孫立建,郭宏超,劉云賀,劉 杰

(西安理工大學土木建筑工程學院,陜西西安710048)

鋼框架內(nèi)填鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構因具有抗側(cè)剛度大,水平承載力高的優(yōu)點,近年來得到廣泛研究,并逐步應用于工程實際[1]。隨著對再生混凝土研究的深入,文獻[2]認為再生混凝土剪力墻可以用于有抗震設防要求的地區(qū)。文獻[3]將再生混凝土墻板用于鋼框架結(jié)構中,通過對鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構的試驗研究發(fā)現(xiàn):內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構的承載力、抗側(cè)剛度、延性、耗能能力等與內(nèi)填普通混凝土墻結(jié)構相差不多,內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構具有較好的滯回性能。文獻[4-5]對鋼框架內(nèi)填鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構復雜的破壞機理進行了分析,并提出了基于塑性理論的側(cè)向承載力簡化計算方法。文獻[6]通過借鑒鋼板剪力墻的拉桿模型,提出了鋼框架內(nèi)填鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構等效斜壓板帶模型,來反映在地震荷載作用下該結(jié)構的傳力機理,對混凝土填充墻體的力學簡化分析具有重要意義。

本文以文獻[3]中的試驗模型及研究成果為基礎,通過對鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構在柱頂水平荷載作用下的受力性能進行分析,基于再生混凝土墻的裂縫分布及受力特點,將內(nèi)填墻板離散成一系列等寬度的斜壓板帶,即等效斜向板帶模型,并根據(jù)各板帶傳遞荷載的大小,對斜壓板帶的有效寬度進行了調(diào)整。利用有限元程序ABAQUS對鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構整體模型進行了分析,在驗證有限元分析方法可行的基礎上,又通過對不同板帶數(shù)量斜向板帶模型的分析,及不同高跨比、內(nèi)填墻板厚度和混凝土強度的參數(shù)擴展分析,確定了鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構斜向板帶模型板帶數(shù)的合理取值,及板帶數(shù)量對斜向板帶模型荷載-位移曲線的影響。

1 試驗概況

試驗模型為單層單跨1:3縮尺的鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構,試件詳細構造見文獻[3]。其中,試件高度為1 200 mm,跨度1 050 mm;鋼框架梁柱采用栓焊混合連接節(jié)點,梁截面為HN150×100×5×8,柱截面為HM150×150×7×10,連接螺栓為4根10.9級M16高強螺栓,鋼材型號均為Q235B。內(nèi)填墻板為再生粗骨料取代率100%的再生混凝土墻,混凝土設計強度C30,墻板寬、高、厚分別為900 mm、1 125 mm、90 mm,墻板內(nèi)布置雙層雙向Φ6鋼筋網(wǎng),間距為120 mm,在墻板四周設置暗梁、暗柱,暗梁、暗柱內(nèi)配置4根Φ8鋼筋,箍筋為Φ6鋼筋,間距50 mm,鋼筋型號均為HPB300,墻板配筋見文獻[3];鋼框架與內(nèi)填墻板的連接件為沿鋼框架內(nèi)翼緣設置的M16抗剪栓釘,間距為110 mm。

2 等效模型

2.1 受力分析

在柱頂水平荷載作用下,鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構受力分析見圖1,圖中A、B、C、D為鋼框架對角線編號。

圖1 內(nèi)填墻板受力分析Fig.1 Force analysis of infilled wall

當正向加載時,鋼框架沿對角線AC縮短對內(nèi)填墻板產(chǎn)生擠壓作用,沿對角線BD伸長對內(nèi)填墻板產(chǎn)生拉伸作用,即內(nèi)填墻板沿對角線AC傳遞壓力,沿對角線BD傳遞拉力;反向加載時,受力情況剛好相反。因再生混凝土的抗拉強度遠小于其抗壓強度,當內(nèi)填墻板的主拉應力大于再生混凝土的抗拉強度時,將沿內(nèi)填墻板主壓應力方向產(chǎn)生剪切斜裂縫。隨著水平荷載的增加,斜裂縫不斷擴展直至沿整個墻面貫通,內(nèi)填墻板被分割成一系列斜向板帶,水平剪力經(jīng)由斜向板帶主要以壓力的形式傳遞。

鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構內(nèi)填墻板的裂縫分布見圖2。由圖2及試驗分析可知,內(nèi)填墻板對角斜向板帶傳遞大部分水平剪力,而遠離對角線的斜向板帶傳遞的水平剪力較少。

圖2 內(nèi)填墻板裂縫分布Fig.2 Cracks distribution of infilled wall

2.2 斜向板帶模型

在明確鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構受力特點的基礎上,對其進行等效模型簡化。首先把內(nèi)填墻板分割成一系列等寬度的對稱斜向板帶,見圖3。圖3中,h為內(nèi)填墻板高度,l為內(nèi)填墻板寬度,xi為每條斜向板帶的水平向坐標,yi為每條斜向板帶的豎向坐標,S為板帶寬度,θ為板帶傾角,ns為板帶數(shù)。

圖3 斜向板帶示意Fig.3 Sketch of diagonal strip

由圖3可知:

(ns+1)·S=l·sinθ+h·cosθ

(1)

為了反映內(nèi)填墻板靠近對角線的斜向板帶傳遞大部分水平力,遠離對角線的斜向板帶傳遞小部分水平力的傳力特點,需引入有效寬度系數(shù)η來對斜向板帶的有效寬度進行調(diào)整。斜向板帶有效寬度調(diào)整的思路為:靠近對角線的板帶寬度最大,稱為主對角板帶,傳遞大部分水平力;遠離對角線的板帶寬度逐漸減小,稱為次對角板帶,傳遞的水平剪力也相應減少。

板帶傾角的取值:①根據(jù)文獻[6]的研究成果可知,斜向板帶傾角θ取40°～50°之間時可較好地描述內(nèi)填墻板的性能;②由文獻[7-9]的試驗現(xiàn)象可知,不同高跨比試件的內(nèi)填混凝土墻板的裂縫均大致沿45°方向發(fā)展;③本文內(nèi)填墻板的裂縫多數(shù)沿墻板對角線方向發(fā)展,少數(shù)大致沿45°方向,且本文試件高跨比略大于1,即對角線方向與水平向的夾角略大于45°。綜合考慮,本文板帶傾角θ取45°。

在正向加載時,-45°方向的板帶承受壓力,傳遞大部分水平剪力,45°方向的板帶承受拉力,因混凝土的抗拉強度較小,傳遞的水平剪力較少;反向加載時,受力情況剛好相反。為了對斜向板帶模型進一步簡化,提出如下假定:①斜向板帶只傳遞軸向荷載,因此斜向板帶兩端與鋼框架的連接簡化為鉸接;②為保證主對角板帶傳遞大部分水平剪力,主對角板帶的一端與梁柱節(jié)點相交。簡化斜向板帶模型見圖4。

圖4 簡化斜向板帶模型Fig.4 Simplified diagonal strip model

2.3 模型參數(shù)計算

斜向板帶模型板帶數(shù)較少時,不能較好地反映內(nèi)填墻板的性能,板帶數(shù)較多時,又會使分析過程變得復雜,因此本文板帶數(shù)ns取值為4～9,以確定板帶數(shù)的合理取值及板帶數(shù)量對斜向板帶模型荷載-位移曲線的影響。斜向板帶厚度與內(nèi)填墻板相同,模型其他參數(shù)見表1～2。

表1 板帶寬度參數(shù)Tab.1 Parameters of strip width

表2 斜向板帶寬度取值Tab.2 Value of diagonal strip width

由式(1)計算不同板帶數(shù)下斜向板帶的寬度,計算結(jié)果匯總于表1。

斜向板帶有效寬度調(diào)整系數(shù)η按下式計算[6]:

(2)

因此,各斜向板帶的有效寬度Sηi=ηi×S。沿斜向板帶模型的左下角至右上角對各板帶依次進行編號,對各斜向板帶的有效寬度進行計算,部分計算結(jié)果匯總于表2(ns=4、5、9)。由表2可知,當斜向板帶模型的板帶數(shù)不同時,其板帶總有效寬度相差不多。

3 有限元分析過程

為驗證有限元分析方法的正確性及等效斜向板帶模型對于鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構的適用性,分別對有限元整體模型及斜向板帶模型進行了分析。有限元整體模型及斜向板帶模型(ns=4)見圖5,其中,X軸表示模型的水平向,Y軸表示模型的豎向。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

3.1 材料模型與參數(shù)

鋼材采用多線性等向強化模型,屈服強度、抗拉強度及彈性模量的取值見表3;再生混凝土選用混凝土損傷塑性模型[10],再生混凝土抗壓強度實測值為32.8 MPa。

表3 鋼材材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of steel

再生混凝土單軸受壓應力-應變關系:

(3)

(4)

式中:a為再生混凝土單軸受壓應力-應變曲線上升段參數(shù),b為下降段參數(shù),fc為再生混凝土抗壓強度,ε0為再生混凝土峰值壓應變。

再生混凝土單軸受拉應力-應變曲線上升段參照文獻[11]建議的公式,曲線下降段參照《混凝土結(jié)構設計規(guī)范》(GB50010—2010)[12]建議的公式:

(5)

(6)

式中:c為反映混凝土初始彈性模量的參數(shù),d為混凝土單軸受拉應力-應變曲線下降段參數(shù),ft為混凝土抗拉強度,εt為混凝土峰值拉應變。

3.2 單元選取

整體模型梁、柱、內(nèi)填墻板等均選用C3D8R實體單元,鋼筋骨架選用T3D2桁架單元;斜向板帶模型梁、柱及斜向板帶均選用B21梁單元。

3.3 約束與邊界

在試驗加載過程中,鋼框架與內(nèi)填墻板之間未發(fā)生相對滑移,兩者之間連接牢固,因此整體模型鋼框架與內(nèi)填墻板的連接設置為綁定約束,梁柱連接也設置為綁定約束;為防止加載點處應力集中,在荷載施加平面建立耦合約束;鋼筋混凝土采用嵌入式滑移模型,將鋼筋骨架內(nèi)置于混凝土中,并認為鋼筋與混凝土粘結(jié)很好,忽略鋼筋與混凝土的相對滑移;約束模型底部所有自由度,有限元模型見圖5(a)。

斜向板帶模型鋼框架與斜向板帶之間建立MPC鉸接,鋼框架底部設置為U1、U2、UR3=0(固結(jié)),斜向板帶底部設置為U1、U2=0(鉸接),見圖5(b)。

3.4 荷載施加

第一步施加250 kN豎向荷載,第二步施加25.0 mm單調(diào)水平位移荷載,25.0 mm為試驗加載結(jié)束時的梁端水平位移。

4 結(jié)果對比分析

4.1 整體模型

有限元整體模型與試驗模型單調(diào)荷載-位移曲線的對比見圖6。

圖6 整體模型荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of whole model

由圖6可知:整體模型的初始剛度略高于試驗模型,但隨著加載位移的增大,兩者之間的偏差在逐漸縮小;峰值荷載也略高于試驗模型,峰值荷載之后承載力有下降,但降低幅度不大。

有限元結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定的差異,原因分析為:試驗模型在加工過程中會產(chǎn)生初始缺陷,安裝過程也存在初始縫隙等,而有限元模型各部件、各部件之間的約束及底部邊界等均為理想狀態(tài),所采用的材料屬性也不能完全反映材料的真實性能,尤其在往復荷載作用下,試驗加載后期內(nèi)填墻板混凝土嚴重開裂、大面積壓碎脫落(圖7(a)),有限元分析所采用的混凝土本構屬性很難反映這種狀態(tài)。從單調(diào)荷載作用下混凝土的受拉損傷云圖(圖7(b))可以看出,內(nèi)填墻板沿對角線方向受拉損傷嚴重,驗證了內(nèi)填墻板對角斜向板帶傳遞大部分水平剪力。

4.2 斜向板帶模型

圖8(a)～(b)分別為試驗模型、整體模型及斜向板帶模型ns=4～6、ns=7～9的單調(diào)荷載-位移曲線對比。

中國—東盟博覽會永久落戶南寧，不僅為南寧吸引了大量的外部投資，也為南寧的旅游業(yè)帶來了充足的客源。因此，中國—東盟博覽會在推動南寧經(jīng)濟的同時，也使南寧旅游業(yè)整體質(zhì)量的提高。東博會和旅游業(yè)的良性互動，使得兩者融合發(fā)展，促進南寧城市競爭力。在中國—東盟博覽會的影響下，南寧的旅游業(yè)不斷向好向快發(fā)展；而南寧旅游業(yè)的完善也在一定程度上保證了東博會舉辦的質(zhì)量。兩者的互動迎來社會和諧發(fā)展共贏的局面。

由圖8可知:1) 不同板帶數(shù)的斜向板帶模型初始剛度基本相等,承載能力隨板帶數(shù)的增加而變化,但變化幅度不大。2) 斜向板帶模型的初始剛度略高于試驗模型,而與整體模型基本相等。當板帶數(shù)ns=4～6時,斜向板帶模型在加載后期承載能力無下降;當板帶數(shù)ns=7～9時,斜向板帶模型在加載后期承載力出現(xiàn)大幅度下降,且三者峰值位移基本相等,峰值荷載高于試驗模型,荷載-位移曲線與試驗曲線吻合較好。

圖7 試件破壞形態(tài)Fig.7 Failure mode of specimen

圖8 斜向板帶模型荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of diagonal strip model

當板帶數(shù)ns=7～9時,通過分析斜向板帶模型的變形曲線(圖9),發(fā)現(xiàn)斜向板帶模型在加載后期承載力下降的原因為主受壓板帶產(chǎn)生了較大的屈曲變形。

圖9 斜向板帶模型變形圖(ns=8)Fig.9 Deformation diagram of diagonal strip model(ns=8)

對主受壓板帶受力分析可知:在正向水平荷載作用下,主受壓板帶為兩端受壓的細長桿,雖然不同板帶數(shù)斜向板帶模型的斜向板帶總有效寬度相差不多,但主受壓板帶的有效寬度隨板帶數(shù)的增加而減小,其受壓失穩(wěn)臨界荷載Fcr也相應減小。隨著水平荷載的持續(xù)增加,當主受壓板帶傳遞的壓力達到其臨界荷載時,會發(fā)生受壓失穩(wěn),產(chǎn)生屈曲變形,導致主受壓板帶對結(jié)構承載力的貢獻逐漸減弱,結(jié)構承載力出現(xiàn)大幅度下降。

4.3 偏差分析

當板帶數(shù)ns=4～6時,斜向板帶模型的單調(diào)荷載-位移曲線在加載后期承載力無下降,因此,只對有限元整體模型及板帶數(shù)ns=7～9的斜向板帶模型的峰值荷載、破壞荷載與試驗模型進行偏差分析,計算結(jié)果匯總于表4。

由表4可知:

1) 有限元整體模型的破壞荷載與試驗模型偏差較大,原因為整體模型在加載后期承載力下降較少,但兩者的峰值荷載相差較小?？梢?有限元分析能較好地模擬鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構在單調(diào)荷載作用下的承載力變化。

表4 偏差分析Tab.4 Difference analysis

2) 板帶數(shù)ns=7～9的斜向板帶模型的峰值荷載均略高于試驗模型及整體模型,原因分析為:斜向板帶模型是一種桁架模型,以桁架的受力模式傳遞水平剪力,因此,當采用混凝土抗壓強度作為力學性能指標時,將會高估試件的抗剪承載力。斜向板帶模型的峰值荷載、破壞荷載與試驗模型的偏差隨板帶數(shù)的增加而減小,且當板帶數(shù)ns=9時,兩偏差均在10%以內(nèi)。因此,鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構斜向板帶模型板帶數(shù)的合理取值為ns≥7。

5 參數(shù)擴展分析

通過改變鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構的高跨比、內(nèi)填墻板厚度及再生混凝土強度等參數(shù),來分析不同設計參數(shù)對斜向板帶模型板帶數(shù)取值的影響。

5.1 高跨比

試驗模型的內(nèi)填墻板高度h=900 mm,內(nèi)填墻板寬度l=1 125 mm,高跨比h/l=1.14,參數(shù)分析高跨比參數(shù)取值見表5。

表5 高跨比參數(shù)Tab.5 High span ratio parameters

不同高跨比下整體模型與斜向板帶模型的單調(diào)荷載-位移曲線對比見圖10。

圖10 不同高跨比下荷載-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of different high span ratios

由圖10可知:1) 鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構的初始剛度和承載力隨高跨比的減小而提高,高跨比從1.25減小到0.75時,試件承載力提高約20%。2) 當高跨比=0.75,斜向板帶模型板帶數(shù)ns=9時,加載后期承載力有下降;當高跨比=1.25,斜向板帶模型板帶數(shù)ns≥6時,加載后期承載力均下降。可見,鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構斜向板帶模型板帶數(shù)的合理取值隨高跨比的減小而適當增加。

5.2 墻板厚度

試驗模型的內(nèi)填墻板厚度為90 mm,參數(shù)分析內(nèi)填墻板厚度TIW取70 mm和110 mm。

不同內(nèi)填墻板厚度下整體模型與斜向板帶模型的單調(diào)荷載-位移曲線對比見圖11。由圖11可知:1) 鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構的初始剛度和承載力隨內(nèi)填墻板厚度的增加而提高,墻板厚度每增加20 mm,試件承載力提高10%左右。2) 當墻板厚度=70 mm,斜向板帶模型板帶數(shù)ns≥6時,加載后期承載力均下降;當墻板厚度=110 mm,斜向板帶模型板帶數(shù)ns≥8時,加載后期承載力有下降?？梢?鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構斜向板帶模型板帶數(shù)的合理取值隨內(nèi)填墻板厚度的增加而適當增加。

圖11 不同內(nèi)填墻板厚度下荷載-位移曲線Fig.11 Load-displacement curves of different thicknesses of infilled wall

5.3 混凝土強度

試驗模型的再生混凝土強度為C30,參數(shù)分析混凝土強度取C20和C40。

不同混凝土強度下整體模型與斜向板帶模型的單調(diào)荷載-位移曲線對比見圖12。由圖12可知:1) 鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構的承載力隨混凝土強度的提高而提高,混凝土強度從C20提高到C40時,試件承載力提高約10%。2) 當混凝土強度=C20,斜向板帶模型板帶數(shù)ns≥6時,加載后期承載力均下降;當混凝土強度=C40,斜向板帶模型板帶數(shù)ns=9時,加載后期承載力有下降?？梢?鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構斜向板帶模型板帶數(shù)的合理取值隨再生混凝土強度的提高而適當增加。

圖12 不同混凝土強度下荷載-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of different concrete grades

6 結(jié) 論

1) 有限元分析的初始剛度略高于試驗結(jié)果,隨著加載位移的增大,兩者之間的偏差逐漸縮小;峰值荷載也略高于試驗結(jié)果,峰值荷載之后承載力下降較小。可見,有限元分析能較好地模擬鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構在單調(diào)荷載作用下的整體性能。

2) 斜向板帶模型能較好地反映單調(diào)荷載作用下鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構的受力性能,其初始剛度略高于試驗模型,與有限元整體模型基本相等。當板帶數(shù)ns=7～9時,加載后期承載力出現(xiàn)大幅度下降,峰值荷載高于試驗模型,荷載-位移曲線與試驗曲線吻合較好。

3) 鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構的高跨比、內(nèi)填墻板厚度對結(jié)構的初始剛度和承載力有較大影響,高跨比從1.25減小到0.75、墻板厚度從70 mm增加到110 mm時,承載力提高約20%;再生混凝土強度從C20提高到C40時,承載力提高約10%。

4) 鋼框架內(nèi)填再生混凝土墻結(jié)構斜向板帶模型板帶數(shù)的合理取值為ns≥7,且隨著結(jié)構高跨比的減小、內(nèi)填墻板厚度的增加和再生混凝土強度的提高而適當增加。