡(luò)來看，北京市的公交、地鐵和復(fù)合網(wǎng)絡(luò)都具備小世界網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì).

綜上，公交與地鐵的相互配合、銜接，使得整個公共交通運輸更為便利、快捷.

4 公交、地鐵樞紐站點對復(fù)合網(wǎng)絡(luò)效率的影響研究

網(wǎng)絡(luò)效率E可用于衡量公共交通網(wǎng)絡(luò)傳輸流量的能力，可分為全局效率EG和局部效率EL.全局效率的公式如式(3)所示，局部效率EL表示局部子圖的平均有效性，表示去除部分節(jié)點后網(wǎng)絡(luò)的有效性[15]，與聚類系數(shù)C有相似的作用，故可認為EL≈C.

本節(jié)基于Space P構(gòu)建地鐵、公交、復(fù)合網(wǎng)絡(luò)，并計算網(wǎng)絡(luò)效率，結(jié)果如表2所示.

表2 復(fù)合網(wǎng)絡(luò)與子網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率比較Table 2The efficiency of the compound network and sub-networks

在城市范圍內(nèi)，出行者可以僅依靠地面公交完成到達任意地點的出行.本文采用的數(shù)據(jù)包含北京市1號線、2號線等六條地鐵線路，一共133座地鐵站點；相比地面公交的600多條公交線路，一共4 000多座公交站點來說，地鐵站數(shù)量不及地面公交站數(shù)量的3%，線路數(shù)量不及地面公交線路的1%，但從表2的結(jié)果可見，整個復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的全局效率相比單獨的公交網(wǎng)絡(luò)效率卻提升了1%左右，這對于北京市公共交通日均2 000萬左右的出行量來說，顯得尤為重要.且本文尚未考慮地面公交的擁堵、運量等因素，這也體現(xiàn)了當(dāng)前城市大力發(fā)展軌道交通的重要意義.究其原因，是由于地鐵運輸能夠突破一定的地理限制，進行更大范圍、更遠距離的客流輸送，將城市中更大區(qū)域內(nèi)，更多的地點進行連接，使得在任意兩個站點之間的出行，平均經(jīng)過的站數(shù)更少、換乘次數(shù)更少.

從局部效率EL來看，地鐵網(wǎng)絡(luò)具有高聚合的特征，擁有很強的局部效率，即使一個地鐵站點出現(xiàn)問題，也只對其所在的地鐵線路的通車有影響而對其他線路和整個地鐵網(wǎng)絡(luò)的交通效率不會造成大的影響.在復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的局部有效性得到了一定程度的中和，換言之，城市范圍內(nèi)的出行，尤其是中長途出行，必須依靠地鐵與地面公交的高效配合，才能更好地拓展公共交通輸運網(wǎng)絡(luò)的輻射圈，從而提高整個網(wǎng)絡(luò)的通達效率.

5 研究結(jié)論

本文運用了Space L和Space P方法，分別構(gòu)建公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)及其子網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并對網(wǎng)絡(luò)拓撲特性等進行了實證研究.結(jié)果表明，該復(fù)合網(wǎng)絡(luò)具備無標(biāo)度和小世界特性，說明北京市公共交通系統(tǒng)規(guī)模會不斷擴大，且新加入的站點更傾向于連接度大的站點.

研究發(fā)現(xiàn)，地鐵和公交的合理、高效地銜接，優(yōu)勢互補，能夠從整體上提升公共交通系統(tǒng)的效率.地鐵能夠完成更大規(guī)模的客流輸送，能夠突破一定的物理空間限制，使得城市中任意兩個地點間的聯(lián)系更直接；地面公交則更為靈活、能夠覆蓋地鐵無法到達的地點.從本文的計算結(jié)果可知，理想的公交—地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)不能只是兩種網(wǎng)絡(luò)的簡單疊加.北京市今后還會開行更多的地鐵和公交線路，如何使得公交和地鐵更好地配合，能夠進一步縮短復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的直徑、減少客流在復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中的換乘次數(shù)，提升復(fù)合網(wǎng)絡(luò)輸送效率，更好地發(fā)揮公交和地鐵各自的優(yōu)勢，是今后公共交通發(fā)展的重心.

參考文獻：

[1]中華人民共和國國家統(tǒng)計局.2014年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[R].北京：國家統(tǒng)計局，2015. [National Bureau of Statistics of China.Statistical Communiqué of the People's Republic of China on the 2014 National Economic and Social Development[R]. Beijing:NBS,2015.]

[2]MengXu,AvishaiCeder,Ziyou Gao,et al.Mass transit systems of Beijing:Governance evolution and analysis[J].Transportation,2010,37(5):709-29.

[3]Sienkiewicz J,Ho?yst J A.Statistical analysis of 22 public transport networks in Poland[J].Physical Review E,2005,72(4):046127.

[4]P Sen,S Dasgupta,A Chatterjee,et al.Small-world properties of the Indian railway network[J].Phys.Rev. E,2003,67,036106.

[5]K A Seaton,L M Hackett.Stations,trains and smallworld networks[J].Physical A,2004,339,635.

[6]Lu H,Y Shi.Complexity of public transport networks[J]. Tsinghua Science&Technology,2007,12(2):204-213.

[7]高自友，吳建軍，毛保華,等.交通運輸網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性及其相關(guān)問題的研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2005,5(2):79-84.[GAO Z Y,WU J J,MAO B H,et al. Study on the complexity of traffic networks and related problems[J].JournalofTransportationSystems Engineering and Information Technology,2005,5(2): 79-84.]

[8]丁益民,丁卓,楊昌平.基于社團結(jié)構(gòu)的城市地鐵網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].物理學(xué)報,2013,09:508-514.[DING Y M,DING Z,YANG C P.The network model of urban subway networks with community structure[J].Acta Physica Sinica,2013,09:508-514.]

[9]鄧勇亮,李啟明,陸瑩,等.城市地鐵網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的物理脆弱性研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報,2013,10:76-81. [DENG Y L,LI Q M,LU Y,et al.Analysis of urban metro network system physical vulnerability[J].China Safety Science Journal,2013,10:76-81.]

[10]喬珂,趙鵬,姚向明.城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)性能分析[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2012,12(4):115-121. [QIAO K,ZHAO P,YAO X M.Performance analysis of urban rail transit network[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2012, 12(4):115-121.]

[11]何大韌,劉宗華,汪秉宏.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[M].北京:高等教育出版社,2010.[HE D R,LIU Z H, WANGBH.Complexsystemsandcomplex networks[M].Beijing:Higher Education Press,2010.]

[12]李淑靜.復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型研究與應(yīng)用[D].青島:青島大學(xué),2011.[LI S J.Study on model and application of complex network[D].Qingdao:Qingdao University, 2011.]

[13]吳建軍,高自友,孫會君,等．城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性－復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法及其應(yīng)用[M]．北京:科學(xué)出版社, 2010.[WU J J,GAO Z Y,SUN H J,et al.The complexity of urban transportation system-method and application of complex networks[M].Beijing:Science Press,2010.]

[14]Latora,etal.Efficientbehaviorofsmall-world networks[J].Physical Review Letters,2001,87(19): 1-4.

[15]朱冰心.中國航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其演化分析[D].上海：復(fù)旦大學(xué),2009.[ZHU B X.The structure of the aviationnetworkofChinaanditsevolution[D]. Shanghai:Fudan University,2011.]

Construction of Subway and Bus Transport Networks and Analysis of the Network Topology Characteristics

LUO Yi，QIAN Da-Lin
（School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）

Bus and metro are two of the main components of urban transportation system.The cities vigorously advocate the bus priority policy,however,we find the sharing of public transport has not been significantly improved.In order to make an empirical study of urban transportation networks,from a unitary perspective view,this article establishes a compound network of subway and bus transport networks in the Space L and Space P.The topology characteristics of the compound network are compared with its subnetworks,the result shows that the compound network has the properties of small world and scale-free network.To give full play of urban transportation is to make sure both of subway and bus transportation be fully used and to strengthen the link and coordination.

urban traffic;compound networks;complex networks;public transport;bus transport network; subway network

1009-6744（2015）05-0039-06

U491.1

A

2015-03-18

2015-05-18錄用日期：2015-05-25

羅藝（1983-），男，貴州貴陽人，博士生. ＊

dlqian@bjtu.edu.cn