裴 宇,熊源泉,周海軍
(東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京210096)
高壓超濃相煤粉氣力輸送是大型氣流床高壓氣化的關(guān)鍵技術(shù)之一,由于受到目前試驗(yàn)方法和條件的限制,還不能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地測量管道中氣固兩相的流動(dòng)參數(shù),因此對高壓密相煤粉氣力輸送過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究有利于輸送系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化.
類比稠密氣體分子運(yùn)動(dòng)論,Savage等、Jenkins等、Shahinpour 等、Lun 等、Johnson 等和Syamlal發(fā)展了顆粒動(dòng)力學(xué)理論,引入顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)的概念和稠密氣體的Boltzmann輸運(yùn)方程,修正了經(jīng)典的分子運(yùn)動(dòng)論對兩顆粒碰撞的處理,推導(dǎo)出顆粒相應(yīng)力的表達(dá)式和適合于描述顆粒流動(dòng)的封閉方程組.顆粒動(dòng)力學(xué)理論的引入是近幾十年來雙流體模型最重要的發(fā)展.在高壓密相模擬中,水平管和垂直管的研究取得了一定進(jìn)展[1-2],但彎管方面的模擬研究鮮有報(bào)道.Mcglinchey等[3]在顆粒動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上提出了常壓下90°彎管的計(jì)算模型(以下簡稱Mcglinchey彎管模型),該模型中忽略了摩擦應(yīng)力,而且固相壁面采用的是無滑移條件,模擬的壓降結(jié)果誤差在10%~90%內(nèi).Ma等[4]運(yùn)用Mcglinchey彎管模型研究了粒徑對水平轉(zhuǎn)垂直向上彎管壓降的影響,模擬得到的整體管道壓降與試驗(yàn)較吻合,但就彎管段而言,管道壓降誤差高達(dá)50%.Vashisth等[5]采用鏡面系數(shù)和顆粒與壁面碰撞恢復(fù)系數(shù)來表示壁面剪切和擬熱流條件,對Mcglinchey彎管模型進(jìn)行了修正,模擬獲得的彎管固相體積分?jǐn)?shù)和速度分布云圖與實(shí)際較吻合,但沒有對壓降進(jìn)行分析.
在本文高壓密相煤粉氣力輸送管道內(nèi),離心加速度垂直指向管道壁面外側(cè),而且遠(yuǎn)大于重力加速度,是垂直彎管氣力輸送過程中影響氣固流動(dòng)的最主要因素.在輸送過程中,離心力的作用導(dǎo)致彎管壁面外側(cè)煤粉堆積形成堆積層,并以顆粒群的形式運(yùn)動(dòng),而彎管壁面內(nèi)側(cè)顆粒呈現(xiàn)懸浮流動(dòng).懸浮流動(dòng)時(shí),固相應(yīng)力主要來源于顆粒之間的瞬時(shí)碰撞和平移產(chǎn)生的動(dòng)量傳遞,這在顆粒動(dòng)力學(xué)理論中已闡述清楚;在顆粒堆積層內(nèi),顆粒間除了瞬時(shí)碰撞和平移外,由于離心力作用,沉積層內(nèi)的顆粒相互擠壓且長時(shí)間接觸產(chǎn)生了摩擦應(yīng)力,并通過摩擦應(yīng)力進(jìn)行顆粒間動(dòng)量和能量的傳遞與耗散.由于離心力較大,堆積層頂部體積分?jǐn)?shù)接近自然堆積體積分?jǐn)?shù),顆粒與顆粒以及顆粒與壁面都保持長時(shí)間接觸,摩擦應(yīng)力成為堆積層內(nèi)固相應(yīng)力和壁面剪切應(yīng)力的重要部分,必須加以充分考慮.
以往文獻(xiàn)在運(yùn)用運(yùn)動(dòng)顆粒動(dòng)力學(xué)解決彎管問題時(shí),在顆粒內(nèi)和顆粒與壁面處忽略了摩擦應(yīng)力的影響,造成數(shù)值模擬產(chǎn)生較大的誤差.為此,筆者在顆粒動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上考慮了摩擦應(yīng)力的影響,通過一體化管道對垂直向上轉(zhuǎn)水平彎管(其曲率半徑為0.2m,管道內(nèi)徑為10mm,固相速度為5~8m/s)的高壓密相煤粉氣力輸送進(jìn)行模擬,并結(jié)合多組試驗(yàn)工況,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性,同時(shí)分析了垂直彎管內(nèi)氣固流動(dòng)情況以及補(bǔ)充風(fēng)體積流量對輸送特性的影響.
連續(xù)方程
動(dòng)量方程
式中:φ為各相體積分?jǐn)?shù);ρ為密度;v為速度矢量;τ為應(yīng)力張量;pg為氣相壓力;Fsg表示氣固相間作用力;g為重力加速度;下標(biāo)g、s分別表示氣相、固相.
在密相煤粉氣力輸送過程中氣固相間作用構(gòu)成復(fù)雜,由于氣固速度差而產(chǎn)生的曳力是相間作用的主導(dǎo)因素,所以本文模型中的氣固相間作用只考慮曳力.
式中:β為氣固相間的曳力系數(shù),大量參考文獻(xiàn)采用Gidaspow 提出的曳力模型[6](以下簡稱Gidaspow模型).
當(dāng)φg≤0.8時(shí),β采用Ergun提出的適用于密相的曳力模型:
式中:μg為氣體黏性系數(shù);ds為顆粒直徑.
當(dāng)φg>0.8時(shí),β采用Wen等提出的適用于稀相的模型:
式中:CD為流體阻力系數(shù).
但φg>0.8(即φs≤0.2)時(shí)并不完全是稀相流動(dòng),而且Gidaspow 模型在φg=0.8 時(shí)不具有連續(xù)性,因此Lu等[7]對Gidaspow 模型進(jìn)行了修正,提出Huilin-Gidaspow 模型:
Savage等認(rèn)為顆粒相內(nèi)的應(yīng)力可以看成是動(dòng)力學(xué)應(yīng)力與摩擦應(yīng)力之和,即,其中為顆粒動(dòng)力學(xué)應(yīng)力張量,為摩擦應(yīng)力.
式中:為顆粒動(dòng)力學(xué)應(yīng)力張量中的固相壓力;為顆粒相黏性系數(shù);λks為顆粒相體積黏性系數(shù);Ss為顆粒相速度變形率張量;I為單位張量.
固相壓力由顆粒運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)力效應(yīng)和顆粒碰撞引起的碰撞效應(yīng)組成:
顆粒相黏性系數(shù)包括顆粒相碰撞黏度和動(dòng)力黏度2部分:
式中:Θs為顆粒擬溫度;ess為顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù);g0,ss為顆粒的徑向分布函數(shù).
顆粒相體積黏性系數(shù)表示顆粒相對壓縮的懸浮阻力,其表達(dá)式為:
徑向分布函數(shù)為:
顆粒擬溫度的輸運(yùn)方程如下:
式中:qs為擬熱流密度,在顆粒相內(nèi),表示沿顆粒擬溫度Θs梯度方向的擬熱流密度,其中kΘs為擴(kuò)散系數(shù);表示顆粒相內(nèi)由剪切應(yīng)力產(chǎn)生的顆粒脈動(dòng);γΘs表示顆粒與顆粒之間碰撞導(dǎo)致的顆粒脈動(dòng)的耗散;φsg表示氣體與顆粒間脈動(dòng)的交換[1-2,7].
Johnson等的摩擦應(yīng)力模型認(rèn)為固相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.5后摩擦應(yīng)力才起作用,但高壓密相煤粉氣力輸送中,固相體積分?jǐn)?shù)低于0.5時(shí)也存在摩擦應(yīng)力.因此,筆者認(rèn)為固相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.1后摩擦應(yīng)力開始起作用,并根據(jù)實(shí)際情況修正經(jīng)驗(yàn)參數(shù),具體表達(dá)式如下:
式中:pf為摩擦應(yīng)力;φ為顆粒間的摩擦角;經(jīng)驗(yàn)參數(shù)F=0.1,r=2,s=5,φs,min=0.1,φs,max=0.55.
在氣固模擬中氣固湍流輸運(yùn)方程較統(tǒng)一,具體可參考文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8].
1.3.1 入口和出口條件
對于氣相,入口處徑向速度分布為光滑管充分發(fā)展湍流流動(dòng),出口處設(shè)置為壓力出口.
式中:Ug為表觀氣速;φs,in為入口處固相體積分?jǐn)?shù);D為管道半徑.
對于固相,入口處徑向速度為均勻分布,出口處設(shè)置為壓力出口.
其中,qm,s為固相質(zhì)量流量.
1.3.2 壁面條件的修正
對于氣相,壁面采用無滑移邊界條件.對于固相,壁面剪切應(yīng)力僅考慮顆粒與壁面通過碰撞產(chǎn)生的顆粒動(dòng)力學(xué)應(yīng)力.
式中:usw為顆粒與壁面的滑移速度,下標(biāo)w 表示壁面;φ′為鏡面系數(shù),與管道材料、顆粒類型和壁面加工條件等因素有關(guān),本文彎管段的鏡面系數(shù)設(shè)定為0.05,水平段和垂直段的鏡面系數(shù)設(shè)定為1×10-5.
式中:esw為顆粒與壁面碰撞恢復(fù)系數(shù),取值為0.6.
Jenkins等[9]認(rèn)為顆粒流動(dòng)分為2種區(qū)域:快速剪切區(qū)域和緩慢剪切區(qū)域.快速剪切區(qū)域中固相體積分?jǐn)?shù)不高,固相應(yīng)力主要來源于顆粒碰撞與平移導(dǎo)致的動(dòng)量傳遞;緩慢剪切區(qū)域中固相體積分?jǐn)?shù)高,單個(gè)顆粒與周圍接觸面緊密接觸產(chǎn)生相互作用,固相應(yīng)力主要來源于顆粒與周圍接觸面長時(shí)間接觸而產(chǎn)生的靜摩擦應(yīng)力.離心加速度是影響流動(dòng)的最主要因素,本文中垂直彎管的離心加速度遠(yuǎn)大于重力加速度,這使得顆粒與壁面的接觸壓力較大,此時(shí)摩擦應(yīng)力對壁面剪切應(yīng)力的影響不容忽視.Johnson等[10]在流化床模型中將摩擦應(yīng)力表示為·tanδ,其中pf為摩擦正應(yīng)力即摩擦壓力,δ為顆粒與壁面的摩擦角.引用該表達(dá)式,可得到考慮壁面摩擦應(yīng)力的壁面剪切應(yīng)力表達(dá)式:
此時(shí),壁面擬熱流密度可采用式(24)進(jìn)行計(jì)算.
如圖1所示,模擬中采用一體化管道,管道內(nèi)徑為10mm,其中垂直管長2m、水平管長4m、垂直彎管曲率半徑為0.2m,管道截面網(wǎng)格中軸向采用六面體cooper,軸間距為2mm,共計(jì)56.8萬個(gè)網(wǎng)格.
圖1 管道示意圖和截面網(wǎng)格Fig.1 Piping schematic and the cross-section grid
高壓密相煤粉氣力輸送試驗(yàn)裝置見圖2.高壓氮?dú)饨?jīng)緩沖罐分為流化風(fēng)、充壓風(fēng)和補(bǔ)充風(fēng)3路,發(fā)料罐內(nèi)的煤粉經(jīng)流化風(fēng)、充壓風(fēng)驅(qū)動(dòng)進(jìn)入輸送管道,在發(fā)料罐出口引入補(bǔ)充風(fēng)調(diào)節(jié)輸送過程中的固氣比(即固相與氣相質(zhì)量比),充壓風(fēng)用來維持發(fā)料罐內(nèi)的壓力.進(jìn)入受料罐的含粉氣流經(jīng)布袋除塵器分離煤粉后放空,受料罐壓力由電動(dòng)調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié).在輸送管的水平段、垂直段和垂直彎管段均設(shè)有差壓變送器來測量壓差.在高壓發(fā)料罐上安裝電子秤,測量煤粉質(zhì)量流量.試驗(yàn)裝置上壓力、流量、壓差和煤粉質(zhì)量流率數(shù)據(jù)均采用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集.輸送管道內(nèi)徑為10mm,輸送距離為53m.
圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)和發(fā)料罐示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental system and supply tank
選取內(nèi)蒙褐煤的輸送試驗(yàn)進(jìn)行模擬,試驗(yàn)中保持背壓2.5 MPa、總輸送壓差0.5 MPa和流化風(fēng)體積流量0.4m3/h不變,通過改變補(bǔ)充風(fēng)體積流量來改變輸送固氣比;模擬中驗(yàn)證了不同固氣比下模型的準(zhǔn)確度,其中褐煤全水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5.45%,密度為1 496kg/m3,平均粒徑為204.3μm,選取管程中間段的6m 為幾何模型,具體參數(shù)設(shè)置見表1.
表1 模型參數(shù)設(shè)置Tab.1 Model parameter settings
分別采用未考慮摩擦應(yīng)力和考慮摩擦應(yīng)力的壁面條件對4組工況進(jìn)行模擬對比,壓降模擬結(jié)果見表2.
表2 考慮摩擦應(yīng)力對垂直彎管壓降的影響Tab.2 Effect of friction stress on pressure drop of the vertical elbow
注:1)表示未考慮摩擦應(yīng)力時(shí)模擬得到的垂直彎管壓降與試驗(yàn)值的誤差;2)表示考慮摩擦應(yīng)力時(shí)模擬得到的垂直彎管壓降與試驗(yàn)值的誤差.
由表2可知,4組工況下采用未考慮摩擦應(yīng)力的壁面條件模擬得到的壓降與試驗(yàn)值間的誤差均較大,遠(yuǎn)超出合理范圍,采用考慮摩擦應(yīng)力的壁面條件模擬得到的壓降均大于采用未考慮摩擦應(yīng)力的壁面條件模擬得到的壓降,計(jì)算準(zhǔn)確性得到較大改善,基本達(dá)到了模擬精度的要求.
針對是否考慮摩擦應(yīng)力對壁面剪切應(yīng)力的影響較大,以補(bǔ)充風(fēng)體積流量為0.6m3/h的工況為例,圖3給出了45°截面壁面剪切應(yīng)力.從圖3 可以看出,未修正前的壁面剪切應(yīng)力只考慮顆粒與壁面的碰撞,最大值為180Pa;而修正后的壁面剪切應(yīng)力引入了摩擦應(yīng)力的影響,最大值增大到240Pa,壁面的流動(dòng)阻力增大,相應(yīng)的垂直彎管壓降從9.03 kPa增大到12.25kPa.
圖3 考慮摩擦應(yīng)力對45°截面壁面剪切應(yīng)力的影響Fig.3 Effect of friction stress on the wall shear stress of 45°crosssection
圖4給出了45°截面沿徑向分布的固相速度和固相湍動(dòng)能.從圖4(a)可以看出,由于修正后的壁面條件考慮了顆粒與壁面長時(shí)間接觸而產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力,從而增大了壁面剪切應(yīng)力,增大了壁面流動(dòng)阻力,造成顆粒密集區(qū)域速度減小.對于氣相而言,顆粒密集區(qū)域流動(dòng)阻力增大,速度減小,而在顆粒稀疏區(qū)域加速帶動(dòng)固相速度增大.從圖4(b)可以看出,由于壁面是固相湍動(dòng)能產(chǎn)生和耗散的重要部分,考慮摩擦應(yīng)力后,顆粒在壁面處的剪切應(yīng)力增大,壁面擬熱流密度中的產(chǎn)生項(xiàng)隨之增大,壁面擬熱流密度也隨之增大,壁面產(chǎn)生的湍動(dòng)能經(jīng)顆粒間傳遞造成截面顆粒密集區(qū)域的湍動(dòng)能增大,而在顆粒稀疏區(qū)域,由于氣固速度增大,顆粒間曳力增大,氣固湍動(dòng)能交換更頻繁,固相湍動(dòng)能隨之增大,因此考慮壁面摩擦應(yīng)力后彎管內(nèi)的固相湍動(dòng)能均有所增大.
圖4 考慮摩擦應(yīng)力對45°截面沿徑向分布的固相速度和固相湍動(dòng)能的影響Fig.4 Effect of friction stress on the radial solid velocity distribution and turbulent kinetic energy of 45°cross-section
以補(bǔ)充風(fēng)體積流量為0.6m3/h工況為例,對彎管整體流動(dòng)過程進(jìn)行分析.圖5給出了沿彎管軸向的固相體積分?jǐn)?shù)分布云圖.圖6給出了從彎管入口到中點(diǎn)每隔5°各截面固相體積分?jǐn)?shù)云圖.從圖5和圖6可以看出,顆粒相在入口段中心體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最大值,進(jìn)入彎管后由于離心力的作用,顆粒相逐漸向彎管外壁移動(dòng)形成高體積分?jǐn)?shù)區(qū),內(nèi)壁處低體積分?jǐn)?shù)區(qū)逐漸擴(kuò)大.
在到達(dá)15°截面之前,靠近外壁面的部分顆粒開始與壁面發(fā)生碰撞,反彈后以一定的動(dòng)量沖向未發(fā)生碰撞的顆粒群,此時(shí)顆粒群依舊保持垂直向上的速度且煤粉質(zhì)量較大,反彈的顆粒無法突破顆粒群,會(huì)隨著顆粒群再次向上運(yùn)動(dòng),所以在15°截面之前外壁面的高體積分?jǐn)?shù)區(qū)和內(nèi)壁面的低體積分?jǐn)?shù)區(qū)一直在擴(kuò)大.在15°截面之后,顆粒群與外壁面發(fā)生碰撞并開始向內(nèi)壁面反彈,由于低體積分?jǐn)?shù)區(qū)中心氣流速度較大,攜帶能力較強(qiáng),反彈到中心的顆粒被氣流迅速帶走,而反彈到壁面的顆粒開始聚集并向低體積分?jǐn)?shù)區(qū)中心移動(dòng);在15°截面到30°截面之間,從圖6(d)~圖6(g)可以清晰地看出,低體積分?jǐn)?shù)區(qū)兩側(cè)的固相體積分?jǐn)?shù)開始升高,顆粒向低體積分?jǐn)?shù)區(qū)中心發(fā)展.當(dāng)發(fā)展到45°截面時(shí),高體積分?jǐn)?shù)區(qū)顆粒與壁面的碰撞、顆粒與載氣的曳力和離心力已經(jīng)達(dá)到平衡,流形基本穩(wěn)定,低體積分?jǐn)?shù)區(qū)形成了倒“V”形的穩(wěn)定區(qū)域.
圖5 沿彎管軸向的固相體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.5 Solid concentration contours along axial direction of elbow
圖6 垂直彎管各截面固相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 Solid concentration cloud on various sections of vertical elbow
補(bǔ)充風(fēng)體積流量增大導(dǎo)致輸送管道補(bǔ)充風(fēng)入口處的壓力升高,減小了發(fā)料罐與補(bǔ)充風(fēng)入口處的壓差,可視為輸送物料運(yùn)動(dòng)的能量減少,所以煤粉質(zhì)量流量與體積通量均逐漸減小.另一方面,發(fā)料罐出煤量減少,用于填充煤粉流出后罐內(nèi)形成空隙的沖壓風(fēng)體積流量減小,因此隨補(bǔ)充風(fēng)體積流量的增大,表觀氣速并非線性增大.補(bǔ)充風(fēng)體積流量較小時(shí),補(bǔ)充風(fēng)體積流量增大對出煤量的影響不大,充壓風(fēng)體積流量變化不大,此時(shí)隨補(bǔ)充風(fēng)體積流量的增大,表觀氣速增大較快;補(bǔ)充風(fēng)體積流量較大時(shí),補(bǔ)充風(fēng)體積流量增大對出煤量的影響較大,出煤量和補(bǔ)充風(fēng)體積流量明顯減小,此時(shí)隨著補(bǔ)充風(fēng)體積流量的增大,表觀氣速增大趨勢減緩(見表3).采用考慮摩擦應(yīng)力的壁面條件模擬這4組工況,模擬中其他條件保持不變,改變?nèi)肟谔帤庀嗥骄俣?、固相平均速度和煤粉體積分?jǐn)?shù).
圖7給出了垂直彎管壓降隨補(bǔ)充風(fēng)體積流量的變化.從圖7可以看出,修正后的垂直彎管段模擬所得壓降與試驗(yàn)值的誤差減小至20%以內(nèi),基本符合模擬要求.輸送中垂直彎管段壓降由氣相壓降和固相壓降2部分組成,其中固相壓降占主導(dǎo)地位,固相壓降又分為動(dòng)能壓降、重力壓降和摩擦壓降,其表達(dá)式如下:
表3 不同補(bǔ)充風(fēng)體積流量下對應(yīng)的輸送參數(shù)Tab.3 Conveying parameters at different supplementary air flows
式中:Gs為煤粉質(zhì)量通量;H為高度變化量;f為固相摩擦壓損系數(shù);Us為固相表觀速度.
圖7 垂直彎管壓降隨補(bǔ)充風(fēng)體積流量的變化Fig.7 Changes of vertical elbow pressure drop with supplementary air flow
選取垂直彎管段中點(diǎn)45°截面進(jìn)行分析,各工況下的固相體積分?jǐn)?shù)分布云圖見圖8.從圖8可以看出,隨著補(bǔ)充風(fēng)體積流量的增大,截面煤粉質(zhì)量通量減小,輸送固氣比降低,在云圖中表現(xiàn)為體積分?jǐn)?shù)分布變窄;補(bǔ)充風(fēng)體積流量增大造成表觀氣速隨之增大,從而增強(qiáng)了載氣與顆粒間的曳力作用,煤粉更容易被攜帶,高體積分?jǐn)?shù)區(qū)逐漸減小.
圖8 不同補(bǔ)充風(fēng)體積流量下垂直彎管段45°截面的固相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.8 Solid concentration cloud on 45°cross-section at different supplementary air flows
圖9給出了各工況下垂直彎管段45°截面的固相湍動(dòng)能和固相擬溫度徑向分布.從9(a)可以看出,垂直彎管段截面存在2個(gè)高固相湍動(dòng)能區(qū)域:貼近壁面外側(cè)的高體積分?jǐn)?shù)區(qū)和貼近壁面內(nèi)側(cè)的低體積分?jǐn)?shù)區(qū).
隨著補(bǔ)充風(fēng)體積流量的增大,表觀氣速增大,截面煤粉質(zhì)量通量減小,在高體積分?jǐn)?shù)區(qū),補(bǔ)充風(fēng)體積流量不大時(shí),貼近壁面處的固相體積分?jǐn)?shù)最大值不變(見圖8),此時(shí)固相速度增大導(dǎo)致顆粒與壁面的滑移速度增大,顆粒與壁面的剪切應(yīng)力、壁面擬熱流密度qs|w和固相湍動(dòng)能增大,當(dāng)補(bǔ)充風(fēng)體積流量達(dá)到1.0m3/h時(shí),貼近壁面處的固相體積分?jǐn)?shù)最大值開始減小,此時(shí)顆粒與壁面的碰撞概率和摩擦應(yīng)力均減小,壁面擬熱流密度qs|w和固相湍動(dòng)能也開始減小.
圖9 各工況下垂直彎管段45°截面固相湍動(dòng)能和固相擬溫度徑向分布Fig.9 Solid-phase turbulent kinetic energy and granular temperature distribution on 45°cross-section under different conditions
在低體積分?jǐn)?shù)區(qū),氣固相間脈動(dòng)傳遞強(qiáng)烈,表觀氣速增大對固相湍動(dòng)能的增強(qiáng)效果更加明顯,在補(bǔ)充風(fēng)體積流量達(dá)到1.0m3/h時(shí),截面煤粉質(zhì)量通量急劇減小,造成內(nèi)壁面低體積分?jǐn)?shù)區(qū)煤粉體積分?jǐn)?shù)進(jìn)一步減小,此時(shí)該區(qū)域湍流強(qiáng)度有所減弱.固相擬溫度曲線也存在著與固相湍動(dòng)能相似的變化規(guī)律.
(1)考慮顆粒與壁面長時(shí)間接觸而產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力后,模擬所得的垂直彎管壓降與試驗(yàn)值的誤差減小至20%以內(nèi),相比采用未考慮壁面摩擦應(yīng)力時(shí)模擬所得的結(jié)果,計(jì)算精度得到較大改善.
(2)隨著補(bǔ)充風(fēng)體積流量的增大,垂直彎管壓降先增大后減小,表觀氣速增大,垂直彎管壁面外側(cè)煤粉堆積減少,低體積分?jǐn)?shù)區(qū)范圍增大,固相湍動(dòng)能和固相擬溫度均有所增大,當(dāng)補(bǔ)充風(fēng)體積流量達(dá)到1.0m3/h時(shí),由于固相體積分?jǐn)?shù)急劇下降,固相湍動(dòng)能和固相擬溫度均減小.
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