張樂(lè)樂(lè)，張燕平，高 偉，黃樹(shù)紅，李 哂，梅曉燕，陳運(yùn)良

（1.華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430074；2.上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院，上海200240）

熱力系統(tǒng)定量分析是衡量機(jī)組熱力學(xué)性能和熱力學(xué)完善程度的有效途徑.已有的分析方法均基于熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律.熱力學(xué)第一定律側(cè)重于關(guān)注能量的數(shù)量以及能量在傳遞與轉(zhuǎn)換過(guò)程中的守恒特性，常用的分析方法有熱平衡法、循環(huán)函數(shù)法和等效熱降法［1］.熱力學(xué)第二定律側(cè)重于關(guān)注能量的品位、能量傳遞與轉(zhuǎn)換過(guò)程中的方向性、過(guò)程發(fā)生所需的條件以及過(guò)程所能進(jìn)行的程度等問(wèn)題，探討的是實(shí)際熱力過(guò)程的不可逆性［2］，常用的分析方法有熵分析法［3］、分析法［4］、熱經(jīng)濟(jì)學(xué)分析法［5］和環(huán)境學(xué)分析法［6-7］.

核電在我國(guó)具有較大的發(fā)展?jié)摿?，隨著當(dāng)前及今后第三代核電堆型技術(shù)的發(fā)展，核電機(jī)組的單機(jī)發(fā)電功率將大幅提升［14］.開(kāi)展核電機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性分析，對(duì)挖掘機(jī)組的節(jié)能潛力具有重要意義.目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)核電機(jī)組開(kāi)展的分析研究仍較少，其研究主要在于確定相關(guān)熱力設(shè)備的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分布規(guī)律［15］.筆者采用分析法，以核電機(jī)組常規(guī)島熱力系統(tǒng)中熱力設(shè)備或熱力過(guò)程的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分布規(guī)律為基礎(chǔ)，通過(guò)探討影響其經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的主要因素，從定性角度提出熱力設(shè)備或熱力過(guò)程的優(yōu)化建議，以便挖掘核電機(jī)組的節(jié)能潛力.

1 核電機(jī)組常規(guī)島熱力系統(tǒng)

所研究的核電機(jī)組常規(guī)島熱力系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 某核電機(jī)組常規(guī)島熱力系統(tǒng)Fig.1 Thermodynamic system in conventional island of a nuclear power unit

在圖1中，汽輪機(jī)為五缸六排汽、凝汽式、半轉(zhuǎn)速型汽輪機(jī).高壓缸處于濕蒸汽區(qū)，設(shè)置了3級(jí)回?zé)岢槠?，高壓缸排汽濕度?2.49%.高壓缸與中壓缸之間設(shè)置了汽水分離再熱器，包含1級(jí)汽水分離器和2級(jí)蒸汽再熱器，所分離出的疏水引入高壓加熱器的疏水管路中，分離出的蒸汽引入除氧器.中壓缸處于過(guò)熱蒸汽區(qū)，設(shè)置了2級(jí)回?zé)岢槠?低壓缸有3級(jí)回?zé)岢槠?，且設(shè)置了級(jí)間除濕裝置，分離出的疏水引入低壓加熱器的疏水管路中.

回?zé)嵯到y(tǒng)采用了2級(jí)高壓加熱器、1 級(jí)除氧器和4級(jí)低壓加熱器.高壓加熱器的疏水采用逐級(jí)自流方式，最終匯入除氧器.低壓加熱器的疏水分別采用疏水泵和逐級(jí)自流方式，分別匯入主給水管路和凝汽器熱井中.2號(hào)低壓加熱器的疏水管路設(shè)置了閃蒸器，所產(chǎn)生的飽和蒸汽用以加熱流經(jīng)1號(hào)低壓加熱器的凝結(jié)水.

2 熱力設(shè)備的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

在環(huán)境條件下，將能量中能夠最大限度轉(zhuǎn)換為有用功的能量份額稱(chēng)為該能量的.在忽略穩(wěn)流工質(zhì)動(dòng)能的前提下，工質(zhì)通常指其能量焓中的.若給定環(huán)境參數(shù)，穩(wěn)流工質(zhì)僅取決于其狀態(tài)參數(shù)［2］.筆者所選定的環(huán)境狀態(tài)參數(shù)如下：Ten＝287.15K，pen＝0.1 MPa，sen＝0.209 9kJ／（kg·K），hen＝58.89kJ／kg.

式中：∑Ein和∑Eout分別為工質(zhì)輸入和輸出的總能量；∑EQ為外界與開(kāi)口系統(tǒng)的總換熱；∑Wi為熱力設(shè)備或熱力過(guò)程的總輸出功.

式中：∑Ep，out和∑Ef，in分別為熱力設(shè)備或熱力過(guò)程的輸出收益和輸入代價(jià).

2.2 熱力設(shè)備經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)算

根據(jù)式（2）和式（3），對(duì)核電機(jī)組常規(guī)島熱力系統(tǒng)中的熱力設(shè)備或熱力過(guò)程進(jìn)行損失和效率的計(jì)算.

2.2.1 汽輪發(fā)電機(jī)組

將汽輪機(jī)按照回?zé)岢槠趧澐譃槿舾蓚€(gè)級(jí)組，分別為高壓缸級(jí)組HP1、HP2和HP3，中壓缸級(jí)組IP1和IP2，低壓缸級(jí)組LP1、LP2、LP3 和LP4.對(duì)于高壓缸或中壓缸，設(shè)第i級(jí)組的蒸汽質(zhì)量流量為qm，s，i，進(jìn)、出口蒸汽焓值分別為hi，0和hi，2，則該級(jí)組的功率Ws，i為

相應(yīng)汽缸的內(nèi)功率Ws為

式中：qm，j和hj分別為該汽缸的第j段軸封漏汽的質(zhì)量流量和焓值.

由式（5）可得高壓缸的內(nèi)功率Whp和中壓缸的內(nèi)功率Wip.

低壓缸內(nèi)功率Wlp的計(jì)算有所不同.低壓缸回?zé)岢槠捎贸凉裱b置，在計(jì)算其發(fā)電功率時(shí)，應(yīng)考慮除濕過(guò)程的影響，故式（4）中的hi，2應(yīng)為除濕前第i級(jí)組的出口蒸汽焓值.

汽輪機(jī)的內(nèi)功率為Wi＝Whp＋Wip＋Wlp，設(shè)汽輪機(jī)機(jī)械效率為ηm，發(fā)電機(jī)效率為ηg，則汽輪機(jī)的發(fā)電功率為Pe＝Wiηmηg／3 600.汽輪機(jī)機(jī)械損失為Ⅰm＝Wi（1-ηm），機(jī)械效率為ηe，m.發(fā)電機(jī)損失為Ⅰg＝Wiηm（1-ηg）.發(fā)電機(jī)效率為ηe，g.

2.2.2 汽水分離再熱器和給水加熱器

對(duì)于加熱器，有∑Wi＝0，則加熱器的損失Ⅰh為

式中：∑EQ為加熱器向環(huán)境中的散熱.

采用疏水逐級(jí)自流方式的第i級(jí)表面式加熱器的效率ηh，i為

式中：ew3和eee分別為該級(jí)加熱器的進(jìn)口給水比和回?zé)岢槠?；ew4和ewd4分別為4號(hào)低壓加熱器的進(jìn)口給水比和疏水比；qm，cp和qm，ee分別為該級(jí)加熱器進(jìn)口給水和回?zé)岢槠馁|(zhì)量流量；qm，wd4為4號(hào)低壓加熱器的疏水質(zhì)量流量；Wdp為疏水泵功耗.

式中：Esrh1和Ewm分別為汽水分離器出口的蒸汽和疏水；Ehpo為高壓缸的排汽.

除氧器承擔(dān)著匯集高壓加熱器和汽水分離器的疏水以及加熱主給水等作用，其效率ηhd為

式中：qm，cw、qm，sj、qm，ec、qm，wm和qm，wd6分別為進(jìn)入除氧器的給水、附加蒸汽、回?zé)岢槠?、附加疏水?號(hào)高壓加熱器疏水的質(zhì)量流量；ew4和ew5分別為除氧器的進(jìn)、出口給水比；esj、eec、ewm和ewd6分別為進(jìn)入除氧器的附加蒸汽、回?zé)岢槠?、附加疏水?號(hào)高壓加熱器疏水的比.

2.2.3 凝汽器

式中：Ec和Ecp分別為汽輪機(jī)排汽和凝結(jié)水；Ew，in和Ew，out分別為循環(huán)冷卻水的進(jìn)、出口；Esgw、Ewd1和Eszw分別為進(jìn)入凝汽器熱井中的軸封加熱器疏水、1號(hào)低壓加熱器疏水和閃蒸過(guò)程后的疏水.

凝汽器的重要作用之一是建立足夠的真空，使汽輪機(jī)排汽凝結(jié)，從而完成工質(zhì)循環(huán).故凝汽器的效率ηcon為

3 熱力設(shè)備的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分析

圖2 常規(guī)島熱力設(shè)備的損失分布Fig.2 Exergy loss distribution of thermal equipment in conventional island

3.1 汽輪發(fā)電機(jī)組

圖3 汽輪發(fā)電機(jī)組的損失和效率分布Fig.3 Distribution of exergy loss and efficiency in turbo-generator unit

式（20）和式（21）表明，第i級(jí)組的損失取決于該級(jí)組的功率和蒸汽膨脹平均溫度，級(jí)組功率越大，蒸汽膨脹平均溫度越低，則損失越大；而效率僅與蒸汽膨脹平均溫度有關(guān)，蒸汽膨脹平均溫度越高，則效率越高.

級(jí)組功率與級(jí)組蒸汽質(zhì)量流量和級(jí)組壓比有關(guān).級(jí)組壓比在一定程度上決定了該級(jí)組有效焓降的大小，級(jí)組質(zhì)量流量取決于汽輪機(jī)回?zé)岢槠驮贌岢槠奈恢迷O(shè)置.在汽輪機(jī)熱力設(shè)計(jì)中，回?zé)岢槠|(zhì)量流量與其相應(yīng)的抽汽壓力相耦合，故可采用級(jí)組壓比這一參數(shù)表示級(jí)組功率的變化特性.計(jì)算表明級(jí)組功率的變化趨勢(shì)與級(jí)組壓比的變化趨勢(shì)相反，如圖4所示.

圖4 汽輪機(jī)級(jí)組功率與級(jí)組壓比的對(duì)比Fig.4 Comparison of power and pressure ratio in steam turbine stage

蒸汽膨脹平均溫度可表示蒸汽膨脹過(guò)程的不可逆程度.若級(jí)組進(jìn)行的是可逆膨脹過(guò)程，則蒸汽膨脹平均溫度趨于無(wú)窮大，級(jí)組損失趨于零.而對(duì)于汽輪機(jī)各個(gè)級(jí)組的實(shí)際膨脹做功過(guò)程，各種不可逆損耗均使相應(yīng)級(jí)組的膨脹過(guò)程終點(diǎn)進(jìn)一步遠(yuǎn)離理想膨脹終點(diǎn)，從而降低級(jí)組蒸汽膨脹平均溫度.各級(jí)組的蒸汽膨脹平均溫度如圖5所示.各級(jí)組的損失和效率分布如圖6所示.

結(jié)合圖4～圖6可知，中壓缸處于過(guò)熱蒸汽區(qū)，其各級(jí)組不存在濕汽損失，蒸汽膨脹平均溫度最高，故中壓缸級(jí)組的效率最高.中壓缸級(jí)組的壓比較大、功率較小，故中壓缸的損失最小.

與中壓缸級(jí)組相比，高壓缸除中間級(jí)組HP2外，級(jí)組HP1 和HP3 的壓比均較小，質(zhì)量流量較大，故高壓缸功率高于中壓缸.高壓缸級(jí)組均存在濕汽損失，其各級(jí)組蒸汽膨脹平均溫度均低于中壓缸級(jí)組，故高壓缸的損失高于中壓缸，效率低于中壓缸.高壓缸級(jí)組HP2的壓比最大、功率最小，蒸汽膨脹平均溫度最高，故級(jí)組HP2 的損失最小，效率最高.

圖5 汽輪機(jī)級(jí)組的蒸汽膨脹平均溫度分布Fig.5 Distribution of steam expansion average temperature in steam turbine stage

圖6 汽輪機(jī)級(jí)組的損失和效率分布Fig.6 Distribution of exergy loss and efficiency in steam turbine stage

與高壓缸和中壓缸相比，低壓缸各級(jí)組的壓比和蒸汽質(zhì)量流量均較小，計(jì)算表明低壓缸內(nèi)功率高于高壓缸和中壓缸.低壓缸各級(jí)組的濕汽損失逐漸增大，且末級(jí)存在較大的余速損失，蒸汽膨脹平均溫度明顯低于高壓缸，故低壓缸的損失最大、效率最低.低壓缸各級(jí)組的效率依次降低，受濕汽損失和余速損失的綜合影響，低壓缸末級(jí)組的損失最大，約占汽輪發(fā)電機(jī)組損失的1／4，接近于低壓缸其他級(jí)組的損失總和，超過(guò)高壓缸各級(jí)組的損失總和，故低壓缸末級(jí)組對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性影響較大.

3.2 凝汽器

汽輪機(jī)排汽在凝結(jié)過(guò)程中的汽化潛熱和低壓加熱器的疏水在凝汽器熱井中的放熱量幾乎全被循環(huán)冷卻水帶走，并散失到環(huán)境中，無(wú)法被再利用，該過(guò)程導(dǎo)致凝汽器的巨大損失.凝汽器的收益為凝結(jié)水，故其效率在熱力設(shè)備中最小，接近零.

3.3 給水加熱器

圖7 給水加熱器的損失和效率分布圖Fig.7 Distribution of exergy loss and efficiency of feed water heater

設(shè)由冷流體或熱流體及其進(jìn)出加熱器的管路構(gòu)成開(kāi)口系統(tǒng)，對(duì)于該穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)，可得冷流體或熱流體的進(jìn)出口熵變?chǔ)為

式中：si，in和sj，out分別為某股冷流體或熱流體的進(jìn)、出口比熵；qm，i，in和qm，j，out分別為某股冷流體或熱流體的進(jìn)、出口質(zhì)量流量.

由式（22）可得冷流體和熱流體的進(jìn)、出口熵變?chǔ)c和ΔSh.

設(shè)在換熱過(guò)程中冷流體的吸熱量為Qc，熱流體的放熱量為Qh，則有

式中：和分別為換熱過(guò)程中冷流體的吸熱平均溫度和熱流體的放熱平均溫度.

設(shè)給水進(jìn)口質(zhì)量流量為qm，c，in，吸熱過(guò)程的平均定壓比熱容為，給水進(jìn)、出口溫度分別為T(mén)c，in和Tc，out，則可導(dǎo)出給水的吸熱平均溫度為

作為熱流體的加熱器殼側(cè)回?zé)岢槠?、附加蒸汽和疏水，可?dǎo)出其放熱平均溫度略高于回?zé)岢槠姆艧崞骄鶞囟?

設(shè)加熱器回?zé)岢槠麎毫λ鶎?duì)應(yīng)的飽和溫度為T(mén)s，e，若回?zé)岢槠幱跐裾羝麉^(qū)，且加熱器設(shè)置有疏水冷卻段，則有略低于Ts，e；若未設(shè)置疏水冷卻段，則.若加熱器的回?zé)岢槠幱谶^(guò)熱蒸汽區(qū)，則有略低于Ts，e.故熱流體的放熱平均溫度近似于回?zé)岢槠麎毫λ鶎?duì)應(yīng)的飽和溫度Ts，e.值得注意的是，1號(hào)低壓加熱器以低壓缸抽汽G為回?zé)岢槠?，而以蒸汽品位更高的抽汽H作為附加蒸汽，故該級(jí)加熱器熱流體的放熱平均溫度明顯高于回?zé)岢槠麎毫λ鶎?duì)應(yīng)的飽和溫度.

綜上可知，在加熱器的換熱過(guò)程中，回?zé)岢槠麎毫λ鶎?duì)應(yīng)的飽和溫度Ts，e、冷流體的吸熱平均溫度、熱流體的放熱平均溫度、熱力學(xué)平均溫差ΔT和冷流體的吸熱量Qc共同構(gòu)成了給水加熱器換熱過(guò)程的特性參數(shù)，可對(duì)給水加熱器的損失分布規(guī)律進(jìn)行闡釋.各級(jí)給水加熱器換熱過(guò)程的特性參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 各級(jí)給水加熱器換熱過(guò)程的特性參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters in heat-transfer process of various feed-water heaters

由表1可知，4號(hào)低壓加熱器、6號(hào)和7號(hào)高壓加熱器的熱力學(xué)平均溫差明顯低于其他各級(jí)加熱器，這是由于這3級(jí)加熱器均采用了疏水逐級(jí)自流方式，并通過(guò)設(shè)置內(nèi)置式疏水冷卻段降低了熱流體的放熱平均溫度.而1號(hào)和2號(hào)低壓加熱器由于抽汽壓力較低，疏水壓差較小，并未設(shè)置疏水冷卻段.

計(jì)算表明，當(dāng)冷流體的吸熱平均溫度保持不變時(shí)，增大熱力學(xué)平均溫差，加熱器的溫度效率將降低；當(dāng)熱力學(xué)平均溫差保持不變時(shí)，提高冷流體的吸熱平均溫度，加熱器溫度效率將提高，但在較高的吸熱平均溫度下，其溫度效率的提高不如在較低的吸熱平均溫度下顯著.

3.4 汽水分離再熱器

圖8 汽水分離再熱器的損失與效率分布Fig.8 Distribution of exergy loss and efficiency of moisture separator reheater

汽水分離再熱器換熱過(guò)程的特性參數(shù)見(jiàn)表2.根據(jù)表2可知，汽水分離再熱器損失的最終變化趨勢(shì)主要取決于熱力學(xué)平均溫差，故第2級(jí)蒸汽再熱器的損失最大，第1級(jí)蒸汽再熱器次之，汽水分離器的最小.

表2 汽水分離再熱器換熱過(guò)程的特性參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters in heat-transfer process of moisture separator reheater

4.1 汽輪發(fā)電機(jī)組

4.2 凝汽器

當(dāng)環(huán)境條件給定時(shí)，通過(guò)適當(dāng)?shù)卦龃竽鱾鳠崦娣e和循環(huán)冷卻水流量，改進(jìn)冷凝管束的排列方式，定期清洗凝汽器管束以確保較高的清潔度等方式，均可降低凝汽器的損失.

4.3 給水加熱器

對(duì)于所研究的核電機(jī)組，高壓加熱器所分配的給水焓升較小，低壓加熱器所分配的給水焓升較大.4號(hào)低壓加熱器的回?zé)岢槠^(guò)熱度約為48K，為盡可能利用這一過(guò)熱度提高核電機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性，可適當(dāng)增大除氧器的回?zé)岢槠|(zhì)量流量，并減小4號(hào)低壓加熱器的回?zé)岢槠|(zhì)量流量，這樣所得的除氧器給水焓升為4號(hào)低壓加熱器給水焓升的1.43倍.

3號(hào)低壓加熱器的回?zé)岢槠幱谶^(guò)熱蒸汽區(qū)，且熱力學(xué)平均溫差最大，損失僅次于2號(hào)低壓加熱器.這是由于在初步的熱力設(shè)計(jì)中，低壓缸級(jí)組LP1的壓比最小，對(duì)該加熱器所分配的給水焓升較大，相應(yīng)的回?zé)岢槠|(zhì)量流量也較大，降低了汽輪機(jī)的做功量.

綜合汽輪發(fā)電機(jī)組、凝汽器和給水加熱器的分析結(jié)論可知，在常規(guī)島熱力系統(tǒng)中，汽輪機(jī)低壓缸對(duì)核電機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的影響最大，在很大程度上也決定了凝汽器和低壓加熱器系統(tǒng)的選型設(shè)計(jì).汽輪機(jī)低壓缸、凝汽器和低壓加熱器是冷端系統(tǒng)的重要設(shè)備，這三者的選型設(shè)計(jì)需通過(guò)冷端系統(tǒng)的優(yōu)化來(lái)確定.

4.4 汽水分離再熱器

蒸汽再熱器端差的確定應(yīng)充分考慮技術(shù)經(jīng)濟(jì)性和安全可靠性的要求，在滿足換熱量要求的前提下，欲降低這部分損失，需要從蒸汽再熱器熱力設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面進(jìn)行優(yōu)化.

5 總 結(jié)

（3）若要挖掘核電機(jī)組的節(jié)能潛力，則應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注汽輪機(jī)的低壓缸.低壓缸的選型設(shè)計(jì)尤其是末級(jí)長(zhǎng)葉片設(shè)計(jì)，對(duì)核電機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的影響較大，并決定了凝汽器和低壓加熱器系統(tǒng)的配置形式.通過(guò)冷端系統(tǒng)優(yōu)化可挖掘核電機(jī)組的節(jié)能潛力.

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