劉增民（遼寧省本溪市本鋼板材股份有限公司冷軋薄板廠,遼寧 本溪 117000）

板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)扭振模型

劉增民
（遼寧省本溪市本鋼板材股份有限公司冷軋薄板廠,遼寧 本溪 117000）

板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)包括兩部分，一是電機傳動部分，它是機電能量的轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)；一是連接軸、軋輥等機械傳動部分，它是能量的傳遞環(huán)節(jié)。系統(tǒng)模型的建立同時考慮電機傳動部分和機械傳動部分。考慮電機傳動部分電樞反應(yīng)引起的非線性和機械傳動部分連接軸的準(zhǔn)周期剛度非線性?；诨鶢柣舴蚨?、電磁感應(yīng)定律和牛頓第二定律，建立了含電樞反應(yīng)非線性的板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)扭振模型；基于廣義耗散系統(tǒng)Lagrange原理，建立了含參激剛度非線性的板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)扭振模型。

板帶軋機；直流傳動；扭振模型

1 板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)主要包括電機、聯(lián)軸器、齒輪箱、連接軸、工作輥和支撐輥等組成部分。模型建立過程，是經(jīng)過大量簡化近似的，實際系統(tǒng)含有多個自由度，如存在電機軸、減速機和軋輥等多個自由轉(zhuǎn)動部分，以及多種非線性影響因素，如電樞反應(yīng)引起的非線性、勵磁非線性、非線性剛度、非線性阻尼、齒輪間隙、接軸間隙和接軸傾角等。

板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，1代表直流電機；2代表聯(lián)軸器；3代表齒輪箱；4代表連接軸；5代表工作機座。由圖可見，驅(qū)動電機為雙電機模式，工作機座包括軋輥和支撐輥。

模型建立過程中，將質(zhì)量大彈性小的部分忽略其彈性，如電機、減速機、齒輪箱和軋輥等；將彈性大質(zhì)量小的部分忽略質(zhì)量，如中間軸、連接軸等。整個系統(tǒng)類似于質(zhì)量——彈簧系統(tǒng)。對多段毗連的連接軸的剛度可以等效為一段連接軸的剛度，使得模型變得清晰簡單。此外，為了模型更接近實際系統(tǒng)，可將非線性影響因素考慮到模型中去。

2 含電樞反應(yīng)非線性的板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)扭振模型

針對直流電機驅(qū)動的板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)，考慮電樞反應(yīng)引起的非線性，其形式如下：

“kU =CU + Mi”式中kU為電機的反電勢系數(shù);CU為無負(fù)載時電機反電勢常數(shù)；M為一個很小的負(fù)數(shù)，約為 -0.0011~-0.0009；i為流過電樞繞組的電流。

將電機的轉(zhuǎn)動慣量和軋輥的轉(zhuǎn)動慣量折合到電機軸上，相應(yīng)地將電機和負(fù)載的粘性摩擦系數(shù)折合到電機軸上，得到含電樞反應(yīng)非線性的板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)扭振模型，如圖2所示。

圖2中，TD為電機轉(zhuǎn)矩；R為電樞繞組的電阻；U為電機電樞輸入電壓；L為電樞繞組的電感；J為電機及負(fù)載折合到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量；f為電機及負(fù)載折合到電機軸上的粘性摩擦系數(shù)；ω為電機轉(zhuǎn)速；T為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

聯(lián)立以往公式得：

上式即為含電樞反應(yīng)引起的非線性的板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)扭振模型?？紤]到粘性摩擦系數(shù)數(shù)值很小，幾乎為零，則忽略粘性摩擦的對系統(tǒng)的影響，得到系統(tǒng)模型的一種簡化模型如下：

3 小結(jié)

本章考慮了板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)電氣部分和機械部分，電氣部分考慮了電樞反應(yīng)非線性，機械部分考慮了參激剛度非線性，分別基于基爾霍夫定律、電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律和廣義耗散系統(tǒng) Lagrange原理，建立了板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)扭振模型，為板帶軋機機電直流傳動系統(tǒng)扭振的魯棒控制研究提供了理論模型。

[1]張軍良等.板帶軋機的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀[J].有色金屬加工,2011,40(6):1-6.

[2]侯東曉,劉彬,時培明等.兩自由度軋機非線性扭振系統(tǒng)的振動特性及失穩(wěn)研究[J].振動與沖擊,2012,31(3):32-36.

劉增民(1964-),男，遼寧省本溪市人，大專，技師，主要研究方向：電氣自動化。