黃榮慶

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的起點，是主動探索的動力。有價值的數(shù)學(xué)問題能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動力，打開思維大門，挖掘創(chuàng)造潛能。學(xué)生在解決問題過程中，既可以讓知識與技能、情感與價值觀得到應(yīng)有的訓(xùn)練，又可以深刻領(lǐng)會知識所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法。因此，問題是一把開啟智慧的金鑰匙。

一、把握問題的契合點，體驗生活數(shù)學(xué)

生活中處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活。為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，必須把數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系起來，充分把握數(shù)學(xué)與生活的契合點，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的生活經(jīng)歷，引發(fā)學(xué)生探究的欲望。

筆者在教學(xué)“相遇問題”時，設(shè)計了這樣一個問題：一天，小紅到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)忘記帶數(shù)學(xué)書，你們幫她想一想，用什么方法能最快拿到數(shù)學(xué)書？學(xué)生通過討論，形成三種方案：一是小紅返回家里拿;二是爸爸送過來;三是爸爸送小紅接，沿上學(xué)的路線相向而行。接著，讓學(xué)生比較這三種方案：“看哪種方案最節(jié)省時間？”學(xué)生通過比較，很快找到了最佳方案——第三種方案。這個方案，小紅等待時間最少，也最快拿到書。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論：“為什么能最快拿到書？”通過幾個問題的探究，學(xué)生很容易理解了“相遇問題”，學(xué)習(xí)的熱情高漲，又體驗了數(shù)學(xué)在生活中的價值。這樣，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)問題情境，既直觀形象又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，真可謂“以四兩之力撥千斤之重”，幫助學(xué)生認(rèn)識新知，體驗生活中的數(shù)學(xué)。

二、運用問題的誘惑性，激發(fā)探究欲望

創(chuàng)設(shè)富有懸念、極具誘惑的問題情境，能使學(xué)生產(chǎn)生強烈的探索激情，喚起學(xué)生思維的能動性，有利于學(xué)生進入自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)。教師在創(chuàng)設(shè)問題時要一環(huán)緊扣一環(huán)，讓學(xué)生欲罷不能，保持激情，直到問題得以解決。

教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時，筆者準(zhǔn)備了3只裝有小木棒的袋子，袋子外面標(biāo)有3根小棒的長度，分別是0？郾1米、0？郾10米、0？郾100米。筆者：“這3根小棒哪根長？”學(xué)生有的說：“0？郾100米這根小棒最長?！庇械恼f：“3根一樣長?！苯視源鸢负螅P者馬上追問：“0？郾10和0？郾1000的0可以去掉嗎？”學(xué)生有的說“行”，有的說“不行”。筆者再問：“0？郾206中間的0可以去掉嗎？”剛才說“行”的學(xué)生開始搖頭，這時有學(xué)生說：“末尾的0可以去掉，中間的0不能去掉。”馬上又有學(xué)生說：“不行，就如10、100、1000等整十、整百、整千數(shù)末尾的0就不能去掉，去掉后就變成了1，大小發(fā)生了變化?！惫P者再引導(dǎo)學(xué)生得出：“整數(shù)的0及小數(shù)中間的0不能去掉，小數(shù)末尾的0可以去掉。”通過創(chuàng)設(shè)這樣一個個充滿誘惑的問題，不僅為學(xué)生掌握小數(shù)性質(zhì)鋪平了道路，還讓學(xué)生思維始終處在最活躍的頂端，激發(fā)了探究欲望，發(fā)展了思維能力。

三、發(fā)揮問題的挑戰(zhàn)性，挖掘內(nèi)在潛能

創(chuàng)設(shè)問題的目的是激活學(xué)生思維，挖掘內(nèi)在潛能。這就要求教師設(shè)計的問題要具有挑戰(zhàn)性、思考性，要有趣、實用。

教學(xué)“對策”時，筆者設(shè)計了“挑戰(zhàn)權(quán)威”的游戲。游戲的規(guī)則是：有兩組數(shù)據(jù)，一組是1、3、5，另一組是2、4、6，每次只說一個數(shù)，大數(shù)贏，不能重復(fù)，三局兩勝。讓學(xué)生自由推薦一位同學(xué)跟筆者比賽。第一次，筆者讓學(xué)生自選一組先說，結(jié)果筆者勝了。第二次，學(xué)生選另一組，還是學(xué)生先說，結(jié)果筆者又勝了。這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)相差不大，誰先出牌誰就會輸，但是不明白輸?shù)脑?。于是，筆者“順?biāo)浦邸币龑?dǎo)學(xué)生探究新知，學(xué)習(xí)也就“水到渠成”，整個過程充滿趣味，挖掘了學(xué)生內(nèi)在潛能，也讓他們體驗了學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

四、利用問題的遞進性，培養(yǎng)再造能力

問題設(shè)計必須緊扣教材的重難點，要為重難點服務(wù)。對教學(xué)重難點，教師應(yīng)采取化整為零、層層遞進的辦法。設(shè)計的問題不能太難也不能太簡單，要像摘桃子一樣，跳一跳能摘得到。太難會讓學(xué)生失去信心，太簡單則會失去興趣，須采用循序漸進的方式才為妥當(dāng)。

教學(xué)“圓的周長”時，讓學(xué)生理解了圓的周長后，筆者出示一個用鐵絲圍成的圓問：“有哪些方法可以測量這個圓的周長？”學(xué)生通過交流、探究，有的說：“把圓在直尺上滾動一周，量出長度?！庇械恼f：“把鐵絲剪斷、拉直，量出長度。”有的說：“可以用繩子繞一圈，然后測量出繩子的長度也就是圓的周長?！薄吧钪械膱A的周長都可以用上面的方法測量嗎？”筆者追問。有的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)教室上面的電風(fēng)扇，還有直升機的螺旋槳旋轉(zhuǎn)所形成的圓的周長就不能用上面的方法進行測量。有的學(xué)生又想到生活中還有很多不方便搬動、不能剪斷或者很大的圓形物體也不能用上面的方法進行測量。筆者順勢說：“剛才的‘化曲為直、‘滾動和‘繩測等方法都有局限性。同學(xué)們能不能找到一種既科學(xué)又方便的方法來計算圓的周長？”接著，筆者讓學(xué)生想一想：“圓的周長和正方形、長方形的周長有什么聯(lián)系？猜一猜，圓的周長與圓內(nèi)的某條線段是否有關(guān)？”然后再組織學(xué)生進一步探究圓的周長計算方法。隨著問題的步步深入，層層拓展，學(xué)生思維不斷碰撞，高潮迭起，激發(fā)了探索解決問題策略的欲望，從而充分訓(xùn)練了學(xué)生再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的能力。

五、巧設(shè)問題的發(fā)散性，訓(xùn)練思維廣度

發(fā)散思維是指思維沿著不同方向展開，獲得不同思維結(jié)果的過程，是創(chuàng)造性思維品質(zhì)的具體表現(xiàn)。發(fā)散思維訓(xùn)練有利于學(xué)生在探究和解決問題過程中學(xué)習(xí)知識、掌握方法，從而促進學(xué)生拓展思維廣度和提升思維品質(zhì)。開放性問題沒有固定的解題思路，往往有多種的解題策略，結(jié)論也不是唯一的，對發(fā)散思維訓(xùn)練有著極其重要的作用，設(shè)計時要遵循流暢性、變通性和獨特性。

教學(xué)“兩位數(shù)除三位數(shù)有余數(shù)的除法”時，筆者設(shè)計了這樣一道練習(xí)——實驗小學(xué)組織五年級475個學(xué)生去南埕實踐基地參加社會實踐，需要租車，車的種類有：（1）一輛大客車能坐50人，每次收費550元;（2）一輛中巴車能坐25人，每次收費350元;（3）一輛小客車能坐15人，每次收費270元。請同學(xué)們幫老師想一想，有幾種租車方案，哪一種最便宜？學(xué)生在探究時，根據(jù)自己的思維方式、智力水平和生活經(jīng)驗，有的先想出幾種方案，然后再找最佳方案;有的直接找到最佳方案。不管怎樣，在解決問題時，每個學(xué)生都能回答問題，至于擬出的方案有多少個，以及考慮問題的角度是否獨特，都已經(jīng)不重要，重要的是每個學(xué)生的思維都能得到訓(xùn)練，而且能觸類旁通，學(xué)會從不同角度、不同策略思考解決問題，從而拓寬思路，鍛煉發(fā)散思維，體現(xiàn)了“人人學(xué)不同數(shù)學(xué)”的理念。

數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)設(shè)在于精，不在于多，須切中要害，達(dá)到突破難點、消除疑點、掌握重點、解決問題的目的，讓學(xué)生從“疑惑中走出來”，從“跌倒處站起來”，實現(xiàn)知識與方法的遷移，培養(yǎng)能力，熏陶情感，開啟智慧，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基石。

（作者單位：福建省德化縣實驗小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）endprint